2019年某公司ahp层次分析法

1、层次分析法 AHP(The analytic hierarchy process)AHP(Analytical Hierarchy Process, AHP 是美国数学家 A.L.Saaty 在20世纪70年代提出的。具是一种定性分析和定量分析相结合的评价方法，其 在项目风险评价中运用灵活、易于理解，而又具有一定的精度。其评价的基本 思路是：评价者将复杂的风险问题分解为若干层次和若干要素，并在同一层次 的各要素之间简单地进行比较、判断和计算，得到不同方案风险的水平，从而 为方案的选择提供决策依据。该方法既可用于评价工程项目标段划分、工程投 标风险、报价风险等单项风险水平，又可用于评价工程项目不

2、同方案等综合风 险水平。该方法的特点是：可细化工程项目风险评价因素体系和权重体系，使 其更为合理；对方案评价，采用两两比较法，可提高评价的准确程度；对结果 的分析处理，可以对评判结果的逻辑性、合理性进行辨别和筛选。1 . AHP风险评价模型用AH帮价工程项目风险，首先是确定评价的目标，再明确方案评价的准则 和各指标，然后把目标、评价准则连同各方案构成一个层次结构模型， 如图3-1 所示。在这个模型中，评价目标、评价准则和评价方案处于不同的层次。目标层判据层层 标 指方案层图3-1 AHP风险评价模型2 .因素两两比较评分和判断矩阵工程项目风险评价模型确定后，请具有项目风险管理经验的人员对各风险

3、因素进行两两比较评分。两两比较评分，则以表 3-3所示的分值表示。经评分可 得若干两两判断矩阵，见表3-4。分值定 义1i因素与j因素同样重要3i因素比j因素略重要5i因素比j因素稍重要7i因素比j因素重要得多9i因素比j因素重要得很多2,4,6,8 ,i与j两因素重要性比较结果处于以上结果的中间倒数j与i两因素重要性比较结果是i与j两因素重要性比较结果的倒数表3-3项目风险评价表#3 .计算各判断矩阵权重、排序，并作一致性检验(1)求判断矩阵每行所有元素的几何平均值Wi ：wi = nnj=1aij(3-1)(3-3)(3-2)CIl max- nn - 1(3-4)(2)将wi归一化，计算

4、 wi :wiwi =? wi i=1(3)计算判断矩阵的最大特征值 九 ： max=j (Aw)imax = ?i'=1 nwi上式中，(A )为向量(Ae)的第i个元素(4)计算ci ,进行一致性检验。在算出 九max后，可计算ci ,进行一致性检验，其公式如下:5RI取值表上式中n为判断矩阵阶数，由表3-5 ,查随机一致性指标 RI ,并计算比值CI/RI ,当CI/RI <0.1 时，判断矩阵一致性达到了要求。否则重新进行判断，写出新的判断矩阵。n1 2345I6789表3-3RI 0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45(5)为获得层

5、次目标中每一指标或评价方案的相对权重， 必须进行各层次的综 合计算，然后对他对权重进行总排序。对某一评价方案的某一评价指标而言，设各层次评价的相对权重为w, w,j, w,jk, w,jki 则该评价指标的相对权重为： w(i) = wiwij wijk wijki(3-5)更一般地可写为：w(i) = wi wj wijk4 .计算综合总评分获得各评价方案各指标的评分后，计算加权平均值，即得综合总评分。总评分最高者即为风险最 大的方案。下面结合具体例子说明 AHP在评价项目风险水平中的应用。案例3-3 某公司拟向我国周边分别在两个国家的甲、乙施工项目投标。该公司根据具体情况，拟在这两个标中投

6、一个标。投标前，该公司对不同施工标进行风险评价，以确定投标对象。投标人首先进行调查研究，进行风险识别。认为主要的风险因素有：(1)政治方面。这两个工程与我国接壤，国家关系较好；工程所在国的政局虽有小的波动，但大的 动乱的可能性不大，经济政策较连贯，政治对其经济影响不大；从军事角度看，发生战争的可能性 也较小，因此政治风险较小。(2)经济方面。工程所在国有不同程度的通货膨胀；在外汇方面，虽均未实行垄断，但资金转移困 难较大；税收等方面的风险因素在这两国也略有不同。(3)自然环境和投标竞争环境方面。自然条件均较差；两个标的竞争均较激烈，但程度不一。(4)工程技术方面。两工程的规模有所不同，施工技术

