第一章光滑圆柱体结合的公差与配合

1、 第一章 光滑圆柱体的公差与配合 第一节 概 述 机械设计包括： 1、原理设计:运动分析 运动机构 2、零件设计：刚度、强度 尺寸 3、精度设计：满足产品使用性能的 要求。精度设计包括精度设计包括： 零件的精度零件的精度 尺寸精度尺寸精度 形状精度形状精度 位置精度位置精度 零件与零件之间零件与零件之间 部件与部件之间的相互部件与部件之间的相互 位置精度位置精度位置精度包括：位置精度包括：1 1两零件之间的距离。两零件之间的距离。2 2两零件空间的位置。两零件空间的位置。3 3两相联接零件联接的松紧程度。两相联接零件联接的松紧程度。一、有关尺寸的定义一、有关尺寸的定义1 1尺寸尺寸 用特定单位

2、表示线性尺寸值的数值。用特定单位表示线性尺寸值的数值。2 2基本尺寸基本尺寸（D D、d d） 通过它应用上下偏差可以算出极限尺寸的尺寸。通过它应用上下偏差可以算出极限尺寸的尺寸。第二节 基本术语及定义3极限尺寸允许尺寸变化的两个界限值。最大极限尺寸Dmax、 dmax 。最小极限尺寸 Dmin、dmin。4实际尺寸 是指通过测量获得的尺寸。局部实际尺寸：不同部位的实际尺寸是 不相同。例：已知衬套内孔直25H7(+ )mm求孔的极限尺寸.解： Dmax=25+0.021=25.021mm Dmin250=25mm练习：已知：中间轴25f6（ ）mm 求:轴径的极限尺寸。020. 0033. 0

3、0021. 0二、有关孔和轴的定义1 孔 : 通常指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面。2轴 : 通常指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面。 轴是指由单一尺寸确定的被包容面。有时由单一尺寸确定的既不是孔，又不是轴的那部分，则称为长度。三、有关偏差公差和公差带的定义1. 偏差 ：指某一尺寸减去其基本尺寸的代 数差。包括 实际偏差 极限偏差 上偏差 下偏差 （1 1）实际偏差：）实际偏差： 实际尺寸减去其基本尺寸所得的代数差。 （2 2）极限偏差：）极限偏差： 上偏差：最大极限尺寸减区其基本尺寸 所得的代数差。 下偏差：最小极限尺寸减区其基本尺寸 所得的代数差。上下偏差可用公式表示：E

4、SDmaxD EIDminDesdmax d eidmin d孔和轴的上偏差分别用符号孔和轴的上偏差分别用符号ESES和和eses表示表示 下偏差分别用符号下偏差分别用符号EI和和ei表示表示如：如：25 mm标准规定：标准规定：上偏差标在基本尺寸的右上角，下偏差标在基上偏差标在基本尺寸的右上角，下偏差标在基本尺寸的右下角。当上下偏差数值相等符号相本尺寸的右下角。当上下偏差数值相等符号相反时则标注为反时则标注为250.065mm020. 0033. 0 2.尺寸公差尺寸公差 指尺寸的允指尺寸的允 许变动量。许变动量。孔的公差孔的公差Th 轴的公差轴的公差Ts公差与极限尺寸和极限偏差的关系如下：

5、公差与极限尺寸和极限偏差的关系如下：Th DmaxDmin ESEI TSdmax dmi n esei 注意：公差值永远是正值。例如：孔例如：孔25H7+ mm和轴和轴25f6 mm 计算公差计算公差.解解: Th=0.021mm Ts=0.013mm020. 0033. 0021. 003. 公差带图：上、下偏差所确定的一个允许尺寸变动的区域。例：已知孔的尺寸100+ mm，轴的尺寸为100 mm，试画出孔和轴的公差带图。035. 00045. 0023. 0练习：作孔25H7+ mm 和轴25f6 mm公差带图. 020. 00020. 0033. 0四、有关配合的定义：1 1、配合：、

