《运算律》单元整理与练习

1、运算律单元“整理与练习江苏省扬中市实验小学212200 何菊芳 梅楠【课题】 ：四年级数学【教材简解】：加法和乘法的运算律，不仅对整数运算适用，对小数、分数的运算，乃至对中学阶段的有理数、实数的运算也同样适用，是小学数学知识体系中最重要、最基础的知识之一。学习这部分内容，不但有助于学生加深对四则运算意义和计算方法的理解，而且能有效发展学生灵活选择简便算法的策略，同时也为学生以后学习和探索有关小数、分数的简便计算奠定坚实的基础。本节课主要引导学生以小组合作的形式，对本单元学习的运算律，以及简便计算方法进行回顾和整理，帮助学生进一步加深对所学知识的理解，沟通知识间的内在联系，形成合理的认知结构，感

2、受所学知识和方法在日常生活中的广泛应用。 从学情看，到单元复习时学生掌握了运用运算律简便计算的基本题型，但对于乘法分配律的运用显得有所欠缺，特别是一些特殊题型，部分学生不能正确分析题意、选择合适的运算律进行计算。【目标预设】：1 知识目标：在对已学知识的整理和练习中，进一步理解加法交换律和结合律、乘法交换律、结合律和分配律，能合理、 灵活、 正确地运用运算律进行简便计算。2能力目标：通过学生自己整理、自我反省、自主练习的复习过程培养学生自主学习能力，以及联系生活实际运用运算律解决简单实际问题的能力。3情感目标：在自主探究、合作交流中获得成功的体验，激发学习数学的积极性。【重点、难点】：重点：加

3、法和乘法的运算律的应用。难点：乘法分配律的应用。【设计理念】：一、依据“生本教育”理念。这节复习课充分发挥学生的主体作用，让学生自己整理知识点、归纳易错题、质疑问难、出题练习，真正成为课堂的主人。二、依据“复习课”的特点。让学生在知识再现、形成网络、质疑问难、形 成技能、挑战自我的五个教学环节中，把知识结构内化为认知结构，【设计思路】：依据“以生为本”的理念和复习课的结构特点，结合学生的学情，设计了教 学的五个环节：1.自主复习、知识再现。2.归纳系统、形成网络。3.提出问题、 质疑解难。4.拓展练习、形成技能。5.全课总结、挑战自我。这样既能把知识结 构内化为学生的认知结构，又能重点、难点两

4、者兼顾，基础题、针对题、开放题 环环相扣，达到学生人人参与，思维充分调动，课堂学习气氛浓烈，复习成效显 著的目的。【教学过程】：一、自主复习、知识再现。1 .师：昨天已经布置了让同学们回家复习整理第六单元运算律（板书课题： 运算律）的知识，现在请同学们拿出自己的学习单，在四人小组中交流。学习单第一项即书72页的第1题：照样子填一填，并说一说。运算律举例用字母表示加法交换律15+18=18+15a+b=b+a加法结合律乘法父换律乘法结合律乘法分配律交流要求：一看举例与运算律是否一致，二看字母表示的运算律是否规范。2 .师：现在谁愿意上来和大家分享自己的整理复习成果呢？ 要求学生简要说说各个运算律

5、的含义。【设计意图：复习课的主体是知识的再现，教师在数学复习课的教学内容设计时 应该把教材中的最基本和最重要的部分放在首位。 在学生复习的基础上，引导学 生自主对最基本和最重要的知识进行回忆和梳理， 再现所学知识。同时在这一过 程中，学生也能体会到合作学习的作用，进一步增强与同伴合作学习的意识。】二、归纳系统、形成网络。1 .师：如果将这5个运算律来分分类，你会怎么分呢？预设学生会将加法的和乘法的分别归为一类，教师板书并引导学生纵向分分类。师：乘法分配律的表达式中既有乘法也有加法,你觉得分在哪一类合适？有不同的意见吗？板书如下：乘法axb=bx a(ax b) x c=a x (b x c)x

