一次函数图像信息综合题(含答案)

1、.选择题（共4小题）1. （2014?黔西南州）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中，甲、乙两人的距离y （米）与乙出发的时间 t （秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：a=8;b=92;c=123.其中正确的是（）J米A . B .仅有 C .仅有D .仅有2. （2015?鄂州）甲、乙两车从 A城出发匀速行驶至 B城.在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y （千米）与甲车行驶的时间 t （小时）之间的函数关系如图所示.则下列结论：A, B两城相距300千米；乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；乙车出发后

2、2.5小时追上甲车； 当甲、乙两车相距 50千米时，t=工或工.4 43. （2015?连云港）如图是本地区一种产品 30天的销售图象，图 是产品日销售量y （单位：件）与时间t （单位； 天）的函数关系，图 是一件产品的销售利润 z （单位：元）与时间t （单位：天）的函数关系，已知日销售利润 =B.第10天销售一件产品的利润是15元C.第12天与第30天这两天的日销售利润相等D.第30天的日销售利润是 750元4. （2015?随州）甲骑摩托车从 A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止, 设甲、乙两人间距离为 s （单位：千米），甲行驶的时间为t （单位：

3、小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下 列结论：出发1小时时，甲、乙在途中相遇； 出发1.5小时时，乙比甲多行驶了 60千米；出发3小时时，甲、乙同时到达终点；甲的速度是乙速度的一半.5. （2014?聊城）甲、乙两车从 A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h,并且甲车途中休息了 0.5h,如图是甲乙两车行驶的距离y （km）与时间x （h）的函数图象.（1）求出图中m, a的值；（2）求出甲车行驶路程 y （km）与时间x （h）的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；（3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km.6. （2015?盘锦）盘锦红海滩景区门票价格 8

4、0元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打 a 折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用 为y元，非节假日门票费用 y1 （元）及节假日门票费用 y2 （元）与游客x （人）之间的函数关系如图所示.（1） a=, b=;（2）直接写出yv y2与x之间的函数关系式；（3）导游小王6月10日（非节假日）带 A旅游团，6月20日（端午节）带 B旅游团到红海滩景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用 3040元，求A、B两个旅游团各多少人？7. (2015?宜春模拟)A、B两城间的公路长为 450千米，甲、乙两车同时

5、从 A城出发沿这一公路驶向 B城，甲车 到达B城1小时后沿原路返回.如图是它们离A城的路程y (千米)与行驶时间 x (小时)之间的函数图象.(1)求甲车返回过程中 y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域；(2)乙车行驶6小时与返回的甲车相遇，求乙车的行驶速度.WORD格式可编辑版1小时，并以各自8. (2015?齐齐哈尔)甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发的速度匀速行驶，途径 C地，甲车到达 C地停留1小时，因有事按原路原速返回 A地.乙车从B地直达A地，两 车同时到达A地.甲、乙两车距各自出发地的路程y (千米)与甲车出发所用的时间x (小时)的关系如

6、图，结合 图象信息解答下列问题:(1)乙车的速度是 千米/时，t=小时；(2)求甲车距它出发地的路程 y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围;(3)直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米.9. (2015?峰城区校级模拟)甲船从A港出发顺流匀速驶向 B港，行至某处，发现船上一救生圈不知何时落入水中， 立刻原路返回，找到救生圈后，继续顺流驶向B港.乙船从B港出发逆流匀速驶向 A港.已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙两船在静水中的速度相同.甲、乙两船到 A港的距离yv V2 (km)与行驶时间x (h)之 间的函数图象如图所示.(1)写出乙船在逆流中行驶的速度；(2)求

