高考物理复习专题演练 专题十八 电容器 带电粒子(含两年高考一年模拟)

1、考点 18电容器带电粒子在电场中的运动两年高考真题演练1(2015新课标全国卷，14)如图，两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间a 点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态，现将两板绕过 a 点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转 45，再由 a 点从静止释放一同样的微粒，该微粒将()A保持静止状态B向左上方做匀加速运动C向正下方做匀加速运动D向左下方做匀加速运动2(2015江苏单科，7)(多选)一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左。不计空气阻力，则小球()A做直线运动B做曲线运动C速率先减小后增大D速率先增大后减小3(2015海南单科，5)如图，一充电后的平行板电

2、容器的两极板相距 l。在正极板附近有一质量为 M、电荷量为 q(q0)的粒子；在负极板附近有另一质量为 m、电荷量为q 的粒子。在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动。已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距25l 的平面。若两粒子间相互作用力可忽略。不计重力，则 Mm 为()A32B21C52D314(2015天津理综，7)(多选)如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场 E1之后进入电场线竖直向下的匀强电场 E2发生偏转，最后打在屏上。整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么()A偏转电场 E2对三种粒子做功一样多B三种粒子打到屏上时

3、的速度一样大C三种粒子运动到屏上所用时间相同D三种粒子一定打到屏上的同一位置5(2015山东理综，20)(多选)如图甲，两水平金属板间距为 d，板间电场强度的变化规律如图乙所示。t0 时刻，质量为 m 的带电微粒以初速度 v0沿中线射入两板间，0T3时间内微粒匀速运动，T 时刻微粒恰好经金属板边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度的大小为 g。关于微粒在 0T 时间内运动的描述，正确的是()A末速度大小为2v0B末速度沿水平方向C重力势能减少了12mgdD克服电场力做功为 mgd6(2014山东理综，19)如图，半径为 R 的均匀带正电薄球壳，其上有一小孔 A。已知壳内的场强处处为

4、零；壳外空间的电场，与将球壳上的全部电荷集中于球心 O 时在壳外产生的电场一样。一带正电的试探电荷(不计重力)从球心以初动能 Ek0沿 OA 方向射出。下列关于试探电荷的动能 Ek与离开球心的距离 r 的关系图线，可能正确的是()7(2014山东理综，18)如图，场强大小为 E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域 abcd，水平边 ab 长为 s，竖直边 ad 长为 h。质量均为 m、带电荷量分别为q 和q 的两粒子，由 a、c 两点先后沿 ab 和 cd 方向以速率 v0进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中)。不计重力。若两粒子轨迹恰好相切，则 v0等于()A.s22qEmhB.s2qEm

5、hC.s42qEmhD.s4qEmh8(2015安徽理综，23)在 xOy 平面内，有沿 y 轴负方向的匀强电场，场强大小为 E(图中未画出)，由 A点斜射出一质量为 m，带电量为q 的粒子，B 和 C 是粒子运动轨迹上的两点，如图所示，其中 l0为常数。粒子所受重力忽略不计。求：(1)粒子从 A 到 C 过程中电场力对它做的功；(2)粒子从 A 到 C 过程所经历的时间；(3)粒子经过 C 点时的速率。9(2015四川理综，10)如图所示，粗糙、绝缘的直轨道 OB 固定在水平桌面上，B 端与桌面边缘对齐，A 是轨道上一点，过 A 点并垂直于轨道的竖直面右侧有大小 E1.5106N/C，方向水

6、平向右的匀强电场。 带负电的小物体 P 电荷量是 2.0106C， 质量 m0.25 kg， 与轨道间动摩擦因数0.4。P 从 O 点由静止开始向右运动，经过 0.55 s 到达 A 点，到达 B 点时速度是 5 m/s，到达空间 D 点时速度与竖直方向的夹角为，且 tan1.2。P 在整个运动过程中始终受到水平向右的某外力 F 作用，F 大小与 P 的速率 v 的关系如表所示。P 视为质点，电荷量保持不变，忽略空气阻力，取 g10 m/s2。求：(1)小物体 P 从开始运动至速率为 2 m/s 所用的时间；(2)小物体 P 从 A 运动至 D 的过程，电场力做的功。10(2014新课标全国卷

