第一章 第9节 带电粒子在电场中的运动

1、名师课堂名师课堂一点通一点通第第一一章章静静电电场场新知预习新知预习巧设计巧设计要点要点一一要点要点二二第第9 9节节带带电电粒粒子子在在电电场场中中的的运运动动创新演练创新演练大冲关大冲关随堂检测归纳小结随堂检测归纳小结课下作业综合提升课下作业综合提升要点三要点三1会分析带电粒子在电场中的受力会分析带电粒子在电场中的受力 特点和运动特点。特点和运动特点。2掌握带电粒子在电场中加速和掌握带电粒子在电场中加速和 偏转遵循的规律。偏转遵循的规律。3知道示波管的主要构造和工作知道示波管的主要构造和工作 原理。原理。 读教材读教材填要点填要点 1带电粒子的加速带电粒子的加速 (1)常见带电粒子及受力特

2、点：常见带电粒子及受力特点： 电子、质子、电子、质子、粒子、离子等带电粒子在电场中受到粒子、离子等带电粒子在电场中受到的静电力远的静电力远 重力，通常情况下，重力可忽略；其他重力，通常情况下，重力可忽略；其他带电小球、液滴、烟尘等，重力不可忽略。带电小球、液滴、烟尘等，重力不可忽略。大于大于 2带电粒子的偏转带电粒子的偏转 (1)进入电场的方式：以初速度进入电场的方式：以初速度v0 电场线方向电场线方向进入匀强电场。进入匀强电场。 (2)受力特点：电场力大小受力特点：电场力大小 ，且方向与初速度，且方向与初速度v0的方向的方向 。 (3)运动特点：做运动特点：做 运动，与力学中的运动，与力学中

3、的 类似。类似。垂直于垂直于不变不变垂直垂直匀变速曲线匀变速曲线平抛运动平抛运动(4)运动规律：运动规律： 关键一点关键一点偏转角指的是粒子飞出电场时的速度偏转角指的是粒子飞出电场时的速度方向与初速度方向与初速度v0方向之间的夹角，它区别于位移的偏转角。方向之间的夹角，它区别于位移的偏转角。 3示波管的构造、原理示波管的构造、原理 (1)构造：示波管是示波器的核心部件，外部是一个构造：示波管是示波器的核心部件，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由抽成真空的玻璃壳，内部主要由 (由发射电子的由发射电子的灯丝、加速电极组成灯丝、加速电极组成)、 (由偏转电极由偏转电极XX和偏和偏转电极转电极YY

4、组成组成)和和 组成，如图组成，如图191所示。所示。电子枪电子枪偏转电极偏转电极荧光屏荧光屏图图191 (2)原理：灯丝被电源加热后，出现热电子发射，发射原理：灯丝被电源加热后，出现热电子发射，发射出来的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电出来的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如在电极场，如在电极YY之间加一个之间加一个 ，在，在XX偏偏转板上加一仪器自身产生的转板上加一仪器自身产生的 ，在荧光屏上就会，在荧光屏上就会出现按出现按YY偏转电压规律变化的可视图像。偏转电压规律变化的可视图像。待显示信号电压待显示信号电压锯齿电压锯齿电压 试身手试身手夯基础夯基础 1示波管

5、是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图荧光屏组成，如图192所示。如果在荣光屏上所示。如果在荣光屏上P点点出现亮斑，那么示波管中的出现亮斑，那么示波管中的 ()图图192A极板极板X应带正电应带正电B极板极板X应带正电应带正电C极板极板Y应带正电应带正电 D极板极板Y应带正电应带正电解析：解析：由题意可知，在由题意可知，在XX方向上向方向上向X方向偏转，方向偏转，X带正电，带正电，A对对B错；在错；在YY方向上向方向上向Y方向偏转，方向偏转，Y带正电，带正电，C对对D错。错。答案：答案：AC2. 一个带正电的油滴从图一个带正电

