控制工程基础勇控工第1节

1、工程基础陈志勇陈志勇: chendelta: 62795692办公室：精仪系馆2201室定翔助教: dingxiang00：62790982地址：精仪系馆4408第一章 概论1.1自动系统的基本概念l 什么是自动系统空调系统，电冰箱；数控机床、自动生产线； 船舶及飞机自动驾驶、在没有人直接参与的情况下， 利用外加的设备或装置，制导。使、设备或生产过程的某个工作状态或参数自动地按照预定的规律运行。第一章 概论工作台位置系统输出指令系统输入数控机床的开环系统框图工作台伺服 驱动装置装置输入装置第一章 概论温度计调压器加热电阻丝220V人工的恒温箱第一章 概论人工恒温箱调节过程： 观测温度（被量）

2、与要求的温度（给定值）进行比较，得到温度偏差的大小和方向 根据偏差调节调压器，以调节温度回复到要求值。加热电阻丝的电流，人工过程的实质：检测偏差，再纠正偏差。第一章 概论期望温度实际温度人工恒温箱系统功能框图温度计眼睛恒温箱调压器手大脑第一章 概论给定信号电压放大器比较u1+Du器+u2功率执行放大器电调压器热电偶加热电阻丝220V恒温箱自动系统第一章 概论恒温箱自动系统工作原理：恒温箱实际温度由热电偶转换为对应的电压u2恒温箱期望温度由电压u1给定，并与实际温度u2比较得到温度偏差信号Duu1- u2温度偏差信号经电压、功率放大后，用以驱动执行电，并通过传构拖动调压器动触头。当温度偏高时，动

3、触头向减小电流的方向运动，反之加大电流，直到温度达到给定值为止，此时，偏差Du0，电机停止转动。第一章 概论扰动温度t(被控量)u1Duu2uanvu恒温箱自动系统功能框图热电偶恒温箱(对象)调压器减速器电机电压功率 放大器给定信号第一章 概论从恒温箱系统功能框图可见：系统有一个输入量和一个输出量，给定量（参考输入信号）是系统的输入量，被量是系统的输出量。 输出量通过测量装置返回系统的输入端，与输入量进行比较，产生偏差信号（给定信号与返回的输出信号之差）。输出量的返回过程称为反馈。返回的全部或部分输出信号称为反馈信号。第一章 概论系统的工作原理：检测输出量（被量）的实际值将输出量的实际值与给定

4、值（输入量）进行比较得出偏差；用偏差值产生调节作用去消除偏差，使得输出量维持期望的输出。第一章 概论反馈反馈其，反馈系统。建立在偏差基础上，方式是“检测偏差再纠正偏差”。在存在无法预计的扰动的情况下，系统能够自动减少输出量与参考输入量之间的偏差。给定信号与反馈信号相减，使偏差越来越小，称为负反馈。第一章 概论l 开环与闭环实际的系统根据有无反馈作用可分为三类： 开环 闭环 半闭环系统系统系统开环系统输入量输出量开环系统框图特点：系统仅受输入量和扰动量；输出端和输入端之间不存在反馈回路；输出量对系统的不产生任何影响。对象或过程器闭环输入量系统输出量反馈量闭环系统框图特点：输出端和输入端之间存在反

5、馈回路，输出量对过程有直接影响。测量元件对象或过程器半闭环系统反馈信号通过系统内部的中间信号获得。第一章 概论优点缺点开环简单、稳定、可靠。若系统的元件参数稳定， 且外界干扰小，能够达到一定的精度。精度通常较低、无自动纠偏能力闭环精度高，对外部扰动和系统参数变化不敏感存在稳定性、超调等问题，系统性能分析和设计复杂。第一章 概论l 闭环系统的组成扰动信号输出 xo闭环系统的组成对象比较比较+元件+ 元件_输入信号偏差信号xie局部反馈主反馈信号 xb主反馈部分反馈元件并联校正元件执行元件放大变换元件串联校正元件给定元件第一章 概论 给定元件产生给定信号或输入信号。 反馈元件测量被量（输出量），产

