第一章水力学基础

1、第一章第一章 流体力学基础流体力学基础第一节第一节 概述概述一、流体力学研究的对象和任务一、流体力学研究的对象和任务定义：流体是液体和气体的总称。定义：流体是液体和气体的总称。研究对象：研究流体的平衡和运动规律。研究对象：研究流体的平衡和运动规律。研究任务：用理论分析和实验相结合的方法，建立研究任务：用理论分析和实验相结合的方法，建立起流体中作用力、运动速度和压强之间的关系，并起流体中作用力、运动速度和压强之间的关系，并用得到的规律解决工程实际中的问题。用得到的规律解决工程实际中的问题。学习目的：为学习矿山排水、通风和压风设备等专学习目的：为学习矿山排水、通风和压风设备等专业知识提供必要的理论

2、基础。业知识提供必要的理论基础。二、液体的主要物理性质二、液体的主要物理性质 我们首先认定：液体质点完全占满所占空间，没我们首先认定：液体质点完全占满所占空间，没有空隙存在；物理性质和运动要素都是连续分布的；有空隙存在；物理性质和运动要素都是连续分布的；液体为均质，各部分和各方向的物理性质都是一样的。液体为均质，各部分和各方向的物理性质都是一样的。 液体能承受较大的压应力，却几乎不能承受拉应液体能承受较大的压应力，却几乎不能承受拉应力。因液体的各质点之间的内聚力极小，易于流动，力。因液体的各质点之间的内聚力极小，易于流动，它不能自由地保持固定形状，只能随容器的形状而改它不能自由地保持固定形状，

3、只能随容器的形状而改变，这种特性叫做流动性。变，这种特性叫做流动性。 液体和气体的主要区别是：液体可以随容器形状液体和气体的主要区别是：液体可以随容器形状的不同而改变其形状，且在相当大的外力作用下，亦的不同而改变其形状，且在相当大的外力作用下，亦几乎不改变其原有的体积，通常称为不可压缩流体。几乎不改变其原有的体积，通常称为不可压缩流体。液体与其它液体形成的分界面称为自由面。气体则可液体与其它液体形成的分界面称为自由面。气体则可无限地膨胀，充满容纳它的空间，所以它没有自由表无限地膨胀，充满容纳它的空间，所以它没有自由表面，故通常称为可压缩流体。面，故通常称为可压缩流体。1 1 密度和重度密度和重

4、度 密度密度 对于均质流体，单位体积液体流体所具有的质量对于均质流体，单位体积液体流体所具有的质量 =m/V=m/V kg/m kg/m3 3式中式中 m m流体的质量，流体的质量， kg kg V V流体的体积，流体的体积， m m3 3 重度重度 对于均质流体，单位体积流体所具有的重量对于均质流体，单位体积流体所具有的重量 =G/V=G/V N/m N/m3 3式中式中 G G流体的重量，流体的重量，N N。 重度与密度的关系重度与密度的关系 = .g = .g 式中式中 gg重力加速度，重力加速度，m/sm/s2 2 g=9.18 g=9.18 m/sm/s2 22 压缩性和膨胀性压缩性

5、和膨胀性压缩性：如果流体温度不变而作用于流体上的压力增压缩性：如果流体温度不变而作用于流体上的压力增加时，则流体的体积会减小，密度增大，这一性质叫加时，则流体的体积会减小，密度增大，这一性质叫做流体的可压缩性。做流体的可压缩性。膨胀性：流体的体积随温度的升高而膨胀的性质叫做膨胀性：流体的体积随温度的升高而膨胀的性质叫做流体的膨胀性。流体的膨胀性。液体的压缩性和膨胀性极小。因此它才可以作为液压液体的压缩性和膨胀性极小。因此它才可以作为液压传动的介质，迅速和正确地传递力和运动。但是，液传动的介质，迅速和正确地传递力和运动。但是，液体有易流动性，在工程中要考虑密封问题。体有易流动性，在工程中要考虑密

