华东理工大学概率论答案-9-10

1、华东理工大学概率论与数理统计作业簿第四册学 院 _专 业 _班 级 _学 号 _姓 名 _任课教师_第九次作业一 填空题1. 设服从泊松分布，假设，那么 。解 故 .2. 设随机变量，那么参数n= 6 ，p = 0.4 。解 3. 某保险公司的某人寿保险险种有1000人投保，每个人在一年内死亡的概率为0.005，且每个人在一年内是否死亡是相互独立的，欲求在未来一年内这1000个投保人死亡人数不超过10人的概率。用Excel的BINOMDIST函数计算。BINOMDIST10 , 1000, 0.005, TRUE= 0.986531_。4. 运载火箭运行中进入其仪器仓的粒子数服从参数为4的泊松

2、分布，用Excel的POISSON函数求进入仪器舱的粒子数大于10的概率。POISSON10 , 4 ，TRUE=0.9972, 所求概率p=_0.0028_。5. ，由切比雪夫不等式有_8/9_。二 选择题1. 在相同条件下独立的进行3次射击，每次射击击中目标的概率为，那么至少击中一次的概率为 D A. B. C. D. 三计算题1. 设随机变量的密度函数是对独立的随机观察4次，表示观察值大于的次数，求1的概率分布分布律，2。解 。1设A=“观察值大于，那么 ,所以的概率分布为：。或 01234P2 2. 随机变量服从参数为p的几何分布，即 1 求 ，其中s是一个非负整数；2 试证，其中s，

3、t是非负整数。几何分布具有无记忆性。解 1或者：2 。3. 设随机变量服从泊松分布，且，求。解： 由 知 即 解得 ，故 .4. 设在时间t (单位：min)内，通过某路口的汽车服从参数与t 成正比的泊松分布。在1分钟内没有汽车通过的概率为0.2，求在2分钟内至少有2辆车通过的概率。提示：设=“时间内汽车数,那么解: 设=“时间内汽车数,那么,那么,由,得,所以 5. 在一次试验中事件A发生的概率为p，把这个试验独立重复做两次。在以下两种情况下分别求p的值：1 事件A 至多发生一次的概率与事件A至少发生一次的概率相等；2事件A 至多发生一次的条件下事件A至少发生一次的概率为。解 设为两次试验中

4、事件A发生的次数，那么。1由题意知，即得 ，亦即 ，解得 。2由条件概率公式 ，根据题意，解出，。第十次作业一 填空题：1 假设在0,5上服从均匀分布，那么方程有实根的概率 0.8 。2 设随机变量在区间2，6上服从均匀分布，现对进行了3次独立试验，那么正好有2次观测值大于4的概率为 。3 设每人每次打 的时间单位：min服从，那么在808人次的 中有3次或以上超过6分钟的概率为 二 选择题：1 设服从正态分布，那么随着的增大，概率 C 。 A.单调增大 B.单调减少 C.保持不变 D. 增减不定2 假设灯管的寿命，那么该灯管已使用了小时,能再使用小时的概率 A 。 A. 与无关 B. 与有关

5、 C. 无法确定 D. 以上答案都不对3随机变量 的概率密度函数为，且，是的分布函数，那么对任意实数，有 B 。 A. B. C. D. 三 计算题：1 某地区18岁的女青年的血压服从。在该地区任选一18岁的女青年，测量她的血压， （1） 求（2） 确定最小的，使解：设女青年的血压为，那么， 1 （3） 要使，只须 2 修理某机器所需时间单位：小时服从参数为的指数分布。试问：（1） 修理时间超过2小时的概率是多少？（2） 假设已持续修理了9小时，总共需要至少10小时才能修好的条件概率是多少？ 解：设是修理时间，的分布函数为 。1 ；2 。3 假设测量的随机误差，试求在100次独立重复测量中，至少有二次测量误差的绝对值大于19.6的