《有理数》拓展提优试题(含答案解析)

1、专业资料有理数拓展提优试卷【单元综合】1.F列说法正确的个数是（） 一个有理数不是整数就是分数无限循环小数是无理数2.一个整数不是正的,一个分数不是正的,A.1B.2就是负的就是负的C. 3D.4已知n为正整数，则(_1)2n(一1)2n ;(A. -2B.-1C.D.WORD完美格式下载可编辑3.1，一 一-的相反数是64.A.1B.6卜列等式成立的是C.D.-6A. -8 =8B.-(-1) - -11C. 1 ( -3)=3D.-2 3=65.某市为了响应国家“发展低碳经济、走进低碳生活”的号召，到目前为止共有60 000户家庭建立了 “低碳节能减排家庭档案”,则60 000用科学记数法

2、可表示为（）A. 60 104B._ _ 56 106.C. 6 104D.0.6 106数学家发明了一个魔术盒，当任意有理数对（a,b）进入其中时，会得到一个新的有理数：a2+b1 + b-.例如，把（3,-2）放入其中，就会得到 32+（2）1 = 6.现将有理数对（-1,3）放入其中，得到有理数 m,再将有理数对（m,1）放入其中后，得到的有理数是7.()A.3B.6C.9D.12观察图中正方形四个顶点所标的数字规律,可知数2 0176II0第3个正方形A.第504个正方形的左下角第1个正方形第2个正方形应标在（）第4个正方形B.第504个正方形的右下角C.第505个正方形的左上角D.第

3、505个正方形的右下角8. 0.2的倒数的绝对值是.9.在数轴上，大于 N.5且小于3. 2的整数有10.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表所示输入12345输出1225310417526那么当输入的数据是 8时，输出的数据是.11.如图所示，数轴的单位长度为1, P,A,B,Q是数轴上的4个点，其中点A,B表示的数互为相反数.J*i1-P AB Q(1)点P表示的数是 ，点Q表示的数是;(2)若点P向数轴的正方向运动到点 B右侧，且以线段 BP的长度为边长作正方形， 当该正方形的周长为 12时，点P在数轴上表示白数是;(3)若点A以每秒1个单位长度的速度向数轴的正方向运

4、动，点B也以每秒1个单位长度的速度向数轴的负方向运动，且两点同时开始运动.则当运动时间为 秒时，A, B两点之间的距离恰好为 1.12 .计算：一、一,2.2 2、 一 ,2,2(1) 3(4 父(1)8 丁(一)333-153(2)(-8) (一- - ) 156 12 1013 .先化简，再在数轴上表示下列各数，并用“ 6 = (-42 ) = -42 1=7/=_6 g7766 7 677他的解题过程是否正确 ？如果不正确，请你帮他改正 .15 .小明的家、学校、邮局、图书馆坐落在一条东西走向的大街上，依次记为A, B,C,D ,学校位于小明家西 150米，邮局位于小明家东 100米，图

5、书馆位于小明家西 400米.(1)用数轴表示 A,B,C,D (以小明家为原点)；(2) 一天小明从家里先去邮局寄信后，以每分钟50米的速度往图书馆方向走了约 8分钟，试问这时小明约在什么位置？距图书馆和学校各约多少米 ？16.某灯具厂计划一天生产 300盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划 每天生产景观灯数相比有出入.下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负):星期一一三四五六日增减+3-5-2以-7+12-3(1)求该厂本周实际生产景观灯的盏数；(2)求产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数；(3)该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得 60元，若超额完

6、成任务，则超过部分每盏另奖20元，若未能完成任务，则少生产一盏扣25元，那么该厂工人这 一周的工资总额是多少元 ？【拓展训练】1 .定义：f(a,b) =(b,a) , g(m,n) = (m, n),例如 f (2,3) = (3,2) , g(1,4) = (1,4),则 g(f (5,6)等于()A. (-6,5)B. (-5,-6) C. (6, -5)D. (-5,6)2 . 一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出 ：第1次倒出-升水，第2次倒出的水量2按照是-升的1,第3次倒出的水量是 1升的-，第4次倒出的水量是 -升的1233445这种倒水的方法，倒了 10次后容器内剩余的水

7、量是()A. 1 升 B.81升C. 2升 D. 升910113.法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了 .下面两个图框是用法国 “小九九”计算8父9和7父8的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数.若用法国的“小九九”计算7黑9,左、右手依次伸出手指的个数是()8x9=?留置左手右手因为两手伸出的手指数的和为工 未伸出的手指数的积为，所以 B x 9=72,8 x 9=10 x (3+4)+2 x 1=727x8=?左手右手因为两手佛出的手指数的和为5.未伸出的手指数的积为6.所以7 x 8=5&7x8=10x(2+3)+3x