7、，25)如图，O、A、B 为同一竖直平面内的三个点，OB 沿竖直方向，BOA60，OB32OA。将一质量为 m 的小球以一定的初动能自 O 点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过 A 点。使此小球带电，电荷量为 q(q0)，同时加一匀强电场，场强方向与OAB 所在平面平行。现从 O 点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了 A 点，到达 A 点时的动能是初动能的 3 倍；若该小球从 O 点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过 B 点，且到达 B 点时的动能为初动能的 6 倍，重力加速度大小为 g。求(1)无电场时，小球到达 A 点时的动能与初动能的比值；(2)电场强度的大小和

8、方向。一年模拟试题精练1(2015南昌市调研)如图所示，平行板电容器两极板 M、N 相距 d，两极板分别与电压为 U 的恒定电源两极连接，极板 M 带正电。现有一质量为 m 的带电油滴在极板中央处于静止状态，且此时极板带电荷量与油滴带电荷量的比值为 k，则()A油滴带正电B油滴带电荷量为mgUdC电容器的电容为kmgdU2D将极板 N 向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动v/(ms1)0v22v5v5F/N2632(2015南昌市模拟)如图所示，水平放置的平行金属板 a、b 分别与电源的两极相连， 带电液滴 P 在金属板 a、 b 间保持静止， 现设法使 P 固定， 再使两金属板 a、b 分

9、别绕过中心点 O、O垂直于纸面的轴顺时针转动相同的小角度，然后释放 P，则 P 在电场内将做()A匀速直线运动B水平向右的匀加速直线运动C斜向右下方的匀加速直线运动D曲线运动3(2015山西四校联考)如图甲所示，两平行金属板 MN、PQ 的板长和板间距离相等，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，在 t0 时刻，一不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场，粒子射入电场时的速度为 v0，tT 时刻粒子刚好沿 MN 板右边缘射出电场。则()A该粒子射出电场时的速度方向一定是沿垂直电场方向的B在 tT/2 时刻，该粒子的速度大小为 2v0C若该粒子在 T/2 时刻以

10、速度 v0进入电场，则粒子会打在板上D若该粒子的入射速度变为 2v0，则该粒子仍在 tT 时刻射出电场4(2015开封市模拟)如图所示，倾角为30的光滑绝缘斜面处于电场中，斜面 AB 长为 L，一带电荷量为q、质量为 m 的小球，以初速度 v0由斜面底端的 A 点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端时速度仍为 v0，则()A小球在 B 点时的电势能一定大于小球在 A 点时的电势能BA、B 两点之间的电势差一定为mgL2qC若该电场是匀强电场，则电场强度的值一定是mgqD若该电场是由放在 AC 边中垂线上某点的点电荷 Q 产生的，则 Q 一定是正电荷5(2015长沙重点高中测试)(多选)如图所示，带正电

11、 q的小球 Q 固定在倾角为的光滑固定绝缘细杆下端，让另一穿在杆上的质量为 m、电荷量为 q 的带正电的小球M 从 A 点由静止释放，M 到达 B 点时速度恰好为零。若 A、B 间距为 L，C 是 AB 的中点，两小球都可视为质点，重力加速度为 g，则下列判断正确的是()A在从 A 点至 B 点的过程中，M 先做匀加速运动，后做匀减速运动B在从 A 点至 C 点和从 C 点至 B 点的过程中，前一过程 M 的电势能的增加量较小C在 B 点 M 受到的库仑力大小是 mgsinD在 Q 产生的电场中，A、B 两点间的电势差为 UBAmgLsinq6 (2015湖南十校联考)如图所示， 真空中水平放

12、置的两个相同极板 Y 和 Y长为 L，相距 d，足够大的竖直屏与两板右侧相距 b。在两板间加上可调偏转电压 UYY，一束质量为 m、带电荷量为q 的粒子(不计重力)从两板左侧中点 A 以初速度 v0沿水平方向射入电场且能穿出。(1)证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心 O 点；(2)求两板间所加偏转电压 UYY的范围；(3)求粒子可能到达屏上区域的长度。参考答案考点 18电容器带电粒子在电场中的运动两年高考真题演练1D两平行金属板水平放置时，带电微粒静止有 mgqE，现将两板绕过 a 点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转 45后，两板间电场强度方向逆时针旋转 45，电场力方向也逆