6、生反馈信号。通常为电信号电压、电流、脉冲、数字量。 比较元件对给定信号和反馈信号进行比较，产生偏差信号；第一章 概论 放大元件放大偏差信号，使之有足够的能量驱动执行元件。功率放大 执行元件直接受控对象的元件，如电、马达。 校正元件用以系统质量的装置,一般分为串联和并联两种。第一章 概论二、系统的基本类型l 按输入量的特征分类 恒值系统系统的输入量恒定，任务是保证在扰动作用下系统的输出量恒定。如：恒温箱 程序、电网电压、频率系统等。输入量的变化规律预先确知，根据输入的变化规律，发出指令，使被控对象按照指令程序的要求运动。如数控系统。第一章 概论随动系统（伺服系统）输入量的变化规律不能预先确知，要

7、求输出量迅速、平稳地跟随输入量的变化， 并能排除各种干扰因素的影响，准确地复现输入信号的变化规律。如火自动瞄准系统。第一章 概论l 按系统中传递信号的性质分类 连续系统系统中的信号随时间连续变化。连续系统通常采用微分方程描述。 离散（数字）系统系统中某一处或多处的信号为脉冲序列或数字量传递的系统。离散系统通常采用差分方程描述。第一章 概论l 其它分类方法 线性系统和非线性系统 定常系统和时变系统 单输入、单输出和多输入、多输出系统第一章 概论三、对采用自动系统的基本要求系统，希望达到什么目的？精度高速度快更高更快比人工或开环以更高的精度、更快的速度达到目标。第一章 概论l 精确性l 快速性l

8、稳定性偏差的大小系统消除偏差的快慢程度系统恢复平衡状态的能力。当输出量偏离平衡状态时，其输出能否随着时间的增长收敛，并回到平衡状态。系统的稳定性、精确性、快速性相互制约，不同的系统对稳定性、精确性和快速性的要求各有侧重。第一章 概论1.2工程的发展l 公元前14001100年，中国、埃及和巴比伦相继出现自动计时漏壶，人类产生了最早期的思想。时间刻度浮子铜壶滴漏第一章 概论l 公元1788年，英国人J.Watt用离心式调速器蒸汽机的速度，由此产生了第一次工业。第一章 概论l 1868年：J. C. Maxwell调速器，提出反馈的概念及稳定性条件。l 1884年：E. J. Routh提出劳斯稳

9、定性判据。l 1892年：A. M. Lyapunov提出李雅普诺夫稳定性理论。l 1895年：A. Hurwifz提出赫尔维茨稳定性判据。l 1932年：H. Nyquist提出奈奎斯特稳定性判据。l 1945年：H. W. Bode提出反馈放大器的一般设计方法第一章 概论l 1948年：N. Wiener论，标志经典理论基本形成；维纳，MIT教授，曾于1936年到任教授。论的奠基人美国科学家Wiener,N.，18941964第一章 概论l 1950年：W. R. Evans提出根轨迹法，进一步充实了经典论；l 1954年：钱学森用英文工程论，首先把论推广到工程技术领域第一章 概论“工程论

10、是关于工程技术领域各个系统自动控制和自动调节的理论。维纳博士40年代提示了论的基本思想后，不少工程师和数学博士曾努力寻找通往这座理论顶峰的道路，但均半途而废。工程师偏重于实践，解决具体问题，不学家则擅长于理论分析，却不上升到理论高度；数从一般到个别去解决实际问题。钱学森则集中两者优势于一身，高超地将两只装到一辆战车上，碾出了工程论研究的一条新途径。”第一章 概论l 50年代末60年代初：现代理论形成；l 1956年：蓬特里亚金（Pontryagin）提出极大值原理l 1957年：R. I. Bellman提出动态理论l 1960年：R. E. Kalman提出卡尔曼滤波理论l 19601980

11、年：确定性系统的最优、随机系统的最优、复杂系统的自适应和自学习l 1980迄今：鲁棒、H、非线性、智能等第一章 概论根据自动可分为“经典理论的内容和发展阶段，理论”和“现代理论”。经典理论以传递函数为基础，（频域）以频率法和根轨迹法为分析和综合系统的基本方法，主要研究单输入、单输出系统的分析和设计。现代理论以状态空间法为基础，（时域）分析和研究多输入-多输出( MIMO )、时变、非线性等系统的问题。第一章 概论，1957年）第一颗人造（第一章 概论，1961年）第一颗载人飞船（第一章 概论人类首次登上月球（美国，1969年）第一章 概论首架航天飞机（美国，1981年）第一章 概论首次冲出太阳

