七[下]培优训练[三]平面直角坐标系综合问题[压轴题]

1、.WORD完美格式.【例(1)(2)(3)标，若不存在，请说明理由.0), B (-2,-2),将线段 AB平移至线段 CD【例2】在平面直角坐标系中,A直接写出图中相等的线段，平行的线段;如图(1)1,已知 A (-3,.y(2)如图2,若线段AB移动到CD C D两点恰好都在坐标轴上，求 C D的坐标;(3)若点C在y轴的正半轴上，点 D在第一象限内，且 &ac=5,求C D的坐标;培优训练三：平面直角坐标系(压轴题)、坐标与面积:1如图，在平面直角坐标中，A(0, 1), R2, 0), C (2, 1.5).求 ABC勺面积；如果在第二象限内有一点 P (a, 0.5),试用a

2、的式子表示四边形 ABOP勺面积；在(2)的条件下，是否存在这样的点P,使四边形ABOP勺面积与 ABC勺面积相等？若存在，求出点 P的坐.技术资料.专业整理.(4)在y轴上是否存在一点 P,使线段AB平移至线段PQ时，由A B、P、Q构成的四边形是平行四边形面积为10,若存在，求出P、Q的坐标，若不存在，说明理由;【例3】如图， ABC勺三个顶点位置分别是 A (1, 0), B(2, 3), C( 3, 0).(1)求 ABC勺面积;(2)若把 ABC0下平移2个单位长度，再向右平移 3个单位长度，得到 ABC*,请你在图中画出 AEC'(3)若点A C的位置不变，当点 P在y轴上

3、什么位置时，使 Sacp = 2S abc ；(4)若点B .C的位置不变，当点 Q在x轴上什么位置时，使 SBCQ =2SABC .1,在平面直角坐标系中，A (a, 0), C (b, 2),且满足(a + 2)2+Jb2 = 0,过 C 作 CBL x 轴于 B.【例4】如图求三角形ABC勺面积;(1)(2)若过B作BD/ AC交y轴于D,且AE DE分别平分/ CAB / ODB如图2,求/ AED勺度数;(3)在y轴上是否存在点 P,使得三角形 ABG口三角形ACP勺面积相等，若存在，求出 P点坐标；若不存在，请说明理由.【例5】如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD&顶点

4、的坐标分别是(1)在坐标系中，画出此四边形；(2)求此四边形的面积；A (0, 0), B (7, 0), C (9, 5), D (2, 7)ty(3)在坐标轴上，你能否找一个点P,使S；a PBG50,若能，求出P点坐标，若不能，说明理由.【例6】如图，A点坐标为(2, 0), B点坐标为(0, 3)(1)作图，将4 ABQ& x轴正方向平移4个单位, 为G;(2)在(1)的条件下，求证：/ CO8/EDF得到 DEF 延长ED交y轴于C点， 过O点作OGL CE,垂足(3)求运动过程中线段 AB扫过的图形的面积.【例7】在平面直角坐标系中，点B (0, 4), C (-5, 4)

5、,点A是x轴负半轴上一点，S四边形aob=24.(1)线段BC的长为 ，点A的坐标为;(2)如图1, EA平分/ CAO DA平分/ CAH CF，AE点F,试给出/ ECFf / DA也间满足的数量关系式，并说明理 由；(3)若点P是在直线CBW直线A8间的一点，连接 BP OP BN平分/CBP, ON¥分/AOP, BN交ONT N, 请依题意画出图形，给出 /BPO与BNO之间满足的数量关系式，并说明理由.例8在平面直角坐标系中， OA= 4, OC= 8,四边形ABC俚平行四边形.y(1)求点B的坐标及的面积 S四边形ABCO ；(2)若点P从点C以2单位长度/秒的速度沿C

