遥感数字图像处理07遥感图像的几何处理

1、第7讲课 题： 遥感图像的几何处理目的要求：1. 了解图像几何误差的主要来源；2. 掌握几何精纠正的基本原理并掌握其操作步骤重 点：几何精纠正的过程难 点：地面控制点的选择、重采样过程教学课时：2课时教学方法：授课为主、鼓励课堂交流本次课涉及的学术前沿：外部误差对图像变形的影响 1 遥感传感器的构像方程遥感传感器的构像方程 是对任何类型传感器成像进行几何纠正和对某是对任何类型传感器成像进行几何纠正和对某些参量进行误差分析的基础些参量进行误差分析的基础 图像的地物点图像的地物点 对应地面点对应地面点 (x,y) (X,Y,Z)构像方程共线方程 一一 遥感图像通用构像方程遥感图像通用构像方程 主要

2、的坐标系主要的坐标系 S U V W X y OP Pf X Y O Z 地面坐标系地面坐标系OXYZ 像平面坐标系像平面坐标系oxy 传感器坐标系传感器坐标系SUVWp像空间平面坐标系像空间平面坐标系sxyz x y z 1 中心投影构像方程中心投影构像方程 X X x Y = Y +At y Z p Z s -f传感器投影中心和地物点之间关系的共线方程传感器投影中心和地物点之间关系的共线方程 共线方程的几何意义：共线方程的几何意义： 地物点地物点P、对应像点、对应像点p和投影中心和投影中心S位于同位于同一条直线上一条直线上 则共线方程可以简写为则共线方程可以简写为 :2 遥感图像的几何变形

3、 遥感图像的几何变形: 是指图像上像元在图像坐标系中的坐标与其在地图坐标系等参考坐标系统中的对应坐标之间的差异。 变形误差可分为静态误差和动态误差 静态误差又可分为内部误差和外部误差两类 本节主要讨论外部误差对图像变形的影响。此外把某些传感器特殊的成象方式所引起的图像变形，如全景变形、斜距变形等也加以讨论 1 传感器成像方式引起的图像变形 (1)全景投影变形 全景投影的影像面不是一个平面，而是一个圆柱面 地物点P在全景面上的像点为p，则p 在扫描线方向上的坐标yp yp=f/其中：f是焦距 是以度为单位的成像角 =57.2957/rad 设L是一个等效的中心投影成像面，P点在oy上的像点p，其

4、坐标 yp=ftg 从而可以得到全景变形公式： dy=yp- yp =f*(/ tg) xy （2）斜距投影变形 斜距投影图形上的影像坐标yp为 yp=RP=H/cos= f/cos= f sec而地面上P点在等效中心投影图像oy上的像点p的坐标yp yp =ftg斜距投影的变形误差: dy=ypyp=f（sectg） S 侧视雷达图像的构像方程 侧视雷达具有斜距投影的性质 斜距变形的图形变形情况如图 xy2 传感器外方位元素变化的影响 外方位元素，是指传感器成像时的位置（Xs,Ys,Zs）和姿态角（ ， ，） 竖直摄影条件下 = =0 1 - - At 1 - 1可以得到外方位元素变化所产生

5、的像点位移为： dx= -(f/H)dXS-(x/H)dZS-f(1+x2/f2)d-(xy/f)d+yd dy= -(f/H)dYS-(y/H)dZS -(xy/f)d -f(1+x2/f2) d-xd d、d、d和d对整幅图像的综合影响是使其产生平移、缩放和旋转等线性变化 只有d 、d才使图像产生非线性变形 各单个外方位元素引起的图像变形 3 地形起伏引起的像点位移 投影误差 由地面起伏引起的像点位移，当地形有起伏时，对于高于或低于某一基准面的地面点，其在像片上的像点与其在基准面上垂直投影点在像片上的构像点之间有直线位移。 (1) 中心投影情形时 在垂直摄影的条件下， = =0 ，地形起伏

6、引起的像点位移为： xh=xh/H yh=yh/H 其中x、y为地面点对应的像点坐标， x 、y 为由地形起伏引起的在x、y方向上的像点位移 h为地面点相对于基准面的高度 H为摄影中心S距离基准面的高度4 地球曲率引起的图像变形 可简化为：对中心投影图像的影响 hx= - hx= -Dx2/2R0 = -(Hx/f) 2/2R0 hY= - hY = -DY2/2R0 = -(Hy/f) 2/2R0其中 因为 5 大气折射引起的图像变形 大气层不是一个均匀的介质，它的密度是随离地面高度的增加而递减，因此电磁波在大气层中传播时的折射率也随高度而变化，使得电磁波的传播路径不是一条直线而变成了曲线，

