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1、高中数学第二册（上）同步练测（30）第八章 第一单元测试卷班级 学号 姓名 一选择题1离心率为，长轴长为6的椭圆的标准方程是( )A B或 C D或2平面内有定点A、B及动点P，设命题甲是“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”，那么甲是乙的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3已知的周长是16，B则动点的轨迹方程是( )A B C D4若椭圆的离心率是，则的值等于( )A B C或3 D或35椭圆的焦点坐标是( )A B C D6椭圆上有一点P，它到左准线的距离是，则点P到右焦点是距离是( )A8 B C D7短轴长为

2、，离心率为，两个焦点分别为、的椭圆，过作直线交椭圆于A、B两点，则的周长为( )A24 B12 C6 D38椭圆和的关系是( )A有相同的长、短轴 B有相同的离心率C有相同的准线 D有相同的焦点9直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围是( )A B C D10以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的最大面积为1，则长轴长的最小值为( )A1 B C2 D211设P为椭圆上一点，F1、F2为焦点，如果，则椭圆的离心率为( )A B C D12椭圆与圆（为椭圆半焦距）有四个不同交点，则椭圆离心率的取值范围是( )A B C D二填空题13过椭圆的焦点引一条倾斜角为的直线与椭圆交于A、B两点，椭圆的中心为

3、O，则的面积为 14椭圆的长轴的一个顶点与短轴的两个端点构成等边三角形，则此椭圆的离心率等于 15椭圆的焦距是2，则的值为 16到椭圆右焦点的距离与到直线的距离相等的轨迹方程是 三解答题17求以直线和两坐标轴的交点为顶点和焦点的椭圆的标准方程。18已知椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长是短轴长的倍，两条准线间的距离是4，求椭圆的标准方程。19设为椭圆上任一点，过A作一条斜率为的直线，又设为原点到的距离，分别为点A到两焦点的距离，求证为定值。20椭圆内有一点P（1，1），一直线过点P与椭圆相交于P1、P2两点，弦P1P2被点P平分，求直线P1P2的方程。yxPQF1F221如图，已知F1、F2为椭圆的两个焦点，过F2的直线交椭圆于P、Q两点，且，求椭圆的离心率。22

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