7、甲船在逆流中行驶的路程；(3)求甲船到A港的距离y1与行驶时间x之间的函数关系式；(4)求救生圈落入水中时，甲船到A港的距离.10. (2014?绍兴)已知甲、乙两地相距 90km, A, B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车,图中DE, OC分别表示A, B离开甲地的路程 s (km)与时间t ( h)的函数关系的图象，根据图象解答下列问题.(1) A比B后出发几个小时？ B的速度是多少？(2)在B出发后几小时，两人相遇？11. (2013?绥化)2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏 8.0级强力地震.某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一

8、路线赶赴距出发点480千米的灾区.乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时(从甲组出发时开始计时).图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程 y甲(千米)、y乙(千米)与时间x (小时)之间的函数关系对应的图象.请根据图象所提供的信息，解决下列问题：(1)由于汽车发生故障，甲组在途中停留了 小时；(2)甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区.请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？(3)为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定？12. (2014?大连)小明和爸爸进行登山锻炼，两

9、人同时从山脚下出发，沿相同路线匀速上山，小明用8分钟登上山顶，此时爸爸距出发地 280米.小明登上山顶立即按原路匀速下山，与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地.小明、爸爸在锻炼过程中离出发地的路程yi (米)、y2 (米)与小明出发的时间 x (分)的函数关系如图.(1)图中 a=, b=;(2)求小明的爸爸下山所用的时间.13. (2015?蓬安县校级自主招生)在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从 A地到B地，乙骑摩托车从 B地到A地，到达A地后立即按原路返回，是甲、乙两人离B地的距离y (km)与行驶时间x (h)之间的函数图象，根据图象解答以下问题：(1) A、B两地之

10、间的距离为 km；(2)直接写出y甲，y乙与x之间的函数关系式(不写过程)，求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；(3)若两人之间的距离不超过 3km时，能够用无线对讲机保持联系，求甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时 x的取值范围.14. (2014?泉州)某学校开展 青少年科技创新比赛”活动，喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型.甲、乙两车同时分别从A, B两处出发，沿轨道到达 C处，B在AC上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，设t (分)后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1, d2,则d1, d2与t的函数关系如图，试根据图象解决下列问题：(1)填空

11、：乙的速度 V2=米/分；(2)写出d1与t的函数关系式：(3)若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互15. (2015?杭州)方成同学看到一则材料：甲开汽车，乙骑自行车从 M地出发沿一条公路匀速前往N地.设乙行驶的时间为t (h),甲乙两人之间的距离为 y (km), y与t的函数关系如图1所示.方成思考后发现了如图 1的部分正确信息：乙先出发1h;甲出发0.5小时与乙相遇.请你帮助方成同学解决以下问题：(1)分别求出线段 BC, CD所在直线的函数表达式；(2)当20vyv30时，求t的取值范围；(3)分别求出甲，乙行驶的路程 S甲

12、，S乙与时间t的函数表达式，并在图 2所给的直角坐标系中分别画出它们的图 象；(4)丙骑摩托车与乙同时出发，从 N地沿同一公路匀速前往 M地，若丙经过h与乙相遇，问丙出发后多少时间3与甲相遇？图1图216. (2013?锦州)甲、乙两车分别从 A, B两地同时出发相向而行.并以各自的速度匀速行驶，甲车途经C地时休息一小时，然后按原速度继续前进到达 B地；乙车从B地直接到达A地，如图是甲、乙两车和 B地的距离y (千 米)与甲车出发时间 x (小时)的函数图象.(1)直接写出a, m, n的值；(2)求出甲车与B地的距离y (千米)与甲车出发时间 x (小时)的函数关系式(写出自变量 x的取值范

13、围)；17. (2012?路南区一模)一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发.设慢车行驶的时间为x (h),两车之间的距离为 y (km),图中的折线表示 y与x之间的函数关系.根据题中所给信息解答以下问题:(1)甲、乙两地之间的距离为 km;图中点C的实际意义为：; 慢车的速度为 ,快车的速度为 ;(2)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，以及自变量 x的取值范围；(3)若在第一列快车与慢车相遇时，第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同.请直接写出第二列快车出发多长时间，与慢车相距200km.(4)若第三列快车也从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同

