湖北省黄冈市七年级(上)期末数学试卷

1、七年级（上）期末数学试卷题号一一三四总分得分、选择题（本大题共 8小题，共24.0分）1.2.向东行进-100m表示的意义是（A.向东行进100m B.向南行进 下列单项式的书写正确的是（)100m)C.向北行进100mD.向西行进100m3.4.5.6.7.8.A. - 1abB. 3x x关于x的方程2 （x-1） -a=0的根是3,则A. 4B. -4C. 12xya的值为(C. 5D.D.一个角的度数比它的余角的度数大A. 20骰子是一B. 3520°,则这个角的度数是（C. 45D.种特别的数字立方体（见右图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合

2、规则的骰子的是A.如果 |a+2|+ (b-1)A. - 20192B. 2019今年哥哥的年龄是妹妹年龄的 妹今年x岁，可列方程为（A. 2x-4=3(x-4)a+ bC.的值是（）C. - 12倍,)B. 2x=3(x-4)-5)55°D. 14年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，若设妹C. 2x+4=3(x-4)D. 2x+4=3x点M, N, P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M, N, P对应的有理数为a, b, c （对应顺序暂不确定）aobc,那么表示数b的点为（）A.点MB.点NC.点P、填空题（本大题共 8小题，共24.0分）O N P.如果 abv0, a+b>

3、;0,D.点O9.10.-1的相反数是.现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2018年的 双11”网上促销活动11.12.中天猫和淘宝的支付交易额突破220000000000元，将数字220000000000用科学记数法表示为.黄山主峰一天早晨气温为-1C,中午上升了 8C,夜间又下降了 10 C,那么这天夜 间黄山主峰的气温是.某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为90元，获利5%”，你认为售货员应标在标签上的价格为13.如图，在灯塔 O处观测到轮船 A位于北偏西54。的方向，同时 轮船B在南偏东15°的方向，那么 "OB=.元.14.15.若式子2x2+

4、3y+7的值为8,那么式子6x2+9y+2的值为 已知/AOB=48 °, ZBOC=20 °,则/AOC=.第6页，共15页16.某礼堂的座位排列呈圆弧形，横排座位按下列方式设置，根据提供的数据得出第 排有 个座位.排数1234座位数20242832三、计算题(本大题共3小题，共24.0分)17 .计算：(1) 12- (-18) + (-7) -15；(2) -22+|5-8|+27 S3) X13.18 .计算：(1) 3a2+3b2+2ab-4a2-3b2;(2) a2+(5a2-2a) -2 (a2-3a)19 .解方程：(1) 2x- (x+10) =6x；(2

5、) x+13 =1-2x+14 .四、解答题(本大题共 6小题，共48.0分)20.先化简，再求值：x2+ (2xy-3y2) -2 (x2+yx-2y2),其中 x=-1 , y=2 .21.如图，/AOD=120 °, 72=2/1=60 ；求:(1) /DOC的度数;(2) /BOD的度数.22 .已知，如图，B,C两点把线段 AD分成2： 5： 3三部分，M为AD的中点，BM=6cm, 求CM和AD的长.A BY C D23 .学校在植树活动中种了杨树和杉树两类树种，已知种植杨树的棵数比总数的一半多56棵，杉树的棵数比总数的 13少14棵.问：两类树各种了多少棵？24 .冬天

6、来了，市场上的热水器开始畅销了，王涵家计划买个热水器，销售商都说自己 的商品实惠，市场上有燃气热水器和太阳能热水器两种，燃气热水器每台580元,太阳能热水器每台 3730元.(1)若燃气热水器的煤气每瓶 70元，每年共需3瓶，太阳能热水器使用寿命达到多少年，才和使用燃气热水器一样合算？(2)若太阳能热水器的使用寿命是20年，燃气热水器的使用寿命为30年，王涵家计划使用30年，请你设计一个最合理的购买方案.25 .如图，已知点 A、点B是直线上的两点， AB=12厘米，点 C在线段AB上.点P、 点Q是直线上的两个动点，点 P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒.(1)当点P、Q分别在线段