6、的油滴从图193所所示的匀强电场上方示的匀强电场上方A点自由下落，点自由下落，油滴落入匀强电场后，能较准确油滴落入匀强电场后，能较准确地描述油滴运动轨迹的是图地描述油滴运动轨迹的是图194中的中的 ()图图193图图194解析：解析：油滴从油滴从A点自由下落以一竖直速度进入电场，进入点自由下落以一竖直速度进入电场，进入电场后受重力和电场力两恒力作用。根据物体做曲线运电场后受重力和电场力两恒力作用。根据物体做曲线运动的条件，运动轨迹将向右弯曲，故选动的条件，运动轨迹将向右弯曲，故选B。答案：答案：B3关于带电粒子关于带电粒子(不计重力不计重力)在匀强电场中的运动情况，下在匀强电场中的运动情况，下

7、列说法正确的是列说法正确的是 ()A一定是匀变速运动一定是匀变速运动B不可能做匀减速运动不可能做匀减速运动C一定做曲线运动一定做曲线运动D可能做匀变速直线运动，不可能做匀变速曲线运动可能做匀变速直线运动，不可能做匀变速曲线运动解析：解析：带电粒子在匀强电场中受到的电场力恒定不变，可带电粒子在匀强电场中受到的电场力恒定不变，可能做匀变速直线运动，也可能做匀变速曲线运动，故能做匀变速直线运动，也可能做匀变速曲线运动，故A项对。项对。答案：答案：A图图1954. 如图如图195所示，两极板与电源相所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好

8、从正极方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的多少倍？板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的多少倍？ 1受力分析受力分析 仍按力学中受力分析的方法分析，只是多了一个电仍按力学中受力分析的方法分析，只是多了一个电场力而已，如果带电粒子在匀强电场中，则电场力为恒力场力而已，如果带电粒子在匀强电场中，则电场力为恒力(qE)，若在非匀强电场中，电场力为变力。，若在非匀强电场中，电场力为变力。 2运动状态分析运动状态分析

9、带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加电场力与运动方向在同一直线上，做匀加(减减)速直线运动。速直线运动。 3用功能观点分析用功能观点分析 粒子动能的变化量等于电场力做的功。粒子动能的变化量等于电场力做的功。图图196 1. 如图如图196所示，在点电荷所示，在点电荷Q的电场中有的电场中有A、B两点，当质子和两点，当质子和粒子粒子分别从分别从A点由静止释放到达点由静止释放到达B点时，它们的速度大小之比点时，它们的速度大小之比为多少？为多少？(质子带电荷量为质子带电荷量为e，质量为，质量为m，粒子带电荷

10、量粒子带电荷量为为2e，质量为，质量为4m) 思路点拨思路点拨带电粒子虽然在非匀强电场中运动，但由带电粒子虽然在非匀强电场中运动，但由A到到B的电势差确定，由此可知电场力做功的电势差确定，由此可知电场力做功WqU，根据动，根据动能定理即可求出质子和能定理即可求出质子和粒子到达粒子到达B点时的速度之比。点时的速度之比。 该电场为非匀强电场，带电粒子做变加速直线运动，该电场为非匀强电场，带电粒子做变加速直线运动，不能通过求加速度的牛顿运动定律途径求解。注意到不能通过求加速度的牛顿运动定律途径求解。注意到WqU对一切电场适用，因此从能量的观点入手，由动能对一切电场适用，因此从能量的观点入手，由动能定

11、理来求解。定理来求解。 1受力分析受力分析 带电粒子以初速度带电粒子以初速度v0垂直射入匀强电场中受恒定电垂直射入匀强电场中受恒定电场力作用场力作用(FqE)，且方向与，且方向与v0垂直。垂直。 2运动状态分析运动状态分析 带电粒子以初速度带电粒子以初速度v0垂直于电场线方向射入两带电平垂直于电场线方向射入两带电平行板产生的匀强电场中，受到恒定的与初速度方向成行板产生的匀强电场中，受到恒定的与初速度方向成90角的电场力作用而做匀变速曲线运动角的电场力作用而做匀变速曲线运动(轨迹为抛物线轨迹为抛物线)。 3偏转运动的分析处理方法偏转运动的分析处理方法 用类似平抛运动的分析方法，即应用运动的合成和