14、.如果第三列快车不能比慢车晚到，求第三列快车比慢车最多晚出发多少小时？18. (2014?虎丘区校级一模)甲、乙两车分别从A地将一批物品运往 B地，再返回A地，图6表示两车离A地的距离s (千米)随时间t (小时)变化的图象，已知乙车到达B地后以30千米/小时的速度返回.请根据图象中的数据回答：(1)甲车出发多长时间后被乙车追上？(2)甲车与乙车在距离 A地多远处迎面相遇？(3)甲车从B地返回的速度多大时，才能比乙车先回到A地？(3)如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为19. (2014?南京)从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途

15、中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进.已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5km,下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km.设小明出发x h后，到达离甲地 y km的地方，图中的折线 OABCDE表示y与x之间的函数关系.(1)小明骑车在平路上的速度为 km/h;他途中休息了 h;(2)求线段AB、BC所表示的y与x之间的函数关系式；0.15h,那么该地点离甲地多远?20. (2015?乌鲁木齐)一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整后提速 行驶至乙地.货车的路程 y1 (km),小轿车的路程 V2 (km)与时间x

16、(h)的对应关系如图所示.(1)甲乙两地相距多远？小轿车中途停留了多长时间？(2) 写出y1与x的函数关系式；当x时，求y2与x的函数解析式；(3)货车出发多长时间与小轿车首次相遇？相遇时与甲地的距离是多少？y (hnJ予 jt (h)21. (2015?丽水)甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发 5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走.设甲、乙两人相距s (米)，甲行走的时间为t (分)，s关于t的函数图象的一部分如图所示.(1)求甲行走的速度；(2)在坐标系中，补画 s关于t的函数图象的其余部分;(3)问甲、乙两人何时相距 360米？22. (2015?衢州)高

17、铁的开通，给衢州市民出行带来了极大的方便，五一”期间，乐乐和颖颖相约到杭州市的某游乐园游玩，乐乐乘私家车从衢州出发1小时后，颖颖乘坐高铁从衢州出发，先到杭州火车站，然后再转车出租车去游乐园(换车时间忽略不计)，两人恰好同时到达游乐园，他们离开衢州的距离y (千米)与乘车时间t (小时)的关系如图所示.请结合图象解决下面问题：(1)高铁的平均速度是每小时多少千米？(2)当颖颖达到杭州火车东站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？(3)若乐乐要提前18分钟到达游乐园，问私家车的速度必须达到多少千米/小时?高铁出租车私家车23. (2013?南宁)在一条笔直的公路上有 A、B两地，甲骑自行车从 A地到B地

18、；乙骑自行车从 B地到A地，到 达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y (km)与行驶时x (h)之间的函数图象，根据图象解答以下问题：(1)写出A、B两地之间的距离；(2)求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；(3)若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围.24. （2015?建邺区二模）小林家、小华家与图书馆依次在一条直线上.小林、小华两人同时各自从家沿直线匀速步行到图书馆借阅图书， 已知小林到达图书馆花了 20分钟.设两人出发x（分钟）后，小林离小华家的距离为 y （米）， y与x的

19、函数关系如图所示.（1）小林的速度为 米/分钟，a=,小林家离图书馆的距离为 米；（2）已知小华的步行速度是 40米/分钟，设小华步行时与家的距离为 yi （米），请在图中画出yi （米）与x （分钟） 的函数图象；（3）小华出发几分钟后两人在途中相遇？Yt加S方240 v / 二 - h ；T 420i25. （2014?遵义）为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织远游骑行”活动.自行车队从甲地出发，途径乙地短暂休息完成补给后，继续骑行至目的地丙地，自行车队出发1小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往丙地，在丙地完成2小时装卸工作后按原路返回甲地，自行车队与邮