13、时针旋转 45，但大小不变，此时电场力和重力的合力大小恒定，方向指向左下方，故该微粒将向左下方做匀加速运动，选项 D 正确。2BC对小球受力分析，小球受重力、电场力作用，合外力的方向与初速度的方向夹角为钝角，故小球做曲线运动，故 A 错误，B 正确；在运动的过程中合外力方向与速度方向间的夹角先为钝角后为锐角，故合外力对小球先做负功后做正功，所以速率先减小后增大，选项 C 正确，D 错误。 3 A设电场强度为 E， 两粒子的运动时间相同， 对 M 有， aMEqM，25l12EqMt2； 对 m 有 amEqm35l12Eqmt2，联立解得Mm32，A 正确。4AD带电粒子经加速电场后速度 v0

14、2E1dqm，出偏转电场时的纵向速度 vyE22qL22E1md，所以偏转电场 E2对粒子做功为 W12m(v20v2y)12mv20E22L24E1dq，故做功一样多，故 A 正确；粒子打到屏上时的速度为 v v20v2y4E21d2E22L22E1dqm，与比荷有关，故速度不一样大，故 B 错误；纵向位移 y12at2E2L24E1d，即位移与比荷无关，由相似三角形可知，打到屏幕上的位置相同，故 D 正确；运动到屏上所用时间 t2dE1LL2E1d mq，与比荷有关，故 C 错误。5BC因 0T3内微粒匀速运动，故 E0qmg；在T32T3时间内，粒子只受重力作用，做平抛运动，在 t2T3

15、时刻的竖直速度为 vy1gT3，水平速度为 v0；在2T3T 时间内，由牛顿第二定律 2E0qmgma，解得 ag，方向向上，则在 tT 时刻，vy2vy1gT30 粒子的竖直速度减小到零，水平速度为 v0，选项 A 错误，B 正确；微粒的重力势能减小了Epmgd212mgd，选项 C 正确；从射入到射出，由动能定理可知，12mgdW电0，可知克服电场力做功为12mgd，选项 D 错误。6A由于带正电的试探电荷在球壳内运动时，不受电场力，没有力做功，动能不变，可知 C、D 项错误；在球壳外，电场力做正功，动能增大，且由 F库kQqr2可知随 r 的增大，F库减小，体现为Ekr 图线的斜率减小，

16、故选项 A 正确，B 错误。7B因为两粒子轨迹恰好相切，切点为矩形区域中心，则对其中一个粒子，水平方向s2v0t，竖直方向h212at2且满足 aEqm，三式联立解得 v0s2Eqmh，故 B 正确。8解析(1)粒子从 A 到 C 过程中电场力对它做的功WqE(yAyC)3qEl0(2)粒子只要沿 y 轴负方向的电场力作用， 粒子做类似斜上抛运动， 粒子在 x 轴方向做匀速直线运动，由对称性可知轨迹最高点 D 在 y 轴上，可令tADtDBT，且 tBCT由牛顿第二定律 qEma由运动学公式得 yD12aT2从 D 到 C 做类平抛运动，沿 y 轴方向：yD3l012a(2T)2由式解得 T2

17、ml0qE则 AC 过程所经历的时间 t3T32ml0qE(3)粒子由 D 到 C 过程中x 轴方向：2l0vD2Ty 轴方向：vCya2TvC v2Dv2Cy由式解得 vC17qEl02m答案(1)3qEl0(2)32ml0qE(3)17qEl02m9解析(1)小物体 P 的速率从 0 至 2 m/s，受外力 F12 N，设其做匀变速直线运动的加速度为a1，经过时间t1速度为 v1，则F1mgma1v1a1t1由式并代入数据得t10.5 s(2)小物体 P 从速率为 2 m/s 运动至 A 点， 受外力 F26 N， 设其做匀变速直线运动的加速度为 a2，则F2mgma2设小物体 P 从速度

