第九章第3单元电磁感应的综合应用

1、电磁感应中的电路问题电磁感应中的电路问题 1内电路和外电路内电路和外电路 (1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于圈都相当于 。 (2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的的 ，其余部分是，其余部分是 。 2电源电动势和路端电压电源电动势和路端电压 (1)电动势：电动势：EBlv或或E 。 (2)路端电压：路端电压：UIR 。电源电源内阻内阻外电路外电路EIrA通过电阻通过电阻R的电流方向为的电流方向为PRMBa、b两点间的电压为两点间的电压为BLvCa端电势比端电势比b端高端高D外力外力F做的功

2、等于电阻做的功等于电阻R上发出的焦耳热上发出的焦耳热答案：答案：C电磁感应的图象问题电磁感应的图象问题 1图象类型图象类型 (1) Bt、t、Et 、 It 、 Ft。 (2) 特殊情况：特殊情况：Ex和和Ix。 圆形导线框固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线圆形导线框固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直。规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应框所在平面垂直。规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度强度B随时间变化的规律如图所示。若规定顺时针方向为感随时间变化的规律如图所示。若规定顺时针方向为感应电流应电流i的正方向，请画出的正方向，请画出it图象。图象。 2问题类型问题类型 (1

3、)由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象。由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象。 (2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量。应的物理量。 (3)利用给出的图象判断或画出新的图象。利用给出的图象判断或画出新的图象。2.如图所示，一闭合直角三角形线框以速度如图所示，一闭合直角三角形线框以速度v匀速穿过匀强匀速穿过匀强磁场区域。从磁场区域。从BC边进入磁场区开始计时，到边进入磁场区开始计时，到A点离开磁场点离开磁场区为止的过程中，线框内感应电流的情况区为止的过程中，线框内感应电流的情况(以逆时针方向为以逆时针方向为电流的正方向电流的正方向

4、)是下图中的是下图中的()A电磁感应图象问题电磁感应图象问题 电磁感应图象问题的解决方法电磁感应图象问题的解决方法 (1)明确图象的种类，即是明确图象的种类，即是Bt图象还是图象还是t图象，图象，或或Et图象、图象、It图象等。图象等。 (2)分析电磁感应的具体过程。分析电磁感应的具体过程。 (3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系。用右手定则或楞次定律确定方向对应关系。 (4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式。定律等规律写出函数关系式。 (5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的根据函数关系式，进行数学分析，

5、如分析斜率的变化、截距等。变化、截距等。 (6)判断图象判断图象(或画图象或应用图象解决问题或画图象或应用图象解决问题)。C电磁感应中的力学综合问题电磁感应中的力学综合问题BlvERFBIl 2安培力的方向安培力的方向 (1)先用先用 确定感应电流方向，再用确定感应电流方向，再用 确定安培力方向。确定安培力方向。 (2)根据楞次定律，安培力方向一定和导体切割磁根据楞次定律，安培力方向一定和导体切割磁感线运动方向感线运动方向 。右手定则右手定则左手定则左手定则相反相反电磁感应现象中的动力学问题电磁感应现象中的动力学问题1.两种状态及处理方法两种状态及处理方法根据牛顿第二定律进行动态分析根据牛顿第

6、二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析或结合功能关系进行分析加速度不为加速度不为零零非平衡非平衡态态根据平衡条件列式分析根据平衡条件列式分析加速度为零加速度为零平衡态平衡态处理方法处理方法特征特征状态状态 2力学对象和电学对象的相互关系力学对象和电学对象的相互关系(2)两种常见类型两种常见类型棒棒ab长长l、质量、质量m、电阻电阻R，导轨光滑，导轨光滑，电阻不计电阻不计棒棒ab长长l、质量、质量m、电阻电阻R，导轨光滑水，导轨光滑水平，电阻不计平，电阻不计已知量已知量示意图示意图“动动电电动动”型型“电电动动电电”型型类型类型“动动电电动动”型型“电电动动电电”型型类型类型过程分析过程分析