6、封问题。 气体的压缩性和膨胀性都是很大的，但是，在压强气体的压缩性和膨胀性都是很大的，但是，在压强和温度变化很小的情况下，这种性质有时也可以被忽和温度变化很小的情况下，这种性质有时也可以被忽略。例如通风系统中的空气压强较小，在计算时可以略。例如通风系统中的空气压强较小，在计算时可以看做和液体一样是不压缩流体，这样液体的平衡和运看做和液体一样是不压缩流体，这样液体的平衡和运动规律性就同样适用于通风系统中。动规律性就同样适用于通风系统中。3 粘性粘性定义：当液体在外力作用下运动时，一般流体各层的定义：当液体在外力作用下运动时，一般流体各层的运动速度不相等，由于分子间有内聚力，因此在流体运动速度不相

7、等，由于分子间有内聚力，因此在流体的内部产生内摩擦力，以阻止流层间的相对滑动，流的内部产生内摩擦力，以阻止流层间的相对滑动，流体的这种性质称为粘性。体的这种性质称为粘性。粘性对流体的运动起阻碍作粘性对流体的运动起阻碍作用。这是流体运动时产生能用。这是流体运动时产生能量损失的原因之一。压力和量损失的原因之一。压力和温度对粘度都有影响。流体温度对粘度都有影响。流体的粘度随压力的升高而增大，的粘度随压力的升高而增大，当压力不高时这种变化可忽当压力不高时这种变化可忽略；温度的变化对粘度的影略；温度的变化对粘度的影响较大，液体的粘性随温度的升高而降低，流动性增响较大，液体的粘性随温度的升高而降低，流动性

8、增强。气体相反，因高温下气体分子运动加剧，动量增强。气体相反，因高温下气体分子运动加剧，动量增大，粘性随温度的增高而增大。大，粘性随温度的增高而增大。 粘性的大小用粘度来表示。粘性的大小用粘度来表示。 在静止液体中，因速度梯度为零，内摩擦力为零，在静止液体中，因速度梯度为零，内摩擦力为零，所以流体在静止状态下是不呈粘性的。所以流体在静止状态下是不呈粘性的。 1 1 动力粘度动力粘度 定义：在其一平方米得接触面上，所发生的相互定义：在其一平方米得接触面上，所发生的相互作用力（内摩擦力）的大小，称为动力粘度，用作用力（内摩擦力）的大小，称为动力粘度，用符号符号表示。单位：表示。单位：N N m/s

9、 m/s2 2 （牛顿（牛顿秒秒/ /米米2 2） 或者或者Pa Pa s s（帕（帕 秒）秒） 2 2 运动粘度运动粘度 定义：流体的动力粘度与密度在一个标准大气压定义：流体的动力粘度与密度在一个标准大气压下且相同温度条件下的比值。以下且相同温度条件下的比值。以表示表示 =/ / m m2 2/s/s。 我国生产的全损耗系统用油和液压油采用我国生产的全损耗系统用油和液压油采用50 50 C C时时的运动粘度值（的运动粘度值（mmmm2 2/s /s ）为其粘度等级标号，即）为其粘度等级标号，即油的牌号。油的牌号。 3 3 相对粘度相对粘度 定义：是用特定的黏度计在定义：是用特定的黏度计在规定

10、的条件下直接测量测定规定的条件下直接测量测定的黏度。的黏度。 种类：种类： 赛式粘度赛式粘度 雷氏粘度雷氏粘度 恩式粘度恩式粘度 我国采用的是恩式粘度，是我国采用的是恩式粘度，是用恩式粘度计测出来的。即用恩式粘度计测出来的。即在一定温度下，使在一定温度下，使200ml200ml的的被测液体，在自重作用下，被测液体，在自重作用下，从圆筒中经直径从圆筒中经直径2.8mm2.8mm的小的小孔流出所需要的时间孔流出所需要的时间t t1 1与与20 20 C C时同体积蒸馏水流过上述时同体积蒸馏水流过上述仪器所需要的时间仪器所需要的时间t t2 2比值就比值就是恩式粘度。是恩式粘度。水箱水箱储液罐储液罐

11、电加热器电加热器长颈瓶长颈瓶支架支架恩格勒黏度计恩格勒黏度计第二节第二节 流体静力学基础流体静力学基础讨论液体相对静止时的平衡规律及其应用。讨论液体相对静止时的平衡规律及其应用。一、流体静压力及其特性一、流体静压力及其特性一）流体静压力一）流体静压力定义：定义： 静压力静压力 静止液体静止液体作用在与之接触的表面上作用在与之接触的表面上的水压力，用的水压力，用p p表示。表示。 （在物理学中称压强，在（在物理学中称压强，在工程中中称压力。）工程中中称压力。） 即：即： p=P/sp=P/s 单位：单位： Pa(Pa(帕帕) )或或MPaMPa 1MPa=1000kPa=1000000Pa 1M

