T梁预应力张拉计算示例(DOC)

1、衡昆国道主干线GZ75衡阳南宁昆明公路平远街锁龙寺高速公路6 合同 半坡段 K95+300 K100+280.91T梁预应力张拉计算书中国云南公路桥梁工程总公司第七项目经理部二OO四年月word版本20M梁板张拉计算算例K95+796 （左）1-1# T梁一、已知条件该T梁是1片一端简支一端连续边梁，梁长：L0=1996.5 （cm）。该T梁设有3束钢束，其中：号钢束设有5根小15.24钢绞线，钢束长度（包括每端预 留工作长度75cm ）: L = Lo+96cm ;号钢束设有6根小15.24钢绞线，钢束长度（包括每 端预留工作长度75cm ）: L2=Lo+103cm ;号钢束设有6根小15

2、.24钢绞线，钢束长度（包 括每端预留工作长度 75cm）: L3=Lo+108 cm 。该T梁、号钢束竖弯角度均为：8竖=90 27 44，、号钢束平弯角度均为：8平=6 50 34 。预应力张拉千斤顶工作段长度：L工=55cm ,压力表回归方程：3021号压力表（简称压 力表 1）为：Y=0.0209X-0.1109、1482 号压力表（简称压力表 2）为：Y=0.0214X-0.095。预应力筋为低松弛钢绞线，其截面积为：Ap=140 mm 2,弹性模量为：Ep = 1.95 x 105Mpa, 张拉控制应力：（Tk=1395 Mpa，采用两端同时对称张拉技术。二、预应力钢绞线伸长值计算

3、公式预应力钢绞线伸长值：A L= （Pp X L）/（A p X Ep）,其中：AL-预应力钢绞线伸长值（mm ）L-预应力钢绞线计算长度（mm ）,包括千斤顶工作段长度；Ap一预应力钢绞线的截面面积（mm 2）;Ep 预应力钢绞线的弹性模量（N/ mm 2）;Pp 预应力钢绞线的平均张拉力（N）;按JTJ0412000公路桥涵施工技术规范 附录G-8曲线筋公式计算，即Pp=PX （1-e-（kx+* / （kx+卜其中：P 预应力钢束张拉端的张拉力（N）;k 孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数（波纹管计算取0.0015）。x-从张拉端至计算截面的孔道长度（m）;仙-预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系

4、数（波纹管计算取 0.2）;9 -从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和（rad）。三、钢绞线伸长值计算1、号钢束预应力钢绞线一端伸长值预应力钢绞线计算长度 L2= ( 1996.5+96 2X75) /2 +55=1026.3 (cm)每根预应力钢绞线截面面积：Ap = 140 (mm2)预应力钢绞线弹性模量：巳= 1.95 X 105 (N/ mm 2)每根预应力钢绞线张拉端的平均张拉力：Pp = PX (1-e-(kxje)/ (kx+p8)其中：P = Ap X 盘=140X1395 = 195300 (N)8 = % = 9 27 44 =0.165146932 (rad)kx+

5、 业 9 6.0015 义 10.263 +0.2X0.165146932 =0.048423886Pp = 195300 X ( 1-e-.48423886 ) /0.048423886 = 190647 (N)每根钢绞线一端伸长值： 从1 = (PpXL)/(A pXEp) =(190647 X 10263)/( 140 X1.95 X105)= 71.7 (mm )2、号钢束预应力钢绞线一端伸长值预应力钢绞线计算长度 L2= ( 1996.5 + 1032X75) /2 +55 = 1029.8 (cm)每根预应力钢绞线截面面积：Ap = 140 (mm2)预应力钢绞线弹性模量：E =

6、1.95 X 105 (N/ mm 2)每根预应力钢绞线张拉端的平均张拉力：Pp = PX (1-e-(kx+g9) / (kx+仙9)其中：P = Ap X 盘=140X1395 = 195300 (N)8 = % +8平=9 27 44 +2X6 50 34 =23 08 52 =0.404004937 (rad)kx+ 业 9 6.0015 义 10.298 +0.2X0.404004937 =0.096247987Pp = 195300 X( 1-e-。.。96247987)/0.096247987 =186196 (N)每根钢绞线一端伸长值： 从2=(PpXL)/(A pXEp) =