6、 c= a x c+ b x c加法交换律 a+b=b+a结合律（a+b）+c=a+（b+c）分配律（a+b）2 .师：刚才从运算方法上分成了两类，你能横向再看看、再理理吗?引导学生从规律特点上思考：交换律、结合律、分配律。师：现在你能再说说这些运算律的特点吗？（引导学生从数的位置、计算顺序、 符号及式子的特点，再次理解运算律的特点。）3 .完成书72页的第2题：在口里填数，在。里填运算符号，并说一说运用了什 么运算律。38 + 52 = 52 +口16 x 25 二 口。1649 + 24 + 6 = 49 0（ 口。匚|）13 x 4 x 5 = 13 0）（27 + 43） x 12 二

7、。口【设计意图：疏理就是将已学过的知识点按一定的标准分类， 实质就是将知识条 理化、系统化的思维过程。我们应引导学生把那些内在联系的知识点在分析、 比 较的基础上串联在一起，这些显然是复习课的一个显著特征。 这一过程教师要充 分发挥学生的主体作用，通过引导点拨来达到促使学生完善知识， 逐步趋于系统 化的目的。】三、提出问题、质疑解难。1 .完成书72页的第3题：用简便方法计算。287 + 20144 x 25102 x 4587 + 46 + 13 + 5427 x 37 + 37 x 23学生独立作业，展示、评讲作业。重点评讲：44X 25、102X45的错误情况，预设错误如下:44X25=

8、4X 40X2544X25=4X 25+11X25102X45=100X 45+2师：第一种，44是40与4的什么？怎么表示自己的这种想法？这是运用了什么 运算律？第二种，44是4与11的什么？怎么表示自己的这种想法？这时应该运 用什么运算律？第三种为什么也错了？怎么修改就对了？它其实是运用了什么 运算律？2 .解疑答惑。师：根据上面的作业情况和你平时的学习情况， 你觉得哪个运算律的知识学习起 来最难？为什么？(预设学生的薄弱点主要是两个方面：一是对于乘法分配律的理解与运用，二是 对于乘法分配律和乘法结合律的区分。)(1)出示题组：125X (80X 8)125X ( 80+8)(2)师：观察

9、比较，这两题长一样吗？各自运用什么运算律简便计算呢？(预设：从符号观察125X (80X8)用乘法结合律，计算 640个125是多少；125X ( 80+ 8)用乘法分配律，计算88个125是多少。)(3)师：现在你能正确进行简便计算了吗？3 . “难点”专练。师：既然乘法分配律是我们的难点，下面我们就专门练一练它(1)自主设计乘法分配律的各种题型。(要求所用数字要尽量便于简便计算。)(2)汇报展示，学生口答。(预设以下题型，囊括书73页的第4题)156X 37-56X3725X (404)36 X101-36X101基本题型一：77X 37+23X 37基本题型二：25X (40+4)变式题

10、型一：45X 99+45变式题型二：45 X 9936(对于两种变式题,一要要求学生口答时说出如何变成基本题型的，二要比较上下两道题的异同：都是运用乘法的分配律，题型一是变成 (a+b) xc才简便，题型二是变成axc+ bxc才简便。)(3)师：通过以上训练你有什么新的收获吗？【 设计意图 ：在单元复习时，教师除了结合重点、难点知识引导学生复习外，还应该充分利用好学生在学习重、难点时出现的错误作为重点来精讲点拨，有的学生对概念性的知识理解不透，所以会出现理解上的模糊与偏差，通过错题评析进一步加深学生对所学知识的理解。在平时的教学中教师就应该把学生易出错的问题及时积累，在复习时才能做到有的放矢

11、，达到事半功倍的效果。】四、拓展练习、形成技能。1.在口里填上适当的数，使题目能简便计算，并说说运用什么运算律。87+46+口25X 125XD517-口-6519 X46+DX4647X 53 - XD学生独立完成，然后同桌交流，判断对错。再请一桌展示、交流作业。（因为是开放题，有些题目就可以有不同的思路，所以全班交流时要积极鼓励学生说出不同的想法。）【 设计意图 ： 如果说新授课是以注重学生基础知识学习为主线的，那么复习课则是以围绕本单元重点知识展开教学活动。在练习时，除了基本知识的练习外，复习课上的练习应侧重于知识结构转化为认知结构。这里的开放题就是以创造性的综合训练为手段，以提高学生综合应用能力。学生必须根据自己头脑中运算律的模型结构特点，同时还必须兼顾填空的数据要可以使题目简便计算。也正因此学生脑洞大开，积极参与，每一位学生都能享受成功的喜悦。】五、全课总结、挑战自我。1. 师： 今天的这节复