7、如图，如图，ab和和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN和和MN是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m和和2m。竖直向上的外力。竖直向上的外力F作用在杆作用在杆MN上，使两杆水平静止，上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R，导轨间距为，导轨间距为l。整个。整个装置处在磁感应强度为装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨电阻可忽略，重力加速度为在平面垂直。导轨电阻可忽略，重力加速度为g。在。在t0时时刻将细线烧断

8、，保持刻将细线烧断，保持F不变，金属杆和导轨始终接触良好。不变，金属杆和导轨始终接触良好。求：求：(1)细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比；细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比；(2)两杆分别达到的最大速度。两杆分别达到的最大速度。电磁感应中的能量问题电磁感应中的能量问题 1.电能求解的三种主要思路电能求解的三种主要思路 (1)利用克服安培力求解：电磁感应中产生的电能等于克利用克服安培力求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；服安培力所做的功； (2)利用能量守恒或功能关系求解；利用能量守恒或功能关系求解； (3)利用电路特征来求解：通过电路中所产生的电能来计利用电路特征来求解

9、：通过电路中所产生的电能来计算。算。 2解题的一般步骤解题的一般步骤 (1)确定研究对象确定研究对象(导体棒或回路导体棒或回路)； (2)弄清电磁感应过程中，哪些力做功，哪些形式的能量弄清电磁感应过程中，哪些力做功，哪些形式的能量相互转化；相互转化； (3)根据能量守恒定律列式求解。根据能量守恒定律列式求解。 如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距导轨间距l0.5 m，左端接有阻值，左端接有阻值R0.3 的电阻。一质量的电阻。一质量m0.1 kg，电阻，电阻r0.1 的金属棒的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置放置在导轨

10、上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B0.4 T。棒在。棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以水平向右的外力作用下，由静止开始以a2 m/s2的加速度做匀的加速度做匀加速运动。当棒的位移加速运动。当棒的位移x9 m时撤去外力，棒继续运动一段距时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1 Q22 1。导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终。导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求：与导轨垂直且两端与导轨保持良好接

11、触。求： (1)棒在匀加速运动过程中，通过电阻棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的的 电荷量电荷量q； (2)撤去外力后回路中产生的焦耳热撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2； (3)外力做的功外力做的功WF。答案答案(1)4.5 C(2)1.8 J(3)5.4 J 电磁感应与电路的综合问题，通常的情景是切割磁感线电磁感应与电路的综合问题，通常的情景是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源。本类压轴大题往往涉及楞次定律、法或回路就相当于电源。本类压轴大题往往涉及楞次定律、法拉第电磁感应定律、右手定则、闭合电

12、路或部分电路的欧姆拉第电磁感应定律、右手定则、闭合电路或部分电路的欧姆定律、串并联知识、电功率的计算公式等，电路的分析计算定律、串并联知识、电功率的计算公式等，电路的分析计算是考查的重点。本类压轴大题知识综合性较强，涉及物理的是考查的重点。本类压轴大题知识综合性较强，涉及物理的主干知识多，是近几年高考命题的热点之一。主干知识多，是近几年高考命题的热点之一。超链超链接接图图9312 (1)当金属条当金属条ab进入进入“扇形扇形”磁场时，求感应电动势磁场时，求感应电动势E，并指出并指出ab上的电流方向；上的电流方向； (2)当金属条当金属条ab进入进入“扇形扇形”磁场时，画出磁场时，画出“闪烁闪烁

13、”装置装置的电路图；的电路图； (3)从金属条从金属条ab进入进入“扇形扇形”磁场时开始，经计算画磁场时开始，经计算画出轮子转一圈过程中，内圈与外圈之间电势差出轮子转一圈过程中，内圈与外圈之间电势差Uab随时间随时间t变化的变化的Uabt图象；图象； (4)若选择的是若选择的是“1.5 V、0.3 A”的小灯泡，该的小灯泡，该“闪烁闪烁”装置能否正常工作？有同学提出，通过改变磁感应强度装置能否正常工作？有同学提出，通过改变磁感应强度B、后轮外圈半径、后轮外圈半径r2、角速度、角速度和张角和张角等物理量的大小，等物理量的大小，优化前同学的设计方案，请给出你的评价。优化前同学的设计方案，请给出你的