6、配合：基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差关系。2 2、配合的条件：、配合的条件：相互结合的孔、轴，其中孔处于包容状态，轴处于被包容状态。且相互结合的孔和轴其基本尺寸相同。3、配合类别：1）间隙配合：孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为正。孔的公差带在轴的公差带之上。用X表示间隙。最大极限间隙Xmax、最小极限间隙Xmin和平均间隙Xav，按下式计算：Xmax=Dmax-dmin=ES-eiXmin=Dmin-dmax=EI-esXa v= Da v- da v= ( Xm a x+ Xm i n) / 2 图图1-4 间隙配合图间隙配合图例1:齿轮衬套孔25H7 + mm和中间轴轴径25f6(

7、 )mm这配合的极限间隙和平均间隙.解: Xmax=Es-ei =+0.021-(-0.033)mm=+0.054mm Xmin=Ei-es =0-(-0.020)mm=+0.020mm Xav= =+0.037mm020. 0033. 02minmaxXX021. 002）过盈配合 :过盈配合是指保证有过盈的配合,把孔做得最大，把轴做得最小，装配后仍有一定的过盈。（包括最小过盈等于零）最大极限过盈Ymax 、最小极限过盈Ymin 和平均盈Yav，按下式计算： YmaxDmindmaxEIes YminDmaxdminESei Yav ( Ymax+Ymin)/2 图15过盈配合例2:齿轮孔3

8、2H7(+ )mm和齿轮衬套外径32p6( )mm这对配合的极限过盈和平均过盈.解: Ymin=Dmax-dmin=0.025-0.026 =-0.001mm Ymax=Dmin-dmax=0-0.042=-0.042mm Yav= =-0.0215mm2minmax YY042. 0026. 0025. 003）过渡配合 过渡配合是指可能形成间隙，也可能形成过盈的配合。按下式计算：XmaxDmaxdminESeiYmaxDmindmaxEIes Xav(Yav)Davdav=(Xmax+Ymax)/2 正时平均间隙Xav负时平均过盈Yav4 4配合公差及配合公差带图配合公差及配合公差带图配合

9、公差是指间隙或过盈的允许变动量，用Tf表示。对于间隙配合：TfXmaxXmin对于过盈配合：TfYminYmax 对于过渡配合：TfXmaxYmax不管是哪一类配合，其配合公差都应为： TfThTs 例4. 计算孔30（+ ）mm与轴30（ )mm配合的极限间隙、平均间隙和配合公差，并画出孔、轴公差带和配合公差带图。解：先画出孔、轴公差带图020. 0033. 0021. 00利用公式计算极限间隙、平均间隙： Xmax Es-ei=21（33）54m Xmin EI-es=0（20） 20m Xav =37m TfXmaxXmin5420=34m2minmaxXX例5 计算孔30+ mm与轴3

10、0 mm 配合的极限过盈、平均过盈和配合公差，并画出孔、轴公差带和配合公差带图。021. 00061. 0048. 0利用公式计算极限过盈、平均过盈：YminES-ei =21-48-27mYmaxEI-es =0-61-61mYav(Ymax+Ymin)/2 -44m利用公式（1-5）计算配合公差 TfYmin-Ymax-27-（-61）34m例6 计算孔30+ mm与轴30 mm配合的极限间隙、极限过盈、平均间隙（或平均过盈）和配合公差，并画出孔、轴公差带和配合公差带图。021. 00021. 0008. 0解：先画出孔、轴公差带图。孔、轴公差带图配合公差带图利用公式计算极限间隙、极限过盈

11、、平均值： XmaxES-ei=21813m YmaxEI-es= 02121m Yav(Xmax+Ymax)/24m利用公式计算配合公差 TfXmaxYmax13（21）34m五、基准制五、基准制国家标准规定了基孔制和基轴制两种。国家标准规定了基孔制和基轴制两种。基孔制：以孔的公差带位置为基准固定不基孔制：以孔的公差带位置为基准固定不变，改变轴公差带的位置，得不同性质的变，改变轴公差带的位置，得不同性质的配合的一种制度。配合的一种制度。孔轴轴轴轴 基轴制：基轴制：以轴的公差带位置为基准固定不变，以轴的公差带位置为基准固定不变，改变孔公差带的位置，得不同性质配改变孔公差带的位置，得不同性质配合

