29直线和圆的位置关系单元测试题(附答案

1、第29章直线与圆的位置关系单元测试题、选择题：（每小题5分，共50分，每题只有一个正确答案1.已知。的半径为10cm,如果一条直线和圆心 。的距离为10cm,那么这条直线和这个圆的位置关系为（）A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相离第9页共4页2.如右图，A、B是。上的两点，AC是。O的切线，/ B=70 ,则/ BAC等于（）3.A.4.P,A. 70B. 35C. 20D. 10如图，PA切。于A, PB切。于B, OP交。于C,B. PA=PB/仁/ 2（第2题图）卜列结论中，错误的是（PO（第3题图）如图，已知。O的直径 AB与弦AC的夹角为30°,PC=5,则。O的半

2、径为（5、. 3)A.3B.过C点的切线5 3 C. 106（第4题图）PC与AB的延长线交于D. 55.已知 ABC的内切圆 O与各边相切于 D、E、F,那么点。是4DEF的（A.三条中线交点 B .三条高的交点 C.三条角平分线交点D.三条边的垂直平分线的交点6 .以三角形的一边长为直径的圆切三角形的另一边，则该三角形为（A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形7 .菱形对角线的交点为 O,以。为圆心，以。到菱形一边的距离为半径的圆与其他几边的关系为（）A.相交 B.相切 C.相离D,不能确定8 . A、B、C是。上三点，AB的度数是50 , Z OBC=40 ,则/ OA

3、C等于（）A. 15B. 25C. 30D. 40AD.随C点的移动而移动C9 . AB为。O的一条固定直径，它把。 。分成上、下两个半圆，自上半圆上一点 C,作弦CD ±AB, / OCD的平分线交。O于点P,当C点在半圆（不包括 A B两点）上移动时，点 P）A.到CD的距离不变 B.位置不变 C.等分DBBOC第5题图第6题图第7题图10 .内心与外心重合的三角形是（）A.等边三角形B.底与腰不相等的等腰三角形C.不等边三角形 D.形状不确定的三角形11 . AD、AE和BC分别切。于D、E、F,如果AD =20,则 ABC的周长为（）1A. 20 B. 30 C. 40 D.

4、 35212 .在。O中，直径 AB、CD互相垂直，BE切。于B,且BE=BC , CE交AB于F,交。于M ,连结MO并延长，交。O于N ,则下列结论中，正确的是（）A. CF=FM B. OF=FB C. BM 的度数是 22.5 D. BC / MN二、填空题：（每小题5分，共30分）13.从圆外一点 P引圆的切线 PA,点A为切点，割线 PDB交。O于点D、B,已知PA=12 ,PD=8 ,贝 U SaBP : SDAP 14 .。的直径 AB=10cm , C 是。上的一点，点 D 平分 BC, DE=2cm ,则 AC=.第13题图AB第14题图B15 .如图，AB 是。的直径，/

5、 E=25 , / DBC=50 ,贝U/ CBE=16 .点A、B、C、D在同一圆上，AD、BC延长线相交于点 Q,AB、DC延长线相交于点 P,若/ A= 50°, / P=35°,贝 U / Q=.三、解答题：（共7小题，共70分，解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤）第15题图17 .如图，MN为。O的切线，A为切点，过点 A作APXMN ,交。O的弦BC于点P.若PA=2cm, PB=5cm, PC=3cm ,求。O 的直径.MOBN18. 如图，AB为。的直径，BC切。于B, AC交。于P, CE=BE , E在BC 上.求证：PE是。的切线.APOBEC1

6、9. 已知：如图，同心圆 O,大圆的弦 AB=CD ,且AB是小圆的切线，切点为 E.求证:CD是小圆的切线.20. 如图，在 Rt ABC 中，/ C=90 , AC=5 , BC=12,。的半径为3.(1)当圆心。与C重合时，OO与AB的位置关 系怎样？(2)若点O沿CA移动时，当OC为多少时？ OC与AB相切?21 . 如图，直角梯形 ABCD 中，/ A=/B=90° , AD / BC, E 为 AB 上一 点，DE平分/ ADC , CE平分/ BCD ,以AB为直径的圆与边 CD有怎样的 位置关系？22 .如图，直线11、12、13表示相互交叉的公路.现要建一个货物中转