7、AC、BC的中点时，线段 PQ=厘米；(2)若AC=6厘米，点P、点Q分别从点C、点B同时出发沿射线 BA方向运动,当运动时间为2秒时，求PQ的长；(3)若AC=4厘米，点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线 AB上运动，则经 过多少时间后PQ的长为5厘米.AB 1答案和解析1 .【答案】D【解析】 解：因为向东走为正，所以-100m表示的意义是向西走了 100米.故选：D.从原点出发规定向东走为正，那么朝相反方向的西走就 为负，所以-100m表示的意义是向西走了 100米.此题考查正数和负数问题，解决此题关键在于理解负数的含义，即是表示相反意义的量.2 .【答案】C【解析】解:A、应该书写为

8、：-ab,错误；B、应该书写为：3x,错误；C、应该书写为：:啊,正确；D、应该书写为：，错误；故选:C.根据代数式的书写要求判断各项.此题考查代数式，代数式的书写要求：1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“减者省略不写；2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写.带分数要写成假 分数的形式.3 .【答案】A【解析】解：把x=3代入2 X1）a=0中：得：2 3-1）-a=0解得：a=4故选:A.虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值 本 题 含有一个未知的系数根据已知条件求未知系数的方法叫待定

9、系数法，在以后的学习 中，常用此法求函数解析式4 .【答案】D【解析】解： 设这 个角 为 x， 则 它的余角 为 90°-x，由 题 意得， x-（ 90°-x） =20°，解得：x=55° 故 选 ： D设这个角为x,则它的余角为90°-x,根据题意可得出x的值.本 题 考 查 了余角和 补 角的知 识 ，属于基 础题 ，注意掌握互为 余角的两角之和为 90°5 .【答案】A【解析】解：根据正方体的表面展开图 ，相 对 的面之 间 一定相隔一个正方形，A、 4点与3点是向对 面， 5点与 2点是向 对 面， 1 点与 6点是向 对

10、 面，所以可以折成符合 规则 的骰子，故本选项 正确；B 、1 点与3 点是向对面，4 点与6 点是向对面，2 点与5 点是向对面，所以不可以折成符合规则 的骰子，故本选项错误 ；C、3点与4点是向对面，1 点与5点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；D 、 1 点与5 点是向对 面， 3 点与 4 点是向 对 面， 2 点与 6 点是向 对 面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误故 选 ： A正方体的表面展开图 ，相 对 的面之 间 一定相隔一个正方形，根据这 一特点 对各 选项 分析判断后利用排除法求解本 题 主要考 查 了正方体相对 两个面上

11、的文字，注意正方体的空间图 形，从相对 面入手，分析及解答问题 6 .【答案】C【解析】解：7a+2|+ b-1)2=0,. a+2=0, b-1=0, . a=-2, b=1,. a+b)2019= -2+1)2019=-1.故 选 ： C直接利用偶次方的性质 以及 绝对值 的性 质 得出a， b 的 值 ， 进 而得出答案此 题 主要考 查 了非 负 数的性 质 ，正确得出a， b 的 值 是解 题 关 键 7 .【答案】A【解析】解： 设 妹妹今年x 岁 2x-4=3( x-4)故 选 ： A若 设 妹妹今年x 岁 ，根据今年哥哥的年龄 是妹妹年龄 的 2 倍，4 年前哥哥的年龄 是妹妹

12、年 龄 的 3 倍，可列出方程本 题 考 查 理解 题 意的能力，关键 知道年 龄 差是不 变 的，所以根据倍数关系可列出方程8 .【答案】A【解析】解：.atx0, a+b>0,数a表示点M,数b表示点P或数b表示点M ,数a表示点P,则数c表示点N，由数轴可得，c>0,又.ac> bc,. a> b,.数b表示点M,数a表示点P,即表示数b 的点为 M 故 选 ： A根据数轴和ab<0, a+b>0, ac>bc,可以判断a、b、c对应哪一个点，从而可以解答本题 本 题 考 查 数 轴 ，解 题 的关 键 是明确数 轴 的特点能根据题 目中的信息，

13、判断各个数在数轴 上 对应 哪一个点9 .【答案】1【解析】解：根据相反数的定义 ，得 -1 的相反数是1求一个数的相反数就是在这 个数前面添上“-”号本 题 考 查 了相反数的意义 ，一个数的相反数就是在这 个数前面添上“-”号一个正数的相反数是负 数，一个 负 数的相反数是正数，0 的相反数是0学生易把相反数的意义 与倒数的意义 混淆10 .【答案】2.2 1011【解析】解：将220000000000用科学记数法表示为：2.2 X011.故答案为:2.2 M011.科学记数法的表示形式 为aM0n的形式，其中10|冰10, n为整数.确定n的 值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位

