中考数学一元一次方程专题综合能力提升练习（含解析）

1、.2019备战中考数学一元一次方程专题-综合才能提升练习含解析一、单项选择题1.小明准备为希望工程捐款，他如今有20元，以后每月打算存10元假设设x月后他能捐出100元，那么以下方程中能正确计算出x的是：   A. 10x+20=100                  B. 10x-20=100       

2、;           C. 20-10x=100                  D. 20x+10=1002.如下图，将一刻度尺放在数轴上数轴的单位长度是1 cm，刻度尺上的“0 cm和“15 cm分别对应数轴上的-3.6和x，那么   A. 9x10&

3、#160;                       B. 10x11                        

4、C. 11x12                        D. 12x133.某商品进价是200元，标价是300元，要使该商品利润为20，那么该商品销售应按   A. 7折           

5、                            B. 8折                    &#

6、160;                  C. 9折                             

7、0;         D. 6折4.把方程x1变形为x=2，其根据是   A. 等式的性质1                 B. 等式的性质2            &

8、#160;    C. 分式的根本性质                 D. 不等式的性质15.假如x=y，a为有理数，那么以下等式不一定成立的是 A. 4y=4x                   

9、;          B. x2=y2                              C.          

10、0;           D. 2ax=2ay6.假设a:2=b:3=c:7，且ab+c=12，那么2a3b+c等于    A. 2                          

11、60;               B. 4                                 

12、         C.                                        

13、0;  D. 127.某工程甲独做12天完成，乙独做8天完成，如今由甲先做3天，乙再参加合做设完成此工程一共用了x天，那么以下方程正确的选项是 A. +=1                      B. +=1          

14、;            C. +=1                      D. +=18.某商店一套服装进价为300元，假如按标价的八折销售可获利80元，那么该服装的标价是    A. 375元

15、0;                                B. 380元               

16、0;                 C. 450元                              

17、0;  D. 475元9.以下等式中，方程的个数为5+3=8；a=0；y22y；x3=8 A. 1                                      

18、60;    B. 2                                           C.

19、0;3                                           D. 410.a+ =b = =2019，且a+b+c=2019k，

20、那么k的值为   A.                                         B. 4    

21、                                    C.              

22、60;                           D. 411.甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙如今的年龄是  A. 10岁            &#

23、160;                       B. 15岁                        

24、60;           C. 20岁                                    D.&#

25、160;30岁12.3是关于x的方程2xa1的解，那么a的值是     A. -5                                        

26、;   B. 5                                           C. 7 

27、;                                          D. 2二、填空题13.方程 =1可变形为 =_ 14.用长12cm的铁丝围成一个长

28、是宽2倍的长方形，那么长方形的面积是_ 15.方程8x=16两边同时_ 得到另一个方程4x=8，8x=16与4x=8的解_ 像这样，两个方程的解一样，我们称这两个方程为_  16.根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是_元17.x=1是关于x的方程2x3a=4的解，那么a为_ 18.校用56m长的篱笆围成一个长方形的生物园，要使长为16 m，那么宽为_m 19.方程2x3=6的解是_ 三、计算题20.解方程：x =1 21.计算题 1计算： ； 2解方程： 22.定义新运算符号“*的运算过程为a*b= a b，试解方程2*2*x=1*x 23.解方程：32+x=

29、25x 四、解答题24.指出以下方程中的未知数是什么，方程的左边是什么方程的右边是什么？并且判断它否是一元一次方程？13=2x1；2x+2y=7；3x2+5x1=5；4x2=y2+2y；5x=3；63m+5=4；7=1 25.关于x的方程k+1+k3x1=01当k取何值时，它是一元一次方程？2当k取何值时，它是一元二次方程？ 五、综合题26.关于a的方程2a+2=a+4的解也是关于x的方程2x-3-b=7的解 1求a、b的值； 2假设线段AB=a，在直线AB上取一点P，恰好使 =b，点Q为PB的中点，请画出图形并求出线段AQ的长 27.我国某部边防军小分队成一列在野外行军，通讯员在队伍中，数了

30、一下他前后的人数，发现前面人数是后面的两倍，他往前超了6位战士，发现前面的人数和后面的人数一样. 1这列队伍一共有多少名战士？ 2这列队伍要过一座320米的大桥，为平安起见，相邻两个战士保持一样的一定间距，行军速度为5米/秒，从第一位战士刚上桥到全体通过大桥用了100秒时间，请问相邻两个战士间间隔 为多少米不考虑战士身材的大小？ 28.某校为了更好地开展球类运动，体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个，并且篮球的单价比足球的单价多20元，请解答以下问题： 1求出足球和篮球的单价； 2假设学校欲用不超过3240元，且不少于3200元再次购进两种球50个，求出有哪几种购置方案？ 3在2的条