12、Pa=1000kPa=1000000PaS SF F二）流体静压强的特性二）流体静压强的特性 1、流体静压强的方向必沿作用面的内法线方向，即、流体静压强的方向必沿作用面的内法线方向，即垂直指向作用面。垂直指向作用面。 2、静止流体内任一点各方向的静压强均相等。、静止流体内任一点各方向的静压强均相等。二二 水静力学基本方程水静力学基本方程盛有液体的静止容器中，液体的表面盛有液体的静止容器中，液体的表面为自由面，液面上外界作用压力为自由面，液面上外界作用压力P0。在液面下在液面下M点取底面积为点取底面积为A到液体表到液体表面高为面高为h的小液体柱为分离体，小液的小液体柱为分离体，小液柱在垂直方向的

13、受力有：柱在垂直方向的受力有：(l)作用在上表面的力作用在上表面的力 P0S ，方向向下；，方向向下； (2)重力重力 G=Sh方向向下；方向向下；(3)下部液体对液柱的支撑力下部液体对液柱的支撑力pS，方向，方向向上。向上。因此，沿液柱垂直方向的平衡方程式为：因此，沿液柱垂直方向的平衡方程式为： P P0 0A+A+Ah=pAh=pA A消去各项中的消去各项中的A A，并移项得，并移项得 p=pp=p0 0+h +h （N/mN/m2 2）p p流体内某点静压力（流体内某点静压力（Pa)Pa)p p0 0液面压力（液面压力（Pa)Pa)流体重度（流体重度（N/mN/m3 3）h h某点在液面

14、下的深度（某点在液面下的深度（m)m)此式为流体静力学基本方程式。它表明静止液体中任意此式为流体静力学基本方程式。它表明静止液体中任意一点的静压强等于表面压强加上该点距液体自由面距离一点的静压强等于表面压强加上该点距液体自由面距离与液体自重的乘积。与液体自重的乘积。三三 等压面和连通器等压面和连通器1 1 等压面等压面 由流体静力学的基本方程式可知，在重力作由流体静力学的基本方程式可知，在重力作用下的静止液体中，距任一基准面的高度用下的静止液体中，距任一基准面的高度h h相等的各点，相等的各点， 压力是相等的。这些压力相等的点所组成的面，叫做压力是相等的。这些压力相等的点所组成的面，叫做等压面

15、。显然，重力作用下的的静止液体中，任意一等压面。显然，重力作用下的的静止液体中，任意一个水平面都是等压面。个水平面都是等压面。 2 连通器连通器 相互连通的两个或几个容器。相互连通的两个或几个容器。 （1） 在连通器的同一种液体中，任何一个水平面皆在连通器的同一种液体中，任何一个水平面皆为等压面。为等压面。 （2） 在连通器的两种不相混的液体中，通过两种液在连通器的两种不相混的液体中，通过两种液体分界面的水平面是等压面。体分界面的水平面是等压面。四四 帕斯卡原理帕斯卡原理 在密封容器内的平衡液体中，任意一点的压力如有变在密封容器内的平衡液体中，任意一点的压力如有变化，这个压力的变化值将传给液体

16、中的所有各点，而化，这个压力的变化值将传给液体中的所有各点，而且其值不变。且其值不变。油压机或水压机的基本原理油压机或水压机的基本原理如图所示，根据帕斯卡原理，如图所示，根据帕斯卡原理，大、小活塞下的压强均为大、小活塞下的压强均为p，小活塞对流体的作用仅有小活塞对流体的作用仅有pS1，而流体对大活塞的作用力却而流体对大活塞的作用力却能达到能达到pS2。即即所以所以p=P1S1P2S2=S2P1S1P2= 一）液体静压力的表示方法一）液体静压力的表示方法 1 1、绝对压强、相对压强和真空度、绝对压强、相对压强和真空度 绝对压强：绝对压强： 以真空为基准的压强称为绝对压强。以真空为基准的压强称为绝