20、政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的2.5倍，如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程y （km）与自行车队离开甲地时间 x （h）的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答下列各题：（1）自行车队行驶的速度是 km/h ;（2）邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？（3）邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？26. （2013?荆州）如图，某个体户购进一批时令水果， 20天销售完毕.他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所 记录的数据可绘制的函数图象，其中日销售量 y （千克）与销售时间 x （天）之间的函数关系如图甲所示，销售单 价p （元/千克）与销售

21、时间x （天）之间的函数关系如图乙所示.108（元千克）-i*r-110 20,(天)(1)(2)(3)图乙直接写出y与x之间的函数关系式；分别求出第10天和第15天的销售金额；若日销售量不低于 24千克的时间段为 最佳销售期”，则此次销售过程中 最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？27. （2014?牡丹江）快、慢两车分别从相距480千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，途中慢车因故停留1小时，然后以原速继续向甲地行驶，到达甲地后停止行驶；快车到达乙地后，立即按原路原速返回甲地（快车掉头的时间忽略不计）请结合图象信息解答下列问题:，快、慢两车距乙地的路程 y

22、（千米）与所用时间 x （小时）之间的函数图象如图,(1)(2)(3)时间(1)(2)(3)x （小时）之间的函数图象，结合图象回答下列问题:甲车提速后的速度是千米/时，乙车的速度是求乙车返回时y与x的函数关系式并写出自变量 x的取值范围;求甲车到达 B市时乙车已返回 A市多长时间？千米/时，点c的坐标为29. (2014?盐城)一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车.设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为 y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：(1)甲乙两地之间的距离为 千米；

23、(2)求快车和慢车的速度；(3)求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围.30. (2015?牡丹江)甲、乙两车从 A地出发沿同一路线驶向 B地，甲车先出发匀速驶向 B地.40分钟后，乙车出 发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50千米/时,结果与甲车同时到达 B地.甲乙两车距 A地的路程y (千米)与乙车行驶时间 x (小时)之间的函数图象如图所示. 请结合图象信息解答下列问题：(1)直接写出a的值，并求甲车的速度；(2)求图中线段EF所表示的y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；(3)乙车出发多少

24、小时与甲车相距15千米？直接写出答案.2016年04月09日张笑鸣的初中数学组卷参考答案与试题解析一.选择题（共4小题）1. （2014?黔西南州）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息. 已知甲先出发2秒.在跑步过程中，甲、乙两人的距离 y （米）与乙出发的时间 t （秒）之间的关系如图所示，给出以万米A下结论：a=8;b=92;c=123.其中正确的是（）A f秒A . B .仅有C .仅有D .仅有【解答】 解：甲的速度为：8e=4（米/秒）；乙的速度为：500勺00=5 （米/秒）；b=5M00- 4X （100+2） =92 （米）；5a-

25、 4X （a+2） =0,解得a=8,c=100+92F=123 （秒）,，正确的有.故选：A.A城的距离y （千2. （2015?鄂州）甲、乙两车从 A城出发匀速行驶至 B城.在整个行驶过程中，甲、乙两车离开 米）与甲车行驶的时间 t （小时）之间的函数关系如图所示.则下列结论：A, B两城相距300千米；乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；乙车出发后2.5小时追上甲车；5 15 当甲、乙两车相距 50千米时，t=：或下.4 4由图象可知A、B两城市之间的距离为 300km,甲行驶的时间为 5小时，而乙是在甲出发 1小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到 1小时，都正确；设甲车离开A城的距

26、离y与t的关系式为y ?=kt,把（5, 300）代入可求得k=60, y 甲=60t,设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y乙=mt+n ,把（1, 0）和（4, 300）代入可得停0,解得严I。,4/n=300n=- 100 .y 乙=100t- 100,令 y 甲=丫 乙可得：60t=100t - 100,解得 t=2.5,即甲、乙两直线的交点横坐标为t=2.5,此时乙出发时间为 1.5小时，即乙车出发 1.5小时后追上甲车，不正确；令|y 甲一y 乙|=50,可得 |60t100t+100|=50 ,即 |100 40t|=50,当100 40t=50时,可解得t=也，4当100 40