8、2=：56A.2,3 B. 3 ,3 C. 2 ,4 D. 3 ,44 .如图，已知在纸面上有一数轴.0 1操作一：(1)折叠纸面，使表示 1的点与表示1的点重合，则表示 2的点与表示 的点重合； 操作二：(2)折叠纸面，使表示 -1的点与表示3的点重合，回答下列问题：表示5的点与表示 的点重合；若数轴上 A, B两点之间的距离为 9( A在B的左侧)，且折叠后 A, B两点重合，则点A表示的数为 ，点B表示的数为 .5 .小明在电脑上设计了一个有理数运算程序：输入a,按*键，再输入b,得到31a*b=a-b-2(a -1) a -b方值. b1.(1)求 2*(-)的值；(2)小艳在运用此程

9、序进行计算时，屏幕显示“该程序无法操作，你猜小艳在输入数据时，可能是出现了什么情况？为什么？6.已知A, B在数轴上分别表示数 a, b ,给出如图所示的数轴._ t 1j 111_-6 -5 -4-3 -2 -1 0123456对照数轴填写下表：a2-20-2b3P 33-3A,B两点间的距离试用含a,b的式子表示 A, B两点间的距离【模拟精练】1 .与N的和为0的数是（）D.A. _2B.- C. -222 .计算-6的结果为（）A. -9B. -3 C.3 .与a-b互为相反数的是()A. a b B. a - b C.4 .下列式子中成立的是()A. - -5 A4 B.-3C.3

10、D.9-b - a D. b - a-4=4 D.-5.5 55 .下列关于1的说法中，错误的是（）A.1的绝对值是1B.1C.1的相反数是1D.1的倒数是1是最小的正整数6 .如图，数轴上有 A, B,C,D四个点，其中绝对值为 2的数对应的点是（）A B C D一 1J-1一/_.4-#-LJJ一43 2 10123456A.点A与点CB.点A与点DC.点B与点CD.点B与点D7 .检查4个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数,检查的结果如下表：篮球的编号1234与标准质量的差/克+4+5-5-3 则质量较好的篮球的编号是（）A.1B. 2 C. 3D.48

11、 .如图所示，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第 1个图形中面积为1的正方形有2个，第2个图形中面积为1的正方形有5个，第3个图形中面积 为1的正方形有9个按此规律，则第6个图形中面积为1的正方形的个数为（）(1)(2)A.20B.27C.359 .计算：(一3)父2+4=.D.40(4)10 .观察给出的一列数，按某种规律填上适当的数：1, -2,4,8,11 .在计一数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”.而计数制方法很多，如60进位制:60秒化为1分，60分化为1小时;24进位制:24小时化为1天;7进位制:7天化为1周等，而二进位制是计算机处理数据的

12、依据.已知二进位制与十进位制的比较如下表：十进位制0123456二进位制011011100101110将二进位制数10101010写成十进位制数为.12.把下列各数分别填入相应的集合里422-4,0,3.14,2017, (+5),0.56737(不循环),0.202200220002(1)整数集合：(2)分数集合:(3)无理数集合:(4)有理数集合:13.画一条数轴，并在数轴上表示：3. 5和它的相反数、数、最大的负整数和最小的正整数，并把这些数用“1 一 一，一，和它的倒数、绝对值等于3的2”号连接起来.14.计算:(1)r 751,2、.5一(一)-18 12 6936(2)-3 -2

13、-(-8) (-0.125)_2_ 2_ 222(3)-2 -(-2)(-3)(- ) -4-4315.现有一组有规律排列的数：1,1,2, 2,3, -3,1, T,2, -2,3, -3 ,，其中1, 1,2, 2,3, 3这六个数按此规律重复出现.问：(1)第50个数是什么？(2)把从第1个数开始的前2 015个数相加，结果是多少 ？(3)从第1个数起，把连续若干个数的平方相加，若和为 510,则共有多少个数的平 方相加？【真题强化】1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程” 一章，在世界数 学史上首次正式引入负数.如果收人100元记作+100,那么-80元表示()2