7、(186196 X 10298)/( 140 X1.95 X105)= 70.2 (mm )3、号钢束预应力钢绞线一端伸长值预应力钢绞线计算长度 L/2= ( 1996.5 + 1082X75) /2 +55 = 1032.3 (cm)每根预应力钢绞线截面面积：Ap = 140 (mm2)预应力钢绞线弹性模量：耳= 1.95 X 105 (N/ mm 2)每根预应力钢绞线张拉端的平均张拉力：Pp = PX (1-e-(kx+c)/ (kx+p8)其中：P = Ap X 蠹=140X1395 = 195300 (N)8 = % +8平=9 27 44 +2X6 50 34 =23 08 52 =

8、0.404004937 (rad)kx+ 业 9 6.0015 义 10.323 +0.2X0.404004937 =0.096285487Pp = 195300 X ( 1-e-.96285487)/0.096285487 =186192 (N)每根钢绞线一端伸长值：从3=(PpXL)/(A pXEp) =(186192 X 10323)/( 140 X 1.95 X105)=70.4 (mm )四、张拉各阶段钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数1、号预应力钢束号钢束张拉程序：0一初应力(15%网)一30% crk crk (持荷2min锚固)(1)、张拉到初应力(15%以)时，钢束伸长值、

9、张拉力、千斤顶压力表读数：钢束一端伸长值：从15% = AL1X15% = 71.7X 15%=10.8 (mm)钢束一端张拉力：Pi5%=5X(TkXApX15% = 5X 1395X140X 15% =146475 (N)= 146.475 (KN)压力表 1 读数:Yi5% = 0.0209X-0.1109 =0.0209 X146.475-0.1109 =2.95(Mpa)压力表 2 读数:Yi5% = 0.0214X-0.095 =0.0214 X146.475-0.095 =3.04(Mpa)(2)、张拉到30%并时，钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：钢束一端伸长值：从30%

10、=AL1X 30% = 71.7X30%= 21.5 (mm)钢束一端张拉力：P30%=5X(TkXApX30% = 5X 1395X140X30% =292950 (N)= 292.95 (KN)压力表 1 读数:Y3o% = 0.0209X-0.1109 =0.0209 X292.95-0.1109 =6.01(Mpa)压力表 2 读数:Y3O% = 0.0214X-0.095 =0.0214 X292.95-0.095 =6.17(Mpa)(3)、张拉到九时，钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：钢束一端伸长值:由00% =从1=71.7 (mm)钢束一端张拉力：P100% = 5X X

11、Ap = 5X 1395 X 140 =976500 (N) =976.5 (KN)压力表 1 读数:Yioo% = 0.0209X-0.1109 =0.0209 X976.5-0.1109 =20.30(Mpa)压力表 2 读数:Yioo% = 0.0214X-0.095 =0.0214 X 976.5-0.095 =20.80(Mpa)2、号预应力钢束号钢束张拉程序：0一初应力(15%(rk) 一30%(rk60%一 crk (持荷2min锚固)(1)、张拉到初应力(15%以)时，钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：钢束一端伸长值：从15% = AL2X15% = 70.2X 15%=1

12、0.5 (mm)钢束一端张拉力：P15%=6X(TkXApX15% = 6X 1395X140 X 15% =175770 (N)= 175.770 (KN)压力表 1 读数:Y15% = 0.0209X-0.1109 =0.0209 X175.770-0.1109 =3.56(Mpa)压力表 2 读数:Yi5% = 0.0214X-0.095 =0.0214 X175.770-0.095 =3.67(Mpa)(2)、张拉到初应力(30%雎)时，钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：钢束一端伸长值：从30% =从2乂 30% = 70.2X30%= 21.1 (mm)钢束一端张拉力：P30%=

13、6X(TkXApX30% = 6X 1395X140X30% =351540 (N)= 351.540 (KN)压力表 1 读数:Y30% = 0.0209X-0.1109 =0.0209 X351.540-0.1109 =7.24(Mpa)压力表 2 读数:Y30% = 0.0214X-0.095 =0.0214 X351.540-0.095 =7.43(Mpa)(3)、张拉到60%并时，钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：钢束一端伸长值：从60% =9X60% = 70.2X60%= 42.1 (mm)钢束一端张拉力：P60%=6X(TkXApX60% = 6X 1395X140X60%

14、 =703080 (N)= 703.080 (KN)压力表 1 读数:Y60% = 0.0209X-0.1109 =0.0209 X703.080-0.1109 =14.58(Mpa)压力表 2 读数:Y60% = 0.0214X-0.095 =0.0214 X703.080-0.095 =14.95(Mpa)(4)、张拉到九时，钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：钢束一端伸长值:从100% = 心=70.2 (mm )钢束一端张拉力：Pioo% = 6X(TkXAp = 6X 1395 X 140 =1171800 (N) =1171.800 (KN)压力表 1 读数:Yioo% = 0.