12、分用类似平抛运动的分析方法，即应用运动的合成和分解知识分析处理，一般分解为：解知识分析处理，一般分解为： (1)沿初速度方向以沿初速度方向以v0做匀速直线运动；做匀速直线运动； (2)沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动。沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动。 名师点睛名师点睛 (1)该类运动与之前所学的平抛运动处理方法相似，该类运动与之前所学的平抛运动处理方法相似，两种运动重要的区别是加速度的不同。两种运动重要的区别是加速度的不同。 (2)对带电粒子在电场中的偏转问题也可以选择动能对带电粒子在电场中的偏转问题也可以选择动能定理求解，但只能求出速度大小，不能求出速度方向，涉定理求解，但

13、只能求出速度大小，不能求出速度方向，涉及到方向问题，必须采用把运动分解的方法。及到方向问题，必须采用把运动分解的方法。 2. 如图如图197所示，一束带电所示，一束带电粒子粒子(不计重力不计重力)垂直电场方向进入偏垂直电场方向进入偏转电场，试讨论在以下情况中，粒子转电场，试讨论在以下情况中，粒子应具有什么条件，才能得到相同的偏转距离应具有什么条件，才能得到相同的偏转距离y和偏转角度和偏转角度，已知粒子的电荷量为已知粒子的电荷量为q，质量为，质量为m，极板长度为，极板长度为l，间距为，间距为d，电势差为电势差为U。l、d、U为定值，为定值，q、m为不定值。为不定值。图图197(1)以相同的初速度

14、以相同的初速度v0进入偏转电场；进入偏转电场；(2)以相同的初动能以相同的初动能Ek0进入偏转电场；进入偏转电场；(3)先由同一电场直线加速后再进入偏转电场。先由同一电场直线加速后再进入偏转电场。 思路点拨思路点拨带电粒子在电场中的偏转问题可以用带电粒子在电场中的偏转问题可以用运动的合成与分解规律处理。运动的合成与分解规律处理。答案答案见解析见解析 (1)偏转电极不加电压时偏转电极不加电压时 从电子枪射出电子将沿直线运动，射到荧光屏的中心点从电子枪射出电子将沿直线运动，射到荧光屏的中心点形成一个亮斑。形成一个亮斑。 (2)在在XX(或或YY)加电压加电压 若所加电压稳定，则电子被加速、偏转后射

15、到若所加电压稳定，则电子被加速、偏转后射到XX(或或YY)所在直线上形成一个亮斑所在直线上形成一个亮斑(不在中心不在中心)，如图，如图198所示。所示。图图198 (3)示波管实际工作时，竖直偏转板和水平偏转板都加示波管实际工作时，竖直偏转板和水平偏转板都加上电压，一般地，加在竖直偏转板上的电压是要研究的信号上电压，一般地，加在竖直偏转板上的电压是要研究的信号电压，加在水平偏转板上的是扫描电压，若两者周期相同，电压，加在水平偏转板上的是扫描电压，若两者周期相同，在荧光屏上就会显示出信号电压随时间变化的波形图。在荧光屏上就会显示出信号电压随时间变化的波形图。 3如图如图199所示为真空示波管的示

16、意图，电子从灯所示为真空示波管的示意图，电子从灯丝丝K发出发出(初速度不计初速度不计)，经灯丝与，经灯丝与A板间的加速电压板间的加速电压U1加速，加速，从从A板中心孔沿中心线板中心孔沿中心线KO射出，然后进入由两块平行金属板射出，然后进入由两块平行金属板M、N形成的偏转电场中形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场偏转电场可视为匀强电场)，电子进，电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场后入偏转电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场后打在荧光屏上的打在荧光屏上的P点。已知点。已知M、N两板间的电压为两板间的电压为U2，两板间，两板间的距离为的距离为d，板长为，板长为L1，

