人教版七年级上数学有理数的乘方课件

1、弋江中心初中弋江中心初中 鲍启兵鲍启兵有一张厚度是有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为次后，厚度为20.1毫米毫米。（1）对折）对折2次后，厚度为多少毫米？次后，厚度为多少毫米？（2）对折）对折3次后，厚度为多少毫米？次后，厚度为多少毫米？1次次2次次30次次返回下一张上一张退出 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是它的海拔高度是8844米。把一张米。把一张足够大的厚度为足够大的厚度为01毫米的纸，毫米的纸，连续对折连续对折30次的厚度能超过珠穆次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？朗玛峰。这是真的吗？把一张纸返回下一张上一张退出

2、 若对折100次，算式中有几个2相乘？对折2次可裁成4张，即22张；对折3次可裁成8张，即222张；问题：若对折6次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果）问题情境问题情境对折6次裁成的张数用以下算式计算222222是一个有6个2相乘的乘积式；返回下一张上一张退出乘方乘方:求几个求几个相同因数的积相同因数的积的运算，叫做的运算，叫做乘方乘方 22222262记作记作记作 ，读做，读做a的的n次方。次方。 an aaaan个个aan底数底数幂幂指数指数anna读作读作a a的的n n次方次方na看作是看作是a的的n次方的结果时，也次方的结果时，也可读作可读作a的的n次幂次幂（乘方的结果叫做幂

3、）（乘方的结果叫做幂）其中其中a代表相乘的因数代表相乘的因数,n代表代表相乘因数的个数即相乘因数的个数即:aaaan个个aan=乘方的意义乘方的意义也就是也就是a的的n次方等于次方等于n个个a相乘相乘 (1)在在64中中,底数是底数是_,指数是指数是_;(3)在在(-6)4中中,底数是底数是 _, 指数是指数是_;写出下列各幂的底数与指数写出下列各幂的底数与指数:-64a464(2)在在a4中中,底数是底数是_,指数是指数是_；5(4)在在 中中,底数是底数是_,指数是指数是_;5)32(32返回下一张上一张退出 一个数可以看作这个数本身的一次方，一个数可以看作这个数本身的一次方，例如：例如：

4、5就是就是51，指数是，指数是1通常省略不写通常省略不写 1、把下列相同的因数写成幂的形式、把下列相同的因数写成幂的形式,并说明底并说明底数和指数数和指数(1)( 6) ( 6) ( 6)2222(2)3333 51()22、 写成几个相同因数相乘的形式写成几个相同因数相乘的形式 注意注意:(1)负数的乘方负数的乘方,在书写时一在书写时一 定要把整个负数定要把整个负数(连同符号连同符号),用小括号用小括号括起来括起来.这也是辨认底数的方法。这也是辨认底数的方法。 (2)分数的乘方分数的乘方,在书写的时一定在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来。要把整个分数用小括号括起来。12( ) 3如：如

5、： 、（-3）2所以所以 思考思考: :说说下列各数的意义说说下列各数的意义, ,它们一样吗它们一样吗? ?422442（） 的意义是的 次方；即 个相乘；44( 2)2和； 4224的意义是 的 次方的相反数。 思考思考: :说说下列各数的意义说说下列各数的意义, ,它们一样吗它们一样吗? ?22233223的意义是 的平方；即 个相乘；2222( )33和22233的意义是“ 的平方再除以 ”。例例1 计算：计算：（1） 3) 4(4)2(3)32(（2） （3） 64)4()4()4()4(316)2()2()2()2()2(4278)32()32()32()32(3（1） （2） （3

6、） 解：解： 计算下列各题：计算下列各题：（1） 53 （2） 4 2 （3） （3）4 （4） ( 5 ) 32)(2(21)3 = =125=16=819481观察观察例例1和和左边各式左边各式的计的计算结果，你能发现乘方算结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律？运算的符号有什么规律？想一想：想一想：乘方运算的符号规律乘方运算的符号规律n正数的任何次幂都是正正数的任何次幂都是正数数n负数的偶次幂是正数，负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数奇次幂是负数确定下列幂的正负+-+-（1 1） （2 2）（3 3） （4 4）（5 5） （6 6）8( 1)200812007( 1)31=1=1=-1=

7、12008( 1)=17( 1)=-1口答口答(2) -1 -1的幂很有规律的幂很有规律: : -1 -1的的奇次奇次幂是幂是-1 -1 ， -1 -1的的偶次偶次幂是幂是1 1。(1) 1(1) 1的任何次幂都为的任何次幂都为 1 1。210310210）（410310）（410）（1001000；100-100010000返回下一张上一张退出抢答练习：计算10000你能发现什么规律吗?（1）正数的任次幂为正；负数的偶次）正数的任次幂为正；负数的偶次 幂为正幂为正 奇次幂为负奇次幂为负 210 10nn（ ）对于， 后面就有 个0.01;-0.001返回下一张上一张退出抢答练习：计算0.00

8、010.01;0.001;21 . 031 . 041 . 0 ）（21 . 031 . 041 . 00.0001你能发现什么规律吗?30.1 ,10nn（ ）对于前面就有 个练习：用练习：用 、 或或=号填空号填空111.7 _8( 7) _53() _4400 _=0的任何正整数次幂都是0小结小结:你能告诉我这节课的收获吗？你能告诉我这节课的收获吗？乘方运算的法则：乘方运算的法则：正数正数的的任何次幂任何次幂都是正数；都是正数；0的任何正整数次幂都是的任何正整数次幂都是0;负负数数的的奇次幂奇次幂是负数，是负数，负数负数的的偶次幂偶次幂是正数是正数乘方乘方：求几个：求几个相同因数相同因数的的积积的运算，叫做乘方的运算，叫做乘方 如果把足够长的厚如果把足够长的厚0.10.1毫米的纸折叠毫米的纸折叠3030次后有次后有1010万多米高，有万多米高，有1212个珠穆朗玛峰个珠穆朗玛峰高。高。分析：分析：0.10.1毫米毫米2 23030=0.1=0.1毫米毫米10737418241073741824 =107374.1824 =107374.1824米米 8844.43 12=10