12、的一种制度。合的一种制度。如图114所示轴孔孔孔孔注意：1、基孔制的孔称为基准孔，基本偏差 （EI）为零，公差带在零线以上。 2、基轴制的轴称为基准轴，基本偏差（es）同样为零，公差带在零以下。一标准公差的等级和作用一标准公差的等级和作用标准公差是对公差值进行标准化后确定的，用IT表示。常用尺寸段内规定了IT01、IT0、IT1、IT2、IT17、IT18共20个标准公差等级。定了孔、轴的尺寸精度和配合精度。IT01等级最高； IT18为最低级。标准公差的大小，即公差等级的高低，决二、基本偏差系列1、 基本偏差、代号及其作用基本偏差：一般是指上偏差或下偏差中离零线近的那一个。代号：基本偏差代号

13、由拉丁字母表示。小写代表轴，大写代表孔。排列次序如图2、 轴、孔的基本偏差数值的确定例7 查孔的基本偏差数值表和标准公差数值表，确定35E7孔的上、下偏差。解：先查孔的基本偏差数值表（附表D）确定孔的基本偏差数值。基本尺寸35mm处于30 40mm尺寸分段内，基本偏差为下偏差，EI的数值为50m，于是EI50m 。查标准公差数值表（附表A），确定孔的上偏差。因为: ThESEI 故: ESEITh 502575 m EI50m IT725m基本尺寸处于3050mm尺寸分段内IT725m例8 查孔的基本偏差数值表和标准公差数值表，确定35M7孔的上、下偏差。解：先查孔的基本偏差数值表，确定孔的基

14、本偏差数值。基本尺寸35处于30 40mm尺寸分段内，因孔的公差等级为7，应属等级8这一栏内.M的数值为 9,值可在附表的最右端查出，9m，由该表可知，M为上偏差，即 ES990查标准公差数值（附表A），确定孔的下偏差。由例7知孔的公差为， Th25m，于是EIESTh02525 m例9 查孔的基本偏差数值表和标准公差数值表，确定35U7孔的上、下偏差。解：先查孔的基本偏差数值表（附表D），确定孔的基本偏差数值。基本本尺寸35处于30 40mm尺寸分段内，U为上偏差，当公差等级7时，值为60m，但这不符合本题的要求。题意该孔的公差等级为7级，应属7这一条件，故应按表中左端的说明，即“在7级的数

15、值上增加一个值”，在该表右端查出9m.U的上偏差数值应为： ES - 609 - 51m例7已知 Th25 m， 所以：EIES - Th - 51 - 25-76 m注：已知轴和孔的公差带，用查表法确定 轴和孔的基本偏差的步骤：1、根据基本偏差代号是小写还是大写，决 定查轴或孔的基本偏差表。2、在表中横行找到该代号并查出该代号基 本偏差是上偏差还是下偏差。3、以该代号为竖列，以基本尺寸所在的尺 寸分段为横行，其相交处即基本偏差值。 其偏差值一定有“+”、“-”号。 4 、对几个特殊公差带数值的规定。三、公差与配合在图样上的标注1、在装配图的孔、轴配合处应标出配合 代号。2、滚动轴承的内圈与轴

16、的配合，外 圈与 机座孔的配合，不需标出轴承的公差 带代号，只标轴的机座孔的公差带代号。3、零件图上只标公差带代号或极限 偏差 数值，或同时标注。当上、下偏差的 数值有一个是零时也必须标出。四、一般常用和优先的公差带与配合四、一般常用和优先的公差带与配合: :孔孔: :一般一般101 101 常用常用44 44 优先优先13 13 轴轴: :一般一般116 116 常用常用59 59 优先优先13 13 配合配合: :基孔制基孔制: :常用常用59 59 优先优先13 13基轴制基轴制: :常用常用47 47 优先优先13 13 第四节第四节 线性尺寸的一般公差线性尺寸的一般公差一、一般公差的