15、0209X-0.1109 =0.0209 X 1171.800-0.1109 =24.38(Mpa)压力表 2 读数:Y1oo% = 0.0214X-0.095 =0.0214 X 1171.800-0.095 =24.98(Mpa)3、号预应力钢束号钢束张拉程序：0一初应力(15%力一30% ok- crk (持荷2min锚固)(1)、张拉到初应力(15%以)时，钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：钢束一端伸长值：从15% = AL3X15% = 70.4X 15%=10.6 (mm)钢束一端张拉力：Pi5%=6X(TkXApX15% = 6X 1395X140 X 15% =175770

16、 (N)= 175.770 (KN)压力表 1 读数:Y15% = 0.0209X-0.1109 =0.0209 X175.770-0.1109 =3.56(Mpa)压力表 2 读数:Y15% = 0.0214X-0.095 =0.0214 X175.770-0.095 =3.67(Mpa)(2)、张拉到初应力(30%雎)时，钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：钢束一端伸长值：从30% =从3乂 30% = 70.4X30%= 21.1 (mm)钢束一端张拉力：P30%=6X(TkXApX30% = 6X 1395X140X30% =351540 (N)= 351.540 (KN)压力表 1

17、 读数:Y30% = 0.0209X-0.1109 =0.0209 X351.540-0.1109 =7.24(Mpa)压力表 2 读数:Y30% = 0.0214X-0.095 =0.0214 X351.540-0.095 =7.43(Mpa)(3)、张拉到九时，钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：钢束一端伸长值:ZLk =AL3 = 70.4 (mm )钢束一端张拉力：Pioo% = 6X(TkXAp = 6X 1395 X 140 =1171800 (N) =1171.800 (KN)压力表 1 读数:Yioo% = 0.0209X-0.1109 =0.0209 X 1171.800-

18、0.1109 =24.38(Mpa)压力表 2 读数:Yioo% = 0.0214X-0.095 =0.0214 X 1171.800-0.095 =24.98(Mpa)五、张拉各阶段钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数汇总表钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数汇总表钢束编号15%控制应力30%控制应力张拉力(KN)压力表1读数(Mpa )压力表2读数(Mpa )伸长值(mm )张拉力(KN)压力表1读数(Mpa )压力表2读数(Mpa )伸长值(mm )146.4752.953.0410.8292.9506.016.1721.5175.7703.563.6710.5351.5407.247.

19、4321.1175.7703.563.6710.6351.5407.247.4321.1续上表钢束编号60%控制应力100%控制应力张拉力(KN)压力表1读数(Mpa )压力表2读数(Mpa )伸长值(mm )张拉力(KN)压力表1读数(Mpa )压力表 2读数(Mpa )伸长值(mm )976.50020.320.8071.7703.08014.5814.9542.11171.80024.3824.9870.21171.80024.3824.9870.4编制：复核：监理：30M梁板张拉计算算例K98+306 （右）1-1#梁板一、已知条件该T梁是1片一端简支一端连续边梁，梁长：L0=2997

20、.7 （cm）。该T梁设有3束钢束，号钢束设有9根小15.24钢绞线，钢束长度（包括每端预留工作 长度100cm ）: L1 = Lo+124.8cm ;号钢束设有8根小15.24钢绞线，钢束长度（包括每端 预留工作长度100cm ）: L2=L0+131.7cm ;号钢束设有8根小15.24钢绞线，钢束长度（包 括每端预留工作长度100cm）: L3=L0+136.4 cm 。该T梁、号钢束竖弯角度均为：9竖=7.765 ,、号钢束平弯角度均为：9平=7.628 0 。预应力张拉千斤顶工作段长度为：L工=55cm ,压力表回归方程：2164号压力表（简称 压力表 1）为：Y=0.0226X-