27、t= -50时，可解得t=理,4又当t=3时，y甲=50,此时乙还没出发,6当t=Zl时，乙到达 B城，y甲=250;6综上可知当t的值为下或“或也或1二丝时，两车相距50千米, 4 4 66不正确；综上可知正确的有共两个，故选B.3. （2015?连云港）如图是本地区一种产品30天的销售图象，图 是产品日销售量y （单位：件）与时间t （单位;天）的函数关系，图 是一件产品的销售利润 z （单位：元）与时间t （单位：天）的函数关系，已知日销售利润24天的销售量为200件15元10天销售一件产品的利润是C.第D.第12天与第30天这两天的日销售利润相等30天的日销售利润是 750元 【解答】

28、解：A、根据图可得第24天的销售量为200件，故正确；B、设当0420, 一件产品的销售利润 z （单位：元）与时间t （单位：天）的函数关系为 z=kx+b ,把（0, 25）, （20, 5）代入得： 出二5,20k+b=5k二 一 1解得：,，b=25z= x+25,当 x=10 时，y= - 10+25=15 ,故正确；C、当0494时，设产品日销售量 y （单位：件）与时间t （单位；天）的函数关系为y=kit+bi,%产100把（0, 100）, （24, 200）代入得：.，24k1+b1=200125解得：, 1 6 ,blOO25 y=*t+ioo，当 t=12 时，y=15

29、0, z=- 12+25=13,:第12天的日销售利润为；150M3=1950 （元），第30天的日销售利润为；150X5=750 （元），750月950,故C错误；D、第30天的日销售利润为；150X5=750 （元），故正确.故选：C4. （2015?随州）甲骑摩托车从 A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止, 设甲、乙两人间距离为 s （单位：千米），甲行驶的时间为t （单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下 列结论：出发1小时时，甲、乙在途中相遇； 出发1.5小时时，乙比甲多行驶了 60千米；出发3小时时，甲、乙同时到达终点；甲的速度是乙速度

30、的一半.【解答】 解：由图象可得：出发 1小时，甲、乙在途中相遇，故 正确；甲骑摩托车的速度为：120 3=40 （千米/小时），设乙开汽车的速度为 a千米/小时,12040+a=1，解得：a=80,，乙开汽车的速度为 80千米/小时，甲的速度是乙速度的一半，故 正确;出发1.5小时，乙比甲多行驶了：1.5X (80- 40) =60 (千米)，故 正确；乙到达终点所用的时间为 1.5小时，甲得到终点所用的时间为3小时，故错误；正确的有3个，故选：B.二.解答题(共26小题)5. (2014?聊城)甲、乙两车从 A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h,并且甲车途中休息了 0

31、.5h,如图是甲乙两车行驶的距离y (km)与时间x (h)的函数图象.(1)求出图中m, a的值；(2)求出甲车行驶路程 y (km)与时间x (h)的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；(3)当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距 50km.m=1.5 0.5=1 .120+ (3.5 0.5) =40, a=40.答：a=40, m=1 ;(2)当0a局时设y与x之间的函数关系式为 y=k1x,由题意，得40=k1,y=40x当1vx司.5时，y=40;当1.5vxM设y与x之间的函数关系式为 y=k2x+b,由题意，得120 : 3.5kjbk广4。解得：，b= - 20y=40x -

32、20.如心(0(乂(1)y=40, (1X1,5)；40x- 20, (1.5x10 时，设 y2=kx+b ,.函数图象经过点(10, 800)和( 20, 1440),J10k+b迎 0 , lL20k+b=1440.二k:64 1b二160.y2=64x+160;fSOx (0x10)(3)设B团有n人，则A团的人数为(50 - n),当 0珀40 时，80n+48X (50-n) =3040,解得n=20 (不符合题意舍去)，当 n10 时，800+64 x (n 10) +48 X (50n) =3040 ,解得n=30,则 50- n=50 - 30=20.答：A团有20人，B团有