6、O方向移动，同时点 Q从点O以1单位长度/秒的速度沿 OA方向移动，设移动的时间为 t秒， AQB与4BPC的面积分别记为 S姐QB , SAbpc ,是否存在某个时间，使 S9QB =S四边形OQBP,若存在，求出t的值，若不存在，试说明理由；3(3)在(2)的条件下，四边形 QBPO勺面积是否发生变化，若不变，求出并证明你的结论，若变化，求出变化的范围.【例9】如图，在平面直角坐标系中，点A, B的坐标分别为(一1, 0), (3, 0),现同时将点A, B分别向上平移2试说明理由;(3)若点Q自O点以0.5个单位/s的速度在线段 AB上移动，运动到 B点就停止，设移动的时间为 t秒，(1

7、)是否是否存在一个时刻，使得梯形CDQBJ面积是四边形 ABCO积的三分之一?(4)是否是否存在一个时刻，使得梯形CDQB勺面积等于 ACCm积的二分之一?【例10】在直角坐标系中，(1)求 ABC勺面积(2)点D为y负半轴上一动点，连BD交x轴于E,是否存在点D使得S总DE = SCE ?若存在，请求出点D的坐标;若不存在，请说明理由.(3)点F (5, n)是第一象限内一点，连BF, CF G是x轴上一点，若 ABG勺面积等于四边形 ABDC勺面积，则 点G的坐标为 (用含n的式子表示)二、坐标与几何：【例 1】如图，已知 A(0, a) , B (0, b) , C (m, b)且(a

8、4) 2+ |b +3| = 0, $ abc= 14.(1)求C点坐标(2)作DH DC交y轴于E点，EF为/AED的平分线，且/ DF巳 900.求证：FD平分/ ADO(3) E在y轴负半轴上运动时，连 EC,点P为AC延长线上一点，EMff分/ AEC且 PML EM PNLx轴于N点,一、/MPQ 、PQ平分/APN交x轴于Q点，则E在运动过程中，/匚0 &的大小是否发生变化,若不变，求出其值.乙ECA【例2】如图，在平面直角坐标系中，已知点 A (-5,0 ), B (5.0), D (2, 7),(1)求C点的坐标；(2)动点P从B点出发以每秒1个单位的速度沿 BA方向运

9、动，同时动点 Q从C点出发也以每秒1位的速度沿y 轴正半轴方向运动(当P点运动到A点时，两点都停止运动)。设从出发起运动了 x秒。请用含x的代数式分别表示 P,Q两点的坐标；当x=2时，y轴上是否存在一点 E,使彳AQE的面积与 APQ的面积相等？若存在，求E的坐标，若不存在，说明理由？【例3】如图，在平面直角坐标系中，/ ABO=2 BAO P为x轴正 半轴上一动点，BC平分/ABP PC平分/APF OD¥分/ POE(1)求/BAO 的度数； (2)求证：/ C=15 +12/ OAP(3) P在运动中，/ C+/D的值是否变化，若发生变化，说明理由，若不变求其值。【例4】如图

10、，A为x轴负半轴上一点，C (0,-2 ), D (-3,-2)。(1)求 BCD的面积；(2)若ACLBC作/ CBA的平分线交 CO于P,交CA于Q判断/ CPQ与/ CQP的大小关系， 并说明你的结论。(3)若/ADCW DAC点 B在x轴正半轴上任意运动，/ ACB的平分线 CE交DA的延长线于点 E, 在B点的运动过程中， 二|的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由。乙ABC【例5】如图，已知点 A (-3,2 ) , B (2,0 ),点C在x轴上，将 ABC 沿x轴折叠，使点A落在点D处。(1)写出D点的坐标并求 AD的长； EF 平分/AED 若/ ACF-/AEF=