21、0.1902 ; 2169 号压力表（简称压力表 2）为：Y=0.0226X+0.1191 。预应力筋为低松弛钢绞线，其截面积为：Ap=140 mm 2,弹性模量为：Ep = 1.95 x 105Mpa, 张拉控制应力：（Tk=1395 Mpa，采用两端同时对称张拉技术。二、预应力钢绞线伸长值计算公式预应力钢绞线伸长值：A L= （Pp X L）/（A p X Ep）,其中：AL-预应力钢绞线伸长值（mm ）L-预应力钢绞线计算长度（mm ）,包括千斤顶工作段长度；Ap一预应力钢绞线的截面面积（mm 2）;Ep 预应力钢绞线的弹性模量（N/ mm 2）;Pp 预应力钢绞线的平均张拉力（N）;按

22、JTJ0412000公路桥涵施工技术规范 附录G-8曲线筋公式计算，即Pp=PX （1-e-（kx+* / （kx+卜其中：P 预应力钢束张拉端的张拉力(N);k 孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数(波纹管计算取0.0015)。x-从张拉端至计算截面的孔道长度(m );仙-预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数(波纹管计算取0.2);9 -从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和(rad)。三、钢绞线伸长值计算1、号钢束预应力钢绞线一端伸长值预应力钢绞线计算长度 L/2= (2997.7 + 124.8 2X100) /2 +55 = 1516.3 (cm)每根预应力钢绞线截面面积：Ap = 140

23、(mm2)预应力钢绞线弹性模量：耳= 1.95 X 105 (N/ mm 2)每根预应力钢绞线张拉端的平均张拉力：Pp = PX (1-e-(kx+g9) / (kx+p8)其中：P = Ap X 蠹=140X1395 = 195300 (N)8 = % = 7.765 =0.135524816 (rad)kx+ 业 9 6.0015 X 15.163 +0.2X0.135524816 =0.049849463Pp = 195300 X( 1-e-0.049849463)/0.049849463 =190512 (N)钢绞线一端伸长值：A Li = (Pp X L)/(A p X Ep) =(

24、190512 X15163)/( 140 X1.95 X105)=105.8 (mm )2、号钢束预应力钢绞线一端伸长值预应力钢绞线计算长度 Li/2= (2997.7 + 131.7 2X100) /2 +55 = 1519.7 (cm)每根预应力钢绞线截面面积：Ap = 140 (mm2)预应力钢绞线弹性模量：E = 1.95 X 105 (N/ mm 2)每根预应力钢绞线张拉端的平均张拉力：Pp = PX (1-e-(kx+g9) / (kx+仙9)其中：P = Ap X 蠹=140X1395 = 195300 (N)8 = % +8 平=7.765 + 2X7.628 =23.021

25、=0.401792247 (rad)kx+ 业 8 6.0015 X 15.197 +0.2X0.401792247 =0.103153949Pp = 195300 X( 1-e-0.103153949)/0.103153949 =185565 (N)钢绞线一端伸长值:A L2 = (Pp X L)/(A pXEp) = (185565 X 15197)/( 140 X 1.95 X 10利=103.3 (mm )3、号钢束预应力钢绞线一端伸长值预应力钢绞线计算长度 L2= (2997.7 + 136.4 2X100) /2 +55 = 1522.1 (cm)每根预应力钢绞线截面面积：Ap =

26、 140 (mm2)预应力钢绞线弹性模量：巳= 1.95 X 105 (N/ mm 2)每根预应力钢绞线张拉端的平均张拉力：Pp = PX (1-e-(kxje)/ (kx+p8)其中：P = Ap X 盘=140X1395 = 195300 (N)8 = % +8 平=7.765 + 2X7.628 =23.021 =0.401792247 (rad)kx+ 业 9 6.0015 义 15.221 +0.2X0.401792247 =0.103189949Pp = 195300 X( 1-e-0.103189949)/0.103189949 =185561 (N)钢绞线一端伸长值：A L3

27、= (Pp X L)/(A p X Ep) =(185561 X15221)/( 140 X 1.95X 105)=103.5 (mm )四、张拉各阶段钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数1、号预应力钢束号钢束张拉程序：0一初应力(15% er。一30% crk (持荷2min锚固)(1)、张拉到初应力(15%以)时，钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：钢束一端伸长值：从15% = AL1X 15% = 105.8 X 15%= 15.9 (mm)钢束一端张拉力：Pi5%=9X(TkXApX15% = 9X 1395X140X 15% =263655 (N)= 263.655 (KN)压力表