17、对压强。 P绝绝Pa（N/m2 ） 相对压强（表压强）：以环境压强为基准的压强。相对压强（表压强）：以环境压强为基准的压强。 真空度：绝对压强小于真空度：绝对压强小于环境压强时，表压强为负环境压强时，表压强为负值，负的表压强的绝对值值，负的表压强的绝对值称为真空度。称为真空度。五五 压力的测量压力的测量绝 对 压 力表 压 力 （ 相 对 压 力 ）真 空 度绝 对 压 力大 气 压 力绝 对 真 空绝 对 压 力 、 相 对 压 力 与 真 空 度 间 的 相 互 关 系P表表P绝绝-Pah（ N/m ）2PzPa-P绝绝 2 2 压强的计算单位压强的计算单位 1 1）压强单位用作用在单位面

18、积上的力表示，）压强单位用作用在单位面积上的力表示， 其法定单位为其法定单位为N/mN/m2 2 2 2）压强单位用大气压表示，）压强单位用大气压表示， 一个标准大气压一个标准大气压p=101325 N/mp=101325 N/m2 2用用atmatm表示。表示。 一个工程大气压一个工程大气压Pa=98100 N/mPa=98100 N/m2 2 3 3）压强单位用液柱高表示，）压强单位用液柱高表示， h=p /h=p / H H水水=10=10（mHmH2 2O O） H H水银水银=735=735（mmHgmmHg）真空度真空度Pz是大气压力与绝对压力之差，因此真空度只是大气压力与绝对压力

19、之差，因此真空度只能在能在01个大气压之间变化。如某点的真空度为个大气压之间变化。如某点的真空度为0.7大气压，则绝对压力为大气压，则绝对压力为0.3大气压。大气压。二）二） 压力的测量压力的测量 液柱式油压计液柱式油压计 通常是一根直玻璃管。玻璃管一端通常是一根直玻璃管。玻璃管一端 直接连在盛有液体的压力容器上，直接连在盛有液体的压力容器上， 另一端与大气相通。若液体在玻璃另一端与大气相通。若液体在玻璃 管内上升的高度为管内上升的高度为h,液体的重度为液体的重度为 ，则容器中，则容器中A点的压强为点的压强为2 U 型管测压计型管测压计 U 型管测压计的一端与大气相通，另一端连接到所要型管测压

20、计的一端与大气相通，另一端连接到所要测量压强的容测量压强的容 器上。它的优点是既可以测量液体的压器上。它的优点是既可以测量液体的压强，也可以测量气体的压强。强，也可以测量气体的压强。AhBpaU形测压计不仅可以测量正的表压力，而且可以测量真形测压计不仅可以测量正的表压力，而且可以测量真空度，还可以测量压差。空度，还可以测量压差。AhbAhbAZAA AB BZBh测压测压测真空度测真空度测压差测压差AhL3 斜管式测压计斜管式测压计 当测量很小压力时，为了放大读数，提高测量精度，当测量很小压力时，为了放大读数，提高测量精度，采用斜管式测压计。由于管为倾斜的，即使液柱采用斜管式测压计。由于管为倾

21、斜的，即使液柱h很小，很小，只要倾角较小，只要倾角较小，读数仍可较大，所以它可以测出微小的读数仍可较大，所以它可以测出微小的压力，通常也称为微压计。压力，通常也称为微压计。PA=Lsin第二节第二节 流体静力学基础流体静力学基础研究对象：液体动力学是研究流体运动的一般规律及研究对象：液体动力学是研究流体运动的一般规律及其在工程上的实际应用。其在工程上的实际应用。任务：确定运动流体的压力和流速，以及它们之间的任务：确定运动流体的压力和流速，以及它们之间的相互关系和变化规律。相互关系和变化规律。一、流体动力学的基本概念一、流体动力学的基本概念1 稳定流动和非稳定流动稳定流动和非稳定流动1）稳定流动

22、）稳定流动 若流体中任一点的压强和流速都不随时若流体中任一点的压强和流速都不随时间变化，这种流动称为稳定流动。间变化，这种流动称为稳定流动。2）非稳定流动）非稳定流动 压强、流速随时间而变化的流动称为压强、流速随时间而变化的流动称为非稳定流动。非稳定流动。不稳定流动是比较常见的，但如果观察的时间比较长，不稳定流动是比较常见的，但如果观察的时间比较长，其运动参数变化的平均值趋于稳定，则可以按稳定流其运动参数变化的平均值趋于稳定，则可以按稳定流求解，这样能满足工程上的需要。求解，这样能满足工程上的需要。 流线、迹线和流束流线、迹线和流束 1）流线）流线 流线是流场中某一瞬间的一条空间曲线，在流线是