11、15d ,求/ EFB 的度数。【例6】如图，在直角坐标系中，已知 B (b, 0), C (0, a),且| 6 - 2b | + (2c-8) 2 =0. BD，x轴于B.(1)求R C的坐标；CP平分/ DCBBQ CP交于点P,求/ DQB廿QBC廿QPC勺值。(2)如图，AB/ CD Q是CD上一动点,DyAC【例7】如图，A、B两点同时从原点 O出发，点A以每秒m个单位长度沿x轴的负方向运动，点 B以每秒n个单位长度沿y轴的正方向运动。(1)若|m+2n-5|+|2m-n|=0 ，试分别求出1秒钟后A B两点的坐标。(2)如图，设/ BAO的邻补角和/ ABO的邻补角平分线相交于点

12、 P,问：点 A B在运动的过程中，ZP的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由。(3)如图，延长 BA至E,在/ABO的内部作射线 BF交x轴于点 C,若/ EAC / FCA /ABC的平分线相交于点 G过点G作BE的垂线，垂足为 H,试问/ AGH和/ BGC 的大小关系如何？请写出你的结论并说明理由。【例8】如图，在平面直角坐标系中， A (a, 0), C (b, 2),且满足(a+b) 2 +|a-b+4|=0 , 过C作CB± x轴于Bo(1)求三角形ABC的面积。(2)若过B作BD/ AC交y轴于D,且AE、DE分别平分/ CAB / O

13、DB如图，求/ AED 的度数。(3)在y轴上是否存在点 巳使得三角形 ABC和三角形ACP勺面积相等，若存在，求出 若不存在，请说明理由。P点的坐标;【例9】如图，在平面直角坐标系中， AOB是直角三角形，/(1)若/ A=Z AOC 求证：/ B=Z BOC(2)延长 AB交x轴于点E,过O作ODL AR且/ DOBW EOB / OAEW OEA求/ A度数; 如图，OF平分/ AOM / BCO勺平分线交FO的延长线于点P.当ABC绕O点旋转时(斜边 AB与y轴正半轴始终 相交于点C),在(2)的条件下，试问/ P的度数是否发生改变？若不变，请求其度数；若改变，请说明理由.P作x轴的平

14、行线分别交 OA OW点【例10如图，y轴的负半轴平分/ AOB P为y轴负半轴上的一动点，过点M N. (1)如图1, MN±y轴吗？为什么?(2)如图2,当点P在y轴的负半轴上运动到 AB与y轴的交点处，1其他条件都不变时，等式/ APM=1 (/ OBA / A)是否成立？为什么？2(3)当点P在y轴的负半轴上运动到图 3处(Q为BA NM的延长线的交点)，其他条 件都不变时，试问/ Q / OAB / OBA之间是否存在某种数量关系？若存在，请写出其关系式，并加以证明；若不存在，请说明理由【例11】在平面直角坐标系中， 点A(a,0), B(b,0) , C(0,c),且满足

15、a 2 + b+4 = r c + 3 ,过点C作MN /x轴，D是MNk一动点.(1)求AABC的面积;(2)如图1,若点D的横坐标为-3 , AD交OC于E ,求点E的坐标;(3)如图2,若/BAD =35 ' , P是AD上的点，Q是射线DM上的点，射线Q5分/ PQM ,射线PH平分/APQ ,HPF ，一PF /QG ,请你补全图形，并求 的值.ADN【例12如图，直角坐标系中，C点是第二象限一点，CBLy轴于B,是x轴负半轴上一点，且 a+2+(b3 )2 = 0 , s四边形aob=9。(1)求C点坐标；(2)设D为线段OB上一动点，当 ADL AC时，/ ODA勺角平分线与/ / APD勺度数？(3)当D点在线段 OBk运动时，作 DML A改 CB于M / BMD / DAO勺平分线交于 N,则D点在运动的过程中/N的大小是否变化，若不变，求出其值；若变化，请说明理由。【例(1)13】在直角坐标系中, 求点C的坐标；A (-4, 0), B (2, 0),点C在y轴正半轴上，且(2)是否存在位于坐标轴上的点P, & ACP= - SaABC.若存在，请求出 P点坐标，若不存在，说明理由.EO【例14如图，(1) DOF分/ EDC探究/