33、30人.甲车7. (2015?宜春模拟)A、B两城间的公路长为 450千米，甲、乙两车同时从 A城出发沿这一公路驶向 B城 到达B城1小时后沿原路返回.如图是它们离 A城的路程y (千米)与行驶时间 x (小时)之间的函数图象.(1)求甲车返回过程中 y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域；(2)乙车行驶6小时与返回的甲车相遇，求乙车的行驶速度.【解答】 解：(1)设甲车返回过程中 y与x之间的函数解析式 y=kx+b ,图象过(5, 450), (10, 0)两点，5k+b =450：10k+b =。. 口 fk= - 90解得,b : 900.y= - 90x+900 .函数的定义域为

34、 5a得0;（2）当 x=6 时，y=- 90 6+900=360 , 箪乙二等二60 （千米/小时）1小时，并以各自B地直达A地，两 的关系如图，结合8. （2015?齐齐哈尔）甲、乙两车分别从相距 480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发 的速度匀速行驶，途径 C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回 A地.乙车从 车同时到达A地.甲、乙两车距各自出发地的路程 y （千米）与甲车出发所用的时间x （小时）图象信息解答下列问题：（1）乙车的速度是 60 千米/时,t= 3 小时;（2）求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）直接写

35、出乙车出发多长时间两车相距120千米.【解答】解：（1）根据图示，可得 乙车的速度是60千米/时， 甲车的速度是：（360X2） + （480*0- 1 - 1）=720 节=120 （千米/小时）. t=360 勺20=3 （小时）.（2）当0咏小时，设y=k 1x,把（3, 360）代入，可得3k1=360,解得 k1=120,.y=120x （0虫840.y= - 120x+840 （4vx7）.(3)(480- 60- 120) + (120+60) +1=300T80+1=-(小时)3当甲车停留在C地时，(480- 360+120)由0=240 节=4 (小时)两车都朝A地行驶时，设

36、乙车出发x小时后两车相距120千米，则 60x-120 (x- 1) - 360 =120,所以 480-60x=120 ,所以 60x=360,解得x=6 .综上，可得乙车出发旦小时、4小时、6小时后两车相距120千米. 3故答案为：60、3.9. (2015?峰城区校级模拟)甲船从A港出发顺流匀速驶向 B港，行至某处，发现船上一救生圈不知何时落入水中， 立刻原路返回，找到救生圈后，继续顺流驶向B港.乙船从B港出发逆流匀速驶向 A港.已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙两船在静水中的速度相同.甲、乙两船到A港的距离yv V2 (km)与行驶时间x (h)之间的函数图象如图所示.(1)写

37、出乙船在逆流中行驶的速度；(2)求甲船在逆流中行驶的路程；(3)求甲船到A港的距离y1与行驶时间x之间的函数关系式;(4)求救生圈落入水中时，甲船到 A港的距离.【解答】 解：(1)乙船在逆流中行驶的速度为6km/h. (2分)(2)甲船在逆流中行驶的路程为6X (2.5-2) =3 (km). (4分)(3)方法一：设甲船顺流的速度为 akm/h,由图象得 2a- 3+ (3.52.5) a=24,解得a=9. (5分)当0a或时，y1=9x ,当2今磴.5时，设yi=-6x+bi,把 x=2 , yi=l8 代入，得 bi=30,-yi=- 6x+30,当2.5叔与.5时，设yi=9x+b