7、从而引起像点的位移，这种像点位移就是大气层折射的影响。 6 地球自转的影响 当卫星由北向南运行的同时，地球表面也在由西向东自转，由于卫星图像每条扫描线的成像时间不同，因而造成扫描线在地面上的投影依次向西平移，最终使得图像发生扭曲3 遥感图像的几何处理遥感图像的几何处理1几何处理的重要性几何处理的重要性: 各种专题图的生产各种专题图的生产,要求改正影像的几何要求改正影像的几何变形变形 处理、分析和综合利用多尺度的遥感数处理、分析和综合利用多尺度的遥感数据、多源遥感信息的表示、融合及混合像元据、多源遥感信息的表示、融合及混合像元的分解时，必须保证各不同数据源之间几何的分解时，必须保证各不同数据源之

8、间几何的一致性的一致性 利用遥感数据进行地图测图或更新利用遥感数据进行地图测图或更新123 2 手段手段 光学纠正光学纠正 数学纠正数学纠正 3 遥感图像的几何处理包括两个层次遥感图像的几何处理包括两个层次 第一是遥感图像的粗加工处理；第一是遥感图像的粗加工处理； 第二是遥感图像的精加工处理第二是遥感图像的精加工处理。12 4 遥感图像的粗加工处理遥感图像的粗加工处理 遥感图像的粗加工处理也称为粗纠正，遥感图像的粗加工处理也称为粗纠正，它仅做系统误差改正。它仅做系统误差改正。 辐射处理辐射处理 粗加工处理粗加工处理 几何处理几何处理:测定参数改正影像的系统误差测定参数改正影像的系统误差 分幅注

9、记分幅注记 2 遥感图像的精纠正处理遥感图像的精纠正处理 在在粗加工粗加工处理的基础上处理的基础上,采用采用地面控制点地面控制点的方法的方法进一步提高影像的几何精度进一步提高影像的几何精度 (1)控制点的要求和获取方法控制点的要求和获取方法: 要求要求: 影像上的明显地物点影像上的明显地物点 影像中均匀分布影像中均匀分布 要满足一定的数量要求要满足一定的数量要求 123二次多项式间接法纠正变换公式为：二次多项式间接法纠正变换公式为： x i=a0+ a1XI + a2 YI+ a3 XIYI+ a4XI 2+ a5 YI 2 y i=b0+ b1XI + b2 YI+ b3 XIYI+ b4X

10、I 2+ b5 YI 2 一次多项式一次多项式4个以上点个以上点 二次多项式二次多项式7个以上点个以上点 三次多项式三次多项式11个以上点个以上点 获取方法获取方法 GPS或野外测量或野外测量 地形图上读取地形图上读取 （2）两个环节：）两个环节： 像素坐标的变换，即将图像坐标像素坐标的变换，即将图像坐标转变为地图或地面坐标转变为地图或地面坐标 对坐标变换后的像素亮度值进行对坐标变换后的像素亮度值进行重采样。重采样。 2121 （3）遥感数字图像几何精纠正的步骤：）遥感数字图像几何精纠正的步骤： （1） 准备工作；准备工作； （2）输入原始数字图像）输入原始数字图像 （3）确定工作范围）确定工

11、作范围 （4）选择地面控制点）选择地面控制点 （5）选择地图投影）选择地图投影 （6）匹配地面控制点和像素位置）匹配地面控制点和像素位置 （7）评估纠正精度）评估纠正精度 （8）坐标变换）坐标变换 （9）重采样）重采样 （10）输出纠正后图像）输出纠正后图像 目前的纠正方法有多项式法，共线方程法和随机目前的纠正方法有多项式法，共线方程法和随机场插值法等。场插值法等。 （4）遥感图像的多项式纠正）遥感图像的多项式纠正v 多项式纠正回避成像的空间几何过程，直接对图多项式纠正回避成像的空间几何过程，直接对图像变形的本身进行数字模拟。用一个适当的多项式像变形的本身进行数字模拟。用一个适当的多项式来描述

12、纠正前后图像相应点之间的坐标关系。来描述纠正前后图像相应点之间的坐标关系。v 本法对各种类型传感器图像的纠正是适用的。本法对各种类型传感器图像的纠正是适用的。v 利用地面控制点的图像坐标和其同名点的地面坐利用地面控制点的图像坐标和其同名点的地面坐标通过平差原理计算多项式中的系数，然后用该多标通过平差原理计算多项式中的系数，然后用该多项式对图像进行纠正。项式对图像进行纠正。v纠正方案纠正方案 直接法方案直接法方案:是是从原始图像阵列出发从原始图像阵列出发，按行列的，按行列的顺序依次对每个原始像素点位求其在地面坐标系顺序依次对每个原始像素点位求其在地面坐标系（也是输出图像坐标系）中的正确位置（也是