17、概念：一般公差是在车间普通工艺条件下，机床设备一般加工便可保证的公差。线性尺寸的一般公差主要用于较低精度的非配合尺寸。二、线性尺寸的一般公差规定的四个等级：精密级（f） 中等级（m） 粗糙级（c）最粗级（v）采用GB/T18042000规定的一般公差。 基准制的选用基准制的选用 标准公差等级的选用标准公差等级的选用 配合的选用配合的选用一、基准制的选用:1 1、优先采用基孔制、优先采用基孔制2 2、基轴制的应用、基轴制的应用P19(1) (2) (3)P19(1) (2) (3)见教材见教材3、非基准制的应用:当机器上出现一个非基准孔（轴）和两个以上的轴（孔）要求组成不同性质配合时，其中至少有

18、一个非基准配合。二、公差等级的选则二、公差等级的选则: :1、公差等级和使用性能、加工经济性要求：在满足使用要求前提下，要充分考虑工艺的可能性和经济性。2、各种加工方法所能达到的公差等级P22表1-4三、配合的选择：三、配合的选择：1 1、配合的选择方法：当基准制和公差等、配合的选择方法：当基准制和公差等级确定后，应根据所选部位的松紧程度级确定后，应根据所选部位的松紧程度的要求，确定非基准件的基本偏差。的要求，确定非基准件的基本偏差。（1）计算法：按一定理论建立极限间隙）计算法：按一定理论建立极限间隙 或过盈的公式。或过盈的公式。（2）类比法：通过分析对比得出合适案）类比法：通过分析对比得出合

19、适案（3）试验法：对于和产品性能关系很大）试验法：对于和产品性能关系很大 的关键配合。的关键配合。例例1010 已知轴承、轴的基本尺寸45mm，用计算法已确定配合间隙要求0.0220.066mm之间，采用基孔制，试确定轴承、轴的公差等级和配合各类。解：解：1) 选择公差等级 由公式知：TfXmaxXminThTs则 ThTs662244m查附表A确定Th和Ts值由于轴承、轴的公差等级应符合“工艺等价”原则，同时ThTs最接近Tf ，且不大于Tf 。先假设：ThTsTf244222m 。查附表11，此值介于IT6和IT7之间，按“工艺”等价原则，取轴承IT7、轴IT6，则ThTs(25+16)=

20、41m,该值符合上述原则。根据题意采用基孔制，故轴承孔45H7（+ ）mm。025. 002) 选择配合种类 即选择轴的基本偏差，条件是轴承和轴组成配合的最大间隙和最小间隙都要求在0.0220.066mm的范围内。由公式知：XminEIes,而EI0；则esXmin22m，那么es是基本偏差。查附表12轴的基本偏差表，22m介于25m (f)和9m (g)这间，根据上述条件，只有选取f (es25m) 才能配合最小间隙（Xmin25m）在规定（2266）m之间。轴为45f6（ ）mm。 025. 0041. 03) 验算结果 所选配合为45H7f6，其公差带图其Xmax+25(41) m =6

21、6m=0.066mm，Xmin=0(25)m25m0.025mm则均在0.0220.066mm之内。选择的配合符合题意的要求。2 2、间隙配合、过渡配合、过盈配合的、间隙配合、过渡配合、过盈配合的 特征、应用：特征、应用：选择配合的主要依据是选择配合的主要依据是使用要求和工使用要求和工作条件。作条件。间隙配合：表间隙配合：表1 16 6过渡配合：表过渡配合：表1 17 7过盈配合：表过盈配合：表1 18 8例例11 11 已知图已知图1 12020中连杆小头孔和衬套选用的配中连杆小头孔和衬套选用的配合为合为 42H742H7r6 r6；图；图1 12323中齿轮和衬套选用的中齿轮和衬套选用的配