12、系（美国，）第一章 概论，2001年）仿人人（第一章 概论神州五号载人航天（2003年）第一章 概论勇气号、机遇号火星探测器（美国，2004年）第一章 概论土卫六探测器（欧盟，2005年）第一章 概论坦普尔1号彗星深度撞击（美国，2005年）第一章 概论“作为技术科学的论，对工程技术、生物和生命现象的研究和科学，以及对研究都有深刻的意的作用有过之无不义，比起相对论和量子论对及我们可以毫不含糊地说从科学理论的角度来看，二十世纪上半叶的三大伟绩是相对论、量子论和论，也以称它们为三项科学，是人类认识客观世界的三大飞跃。”钱学森第一章 概论1.3理论在机械工业中的应用典型的机电结合型，如工业人、数控机

13、床、自动导引车等都广泛应用了理论。第一章 概论第一章 概论第一章 概论第一章 概论第一章 概论第一章 概论1.4课程主要内容及学时安排工程基础课程的主要内容是“经典理论”，即用传递函数和频率法研究线性、定常、单输入单输出系统。经典是整个自动理论在六十年代发展成熟，理论（包括现代理论）的基础。理论解决的。大量的实际问题都是用经典第一章 概论目标：掌握理论原理，基本具备单输入单输出线性定常分析设计能力。系统讲授39学时，实验9学时作业和实验占总成绩的40% 占总成绩的60%第一章 概论：工程基础(第二版)董景新、赵长德、熊沈蜀、郭美凤编著，2003年参考书：现代工程（第四版中译本）Katsuhik

14、o Ogata（美），2002电子工业自动自动理论基础原理戴忠达吴麒第一章 概论作业1-1，1-2，选做 1-6第二章系统的动态数学模型第二章系统的动态数学模型本章要熟悉下列内容：建立基本环节的数学模型重要的分析工具：拉氏变换及反变换经典理论的数学基础：传递函数系统的图形表示：方块图及信号流图建立实际机电系统的传递函数及方块图系统数学模型的实现第二章系统的动态数学模型 、数学模型的基本概念l 系统的数学模型数学模型是描述系统输入、输出量以及内部各变量之间关系的数学表达式，它揭示了系统结构及其参数与其性能之间的内在关系。静态数学模型：描述变量之间在静态条件（变量各阶导数为零）下 相互关系的代数方

15、程。例如：直流电机电枢电压与转速之间的关系动态数学模型描述变量各阶导数之间关系的微分方程。描述动态系统瞬态与过渡态特性的模型。实际系统各物理量随时间演化的数学表达式。承上例动态系统的输出信号不仅与当时的激励信号有关，而且与它过去的状态有关。第二章系统的动态数学模型l 建立数学模型的方法法根据系统各元件遵循的物理规律列写出数学关系式 实验法人为地对系统施加测试信号， 其输出响应，用适当的数学模型进行逼近。系统辨识。数学模型的精确性和简洁性的折中。第二章系统的动态数学模型l 数学模型的形式 时间域：微分方程（一阶微分方程组）、差分方程、 频率域：频率特性 复数域：?对于给定的动态系统，数学模型表达

16、形式不唯一。各形式之间可以互相转换，基本形式是微分方程或差分方差。第二章一、例1系统的动态数学模型系统的运动微分方程RC网络写出ui和uo之间的微分方程i(t)R 电阻u(t) = R i(t)u(t)C 电容u(t) = 1 i(t)dti(t)Cu(t)L 电感u(t) = L di(t)i(t)dtu(t)第二章系统的动态数学模型1C u (t) =i(t)dtou (t) - u(t) = Ri(t)(1)ioC duo (t ) = i (t )(2)dtduo (t )(2) (1)ui (t) - uo (t) = RCdtd u1(t ) +u (t ) = u (t )ooi

17、dtRC一阶常系数微分方程第二章系统的动态数学模型例2质量弹簧阻尼系统f (t )x (t )机械系统中的各种元件，都可以简化为质量、弹簧和阻尼三种类型。 质量x (t)(t)d 2f(t)x(t) =mf (t)dt 2参考点 弹簧fk (t) = k ( x1 (t) - x2 (t)弹簧力正比于相对位移方向与相对位移方向相反x1(t)v1(t)x2(t)v2(t)fk(t)fk(t)kvm第二章 阻尼系统的动态系统的动态数学模型阻尼力大小正比于相对速度，方向与相对速度方向相反v1(t)x1(t)v2(t)x2(t)fD(t)fD(t)D(t) = D (v (t) - v (t) = D