14、，n的绝对值与小数点移动 的位数相同.当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负 数此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式 为aX10n的形式，其 中10|京10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.11 .【答案】-3 【解析】解：.一天早晨的气温 为-1C,中午上升了 8C,夜间又下降了 10C, .-1+8-10=-3C,黄山主峰这天夜间的气温是-3C .故答案 为 ： -3由 题 意上升是加号，下降是减号，然后利用有理数加减法则进 行 计 算；第 9 页，共 15 页此题是一道实际应用题，主要考查有理数加减的运算法 则，计算要仔细

15、，是 一道基础题.12 .【答案】135【解析】解：设售货员应标在标签上的价格为x元,依据题意 70%x=9(X 1+5%)可求得：x=135,应标在标签上的价格为135元，故答案为135.设出标签上写的价格，然后七折售出后，卖价为0.7x,百利5%,即折后价90X 1+5%)元，这样可列出方程，再求解.本题主要考查了一元一次方程的 应用，止他首先读懂题目的意思，根据题目 给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.13 .【答案】141 °【解析】解：住题意得：/1=54°, Z2=15° ,/3=90 -54 =36 °,ZAOB=36

16、6; +90+15=141 °,故答案为：141°.首先计算出/3的度数，再计算/AOB的度数即可.此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数.14 .【答案】5【解析】解：.2x2+3y+7=8,2x2+3y=1,则原式=3 2x2+3y)+2=3 X1+2=3+2二5,故答案为：5.根据题意得出2x2+3y的值，进而能得出3 2x2+3y）恻，就能求出代数式 6x2+9y+2 的 值 本 题 考 查 了代数式求值 整体法的运用是解决本题 的关 键 15.【答案】 28°或 68° 【解析】解：当/BOC的一边OC在”OB外部时，则/AOC=

17、 /AOB+ /BOC=48° +20 =68 °； 当/BOC的一边OC在ZAOB内部时，则 ZAOC= ZAOB- /BOC=48°-20 =28 °, 故答案 为 ： 28°或 68°根据/BOC的位置，当/BOC的一边OC在/AOB外部时，两角相加，当/BOC 的一边OC在/AOB内部时，两角相减即可.此 题 主要考 查 的是角的 计 算，分 类讨论 是解 题 的关 键 16 .【答案】 4n+16 【解析】解：根据表格中数据所显 示的 规 律可知：第 1 排有 16+4=20个座位，第2排有16+4X2=24个座位，第3排有

18、16+4>=28个座位， 故第 n 排有 16+4n 个座位通 过 分析数据可知，后面每加个排，就加四个座位，再通过计 算推断得出第n排的座位数主要考 查 了学生通 过 特例分析从而归纳总结 出一般 结论 的能力 对 于找 规 律的 题 目首先 应 找出哪些部分发 生了 变 化，是按照什么规 律 变 化的，通 过 分析找到各部分的变 化 规 律后直接利用规 律求解17 .【答案】解：（1）原式=12+18-7-15=30-22=8 ；（2）原式=-4+3-9 M9=-4+3-3=-4 .【解析】（ 1）将减法 转 化 为 加法，再 进 一步 计 算可得；（ 2）根据有理数的混合运算顺 序

19、和运算法则计 算可得本 题 主要考 查 有理数的混合运算，解题 的关 键 是熟 练 掌握有理数的混合运算顺 序和运算法则 18 .【答案】解：（1）原式=（ 3a2-4a2） +（ 3b2-3b2） +2ab=-a2+2ab；（ 2）原式=a2+5a2-2a-2a2+6a=4a2+4a【解析】根据整式的运算法则 即可求出答案本 题 考 查 整式的运算，解题 的关 键 熟 练 运用整式的运算法则 ，本 题 属于基 础题 型19 .【答案】解：（1）方程去括号得：2x-x-10=6x，移项合并得：5x=-10，解得：x=-2；（ 2）等式的两边同时乘以12，得4（ x+1） =12-3（ 2x+1