38、2,把 x=3.5 , yi=24 代入，得 b2= - 7.5, -yi=9x- 7.5. (8 分)方法二：设甲船顺流的速度为 akm/h, 由图象得 2a- 3+ (3.5-2.5) a=24, 解得a=9, (5分)当0a及时，yi=9x ,令 x=2 ,则 yi=l8,当 2今磴.5 时，yi=18-6 (x-2),即 yi=- 6x+30,令 x=2.5 ,则 yi=15 ,当 2.5 a 9=13.5 , 即救生圈落水时甲船到 A港的距离为13.5km. (10分) 参考公式：船顺流航彳T的速度=船在静水中航行的速度 +水流速度，船逆流航行的速度 =船在静水中航行的速度-水流速度

39、.10. (2014?绍兴)已知甲、乙两地相距90km, A, B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车,图中DE, OC分别表示A, B离开甲地的路程 s (km)与时间t ( h)的函数关系的图象，根据图象解答下列问题.(1) A比B后出发几个小时？B的速度是多少？(2)在B出发后几小时，两人相遇？【解答】 解：(1)由图可知，A比B后出发1小时；B 的速度：60与=20 (km/h);(2)由图可知点 D (1, 0), C (3, 60), E (3, 90),设OC的解析式为s=kt,则 3k=60 ,解得k=20,所以，s=20t,设DE的解析式为s=mt+n,则什

40、:。，i3irrfn=90A73Z0 idp45解得”,n= - 45所以，s=45t- 45,由题意得产2。*,ts=45t - 45解得.，ls=36所以，B出发X小时后两人相遇. 511. (2013?绥化)2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏 8.0级强力地震.某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区.乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时(从甲组出发时开始计时).图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程 y甲(千米)、y乙(千米)与时间x (小时)之间的函数关系对应的图象.请根据图象所提供的信息，解决下列

41、问题：(1)由于汽车发生故障，甲组在途中停留了 小时；(2)甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区.请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？(3)为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定？【解答】解：(1) 1.9;(2)设直线EF的解析式为y z.=kx+b , 点 E (1.25, 0)、点 F (7.25, 480)均在直线 EF 上,.fl.25k+b=0 一 ,25k+b=480fk=80心解得、 八,直线EF的解析式是y乙二80x- 100;b= - 100 点C在直线EF上，且点C

42、的横坐标为6, .点C的纵坐标为 80 - 100=380 ;.点C的坐标是(6, 380);设直线BD的解析式为y甲=mx+n ;点 C (6, 380)、点 D (7, 480)在直线 BD 上， 6门=3go.L7rrr+n=480解得，BD的解析式是y甲=100x- 220; n= - 220 V.B点在直线BD上且点B的横坐标为4.9,代入y甲得B (4.9, 270),，甲组在排除故障时，距出发点的路程是270千米.(3)符合约定；由图象可知：甲、乙两组第一次相遇后在 B和D相距最远.在点 B 处有 y 乙-y 甲=804.9- 100- ( 10049-220) =22 千米 V

43、 25 千米, 在点 D 有 y 甲-y 乙=100X7-220 - ( 807- 100) =20 千米V 25 千米， ，按图象所表示的走法符合约定.12. (2014?大连)小明和爸爸进行登山锻炼，两人同时从山脚下出发，沿相同路线匀速上山，小明用8分钟登上山顶，此时爸爸距出发地 280米.小明登上山顶立即按原路匀速下山，与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地.小明、爸爸在锻炼过程中离出发地的路程y1 (米)、y2 (米)与小明出发的时间 x (分)的函数关系如图.(1)图中 a= 8 , b= 280 ；(2)求小明的爸爸下山所用的时间.【解答】 解：(1)由题可知图中a=8,

44、b=280, 故答案为：8, 280.(2)由图象可以得出爸爸上山的速度是：2803=35米/分，小明下山的速度是：400+ (24- 8) =25米/分，小明从下山到与爸爸相遇用的时间是：(400- 280) + (35+25) =2分,，2分爸爸行的路程：35 2=70米， . 小明与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地.小明和爸爸下山所用的时间：(280+70)吆5=14分.13. (2015?蓬安县校级自主招生)在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从 A地到B地，乙骑摩托车从 B地到A地，到达A地后立即按原路返回，是甲、乙两人离B地的距离y (km)与行驶时间x (h)之