18、 d ( x (t) - x (t)fD1212dtD阻尼系数第二章k系统的动态数学模型mmfkf (t )f (t )fDDx (t )x (t )d 2x =f + fk +mdt 2fD分析质量块受力，对质量块列微分方程力的正负号f (t) = -kx(t)kf (t) = -D d x(t)Ddt第二章系统的动态数学模型d 2d 2dx =f +fk +m dt 2fDx =- kx - Dmfxdt 2dt fk (t) = -kx(t)d 2dx + Dx + kx =dtdmdt 2f f(t) = -Dx (t)Dodt质量弹簧阻尼系统可以由二阶常系数微分方程描述。微分方程的阶

19、次与什么有关？微分方程的阶次等于系统中储能元件的个数。储能元件惯性质量、弹簧、电容、电感“”二阶一阶f (t )x (t )几阶？第二章系统的动态数学模型l 建立数学模型的一般步骤 分析系统工作原理和信号传递变换的过程， 确定系统和各元件的输入、输出量； 从输入端开始，按照信号传递变换过程， 依据各变量遵循的物理学定律，依次列写出各元件、部件的动态微分方程； 消去中间变量，得到描述元件或系统输入、输出变量之间关系的微分方程； 标准化：右端输入，左端输出，导数降幂排列永磁直流电电枢电气方面f电枢线圈有电感、电阻机械方面电机轴有转动惯量、受阻尼力矩Tfqu (t ) = Ri (t ) + L d

20、i (t ) + e(t )dtT (t ) = KT i (t )u (t ) q (t )d 2q (t )dq (t ) dt= T (t ) - D dq (t )dtJdt 2e(t ) = Kedi (t ) dtd 2q (t )dq (t ) dtdq (t ) dtu (t ) = Ri (t ) + L+ e(t )= K i (t ) - DJTdt 2T (t ) = KT i (t )di (t ) dt( )( )u (t ) = Ri (t ) + Lq t q t 2+ Ked d()= T t-dq (t ) dtJDdt 2dtd 2q (t )dq (t

21、)JDi (t ) =+e(t ) = Kedt 2d 3q (t )KKdtd 2q (t )TTdi (t ) dtJD=+dt3dt 2KKTTd 2q (t )dq (t ) JDu (t ) = R +2 KTdtKTdtd 3q (t )d 2q (t )dq (t )JD+ L K+K + Kedt3dt 2dtTTd 2q (t )dq (t ) JDu (t ) = R +2 KTdtKTdtd 3q (t )d 2q (t )dq (t )JD+ L K+K + Kedt3dt 2dtTTd 3q (t )d 2q (t )dq (t ) dt+ ( LD + RJ )+

22、( Ke KT+ RD)= KT u (t )LJ32dtdtdq (t ) = w (t )由3阶？2阶？dtd 2w (t )dw (t ) dt+ ( LD + RJ )+ ( Ke KT+ RD)w = KT u (t )LJ2dt第二章 小结系统的动态数学模型 物理本质不同的系统，可以有相同的数学模型，在相同形式的输入下，其输出响应相似。9对数学模型的研究具有普遍意义；实验模拟9系统微分方程的阶次等于储能元件的个数； 系统的动态特性是系统的固有特性，仅取决于系统的结构及其参数，与系统的输入无关。第二章系统的动态数学模型 线性系统与非线性系统线性系统可以用线性微分方程描述的系统。如果方

23、程的系数为常数，则为线性定常系统；如果系数是时间t的函数，则为线性时变系统；线性是指系统满足叠加原理，即：+x )=f1x)+)2f( 可加性f：( xf(x2f(x)12a x)= a 齐次性：( fx a 1+xb)= af(1x)+ b或f ：(x)2线性系统微分方程的一般形式d n -1d ndxo (t) + a1xo (t) + an -1x (t) + a x (t)dtonodtn -1dtn= b0dm -1dmdxi (t) + b1xi (t) + bm -1x (t) + b x (t)dtimidtm -1dtma1，a2，an和b0，b1，bm是由系统结构参数决定的实常数