第一章 材料力学绪论

1、?1.1 材料力学的任务材料力学的任务?1.2 变形固体的基本假设变形固体的基本假设?1.3 外力及其分类外力及其分类?1.4 内力、截面法和应力的概念内力、截面法和应力的概念?1.5 变形与应变变形与应变?1.6 杆件变形的基本形式杆件变形的基本形式 3.3.杆件 稳定性问题稳定性问题思考：为什么缆索要有很多根钢丝组成，而不是一根很粗的钢丝？垮塌后的彩虹桥垮塌后的彩虹桥3000N3500N4500N6000N12500N蹦极运动的材料力学问题和平号空间站太阳能电池帆板连续性假设：组成固体的物质间无空隙连续性假设：组成固体的物质间无空隙均匀性假设：固体内到处有相同的力学性能均匀性假设：固体内到

2、处有相同的力学性能各向同性：沿任何方向，固体的力学性能都相同各向同性：沿任何方向，固体的力学性能都相同小变形：变形远小于构件尺寸，在研究构件的平小变形：变形远小于构件尺寸，在研究构件的平衡和运动时按变形前的原始尺寸进行计算（原始尺衡和运动时按变形前的原始尺寸进行计算（原始尺寸原理）寸原理）瞬时变化的动载荷冲击载荷随时间作周期变化交变载荷随时间变化动载荷不随时间变化静载荷按变化情况点连续分布于物体内部各体积力集中作用于一点集中力沿构件表面积分布面分布力沿构件轴线分布线分布力连续分布在物体表面分布力表面力按作用方式来自构件外部的力来自构件外部的力. .所研究物体内部一部分对另一部分之间的作用力所研

3、究物体内部一部分对另一部分之间的作用力. . 物体内部：方向相反：大小相等：成对出现：用一假想截面把杆件截成两个单元体，以显用一假想截面把杆件截成两个单元体，以显示并确定内力的方法示并确定内力的方法. . 欲求某一截面的内力，就假想用一截面把杆件截欲求某一截面的内力，就假想用一截面把杆件截成两个单元体，取其中的一个单元体为研究对象，移成两个单元体，取其中的一个单元体为研究对象，移去另一个单元体；去另一个单元体； 用内力代替移去单元体对保留单元体的作用；用内力代替移去单元体对保留单元体的作用； 建立平衡方程，由已知外力确定未知内力建立平衡方程，由已知外力确定未知内力. . 【例【例 1】 求求钻

4、床截面钻床截面m-m上的内力上的内力【解】用截面【解】用截面m-m将钻床将钻床截为两部分，取上半部分截为两部分，取上半部分0NFPYPFN0)(MPaFMOF FN NM MPaM ANTP p内力在截面上的密集程度称为内力在截面上的密集程度称为应力应力. .dAdPAPpA0lim将将 P沿截面分解成法向内力沿截面分解成法向内力 N和切向内力和切向内力 T . .dAdNANA0lim称为称为正应力正应力，它垂直于截面，并规，它垂直于截面，并规定拉应力为正值，压应力为负值定拉应力为正值，压应力为负值. . +- -国际单位为国际单位为帕帕 斯卡斯卡 ，简称帕，用表示，简称帕，用表示PaPa.

5、 .其常用其常用单位有单位有兆帕兆帕(MPa)(MPa)、吉帕吉帕(GPa)(GPa)等等. .mN1P12aP10kP10MP10PG1a9a6a3adAdTATA0lim称为称为切应力切应力，规定使单元体，规定使单元体绕其上绕其上任一点任一点顺时针转的为正，反之为负顺时针转的为正，反之为负+- - pANTPx方向单位长度上的方向单位长度上的的平均变形量：的平均变形量： 一、正应变（线应变）一、正应变（线应变）xsxm xx+sxy0 MMLNLNM点处沿点处沿x方向的正应变方向的正应变xsxx 0lim切应变（角应变）切应变（角应变）类似地，可以定义类似地，可以定义zy ,M点在点在xy平面内的切应变平面内的切应变)2(lim00NMLMLMN 均为无量纲的量均为无量纲的量 ,【例【例 2】薄板的两条边薄板的两条边固定，变形后固定，变形后ab, ad仍为直线仍为直线.abaam200025. 0250200adcba0.025 610125ab, ad 两边夹角的变化即为切应变两边夹角的变化即为切应变 adaa tan250025.0610100求：求：ab 边的边的 m 和和 ab、ad 两边夹角的变化两边夹角的变化【解】【解】杆件各横截面形心的连线杆件各横截面形心的连线. 曲杆：轴线为曲线线、横截面相等