45、间的函数图象，根据图象解答以下问题：(1) A、B两地之间的距离为30 km；(2)直接写出y甲，y乙与x之间的函数关系式(不写过程)，求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；(3)若两人之间的距离不超过 3km时，能够用无线对讲机保持联系，求甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时 x的取值范围.J (kxn )【解答】解：(1)由函数图象，得A、B两地之间的距离为：30.故答案为：30;(2)设AB的解析式为y ?=kix+b,由题意，得修，L0=2k+b名/曰 fk= - 15解得：，, y 甲=15x+30;设OC的解析式为y z.=k2x,由题意，得k2=30,y 乙=30x设C

46、B的解析式为y乙=k3x+b3,由题意，得0=2k3+b3解得：y 乙=-30x+60)(km )O12 x(h)当 y 甲=丫 乙时，得15x+30=30x , 解得，得.x 3y 甲=丫 乙=209.点M的坐标是(20).3M的坐标表示：甲、乙经过 2h第一次相遇，此时离点B的距离是20km；3(3)分三种情况讨论：当y甲一y乙9或y乙一y甲3s3时，115工+3”30.(30k- ( - 15戈+30)3解得：包虫mH；515当(-30X+60) - (- 15x+30)时x旦5q -卫叔10,即-60t+60+40t 10,解得 04v 2.5,0q10,即 40t- ( 60t- 6

47、0) 10,当1Wt卫时，两遥控车的信号不会产生相互干扰2综上所述：当04V2.5时，两遥控车的信号不会产生相互干扰.15. (2015?杭州)方成同学看到一则材料：甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地.设乙行驶的时间为t (h),甲乙两人之间的距离为 y (km), y与t的函数关系如图1所示.方成思考后发现了如图 1的部分正确信息：乙先出发1h;甲出发0.5小时与乙相遇.请你帮助方成同学解决以下问题：(1)分别求出线段 BC, CD所在直线的函数表达式；(2)当20vyv30时，求t的取值范围；(3)分别求出甲，乙行驶的路程 S甲，S乙与时间t的函数表达式，并在图 2所给的

48、直角坐标系中分别画出它们的图 象；(4)丙骑摩托车与乙同时出发，从N地沿同一公路匀速前往 M地，若丙经过Wh与乙相遇，问丙出发后多少时间3与甲相遇？【解答】 解：(1)直线BC的函数解析式为y=kt+b ,把（1.5, 0）, （4,考11. 5k+b=0）代入得：, 7100解得：直线设直线把当)，(4, 0)代入得:37 八 loo3kl+bl4k1+b1=0解得：kp - 20% 二80X。.b=-60BC的解析式为：y=40t - 60;CD的函数解析式为y1=k1t+b1,直线CD的函数解析式为：y= - 20t+80 .(2)设甲的速度为 akm/h,乙的速度为bkm/h ,根据题

49、意得;0. 5a=l. 5b解得：卜-6口，Lb=20，甲的速度为 60km/h,乙的速度为 20km/h,OA的函数解析式为：y=20t （04直），所以点A的纵坐标为20,当 20y30 时，即 2040t60V30,或 20v 20t+80v30,解得：2彳或|13.（3）根据题意得：S甲=60t-60（1十公三）s 乙=20t m9），所画图象如图2所示:木5俯啪（4）当t= 时，仁 二次,丙距M地的路程S丙与时间t的函数表达式为:3 乙3S丙=40t+80 （04磴），如图3,S丙=-40t+80与S甲=60t - 60的图象交点的横坐标为 -,5 ，一， T ，E 所以丙出发h与甲相遇.516. （2013?锦州）甲、乙两车分别从 A, B两地同