31、件下，假设足球的进价为50元，篮球的进价为65元，那么在第二次购置方案中，哪种方案商家获利最多？ 答案解析部分一、单项选择题1.【答案】A 【考点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题 【解析】【解答】根据题意得， 月存钱为 ，那么可列方程为 故A符合题意.故答案为：A【分析】根据x个月存的钱+原有的20元=100元列方程.2.【答案】C 【考点】一元一次不等式组的应用 【解析】【解答】解：根据题意得   ：x+3.6=15,解得   ：x=11.4  ;故答案为： C【分析】根据数轴上两点间的间隔 得出原点右边的线段长度+原点左边的线段长度=

32、15,列出方程，求解得出x的值，从而得出答案。3.【答案】B 【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题 【解析】【分析】要求该商品销售应按几折，就要先求出售价，这就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解。【解答】商品利润为20%，那么利润应是：200×20%=40元，那么售价是：200+40=240元设该商品销售应按x折销售，那么：300x=240解得：x=0.8，即8折应选B4.【答案】B 【考点】等式的性质 【解析】【分析】根据等式的根本性质，对原式进展分析即可【解答】把方程x1变形为x=2，其根据是等式的性质2；应选：B【点评】此题主要考察了等式的根本性质，等式性

33、质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立5.【答案】C 【考点】等式的性质 【解析】【解答】解：A、x=y，x=yx+4=y+4，即4y=4x，故A一定成立，与要求不符；B、假如x=y，那么x2=y2 ， 故B一定成立，与要求不符；C、当a=0时，无意义，故C不一定成立，与要求相符；D、由等式的性质可知：2ax=2ay，故D一定成立，与要求不符应选：C【分析】A、等式两边先同时乘1，然后再同时加4即可；B、根据乘方的定义可判断；C、根据等式的性质2判断即可；D、根据等式的性质2判断即可6.【答案】B 【考点】代数式

34、求值，解一元一次方程 【解析】【解答】设a:2=b:3=c:7=k ， 那么a=2k ， b=3k ， c=7k ， 代入方程ab+c=12得：2k3k+7k=12，解得：k=2，即a=4，b=6，c=14，那么2a3b+c=2×43×6+14=4.故答案为：B.【分析】根据等比的性质由a:2=b:3=c:7=k ， 设出a=2k ， b=3k ， c=7k ， 整体代入ab+c=12得出一个关于k的方程，求解得出k的值，进而得出a,b,c的值。再代入代数式计算即可。7.【答案】B 【考点】一元一次方程的实际应用-工程问题 【解析】【解答】解：设完成这项工程一共需要x天，由

35、题意得，+=1，应选：B【分析】假设设完成这项工程一共需要x天，根据如今由甲做x天完成的工作量+乙做x3天完成的工作量=1，列式方程选择答案即可8.【答案】D 【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题 【解析】【解答】解：设该服装的标价是x元，根据题意得：80%x300=80，解得：x=475，答：该服装的标价是475元；故答案为：D【分析】根据题意按标价的八折销售，得到80%x，列出方程，得到该服装的标价.9.【答案】B 【考点】一元一次方程的定义 【解析】【解答】解：5+3=8，不含有未知数，故不是方程；a=0，符合方程的定义，故是方程；y22y，不是等式，故不是方程；x3=8，符合方程的

36、定义，故是方程所以、是方程，应选B【分析】方程是含有未知数的等式，所以根据方程的定义判断即可10.【答案】B 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：由第一个等式解得：a=2019 ，b=2019 ，c=4002， 代入a+b+c=2019k中得：2019 +2019 +4002=2019k，解得：k=4，应选B【分析】由第一个两等式求出a，b，c的值，代入第二个等式求出k的值即可11.【答案】C 【考点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题 【解析】【分析】设乙如今的年龄是x岁，那么甲年龄为x+15岁，根据5年前甲的年龄是乙如今年龄的两倍列出方程，求出方程的解即可得到结果【解答】