14、.3.A.支出20元 B. 收入20元 C.如果a与3互为倒数，那么2是（）A. _3B.3 C.杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准,支出80元 D.收入80元1 D1.3.3超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图.则这4筐杨梅的总质量是（）4.5.0.1D. 20. 3A.19.7千克 B. 19. 9 千克 C.20.1 千克在实数-2, 2, 0, -1中，最小的数是（）A. -2B.2 C.0 D.若等式0J1 =_1成立，则L内的运算符号为（）A.B. C.D.-1千克6 .数轴上点A,B表示的数分别是5,二，它们之间的距离可以表示为（）A.-3 5 B.-3 -5

15、 C.-3 + 5D. -3-57 .下列说法正确的是（）A. 一个数的绝对值一定比 0大B. 一个数的相反数一定比它本身小C.绝对值等于它本身的数一定是正数D.最小的正整数是18 .如图.数轴上点P对应的数为p,则数轴上与数 -R对应的点是（） 2从 I BI C % p 01 IL_I信一 I A-3-2-1012A.点A B. 点B C. 点C D. 点D9 .神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28 000公里，将28 000用科学记数法表示应为（）,3345A. 2.8 10 B. 28 10 C. 2.8 10 D. 0.28 1010.如图，四个有理数在数轴上的对

16、应点M ,P,N,Q ,若点M ,N表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是（）-4 . MPN QA.点M B. 点N C. 点P D. 点Q11 .若有理数 m,n 满足 m - 2 +（n -2014）2 = 0 ,则 m + n =.12 .按照如图所示的操作步骤，若输入的值为 3,则输出的值为 .乘以413 .定义一种新运算 x* y = x2y , x2 2 1如：2*1 =2,则(4*2)*( 1)=14 .观察下列各式:13137-22 二313八3八3八223 =6133 3,32234 =10猜想 13 + 23 + 33 +103:甲、乙、丙、丁首次报出的1

17、5 .甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定数依次为1, 2, 3, 4,接着甲报5,乙报6后一位同学报出的数比前一位同学报出 的数大1,按此规律，当报到的数是 50时，报数结束：若报出的数为3的倍数，则报 该数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为.16 .计算：1-2+2x(-3)217 .计算：-4 +23+3父(5)18.利用运算律有时能进柠简便计算.例 1 驰 x 12= ( 100-2 )x12=1 200-24=1 176i例2323-16X233+17X233= ( -16+17 ) *233=请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算(1) 999 (

18、-15)413(2) 999 118 999 () -999 18 555参考答案【单元综合】1.B2.C3.A4.A5.C6.C7.D8 . 59 .-2,-1。1,2,310 .26552711.(1)-4 5 (2)6 (3)或一2212 . (1) -20-2 (2)34313 .在数轴上表不如下XiW J鹑亨，停一八（F用“ ”号连接为-32 :二-3 ：二（一2。：二 0 2017 :二 p 一（-2）32-814 .不正确.正解：（T2 6） + 6 = 737715 .（1）如图所示：西一 -400，-4 _itj _ . J,-t5Q 0 50100 单位：T（2）小明从邮局

19、出发，以每分钟50X 8 = 400（米），由图知,50米的速度往图书馆方向走了约8分钟，走的路程约为C,D之间相距500米，此时小明在学校与图书馆之间，距图书馆约100米，距学校约150米.16. (1)(3-5-2 +9-7+12-3 ) + 300X7=2 107(盏).（2） 产量最多的一天生产景观灯300+12=312（盏）,产量最少的一天生产景观灯300-7=293（盏）,312-293=19（ 盏）.产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯19盏(3) 2 107 X 60+(3+9+12) X 20-(5+2+7+3) X 25 = 126 475( 元).该厂工人这一周白工

20、资总额是126 475元.【拓展训练】1.A 2.D3.C4.(1)2(2)-3-3. 55.55.(1)(2)6.(1)20-421有两种可能，输入的数据有 b = 0或a = b的情况，此时分母或除数为0.表中从左到右依次填：1,5,3,1.对照数轴，表示 2,3的点均在原点的右侧，距原点的距离分别为2=2, 3 = 3,因为3-2=1 ,所以当a =2,b=3时，a,b两点间的距离为1.同理可求得其他对应的数值 依次为5,3,1.(2)由(1)知，11 = 32 =|2-3,5=|3-(-2)| =|23,3= 0-3 = 3-01=|2(3) =|3 (2)所以用含a,b的式子表示 A,B两点间的距离为a b或b - a .【模拟精练】1 .D2.A3.D4.B5.C2 .B7.D8.B9. -210. 16 -3