7、的复杂等距离也有差别。在供水、供电方面 的条件总体较差，不同程度上得不到保障。总体而言，其投标的主要风险因素有：通货膨胀、税收、汇率、供水能力、供电能力、气候条件、 公司企业竞争和法规制约等 8个方面，其可归纳为：经济风险、技术风险和环境风险3大类。经济风险包括：通货膨胀、税收和汇率；技术风险包括：供水能力和供电能力；环境风险包括：气候条 件、公司企业竞争和法规制约。经分析后，可以建立起如图 3-2所示层次分析结构图。显然系统分 A、R C和D四个层次。在调查分析研究的基础上， 采用对不同因素两两比较的方法，构造不同层次的判断矩阵， 并分别计算他们的最大特征根、与此相对应的特征向量、各层次的单

8、排序以及进行判断矩阵的一致性检验。设X-Y为X层下属Y层的多个因素的判断矩阵。下面首先分析计算各判断矩阵。图3-2层次结构分析图1)求判断矩阵每行所有元素几何平均值。(1) A-B层次判断矩阵计算。 A-B层次判断矩阵如下:AB1B2B3B1153B21/511/2B31/321A B层次判断矩阵的相关参数计算如下:w2 = 0.464，w3 = 0.8742)将w1归一化，并计算 wi °w12.466wi = -=? wi 2.466+0.464 +0.874w2 =0.122w3 = 0.230=0.6483)计算判断矩阵的最大特征值max记A- B层次判断矩阵为 A ,则有:

9、/51/2.648 耨.948.122 = 10.367/30.230松.690l 二？ 3二max ?j=i nw4+6+903仓心.648 3 0.122 3? 0.230= 3.005n = 3J = 0.00253- 1查表 3-3 得：RI=0.58o因而有:CI0.0025 =0.0043 <0.1RI 0.58与B3 C层次判断矩阵相对应的参数计算结果为：(2) B1 C层次判断矩阵计算。 B1 C层次判断矩阵如下:BiCiC2C3Ci11/31/4C2311/2C3421与B1 C层次判断矩阵相对应的参数计算结果为：w1 = 0.122, W2 = 0.320, W3 =

10、 0.558l max =3.018, CI =0.009, RI =0.58, CI/RI =0.015<0.1(3) B2 C层次判断矩阵。B2 C层次判断矩阵如下：B2C4C5C412C51/21与B2 C层次判断矩阵相对应的参数计算结果为:w1 = 0.667, W2 =0.333此为二阶判断矩阵，易知它满足一致性检验。(4) B3 C层次判断矩阵。B3 C层次判断矩阵如下:B3C6C7C8C611/21/3C7211/2C8321w1 = 0.163, w2 =0.297, w3 =0.540l max =3.010,CI =0.005,RI =0.58,CI/RI =0.00

11、86<0.1(5) C1-D、C2D、C3D、C4D、C5 D、C6 D、C7D、C8D 层次判断矩阵。各 12345678CiDiD2Di11/8D281判断矩阵具体如下：C2DiD2Di11D211Wi=0-111， W2 =0-889W1 =0.500， W2 =0.500W2C3DiD2Di11D211C4DiD2Di11/5D251W=o.167，W2=o.833W =0.500 , W2 =0.500W=0.889,W2=0.111C6DiD2Di11D211W =0.500, W2=0.500C7DiD2Di11/8D281Wi=0.111 ' W2=0.8897n

12、CI=?BjCInRI=?BjRICIRI0.0070.509= 0.014<0.1(6) C层次的排序。结果如下:层次B层次展、BiB2B3W0.6480.1220.230Ci0.122000.079C20.320000.207C30.558000.362C400.66700.081C500.33300.041C 6000.1630.037C7000.2970.068C8000.5400.124C层次排序一致性检验:j=0.648?0.009 0.122?0 0.230?0.005 0.007j=0.648?0.58 0.122?0 0.230? 0.58 0.509显然，其满足一致性检验要求。(7) D层次的排序。结果如下:次c层次企、C1C2C3C4C5C6C7C8W0.0790.2070.3620.0810.0410.0370.0680.124D0.1110.50.50.1670.88