17、板右端到荧光屏的距离为，板右端到荧光屏的距离为L2，电子质，电子质量为量为m，电荷量为，电荷量为e。求：。求：图图199(1)电子穿过电子穿过A板时的速度大小。板时的速度大小。(2)电子从偏转电场射出时的侧移量。电子从偏转电场射出时的侧移量。(3)P点到点到O点的距离。点的距离。审题指导审题指导(1)利用动能定理求出电子穿过利用动能定理求出电子穿过A板时的速度。板时的速度。(2)利用运动的合成与分解求出侧移量。利用运动的合成与分解求出侧移量。 (3)设电子离开偏转电场时沿电设电子离开偏转电场时沿电场方向的速度为场方向的速度为vy，根据运动学公，根据运动学公式得式得vyat1。 电子离开偏转电场

18、后做匀速直线运动，设电子离开电子离开偏转电场后做匀速直线运动，设电子离开偏转电场后打在荧光屏上所用的时间为偏转电场后打在荧光屏上所用的时间为t2，电子打到荧光，电子打到荧光屏上的侧移量为屏上的侧移量为y2，如图所示。，如图所示。 电子在电场中运动时，不计重力，但不计重力并不是电子在电场中运动时，不计重力，但不计重力并不是不计质量。电子离开电场后向屏上运动时，不再做曲线运不计质量。电子离开电场后向屏上运动时，不再做曲线运动，而是做匀速直线运动。动，而是做匀速直线运动。1. (对应要点一对应要点一)如图如图1910所示，在所示，在P板附近有一电子由静止开始向板附近有一电子由静止开始向Q板运板运动，

19、则关于电子到达动，则关于电子到达Q时的速率与哪时的速率与哪些因素有关的下列解释正确的是些因素有关的下列解释正确的是()A两极板间的距离越大，加速的时间就越长，则获得两极板间的距离越大，加速的时间就越长，则获得 的速率越大的速率越大图图1910B两极板间的距离越小，加速的时间就越短，则获得的两极板间的距离越小，加速的时间就越短，则获得的 速率越小速率越小C两极板间的距离越小，加速度就越大，则获得的速率两极板间的距离越小，加速度就越大，则获得的速率 越大越大D与两板间的距离无关，仅与加速电压与两板间的距离无关，仅与加速电压U有关有关答案：答案：D图图19112(对应要点一对应要点一) 如图如图19

20、11所示，两平所示，两平行金属板间的距离为行金属板间的距离为d，两板间的电压，两板间的电压为为U，今有一电子从两板间的，今有一电子从两板间的O点沿着垂直于板的方向点沿着垂直于板的方向射出到达射出到达A点后立即返回，若点后立即返回，若OA距离为距离为h，则此电子具，则此电子具有的初动能是有的初动能是 ()答案：答案：D3(对应要点二对应要点二)电子以初速度电子以初速度v0沿垂直场强方向射入两平沿垂直场强方向射入两平行金属板中间的匀强电场中，现增大两板间的电压，但行金属板中间的匀强电场中，现增大两板间的电压，但仍能使电子穿过该电场。则电子穿越平行板间的电场所仍能使电子穿过该电场。则电子穿越平行板间的电场所需时间需时间 ()A随电压的增大而减小随电压的增大而减小B随电压的增大而增大随电压的增大而增大C与电压的增大无关与电压的增大无关D不能判定是否与电压增大有关不能判定是否与电压增大有关答案：答案：C4(对应要点二对应要点二)一束正离子以相同的速率从同一位置沿垂一束正离子以相同的速率从同一位置沿垂直于电场方向飞入匀强电场中，所有离子的轨迹都是一直于电场方向飞入匀强电场中，所有离子的轨迹都是一样的，这说明所有粒子样的，这说明所有粒子