23、流场中某一瞬间的一条空间曲线，在该线上各点的液体质点所具有的速度方向与曲线在该该线上各点的液体质点所具有的速度方向与曲线在该点的切线方向重合。点的切线方向重合。 2）迹线）迹线 液体的某一质点，在某一时间内的运动轨迹。液体的某一质点，在某一时间内的运动轨迹。 （1）流线是某一时刻（瞬间）的一条线；而迹线则一）流线是某一时刻（瞬间）的一条线；而迹线则一定要在一段时间内才可能产生。定要在一段时间内才可能产生。 （2）流线上每个空间点都有一个液体质点，也就是说）流线上每个空间点都有一个液体质点，也就是说一条流线上有无数个液体质点；而每条迹线上只能是一条流线上有无数个液体质点；而每条迹线上只能是一个液

24、体质点运动的轨迹。一个液体质点运动的轨迹。 （3）在稳定流中，流线与迹线重合，在非稳定流动中，）在稳定流中，流线与迹线重合，在非稳定流动中，流线与迹线不重合。流线与迹线不重合。3）流束）流束 在流动液体中取出一个微小的封闭曲线，经曲在流动液体中取出一个微小的封闭曲线，经曲线上的每一点绘出流线，这些流线组成流管，流管中线上的每一点绘出流线，这些流线组成流管，流管中所包括的一小束液体就叫流束。所包括的一小束液体就叫流束。3 过流断面、流量、平均流速过流断面、流量、平均流速1）过流断面）过流断面 和液流流动方向相垂直的液流横断面积。和液流流动方向相垂直的液流横断面积。过流断面可以是平面也可以是曲面。

25、过流断面可以是平面也可以是曲面。在过流断面上，液体与固体周办的接触线长称为湿周。在过流断面上，液体与固体周办的接触线长称为湿周。总流的过流断面面积与湿周之比称为水力半径，用总流的过流断面面积与湿周之比称为水力半径，用R表表示。示。2 2）流量）流量 单位时间内通过某一过水断面的液体体积，单位时间内通过某一过水断面的液体体积，常用单位常用单位m m3 3/ /s s，以符号，以符号Q Q表示。表示。 Q=V/t3、平均流速：在通流截面上各点的实际流速的平均值。、平均流速：在通流截面上各点的实际流速的平均值。以以v表示，即：表示，即： v=Q/S平均流速是一个想像的流速，实际断面上各点的流速平均流

26、速是一个想像的流速，实际断面上各点的流速都不相等，假设断面上各点的流速都相等并等于都不相等，假设断面上各点的流速都相等并等于V，此，此时所通过的流量与实际上流速为不均匀分布时所通过时所通过的流量与实际上流速为不均匀分布时所通过的流量相等。的流量相等。二二 流量的连续性方程流量的连续性方程流体的可压缩性很小，在一般情况下，可以认为是不可流体的可压缩性很小，在一般情况下，可以认为是不可压缩的，当流体在管道内做稳定流动时，根据质量守恒压缩的，当流体在管道内做稳定流动时，根据质量守恒定理，管内流体的质量不会增多也定理，管内流体的质量不会增多也不会减少，在单位时间内流过每一不会减少，在单位时间内流过每一

27、截面的流体质量必然相等。设管道截面的流体质量必然相等。设管道的两个通流截面分别为的两个通流截面分别为S1、S2，流速分别为流速分别为v1,v2,密度为密度为，则，则: v1 S1 =v2 S2 =常数常数 即：即：v1/v2= S2/ S1上式称为流体的连续性方程。无论同流面积如何变化，上式称为流体的连续性方程。无论同流面积如何变化，只要没有泄漏，流体通过任一截面的流量都相等；还说只要没有泄漏，流体通过任一截面的流量都相等；还说明在同一管道中通流面积大的地方流速小，反之流速大；明在同一管道中通流面积大的地方流速小，反之流速大；此外，当通流面积一定时，通过的流体流量越大，其流此外，当通流面积一定