37、设乙如今的年龄是x岁，那么甲年龄为x+15岁，根据题意得：2x-5=x+15-5，去括号得：2x-10=x+10，解得：x=20，那么乙如今的年龄是20岁选C【点评】此题考察了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解此题的关键12.【答案】B 【考点】一元一次方程的解，解一元一次方程 【解析】【解答】3是关于 的方程 的解，那么 应选B.【分析】将x=3代入原方程，再解关于a的一元一次方程，求解即可。二、填空题13.【答案】1 【考点】等式的性质 【解析】【解答】解： 变形为 ，是利用了分数的性质， 右边不变，故答案为1【分析】观察等式的左边，根据分数的性质，分子分母都乘以一样的数，分数的值

38、不变14.【答案】8cm² 【考点】一元一次方程的实际应用-几何问题 【解析】【解答】解：设长方形的宽为xcm，那么长为2xcm，根据题意得出：2x+2x=12，解得：x=2，长方形的面积为：2×4=8cm²，故答案为：8cm².【分析】根据长方形的周长公式和长是宽的2倍，列出等式，得到一元一次方程，求出长方形的宽，再求出长方形的面积.15.【答案】除以2；x=2；同解方程 【考点】等式的性质 【解析】【解答】解：方程8x=16两边同时 除以2，得4x=8；方程8x=16的两边同时除以2，得x=2；方程4x=8的两边同时除以2，得x=2；8x=16与4x

39、=8的解一样，那么我们称这两个方程为 同解方程故答案是：除以2；x=2；同解方程【分析】根据等式的性质进展解答16.【答案】8 【考点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题 【解析】【解答】设杯子的单价为x元，那么水壶的单价为43-x元，那么有：243-x+3x=94，解得 ：x =8 ，即一个杯子的价格是8元，故答案为：8.【分析】设杯子的单价为x元，那么水壶的单价为43-x元，根据购置三个杯子的钱+购置两个水壶的钱=94 ，列出方程求解即可。17.【答案】【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：将x=1代入方程得：23a=4， 解得：a= 故答案为： 【分析】将x=1代入方程即可求出

40、a的值18.【答案】12 【解析】【解答】设长方形的宽为x m,根据题意得:16×2+2x=56,解得x=12.【分析】此题中的数量关系为:2长+宽=56,掌握好长方形的周长公式是解题的关键.19.【答案】x=4.5 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：方程移项合并得：2x=9， 解得：x=4.5，故答案为：x=4.5【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解三、计算题20.【答案】解：去分母：6x32x1=621x 去括号：6x6x+3=62+2x，移项：6x6x2x=623，合并同类项：2x=1，系数化1：x=0.5 【考点】解一元一次方程 【解析】【分析】方程去分

41、母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解21.【答案】1解：原式=-1+9+1=-92解：去分母，得42x+1-35x-1=12，去括号，得8x+4-15x+3=12，移项，得8x-15x=12-4-3，合并同类项，得 -7x=5，系数化为1，得 【考点】解一元一次方程 【解析】【分析】1先算乘方运算，再算乘法运算，然后算加减法运算即可得出答案。2先去分母右边的1不能漏乘12，再去括号，然后移项合并同类项，最后把系数化为1，即可求得方程的解。22.【答案】解：根据题中的新定义化简2*2*x=1*x得：2*1 x= x， 即1 1 x= x，去分母得：621 x=32x，去括号得：62+

42、 x=32x，去分母得：12+2x=96x，移项合并得：8x=3，解得：x= 【考点】解一元一次方程 【解析】【分析】利用题中的新定义化简，求出方程的解即可23.【答案】解：去括号得：63x=102x， 移项得：3x+2x=10+6，合并得：x=16，解得：x=16 【考点】解一元一次方程 【解析】【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解四、解答题24.【答案】解：1未知数是x，方程的左边是3，方程的右边是2x1，它是一元一次方程；2未知数是x、y，方程的左边是x+2y，方程的右边是7，它不是一元一次方程；3未知数是x，方程的左边是x2+5x1，方程的右边是5，它不是一元一次方程；4未知数是x，y，方程的左边是x2 ， 方程的右边是y2+2y，它不是一元一次方程；5未知数是x，方程的左边是x，方程的右边是3，它是一元一次方程；6未知数是m，方程的左边是3m+5，方程的右边是4，它是一元一次方程；7未知数是a，方程的左边是，方程的右边是1，它是一元一次方程 【考点】一元一次方程的定义 【解析】【分析】根据方程的相关概念和一元一次方程的定义答复即可25.【答案】解：1由关于x的k+1+k3x1=0一元一次方程，得或， 解得k=1或k=0，当k=1或k=0时，关于x的k+1+k3x1=0一元一次方程；2由关于x的