28、 1 读数:Yi5% = 0.0226X-0.1902 =0.0226 X263.655-0.1902 =5.77(Mpa)压力表 2 读数:Yi5% = 0.0226X+0.1191 =0.0226 X263.655+0.1191 =6.08(Mpa)(2)、张拉到30%味时，钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：钢束一端伸长值：从30% = AL1X 15% = 105.8 X 30%= 31.7 (mm)钢束一端张拉力：P30%=9X(TkXApX30% = 9X 1395X140X30% =527310 (N)= 527.310 (KN)压力表 1 读数:Y3o% = 0.0226X-

29、0.1902 =0.0226 X527.310-0.1902 =11.73(Mpa)压力表 2 读数:Y3o% = 0.0226X+0.1191 =0.0226 X527.310+0.1191 =12.04(Mpa)(3)、张拉到九时，钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：钢束一端伸长值:ZL100% =AL1= 105.8 (mm)钢束一端张拉力：Pio0% = 9X(TkXAp = 9X 1395 X 140 =1757700 (N) = 1757.7 (KN)压力表 1 读数:Y100% = 0.0226X-0.1902 =0.0226 X 1757.7-0.1902 =39.53(Mp

30、a)压力表 2 读数:Yioo% = 0.0226X+0.1191 =0.0226 X 1757.7+0.1191 =39.84(Mpa)2、号预应力钢束号钢束张拉程序：0一初应力(15%印)一30% ok60% ok一(7k (持荷2min锚固)(1)、张拉到初应力(15%以)时，钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：钢束一端伸长值：从15% = AL2X 15% = 103.3 X 15%= 15.5 (mm)钢束一端张拉力：Pi5%=8X(TkXApX15% = 8X 1395X140X 15% =234360 (N)= 234.36 (KN)压力表 1 读数:Yi5% = 0.0226

31、X-0.1902 =0.0226 X234.36-0.1902 =5.11(Mpa)压力表 2 读数:Yi5% = 0.0226X+0.1191 =0.0226 X234.36+0.1191 =5.42(Mpa)(2)、张拉到初应力(30%以)时，钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：钢束一端伸长值：从30% = AL2X 30% = 103.3 X 30%= 31.0 (mm)钢束一端张拉力：P30%=8X(TkXApX30% = 8X 1395X140X30% =468720 (N)= 468.72 (KN)压力表 1 读数:Y3o% = 0.0226X-0.1902 =0.0226 X4

32、68.72-0.1902 =10.40(Mpa)压力表 2 读数:Y3o% = 0.0226X+0.1191 =0.0226 X468.72+0.1191 =10.71(Mpa)(3)、张拉到初应力(60%向时，钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：钢束一端伸长值：从60% = AL2X 60% = 103.3 X 60%= 62.0 (mm)钢束一端张拉力：P60%=8X(7kXApX60% = 8X 1395X140X60% =937440 (N)= 937.440 (KN)压力表 1 读数:Y6o% = 0.0226X-0.1902 =0.0226 X937.440-0.1902 =21

33、.00(Mpa)压力表 2 读数:Y6O% = 0.0226X+0.1191 =0.0226 X937.440+0.1191 =21.31(Mpa)(4)、张拉到门时，钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：钢束一端伸长值:从100% =从2= 103.3 (mm)钢束一端张拉力：Pio0% = 8X(TkXAp = 8X 1395 X 140 =1562400 (N) = 1562.4 (KN)压力表 1 读数:Y10o% = 0.0226X-0.1902 =0.0226 X 1562.4-0.1902 =35.12(Mpa)压力表 2 读数:Y100% = 0.0226X+0.1191 =0.0226 X 1562.4+0.1191 =35.43(Mpa)3、号预应力钢束号钢束张拉程序：0一初应力(15% crk) 一30%瓢一(7k (持荷2min锚固)(1)、张拉到初应力(15%以)时，钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：钢束一端伸长值：从15% = AUX 15% = 103.5 X 15%= 15.5 (mm)钢束一端张拉力：Pi5%=8X(TkXApX15% = 8X 1395X140X 15% =234360 (N)= 234.