九下第一轮复习与圆有关的位置关系

1、与圆有关的位置关系一、考点：1 点与圆，直线与圆的位置关系2 .切线的性质和判定.3 .三角形的内切圆4 .切线长定理二、教学目标：1、会判断点与圆，直线与圆的位置关系.2、会用切线的性质和判定解决综合性问题3、知道三角形的内切圆三、教学重难点：重点：直线与圆的位置关系，切线的性质及判定的应用难点：切线的性质及判定的应用四、教学过程：（一）基础诊断：1. （2001?常州）已知。的半径为5厘米，A为线段OP的中点，当OP=6厘米时，点A与。的位置关 系是（）A .点A在O。内B .点A在O O上C.点A在O O外D.2 .如图，AB是。0的弦，BC与。相切于点B,连接OA、OI Q （）A、1

2、5° B、20° C、30° D、70°3 . （2006?武汉）已知。的半径为6cm,如果一条直线和圆心条直线和这个圆的位置关系为（）A .相离B .相交C .相切D ,相切或相离4 .如图，PA、PB是。O的两条切线，切点是 A、B.如果OP=4, Q （）A. 90° B. 100° C. 110° D, 120°5 .如图，P为。外一点，PA、PB分别切。于A、B, CD d交PA、PB于点C、D,若PA=5,贝U4PCD的周长为（）不能确定cB.若/ ABC=70 °,则/ A二r °

3、 O的距离为5cm,那么这PA=2«,那么/ AOB力。于点E,分别A. 5 B. 7 C. 8D. 10B第8页（共6页）6.如图，正三角形的内切圆半径为1,那么这个正三角形的边长为（C. 73D. 267.如图，AB是。O的直径,C. D是。上一点，/ CDB=20 °,过点C作。的切线交 AB的延长线于点E,则/ E等于（）A. 40B、50° C、60 D、70°8 . （2015%峰）如图，AB为。的直径，PD切。于点C,与BA的延长线交于点D, DE，PO交PO延长线于点E,连接PB, /EDB=/EPB.（1）求证：PB是圆。的切线.（2）

4、若 PB=6, DB=8 ,求。O 的半径.9 .已知：如图，在 ABC中，BC=AC,以BC为直径的。与边AB相交于点D, DELAC,垂足为点E.求证：点D是AB的中点；判断DE与。的位置关系，并证明你的结论;若。的直径为18, cosB =-,求DE的长.3建模一:1 .直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系共有三种： , , .圆心到直线的距离 d和圆的半径r之间的数量关系分别为：直线和圆相交 ，即d r,直线和圆 相切，即d r,直线和圆相离，即d r.2 .圆的切线直线和圆有惟一公共点（即直线和圆相切）时，这条直线叫做圆的 ，这个惟一的公共点叫做 圆的切线 过切点的半径；经过 的一端

5、，并且 这条 的直线是圆的切线.3 .切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长 4 .三角形的内切圆和三角形各边都相切的圆叫做三角形的 ,内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的 外切三角形.三角形的内心是三角形的三条角平分线的交点，它到 的距离相等.三角形的内心都在 三角形的 部.（二）典例分析:考点一：直线和圆的位置关系例 1.如图，在 RtAABC, Z C = 90° ,Z B = 30° , BC = 4 cm,以点C为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则。C与AB的位置关系是（）.A.相离 B .相切 C .相交 D .相切或相交例2. （2015?烟台

6、）如图，直线l: y= - -x+1与坐标轴交于 A, B两点，点M （m, 0）是x轴上一动点, 2以点M为圆心，2个单位长度为半径作。 M,当。M与直线l相切时，则 m的值为考点二：切线的性质与判定例3.如图，已知PA、PB分别切。于点A、B,点C在。0上，/ BCA =65 口，则/ P=.例4.如图，线段 AB是。的直径，。交线段BC于D,且D是BC中点，DE，AC于E,连接AD , 则下列结论正确的个数是（） CE?CA=CD ?CB; /EDA=/B; OA=AC ; DE 是。的切线； AD 2=AE ?AB . -wA . 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个点D, E,

7、EF±AC ,垂足为F.（1）求证：直线EF是。O的切线；（2）当直线DF与。O相切时，求。考点三：三角形的内切圆例 6.如图，在 ABC 中，/ABC=50 °例 7.如图，RtAABC 中，/ C=90°,建模二：且O的半径/，/ACB=75°，点 O 是内心，则/ BOC=度.BbC月AC=6, BC=8.贝UABC的内切圆半径 r=.例5.已知：4ABC是边长为4的等边三角形，点 O在边AB上，。过点B且分别与边 AB , BC相交于（二）济南巾真题再现：1. （2015?济南3分）如图，PA是。 果保留兀）.一2. （2014济南23 （2）

8、4分）如图, 的长.3. （2013?济南8分）如图，已知。 的中点，AE交。于B点，四边形O的切线，A是切点，PA=4, OP=5,则。O的周长为 （结AB与。相切于C, /A = /B,。的半径为6, AB=16,求OAA:BAC第23题（2）图O的半径为1 , DE是。O的直径，过点 D作。O的切线AD , C是AD BCOE是平行四边形.（1）求AD的长；（2） BC是。O的切线吗？若是，给出证明；若不是，说明理由.£4. （2012年 济南3分）如图，在 RtAABC中，/ B=90 ° , AB=6 , BC=8 ,以其三边为直径向三角形外作 三个半圆，矩形 E

9、FGH的各边分别与半圆相切且平行于AB或BC,则矩形EFGH的周长是 .5. （2011山东济南，21, 3分）如图，ABC为等边三角形，AB=6,动点O在4ABC的边上从点A出发沿着A-C-B-A的路线匀速运动一周，速度为 1个长度单位每秒，以 O为圆心、J3为半径的圆在运动过程中与 4ABC的边第二次相切时是出发后第秒.6. （09济南）已知：如图，AB是。的直径.CAW。相切于点 A连接。成。0于点D, COW延长线交。O于点E.连接BE BD ZAB=30 ,求/ EBO和/C的度数.（四）综合建模（五）当堂检测:1. （2011?济宁）如图，在 RtAABC中，/ C=90°, / A=60 °, BC=4cm ,以点C为圆心，以 3cm长为半径 作圆，则。C与AB的位置关系是 .2. （2003?成都）已知。O的直径为6,P为直线l上一点，OP=3,那么直线l与。O的关系是 3X.如图，PA切。于A, PB切。于B, OP交。于C,下列结论中，错误的是（A. /1 = /2 B. PA=PB C. AB ±OP D. PA2=PC?PO4. （2001?常州）已知。的半径为5厘