江苏省镇江市2019届九年级4月学情调研考试数学试题

1、2019年四月九年级学情调研考试数学试卷本试卷共4页，共26题；全卷满分120分，考t时间100分钟.填空（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分）1.-5的相反数是2.使代数式 有意义的x的取值范围是 Ax 33.因式分解:x2 2x =4.已知函数y =2xm,+3的图像是条抛物线，则 m= 5 .如图，AB/ CD过直线EF上的点G作 GHAB 已知/ 1=50° ,则/ 2=6 .如图，RtABC 中，/ C=90°3 AB=10, cosB=,贝U AC的长为57 .如图，、分别为 ABC的边BA、CA延长线上的点，且DE/ BC.如果DEBC3,CE=16,

2、那么AE的长为 5E G,HB C（第6题）（第5题）8 .如图，在平面直角坐标系中，直线ky = ax与双曲线y=_（k>0）交于点，b,x过点A作AC! x轴于C,已知 BOC勺面积为3,则的值为9 .如图，抛物线y =ax2+1（a <0）与过点（0,-3）且平行于x轴的直线相交于点、,与轴交于点C,若/ACB为直角，则a=y（第8题）O（第9题）n只，分别给它们10 .生物学家在估计某一地区的野鹿只数时，常采用“捉放捉”的方法，即先捕捉野鹿做上记号，然后放归； 一段时间后，重新捕捉一些野鹿作为样本.如果多次这样捕捉到的野鹿中平均m只野鹿中有a只野鹿带有记号，则可估计该地区有

3、A 只野鹿（用含mr n、a的代数式表示）11 .已知点A （a, b）为直线y =3x+4m2 一2m+1与直线y = x 2m2 2m 5的交点， 且b a = 1, 则m的值为 .12 .在平面直角坐标系中，以点Q （-2, 0）为位似中心，把图形 S按相似比2:1放大得到图形 & （即所得图形与原图形的相似比为 2:1 ）,P （1,1）在图形S1上，则图形G上与点P对应的点的坐标为 .选择题（本大题共有 5小题，每小题3分，共计15分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求.）13 . 2018年某区域 GDP（区域内生产总值）总量为 90.03亿元，用科学计数法表

4、示90.03亿为（）D. 90.03 X10 8A. 9.003 X 10 10 B. 9.003 X 10 9C.9.003 X 10814 .下列计算正确的是（）A .a2+a=a5B. a2，a3=a6C .（a2）3=a5D.a5+a2=a3（aw0）15 .某医疗器械公司接到400件医疗器械的订单，由于生产线系统升级，实际每月生产能力比原计划提高了 30%结果比原计划提前 4个月完成交货.设每月原计划生产的医疗器械有x件，则下列方程正确的A.400 .0=4x (1 30%) xB.400 一财二4 (1 +30%) x xC.400400二4(1 -30%)xD.400(1 -30

5、%) x16.如图，ABC中，AD± BC于点D,AD=2V3 ,/ B=30° , S&bc = 10V3 ,则 tanC 的值为()B.A. 13D.C 3 C.17.已知点A,B的坐标分别为（-1,1), (4, 4),若抛物线 y =ax2x+4 (a <0)与线段AB有两个不同的交点，则a的取值范围是（）1A. a - - B.41-a <0 C.4a < -4D. -4 < a ： 0(1)计算： 瓦 乂43 _(冗一3.14)0+2?;-4x(3)解方程：+1=；x 一4 x 一2.)三.解答题（本大题共9题，共计81分.解答时

6、应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤18.（每小题5分，共计20分）1 x 11（2）先化间，再求值：（x ） 丁，其中x=一；x x27（x 1） 一 5x 3（4）解不等式组：x x 1.I >4319 .(本题满分7分)如图，已知线段 AG BD相交于点E, AE=DE BE=CE(1)求证： AB段 DCE(2)已知AB=5延长BA CD相交于点 O,若AO = 4 ,则CO的长为20 .(本题满分7分)一只不透明的袋子中装有 2个白球和一个红球，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后 从中任意摸出一个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出一个球，请用树状图或列表的 方法列

7、出所有可能的结果，写出两次摸出的球颜色相同的概率.21.(本题满分7分)共享单车为大众出行提供了方便，图1为单车实物图，图2为单车示意图，AB与地面平行，点A B D共线，点D F、G共线，坐垫C可沿射线BE方向调节.已知，/ABE = 70 , /EAB = 45 ,车轮半径为0.3m, BE=0.4m.小明体验后觉得当坐垫 C离地面高度为0.9m时骑着比较舒适，求此时CE的长.(结果精确到1cm)参考数据：sin70 =0.94, cos70 =0.34,tan70=2.75, =1.4122.(本题满分7过点A的直线/银线.(k #步少谶诵(1)求一次函数表达式；3(a 0 0)的图像与