13、输出图像坐标系）中的正确位置 X=Fx(x,y) Y=FY(x,y) 间接法方案间接法方案:是是从空白的输出图像阵列出发从空白的输出图像阵列出发，亦，亦按行列的顺序依次对每个输出像素点位反求原始图按行列的顺序依次对每个输出像素点位反求原始图像坐标中的位置像坐标中的位置 x=Gx(X,Y) y=Gy(X,Y)12 直接法和间接法纠正方案 abcdxyaXbYcd直接法F(x,y)间接法G(X,Y) （5）纠正具体步骤纠正具体步骤: 纠正后数字图像的边界范围的确定纠正后数字图像的边界范围的确定v纠正后图像的边界范围，指的是在计算机存贮器中为输出图像所开出的纠正后图像的边界范围，指的是在计算机存贮器

14、中为输出图像所开出的贮存空间大小，以及该空间边界（首行，首列，末行和末列）的地图贮存空间大小，以及该空间边界（首行，首列，末行和末列）的地图（或地面）坐标定义值。（或地面）坐标定义值。1 纠正后图像边界范围的确定过程如下：纠正后图像边界范围的确定过程如下： 把原始图像的四个角点把原始图像的四个角点a，b，c，d按纠正变换按纠正变换函数投影到地图坐函数投影到地图坐 标系统中去，得到标系统中去，得到8个坐标值：个坐标值： （Xa,a），（），（Xb,b），）， （Xc,c），（），（Xd,d） 对这对这8个坐标值按个坐标值按X和和Y两个坐标组分别求其最小两个坐标组分别求其最小值（值（X1，Y1）和

15、最大值（）和最大值（X2，Y2） X1=min（Xa,Xb,Xc,Xd） X2=max（Xa,Xb,Xc,Xd） Y1=min（Ya,Yb, Yc,Yd） Y2=max（Ya,Yb, Yc,Yd） 并令并令X1，Y1，X2，Y2为纠正后图像范围四条边界的地图坐标为纠正后图像范围四条边界的地图坐标值。值。12（3 根据精度要求定义输出像素的地面尺寸根据精度要求定义输出像素的地面尺寸X和和Y 图像总的行列数图像总的行列数M和和N由下式确定由下式确定： M=(Y2-Y1 )/Y+1 N=(X2-X1 )/X+1 行列号的取值范围可为： 3 直接法或间接法纠正直接法或间接法纠正 建立误差方程：建立误差

16、方程： 二次多项式间接法纠正变换公式为：二次多项式间接法纠正变换公式为： x i=a0+ a1XI + a2 YI+ a3 XIYI+ a4XI 2+ a5 YI 2 y i=b0+ b1XI + b2 YI+ b3 XIYI+ b4XI 2+ b5 YI 2 误差方程为： V x i=a0 + a1XI + a2 YI+ a3 XIYI+ a4XI 2+ a5 YI 2 - x I V y i=b0 + b1XI + b2 YI+ b3 XIYI+ b4XI 2+ b5 YI 2 - y I 简化为： V x i=Aa-Lx V y i=Ab-Ly 21 1 XI YI XIYI XI 2

17、YI 2 A= 1 X2 Y2 X2Y2 X2 2 Y2 2 . 1T X n Y n XnY n Xn 2 Yn 2 Lx= x1 x2 . xn T Ly= y1 y2 . yn T V x I a Lx V y I b Ly=A- 建法方程：建法方程： A T A a= A T Lx A T A bb= A T Ly 解待定系数：解待定系数： a= A T A -1 A T Lx bb= A T A -1 A T Ly 精度分析：精度分析： x= (V x T V x /n-f)1/2 y= (V y T V y /n-f)1/2 n-控制点数 f-多项式系数个数234 若若 说明有粗差

18、说明有粗差 原因：看错同名点；原因：看错同名点； 量测坐标有误。量测坐标有误。 将误差超限的点去掉，重新迭代，直将误差超限的点去掉，重新迭代，直到到M，KN，S的位的位置和大小选择必须合理，使得置和大小选择必须合理，使得S中能完整地包容一个模板中能完整地包容一个模板T，其位置，其位置的确定可以是大致估计或者根据粗加工处理以后坐标的相对误差来确定；的确定可以是大致估计或者根据粗加工处理以后坐标的相对误差来确定； 将模板将模板T放入搜索区放入搜索区S内搜索同名点。从左至右、从上到下，逐内搜索同名点。从左至右、从上到下，逐像素的移动搜索区来计算目标区和搜索区之间的相关系数。取最大者为像素的移动搜索区

19、来计算目标区和搜索区之间的相关系数。取最大者为同名区域，其中心为同名点同名区域，其中心为同名点12 选取下一个目标区，重复选取下一个目标区，重复，以得到其在搜索以得到其在搜索区的同名点。区的同名点。 4 图像匹配的一些算法如下：图像匹配的一些算法如下： 相关系数测度相关系数测度 相关系数是标准化的协方差函数，协方差相关系数是标准化的协方差函数，协方差函数除以两信号的方差即得相关系数。对信函数除以两信号的方差即得相关系数。对信号号f、g，其相关系数为：，其相关系数为： (f,g)=cfg/(cff cgg)1/2 cfg是两信号的协方差 cff , cgg分别是信号f和信号g的方差31v而对两个