7、站，要求它到三条 公路的距离相等，则可选择的地址有几处？23. ABCD是圆内接四边形，过点 C作DB的平行线交 AB的延长线于E点, 求证：BE AD=BC CD .6. 6、6 7. 28. 10 9. 310. 6基础达标验收卷一、选择题：题号12345678910答案BCBDDAABCC二、填空题：1.51.相交或相切 2. 13. 54. 355. 2 三、解答题：1 .解：如右图，延长 AP交。O于点D.由相交弦定理，知 PA PD =PB PC .PA=2cm, PB=5cm, PC=3cm, 2PD=5X3.PD=7.5.AD=PD+PA=7.5+2=9.5. MN 切。O 于

8、点 A, API MN , AD是。O的直径.。0的直径是9.5cm.2 .证明：如图，连结 OP、BP.AB 是。O 的直径，APB=90 .又 CE=BE, EP=EB. /3=/1.OP=OB,/ 4=/ 2.BC 切。O 于点 B,1 + Z 2=90 .Z 3+ Z 4=90 .又 OP为。O的半径，PE是。O的切线.3 . (1) QCP是等边三角形.证明：如图 2,连结 OQ,则CQXOQ.PQ=PO, / QPC=60 , / POQ=Z PQO=60 . ./ C= 90 -30 =60 ./ CQP = /C=/QPC=60 . QCP是等边三角形.(2)等腰直角三角形(3

9、)等腰三角形.4.解：(1) PC 切。O 于点 C,BAC= Z PCB=30 .又AB为。O的直径，/ BCA=90 ./ CBA=90 .(2) ZP =ZCBA -ZPCB =60°-30s=306=ZPOB , PB=BC.p 11又 BC= AB= m6=3, 22PA =PB AB =9 .5.解：(1)连结 OC,证/ OCP=90 即可.(2) / B=30 ,/ A=ZBGF =60 ./BCP=/BGF=60 . CPG是正三角形.PG =CP =4,3 . PC 切。O 于 C, PD PE= PC2 =(4/3)2 =48.又. BC =643 , AB=1

10、2, FD =3V3 , EG ="内.PD =2.3 .PD PE =2 . 3 8 3 =10 . 3 .以PD、PE为根的一元二次方程为 210，3x+48=0.(3)当 G 为 BC 中点时， ODBC, OG / AC 或/ BOG= / BAC时，结论2BG =BE BO成立.要证此结论成立，只要证明 BFCA BGO即可，凡是能使 BFC BGO的条件都可以.能力提高练习1. CD 是O O 的切线；CD2DBBA； /ACB=90" AB=2BC; BD=BC 等.2. (1)/ CAE=Z B,ABEF ,/ BAC+/CAE=90 ,/ C=Z FAB,

11、/ EAB = Z FAB.(2)证明：连结 AO并延长交。O于H,连结HC,则/ H = /B.AH 是直径， / ACH =90 ./B =/CAE,/CAE + /HAC=90 . EF ± HA.又OA是。O的半径，EF是。O的切线.3. D.4. 作出三角形两个角的平分线，其交点就是小亭的中心位置5. 略.6. (1)假设锅沿所形成的圆的圆心为O,连结OA、OB . MA、MB 与OO 相切， / OAM=Z OBM =90 .又/ M=90OA=MA.OA=OB,，四边形 OAMB是正方形.量得MA的长，再乘以2,就是锅的直径.(2)如右图，MCD是圆的割线，用直尺量得 MC、CD的长，可 求得MA的长.MA是切线，MA2 =MC MD ,可求得 MA的长.同上求出锅的直径.7. 608. (1) .BD 是切线，DA 是割线，BD=6, AD=10, 由切割线定理，得2DB2 =DE DA .DB262DE = DA 10= 3.6 .(2)设是上半圆的中点，当E在BM上时，F在直