8、坐标轴交于点A F1, 0 )和点C.经E 八图像交于另一点B；点B与点C关于/次函数图像的对称 / I A23.(2)点P在二次函数图刚对称轴上,本题满分7分)如图，点A (-3, 2)0), ACLx轴，垂足为C, BDLy轴,当 AC P的周长最小时，请求出点P的崖标.(第21题)OATC(第22题)k和点B (m, n)在反比例函数 y= (k*0)的图像上x垂足为D,直线AB与x轴相交于点E.(其中 mt>C O（1）写出反比例函数表达式；（2）求tan / ABD （用含m的代数式表示）；（3）若CE=6直接写出B点的坐标24.(本题满分 7 分)如图，4ABC与 4ADE中

9、，Z ACB= AED=90° ,连接 BD CE, Z EAC=Z DAB.(1)求证： ABC sade(2)求证： BAD scae一，3(3)已知 BC=4 AC=3, AE=-.将4AED绕点A旋转,当点E落在线段CD上时，求BD的长.CA（第24题）21 225 .（本题满分9分）如图1,已知抛物线y= x +x+4与x轴交于点A, B （点A在点B的左侧），与y2（1）点A的坐标为 ，点C的坐标为 1 2（2）如图2,点M在抛物线y = -x +x+4位于a、C两点间的部分（与 A、C两点不重合），过点M作PML AC与x轴正半轴交于点 巳连接PC,过点M作MN平行于x

10、轴，与PC于点N.若点N为PC的中点，求出PM的长； 当MN =NP时，求PC的长以及点M的坐标.（第25题）26 .（本题满分10分）【发现】如图1,点E, F分别在正方形 ABCM边BC CD上，连接EF.因为AB=AD所以把 ABE绕A逆时针旋转90°至 ADG可使AB与AD重合.因为/ CDAW B=90° ,所以/ FDG=180 ,所以F、D、G共线.如果 （填一个条件），可得 AE阁 AAGF经过进一步研究我们可以发现：当BE, EF, FD满足 时,/ EAF=45°如图2,在矢I形 ABCD43, AB=6, AD=m点E在边BC上，且 BE=2

11、（1）若m=8点F在边DC上，且/ EAF=45° （如图 3）,求 DF的长;（2）若点F在边DC上，且/ EAF=45° ,求 m的取值范围.图1图2图3（第26题）.填空题(本大题共有8.69.10.二.选择题(本大题共有2019年四月九年级学情调研考试数学试卷参考答案及评分标准12小题，每小题2分，共计24分.)4. m=3 5.406. 8 7.6mn111. -1 或 3 12. (-8,-2)或(4,2 )5小题，每小题3分，共计15分.)13. B 14. D 15. A 16. D 17.C三.解答题(本大题共有 9题,共计8118.(1)6-14 -原式

12、=-4(3)(4)x-13,24+x -4=x(x+2)2x=07x +7>5 x+3 x >-23x>4x-4 x<4经检验：x=0是原方程的解 -2W x<419. (1)AE=DE , /AEB4 DEC,BE=CE.AB* DCE(2) CO=920.共9种情况G两次颜色相同的情况有5种,p=：21.过点C作CNL AB,交AB于M交地面于N由题意可知 MN=0.3,当CN=0.9时,CM=0.6CMRt BCMP, /ABE =70, sin /ABE = sin70 = C5 =0.94 4 分BO 0.638, 6分CE=BC-BE=0.638-0.

13、4=0.238 =0.24 m=24cm22. (1)二次函数 "GX 4就+ 3(a H 0)的对称轴是x=2 2 分点C的坐标(0, 3),则 点B的坐标(4, 3) -4分g<把A (1, 0)和B (4, 3)代入=航+6优解得 W = T一次函数表达式为"I - 6 分(2) P的坐标(2, 1)7分6r-?= 一一八23. (1)写出反比例函数表达式为X; -1分_6_6_(2)分别延长 AC, BD交于点H,点B (m, 掰)，则H (-3 ,冽)，-2”I所以AH= 巾,BH期+3,所以tan/ABD=!; 5 分(3) B点的坐标(6, -1 ).7 分24. (1) AB6 ADE 2分 BAtD CAE4分(3) Z ACB=90° , BC=4, AC=3, 彳A AB=5,5分35由ABS ADE AE=2 ,得 AD=2 , 6分将AEDg点A旋转，当点 E落在线段CD上时，/ AEC=/ ADB=90°25. (1) A (-2 , 0) ,C (0, 4)2分(2)直线MNf y轴相交于点E.过M作M口x轴，垂足为F.若