20、离散的数字图像，其灰度数据而对两个离散的数字图像，其灰度数据T、S，相，相关系数表达成为：关系数表达成为： 差分测度差分测度 对离散的数字图像，差分测度采用如下公式对离散的数字图像，差分测度采用如下公式： 2 5 基于小面元微分纠正的图像间自动配基于小面元微分纠正的图像间自动配准准 该算法利用了摄影测量中图像匹配的研该算法利用了摄影测量中图像匹配的研究成果，即图像特征提取与基于松弛法的整究成果，即图像特征提取与基于松弛法的整体图像匹配，全自动地获取密集同名点对作体图像匹配，全自动地获取密集同名点对作为控制点，由密集同名点对构成密集三角网为控制点，由密集同名点对构成密集三角网（小面元），利用小三

21、角形面元进行微分纠（小面元），利用小三角形面元进行微分纠正，实现图像精确配准。正，实现图像精确配准。 特点特点是可在两个任意图像上快速匹配出密集、是可在两个任意图像上快速匹配出密集、均匀分布的数万个乃至数十万个同名点。通均匀分布的数万个乃至数十万个同名点。通过小面元微分纠正，实现不同遥感图像间的过小面元微分纠正，实现不同遥感图像间的精确相对纠正，检测中误差一般不超过精确相对纠正，检测中误差一般不超过1.5个个像素。可以解决山区因图像融合后出现的图像素。可以解决山区因图像融合后出现的图像模糊与重影问题，同时适用于平坦地区和像模糊与重影问题，同时适用于平坦地区和丘陵地区图像的配准。丘陵地区图像的配

22、准。 小面元微分纠正的算法如下：小面元微分纠正的算法如下： 图象特征点提取图象特征点提取 将目标图像中的明显点提取出来作为配准的控将目标图像中的明显点提取出来作为配准的控制点。这些点特征的提取是利用兴趣算子提取的。制点。这些点特征的提取是利用兴趣算子提取的。 预处理预处理 不同的遥感图像间存在着平面位置、方位与比不同的遥感图像间存在着平面位置、方位与比例的差异，因而需要对其进行平移、旋转与缩放等例的差异，因而需要对其进行平移、旋转与缩放等预处理，以便于图像匹配。当图像的差异较大时，预处理，以便于图像匹配。当图像的差异较大时，需要人工选取一到三对同名点的概略位置，根据这需要人工选取一到三对同名点

23、的概略位置，根据这些同名点解算图像间概略的平移、旋转与缩放等预些同名点解算图像间概略的平移、旋转与缩放等预处理参数。处理参数。 通过预处理可以使低分辨力图像的比例尺和通过预处理可以使低分辨力图像的比例尺和方位与目标图像基本接近，使图像匹配容易进行方位与目标图像基本接近，使图像匹配容易进行21 粗匹配粗匹配 以特征点为中心，取一矩形窗口作为目标窗口。以特征点为中心，取一矩形窗口作为目标窗口。根据先验知识的预测，从图像中取一较大的矩形窗根据先验知识的预测，从图像中取一较大的矩形窗口作为搜索窗口。将目标窗口的灰度矩阵和搜索窗口作为搜索窗口。将目标窗口的灰度矩阵和搜索窗口中等大的子窗口灰度矩阵进行比较

24、。其中最相似口中等大的子窗口灰度矩阵进行比较。其中最相似的子窗口的中心为该特征点的同名点。的子窗口的中心为该特征点的同名点。 粗匹配的结果将被作为控制，用于后续的精匹粗匹配的结果将被作为控制，用于后续的精匹配，因此具有较高的可靠性，其分布应尽量均匀。配，因此具有较高的可靠性，其分布应尽量均匀。为了检测其粗差，可对同名点的位置之差进行多项为了检测其粗差，可对同名点的位置之差进行多项式拟合，将拟合残差大的点剔除。为了提高可靠性，式拟合，将拟合残差大的点剔除。为了提高可靠性，可以用由粗到细的匹配策略，特征提取与粗匹配按可以用由粗到细的匹配策略，特征提取与粗匹配按分层多级图象金字塔结构进行。分层多级图象金字塔结构进行。3 6 数字图像镶嵌数字图像镶嵌 关键是：关键是： -如何在几何上将多幅不同的图像连接如何在几何上将多幅不同的图像连接在一起在一起,将所有参加镶嵌的图像纠正到统一的将所有参加镶嵌的图像纠正到统一的坐标系中。坐标系中。 -.如何保证拼接