18、 v1经过t2时间，在 A 点的速度为 v2，则t20.55 st1v2v1a2t2P 从 A 点至 B 点，受外力 F26 N、电场力和滑动摩擦力的作用，设其做匀变速直线运动的加速度为 a3，电荷量为 q，在 B 点的速度为 v3，从 A 点至 B 点的位移为 x1，则F2mgqEma3v23v222a3x1P 以速度 v3滑出轨道右端 B 点，设水平方向受外力为 F3，电场力大小为 FE，有 FEF3F3与 FE大小相等方向相反，P 水平方向所受合力为零，所以，P 从 B 点开始做初速度为 v3的平抛运动。设 P 从 B 点运动至 D 点用时为t3，水平位移为 x2，由题意知v3gt3ta

19、nx2v3t3设小物体 P 从 A 点至 D 点电场力做功为 W，则WqE(x1x2)联立，式并代入数据得 W9.25 J答案(1)0.5 s(2)9.25 J10解析(1)设小球的初速度为 v0，初动能为 Ek0，从 O 点运动到 A 点的时间为 t，令 OAd，则 OB32d，根据平抛运动的规律有dsin 60v0tdcos 6012gt2又有 Ek012mv20由式得 Ek038mgd设小球到达 A 点时的动能为 EkA，则EkAEk012mgd由式得EkAEk073(2)加电场后，小球从 O 点到 A 点和 B 点，高度分别降低了d2和3d2，设电势能分别减小EpA和EpB，由能量守恒

20、及式得EpA3Ek0Ek012mgd23Ek0EpB6Ek0Ek032mgdEk0在匀强电场中，沿任一直线，电势的降落是均匀的。设直线 OB 上的 M 点与 A 点等电势，M 与O 点的距离为 x，如图，则有x32dEpAEpB解得 xd。MA 为等势线，电场必与其垂线 OC 方向平行。设电场方向与竖直向下的方向的夹角为，由几何关系可得30即电场方向与竖直向下的方向的夹角为 30。设场强的大小为 E，有 qEdcos 30EpA由式得 E3mg6q答案(1)73(2)3mg6q，方向与竖直向下成 30夹角一年模拟试题精练1C带电油滴静止在两板间，重力与电场力等大、反向，电场力竖直向上，而电容器

21、上极板与电源正极相连为正极板，两板间电场方向竖直向下，综上可知，带电油滴带负电，A 项错误；由场强与电势差关系可知 mgEqUdq， 解得qmgdU， B 项错误； 由题意知， 电容器带电荷量 QkqkmgdU，由电容的定义式知，CQUkmgdU2，C 项正确；电容器与电源保持连接，两板间电势差不变，N 板向下移动，板间距离变大，F电Udq，油滴所受电场力减小，油滴向下运动，D 项错误。2B3A由题设条件可知：粒子在 0T2做类平抛运动，在T2T 做类斜抛运动，因粒子在电场中所受的电场力大小相等，根据运动的对称性，粒子射出电场时的速度方向一定是沿垂直电场方向的，如图所示，选项 A 正确；前后两

22、段运动的时间相等，T2时将速度分解，设板长为 l，由类平抛运动规律可得：lv0T，12l12vT，则 vv0，则T2时刻该粒子的速度为2v0，选项 B 错误；若该粒子在T2时刻以速度 v0进入电场，粒子将先向下做类平抛运动，后做类斜抛运动，而从 PQ 板右边缘射出电场， 选项 C 错误； 若该粒子的入射速度变为 2v0， 粒子在场中运动的时间 tl2v0T2，选项 D 错误。4B对小球进行受力分析可知，小球受重力、支持力和电场力作用，由功能关系及能量守恒定律可知，由 A 点到 B 点的过程中，重力做负功，重力势能增大，电场力做正功，电势能减小，合外力做的功为零，动能不变。小球在 A 点时的电势能大于在 B 点时的电势能，A 错误；由动能定理可知，qUABmgLsin0，可求得 A、B 两点之间的电势差为mgL2q，B 正确；由于不知道电场方向，因此不能确定电场强度的大小，C 错误； 由于电场力做正功， 而场源电荷位置