20、），去括号、移项，得4x+6x=12-4-3，合并同类项，得10x=5，化未知数的系数为1，得x=12【解析】（ 1）依次去括号、移项 、合并同 类项 、系数化 为 1 可得；（ 2）依次去分母、去括号、移项 、合并同 类项 、系数化 为 1 可得本 题 主要考 查 解一元一次方程，解题 的关 键 是掌握解一元一次方程的步骤 ：去分母、去括号、移项 、合并同 类项 、系数化 为 120 .【答案】解：x2+（ 2xy-3y2） -2（ x2+yx-2y2），=x2+2xy-3y2-2x2 -2yx+4y2，=-x2+y2，当 x=-1 ， y=2 时，原式=-（ -1 ） 2+2 2=-1+4

21、=3 【解析】先根据去括号、合并同类项化简，然后再把x、y的值代入求解；本 题 考 查 了完全平方公式，整式的化简 ，化 简 求 值 是 课 程 标 准中所 规 定的一第 12 页，共 15 页个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个 常考的题材.21 .【答案】 解：（1） 0OC = /AOD-/2, ZAOD=120°, /2=60°, .zDOC=120 -60 =60 °（2） . 2=2/1=60°,2 .d=12 X60 =30°,3 .zBOD=ZAOD+Z1 ,4 .zBOD=120 +30 =150

22、 °,【解析】Q） EOC=/AOD-/2,将ZAOD=120 , /2=60°,代入即可；2） =2/1=60°,先求出/1=30°,然后根据/BOD="OD+/1,将 /AOD=120° , /1=30 ；代入即可.此题考查了角的计算，解题的关键是：论DOC化为/AOD-/2;也BOD化为ZAOD+ Z1.22 .【答案】 解：设 AB=2xcm, BC=5xcm, CD=3xcm所以 AD=AB+BC+CD=10xcm因为M是AD的中点所以 AM=MD=12AD=5xcm所以 BM =AM -AB =5x-2x=3xcm因为 B

23、M=6 cm,所以 3x=6, x=2故 CM=MD-CD=5x-3x=2x=2X2=4cm,AD=10x=10X2=20 cm.【解析】由已知B,C两点把线段AD分成2:5:3三部分，所以设AB=2xcm , BC=5xcm ,CD=3xcm ,根据已知分别用x表示出AD , MD ,从而得出BM ,继而求出x,则求出CM和AD的长.本题考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解 题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解 题的简洁性.同时，灵活运用线段的和、差、倍、第化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.23 .【答案】解：设一共植了 x棵树，则杨树为（1

24、2x+56）棵，杉树为（13x-14）棵， 则12 x+56+13x-14=x, 解得x =252.则杨树的棵树是：12 X252+56=182 （棵）.杉树为：13 X252-14=70 （棵）.答：种了 182棵杨树，70棵杉树.【解析】 设一共植了 x棵树，则杨树为（：x+56）棵，榭为心x-14）棵.根力畅树+杉 树二总数列出方程.本题考查了一元一次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思，根据题目 给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.24 .【答案】解：（1）设使用x年时，两者一样合算，由题意得：580+70X3x=3730,解得：x=15；（2）方案一:买一台燃气热水器使

25、用所需要的费用：580+70X3X30=6880 （元）；方案二：买2台太阳能热水器使用所需要的费用：3730X2=7460 （元）；方案三：购买一台燃气热水器和一台太阳能热水器所需的费用：王涵家前20年使用太阳能热水器，后 10年使用燃气热水器所需的费用：3730+580+70 3X10=6410 （元）；王涵家前15年使用太阳能热水器 （或者燃气热水器），后15年使用燃气热水器所需 的费用：3730X2=7460 （元）；王涵家前20年使用燃气热水器，后10年使用太阳能热水器所需的费用：580+70 X3 >20+3730=8510 （元）； 因为，8510 > 7460 > 6880 >6410,所以，王涵家购买一台燃气热水器和一台太阳能热水器所需的费用最少，即方案三最合适.答：（1）太阳能热水器使用寿命达到15年时，才能和使用燃气热水器一样合算；（2）王涵家购买一台燃气热水器和一台太阳能热水器，前20年使用太阳能热水器，后10年使用燃气热水器.【解析】