14、评价。第一步：审题干，抓关键信息第一步：审题干，抓关键信息金属条转动切割磁感线，产生电动势金属条转动切割磁感线，产生电动势金属条周期性的产生感应电动势金属条周期性的产生感应电动势辐条是绝缘的，不产生感应电动势辐条是绝缘的，不产生感应电动势金属外圈导电，可以作为连接电路的导线金属外圈导电，可以作为连接电路的导线产生的电动势不是连续的，是时断时续的产生的电动势不是连续的，是时断时续的获取信息获取信息关键点关键点第二步：审设问，找问题的突破口第二步：审设问，找问题的突破口第三步：三定位，将解题过程步骤化第三步：三定位，将解题过程步骤化第四步：求规范，步骤严谨不失分第四步：求规范，步骤严谨不失分(2)

15、通过分析，可得电路图为如图通过分析，可得电路图为如图9313所示。所示。(3分分)图图934(1分分)(4)“闪烁闪烁”装置不能正常工作。装置不能正常工作。(金属条的感应电动势只有金属条的感应电动势只有4.9102 V)，远小于小灯泡的额定电压，因此无法工作。，远小于小灯泡的额定电压，因此无法工作。B增大，增大，E增大，但有限度；增大，但有限度；r2增大，增大，E增大，但有限度；增大，但有限度；增大，增大，E增大，但有限度；增大，但有限度；增大，增大，E不变。不变。(4分分)学生易犯错误学生易犯错误 名师叮嘱名师叮嘱 (1)电阻的串并联关系不能只看连线，还要看电流电阻的串并联关系不能只看连线，

16、还要看电流方向，本例中四个灯泡的连接方式没有变化，但是各种方向，本例中四个灯泡的连接方式没有变化，但是各种情况的串并联关系并不相同。情况的串并联关系并不相同。 (2)本题看似较难，其实所用知识很简单，情景也不本题看似较难，其实所用知识很简单，情景也不复杂，只要分析清楚电路结构结合电磁感应知识即可求复杂，只要分析清楚电路结构结合电磁感应知识即可求解。解。随堂巩固落实随堂巩固落实1(2011江苏高考江苏高考)如图如图9315所示，所示，固定的水平长直导线中通有电流固定的水平长直导线中通有电流 I，矩形线框与导线在同一竖直平面内，矩形线框与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行。线框由静止释放，在下

17、落过程且一边与导线平行。线框由静止释放，在下落过程中中 ()A穿过线框的磁通量保持不变穿过线框的磁通量保持不变B线框中感应电流方向保持不变线框中感应电流方向保持不变C线框所受安培力的合力为零线框所受安培力的合力为零D线框的机械能不断增大线框的机械能不断增大图图9315解析：当线框由静止向下运动时，穿过线框的磁通量逐解析：当线框由静止向下运动时，穿过线框的磁通量逐渐减小，根据楞次定律可得产生的感应电流的方向为顺渐减小，根据楞次定律可得产生的感应电流的方向为顺时针且方向不发生变化，时针且方向不发生变化，A错误，错误，B正确；因线框上下正确；因线框上下两边所在处的磁场强弱不同，线框所受的安培力的合力

18、两边所在处的磁场强弱不同，线框所受的安培力的合力一定不为零，一定不为零，C错误；整个线框所受的安培力的合力竖错误；整个线框所受的安培力的合力竖直向上，对线框做负功，线框的机械能减小，直向上，对线框做负功，线框的机械能减小，D错误。错误。答案：答案：B2(2013福州模拟福州模拟)如图如图9316所示，在所示，在x0的区域内存在匀强磁场，磁场的方的区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于向垂直于xOy平面平面(纸面纸面)向里。具有一向里。具有一定电阻的矩形线框定电阻的矩形线框abcd位于位于xOy平面内，线框的平面内，线框的ab边边与与y轴重合。令线框从轴重合。令线框从t0时刻起由静止开始沿时刻起由