28、时，通过的流体流量越大，其流速也越大。速也越大。三三 理想流体动力学基本方程理想流体动力学基本方程理想流体动力学方程即伯努利方程，它是研究流体运理想流体动力学方程即伯努利方程，它是研究流体运动时其位置、流速、压强相互转化的方程。动时其位置、流速、压强相互转化的方程。理想液体伯努利方程：理想液体伯努利方程：式中每一项的量纲都是长度单位。式中每一项的量纲都是长度单位。物理意义：在管道内做稳定流动的理想液体具有压力物理意义：在管道内做稳定流动的理想液体具有压力能，位能和动能。在任一截面上这三种能量都可以相能，位能和动能。在任一截面上这三种能量都可以相互转化，但其总和保持不变。静压基本方程是伯努利互转

29、化，但其总和保持不变。静压基本方程是伯努利方程在流速为零时的特例。方程在流速为零时的特例。 z z单位重力流体的位置势能，称为位置水头单位重力流体的位置势能，称为位置水头 p p1 1/ /单位重力流体的压力势能，称为压力水头单位重力流体的压力势能，称为压力水头 V V2 2/2/2g g单位重力流体的动能，称为速度水头单位重力流体的动能，称为速度水头gvpzgvpz2222222111四四 实际流体的动力学方程实际流体的动力学方程实际液体是有粘性和可压缩性的，在运动时由于摩擦实际液体是有粘性和可压缩性的，在运动时由于摩擦要损耗一部分能量，如果把这部分能量损耗用损要损耗一部分能量，如果把这部分

30、能量损耗用损失水头失水头hwhw表示，则上式可以写成：表示，则上式可以写成：whgvpzgvpz2222222111应用能量方程式的注意点：应用能量方程式的注意点：五五 流体动力学方程的应用流体动力学方程的应用(1)(1)基准面可任意选一水平面，但最好在两断面之下或基准面可任意选一水平面，但最好在两断面之下或穿过低断面的形心，以免穿过低断面的形心，以免Z Z出现负值。如总流是水平的，出现负值。如总流是水平的，把基准面选在其中心线上，即把基准面选在其中心线上，即Z=0Z=0(2)(2)在解伯努利方程式时，常常同时运用总流的连续性在解伯努利方程式时，常常同时运用总流的连续性方程式，以减少未知量；方

31、程式，以减少未知量；(3)(3)方程中的方程中的p p可取绝对压力，也可取相对压力，但必须可取绝对压力，也可取相对压力，但必须统一；统一；(4)(4)所选断面总势能均相等，所以可选择任意点列伯努所选断面总势能均相等，所以可选择任意点列伯努利方程式。为了方便一般在管流中取轴心点，而在明渠中利方程式。为了方便一般在管流中取轴心点，而在明渠中则取自由表面；则取自由表面；(5)(5)在应用实际流体的伯努利方程式时，需要确定损失在应用实际流体的伯努利方程式时，需要确定损失水头水头. .例例1.1.如图所示，一等直径的输如图所示，一等直径的输水管，管径为水管，管径为d=100mmd=100mm，水箱水，水

32、箱水位恒定，水箱水面至管道出口位恒定，水箱水面至管道出口形心点的高度为形心点的高度为H=2mH=2m，若不水，若不水流运动的水头损失，求管道中流运动的水头损失，求管道中的输水流量。的输水流量。H221100解：对解：对1-11-1、2-22-2断面列能量方程式：断面列能量方程式：22122000022VVgg其中：其中：2102Vg所以有：所以有：2222Vg可解得：可解得：246.26/Vgms则：则：22323.14 0.16.260.049/44dQVms答：该输水管中的输水流量为答：该输水管中的输水流量为0.049m0.049m3 3/s/s。沿流线沿流线B B A A 列伯列伯努利方

33、程努利方程ABBpp220gHpB)(0hHgpAghppBAB2)(2例例2.2.皮托管皮托管结构：收缩段喉部扩张段连连续续性性方方程程2121AA伯伯努努利利方方程程22212122pp联联立立求求解解)(1 )2212212AApp（)(1 )221221222AAppAAqV（b- b- 修正系数，实验标修正系数，实验标定定 修修正正流流量量)(1 )2212212AAppAqV（ghpp)(121)(1 )221212AAghAqV（例例3.3.文德里流量计文德里流量计第三节第三节 液体的流动状态和损失水头液体的流动状态和损失水头一、液体流动的两种状态一、液体流动的两种状态所有粘性液体在流动时都具有两种流动状态，即层所有粘性液体在流动时都具有两种流动状态，即层流和紊流。流和紊