22、合为配合为 32H732H7p6p6；图；图1 12525中快换钻套用衬套中快换钻套用衬套和钻模板的配合为和钻模板的配合为 22H722H7n6 n6，试分析所选用配，试分析所选用配合的合理性合的合理性 。解：解：三个衬套的结构相似，作用都是为为增加相对运动部位的耐三个衬套的结构相似，作用都是为为增加相对运动部位的耐磨性，以保证其工作精度的稳定性。三个衬套所在部位分别磨性，以保证其工作精度的稳定性。三个衬套所在部位分别是发动机、机床、钻模的重要配合部位，且都有较严的定心是发动机、机床、钻模的重要配合部位，且都有较严的定心或定位要求，配合精度要求高，工作时与相配件均不要求有或定位要求，配合精度要

23、求高，工作时与相配件均不要求有相对运动，故均选用相对运动，故均选用7 7级孔和级孔和6 6级轴相配的过盈定位配合。级轴相配的过盈定位配合。 其中，连杆小头衬套和齿轮衬套与相配件工作时除受较小其中，连杆小头衬套和齿轮衬套与相配件工作时除受较小的摩擦阻力外，不传递其它转矩和轴向力，齿轮和衬套则的摩擦阻力外，不传递其它转矩和轴向力，齿轮和衬套则选用选用H7H7p6p6；考虑到连杆工作时受交变和冲击负荷，故连；考虑到连杆工作时受交变和冲击负荷，故连杆小头孔和衬套的配合选用紧的杆小头孔和衬套的配合选用紧的H7H7r6r6配合；快换钻套的配合；快换钻套的衬套工作时几乎不受负荷，因而选用衬套工作时几乎不受负

24、荷，因而选用H7H7n6n6类配合。类配合。 例例11 11 已知图已知图1 12525中快换钻套引导钻头的内孔选用中快换钻套引导钻头的内孔选用 10F710F7；快换钻套的外径和衬套的配合选用；快换钻套的外径和衬套的配合选用 15E715E7k6k6，试分析其合理性。试分析其合理性。解：解：10mm钻头本身直径公差带相当于基准轴，可视作标准件。快换钻套工作时是引导旋转钻头进给的，既要保证一定的导向精度，又要防止间隙过小而卡住，故内孔选用F7。快换钻套由于需要经常更换，所以的外径和衬套的配快换钻套由于需要经常更换，所以的外径和衬套的配合既有准确定心的要求，又需一定间隙保证更换迅速，合既有准确定

25、心的要求，又需一定间隙保证更换迅速，选用选用H7H7g6g6类配合是合适的。类配合是合适的。 夹具标准考虑到统一钻套和衬套内孔公差带均选用以夹具标准考虑到统一钻套和衬套内孔公差带均选用以利制造。所以，在衬套内孔公差带为利制造。所以，在衬套内孔公差带为F7F7的前提下选的前提下选用相当于用相当于H7H7g6g6类配合的类配合的F7F7k6k6非标准配合。对比非标准配合。对比分析见图分析见图1 12626公差带图，从图上可以发现，两者的公差带图，从图上可以发现，两者的极限间隙基本相同。极限间隙基本相同。例例1212 锥齿轮减速器，如图127所示，已知传递的功率P100kW，中速轴转速n750r/min，稍有冲击，在中小型工厂小批生产。试选择以下四处的公差等级和配合：1)联轴器1和输入端轴颈2；2)皮带轮8和输出端轴颈；3)小锥齿轮10和轴颈；4)套杯4外径和箱体6座孔 解：由于四处配合无特殊的要求，所以优先采用基孔制。1) 联轴器1是用铰制螺孔和精制螺栓连接的固定式刚性联轴器，为防止偏斜引起附加载荷，要求对中性好，联轴器是中速轴上重要配合件，无轴向附加定位装置，结构上采用紧固件，故选用过渡配合4