19、静止开始沿x轴正轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流方向做匀加速运动，则线框中的感应电流I(取逆时针取逆时针方向为电流正方向方向为电流正方向)随时间随时间t的变化图线的变化图线(It图线图线)可可能是图能是图9317中的中的 ()图图9316图图9317答案：答案：D3如图如图9318所示，闭合金属线框从一所示，闭合金属线框从一定高度自由下落进入匀强磁场中，磁场定高度自由下落进入匀强磁场中，磁场足够大，从足够大，从ab边开始进入磁场到边开始进入磁场到cd边刚边刚进入磁场的这段时间内，线框运动的速度进入磁场的这段时间内，线框运动的速度时间图象时间图象不可能是图不可能是图9319中的中的 ()

20、图图9318图图9319解析：当解析：当ab边刚进入磁场时，若线框所受安培力等于重边刚进入磁场时，若线框所受安培力等于重力，则线框在从力，则线框在从ab边开始进入磁场到边开始进入磁场到cd边刚进入磁场前边刚进入磁场前做匀速运动，故做匀速运动，故A是可能的；当是可能的；当ab边刚进入磁场时，若线边刚进入磁场时，若线框所受安培力小于重力，则线框做加速度逐渐减小的加框所受安培力小于重力，则线框做加速度逐渐减小的加速运动，最后可能做匀速运动，故速运动，最后可能做匀速运动，故C情况也可能；当情况也可能；当ab边边刚进入磁场时，若线框所受安培力大于重力，则线框做刚进入磁场时，若线框所受安培力大于重力，则线

21、框做加速度逐渐减小的减速运动，最后可能做匀速运动，故加速度逐渐减小的减速运动，最后可能做匀速运动，故D可能；线框在磁场中不可能做匀变速运动，故可能；线框在磁场中不可能做匀变速运动，故B项是不可项是不可能的，选能的，选B。答案：答案：B4.(2012朝阳期末朝阳期末)如图如图9320所示，在所示，在粗糙绝缘水平面上有一正方形闭合线粗糙绝缘水平面上有一正方形闭合线框框abcd，其边长为，其边长为l，质量为，质量为m，金属，金属线框与水平面的动摩擦因数为线框与水平面的动摩擦因数为。虚线框。虚线框abcd内有一内有一匀强磁场，磁场方向竖直向下。开始时金属线框的匀强磁场，磁场方向竖直向下。开始时金属线框

22、的ab边边与磁场的与磁场的dc边重合。现使金属线框以初速度边重合。现使金属线框以初速度v0沿水平面沿水平面滑入磁场区域，运动一段时间后停止，此时金属线框的滑入磁场区域，运动一段时间后停止，此时金属线框的dc边与磁场区域的边与磁场区域的dc边距离为边距离为l。在这个过程中，金属。在这个过程中，金属线框产生的焦耳热为线框产生的焦耳热为 () 图图9320答案：答案：D图图9321(1)t4 s时导体棒受到的安培力的大小；时导体棒受到的安培力的大小；(2)请在如图请在如图9322所示的坐标系中画出电流平方与时所示的坐标系中画出电流平方与时间的关系间的关系(I2t)图象。图象。图图9322答案：答案：

23、(1)0.4 N(2)见解析见解析课时跟踪检测课时跟踪检测见见“课时跟踪课时跟踪检测（三十五）检测（三十五）”课时跟踪检测课时跟踪检测见见“课时跟踪课时跟踪检测（三十六）检测（三十六）”（给有能力的学生加餐）（给有能力的学生加餐）1.(2013 天津模拟天津模拟)如图如图1所示，两根水平放置的相互平行所示，两根水平放置的相互平行的金属导轨的金属导轨ab、cd，表面光滑，处在，表面光滑，处在竖直向上的匀强磁场中，金属棒竖直向上的匀强磁场中，金属棒PQ垂垂直于导轨放在上面，以速度直于导轨放在上面，以速度v向右匀向右匀速运动，欲使棒速运动，欲使棒PQ停下来，下面的措施可行的是停下来，下面的措施可行的

24、是(导轨导轨足够长，棒足够长，棒PQ有电阻有电阻) ()A在在PQ右侧垂直于导轨再放上一根同样的金属棒右侧垂直于导轨再放上一根同样的金属棒B在在PQ右侧垂直于导轨再放上一根质量和电阻均比棒右侧垂直于导轨再放上一根质量和电阻均比棒PQ大的金属棒大的金属棒C将导轨的将导轨的a、c两端用导线连接起来两端用导线连接起来D将导轨的将导轨的a、c两端和两端和b、d两端分别用导线连接起来两端分别用导线连接起来图图1解析：在解析：在PQ棒右侧放金属棒时，回路中会有感应电流，棒右侧放金属棒时，回路中会有感应电流，使金属棒加速，使金属棒加速，PQ棒减速，当获得共同速度时，回路棒减速，当获得共同速度时，回路中感应电

25、流为零，两棒都将匀速运动，中感应电流为零，两棒都将匀速运动，A、B项错误。项错误。当一端或两端用导线连接时，当一端或两端用导线连接时，PQ的动能将转化为内能的动能将转化为内能而最终静止，而最终静止，C、D两选项正确。两选项正确。答案：答案：CD2.如图如图2所示，用粗细相同的铜丝做成边长分所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为别为L和和2L的两只闭合线框的两只闭合线框a和和b，以相同，以相同的速度从磁感应强度为的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，若外力对环做的功分别为中匀速地拉到磁场外，若外力对环做的功分别为Wa、Wb，则，则Wa Wb为为 ()A1 4B1 2

26、C1 1 D不能确定不能确定图图2答案：答案：A3.(2012江西重点中学联盟第一次联考江西重点中学联盟第一次联考)一质一质量为量为m、电阻为、电阻为r的金属杆的金属杆ab，以一定的，以一定的初速度初速度v0从一光滑平行金属导轨底端向从一光滑平行金属导轨底端向上滑行，导轨平面与水平面成上滑行，导轨平面与水平面成30角，两导轨上端用一角，两导轨上端用一电阻电阻R相连，如图相连，如图3所示，磁场垂直斜面向上，导轨的所示，磁场垂直斜面向上，导轨的电阻不计，金属杆向上滑行到某一高度之后又返回到底电阻不计，金属杆向上滑行到某一高度之后又返回到底端时的速度大小为端时的速度大小为v，则金属杆在滑行过程中，则

27、金属杆在滑行过程中()A向上滑行的时间小于向下滑行的时间向上滑行的时间小于向下滑行的时间B在向上滑行时电阻在向上滑行时电阻R上产生的热量大于向下滑行时上产生的热量大于向下滑行时电阻电阻R上产生的热量上产生的热量图图3解析：金属杆向上滑行的加速度大于向下滑行的加速度，解析：金属杆向上滑行的加速度大于向下滑行的加速度，向上滑行的时间小于向下滑行的时间，选项向上滑行的时间小于向下滑行的时间，选项A正确；金正确；金属杆在向上滑行时产生的感应电流大于向下滑行时产生属杆在向上滑行时产生的感应电流大于向下滑行时产生的感应电流，向上滑行时所受安培力大于向下滑行时所的感应电流，向上滑行时所受安培力大于向下滑行时

28、所受安培力，运动位移大小相同，故向上滑行时克服安培受安培力，运动位移大小相同，故向上滑行时克服安培答案：答案：ABC图图4答案：答案：A5.如图如图5所示，边长为所示，边长为L、总电阻为、总电阻为R的的正方形线框正方形线框abcd放置在光滑水平桌放置在光滑水平桌面上，其面上，其bc边紧靠磁感应强度为边紧靠磁感应强度为B、宽度为宽度为2L、方向竖直向下的有界匀强磁场的边缘。、方向竖直向下的有界匀强磁场的边缘。现使线框以初速度现使线框以初速度v0匀加速通过磁场，图匀加速通过磁场，图6中能定性中能定性反映线框从进入到完全离开磁场的过程中，线框中反映线框从进入到完全离开磁场的过程中，线框中的感应电流的变化的是的感应电流的变化的是 ()图图5图图6答案：答案：A6.(2012江苏省苏北四星级高中联考江苏省苏北四星级高中联考)如图如图7所示，两根足够长、电阻不计的光滑所示，两根足够长、电阻不计的光