相似三角形及锐角三角函数测试题已排版

1、学习好资料欢迎下载课堂作业八课堂作业七2.E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且1 .如下图，在正方形 ABCD中，P是BC上的点，且 BC=4PC,Q是CD的中点，求证： AD" QCP2 .中点，求证： ADQ- QCP1 .如图，/ 1 = /2=/3,求证： ABC 4ADE2 .已知，如下图，梯形 ABCD, AD/ BC,AB± BC,对角线BDL DC, 求证：ABDDCB,bD=AD- BC3 .如下图所示，AB是。的直径，CD! AB,垂足为D,CE切。与点F,交AB的延长线与点 E.求证：CD- EF=OF- DE4 .如图，DEL AB,AC

2、7; BC.求证：AE- CE=EF- DE课堂作业九1.如图1,小明从路灯下，向前走了 5米，发现自己在地面上的影子长 DE是2 米，如果小明的身高为 1.6米，那么路灯离地面的高度 AB是 米.课堂作业十1 .如果两个相似多边形的面积之比为3: 4,那么它们的周长之比为 .2 . ?已知两个相似三角形的最长边分别为21cm?和14cm, ?较大的三角形的面积为15cm2,则较小的三角形的面积为.3.已知两个相似多边形的相似比为5: 7,若较小的一个多边形的周长为35, ?则较大的一个多边形的周长为 ;若较大的一个多边形的面积是4,则较小的一个多边形的面积是1.5m,试求升旗杆的高度2 .如

3、图为了测量学校升旗杆 AB的高度，班长小颖带领兴趣小组在距离旗杆 20m的D处，立了一根长 3m的标杆CD,然后后退5m至U F处，刚好发现标杆完全遮住了升旗杆，若小颖的眼离地面高为3 .影子恰好落在土如图：小明想测量一颗大树AB的高度，发现树的坡的坡面CD和地面 CB上，测得 CD=4m,BC=10m , CD与地面成30度角 且测得1米竹杆的影子长为 2米，那么树的高度是多少？4 .在梯形 ABCD 中，AD / BC , AC、BD 相交于点 O, AD : BC=3 : 5,贝 U AO: OC=$ ODA : $ OCB =?, SAAOB : SAAOD = , SAAOB : S

4、A DBC =5 .把一个矩形剪去一个正方形，若所剩矩形与原矩形相似，则原矩形长边与短边的比为6 .如图 2, ABCD 是正方形，点E、F、G、H分别在 AB、BC、CD、DA上，且AE=BF=CG=DG=AB ,贝U四边形 EFGH与正方形 ABCD的面积的比为 .7 .如图3,在梯形 ABCD中，AB / CD, DCE的面积与 DCB的面积比为1 : 3,则4 DEC的面积与 ABD的面积比为 .二、整合练习1. E是矩形 ABCD的边CD上一点，BE交AC于点O,已知 OCE和 OBC?的面积分 别为2和8.(1)求 OAB和四边形 AOED的面积；(2)若BEXAC,求BE的长.课

5、堂作业十一一、填空题：1、若 a 为锐角则 0 sin a 1； 0 cos a 1.2、在 RtAABC 中，/C 为直角，a=1,b=2,则 cosA=,tgA=.3、 在 Rt ABC 中，/ C 为直角，AB=5,BC=3,则 sinA=,ctgA=.4、 在 Rt ABC 中，/ C 为直角，/ A=300,b=4,则 a=,c=.35、 在 RtAABC 中,/ C 为直角，若 sinA= 5，则 cosB=.、36、 已知 cosA= 2，且/ B=900-/A,则 sinB=.7、 在 RtAABC 中,/C 为直角，ctg(900-A)=1.524，则 tg(900-B)=.

6、58、 /A 为锐角，已知 sinA= 13,那么 cos(900-A)=.19、 、 已知 sinA= 2(/A 为锐角)，则/A=,cosA,tgA=.、.310、 若 a 为锐角,tg a = 3，则 a =,ctg a =.11、 若 00< a <900,sin a =cos600，贝U tg a =.12、 若tga tg35°=1,则锐角a的度数等于 .13、 若cosA>cos60°,则锐角A的取值范围是 .用不等号连结右面的式子：cos40°cos20°,sin37°sin42 0.15、 查表彳导 cos3

7、70241=0.7499,21 的修正值是0.0004，贝U cos370221 =-飕作业十二1、 若 ctg a =0.3027,ctg 3 =0.3206,则锐角a、 3的大小关系是12 计算：22 sin450- 2 cos600=3、廿："I 叫5"3 tg600=_4、计算：(sin30 +tg45 ) cos60 =5、 计算：tg450 sin450-4sin300 cos450+ 6 ctg600=6、 计算：tg 2300+2sin600-tg450 sin900-tg60 0+cos 2300=7、计算：2sin450-3tg300+4cos600-6

8、ctg9008、计算：2sin300-2cos600+tg45 0+ctg440 ctg4609、 计算：tg100 tg200 tg400 tg500 tg700 tg80016、 已知 850181=0.0819,21 的修正值是0.0006，若 sinA=0.0813，贝U锐角A=.课堂作业十三课堂作业州1.在 EFG 中，/ G=90° ,EG=6, EF=10,贝U cotE=（）34C.35A. B.D.一43532.在4ABC中，/ A=105 °,/ B=45 ° , tanC 的值是（）1A.一B.,3C. 1D. .233.在4ABC中，右 c

9、os A =旦,tanB = J3 ,则这个三角形一定是（）2A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形1 .如图19,铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i=2 : 3,顶宽是3米，路基高是4米，则路基的下底宽是（） A. 7 米 B. 9 米 C. 12 米 D. 15 米2 .如图20,两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起， 且它们的交角为a ,则它们重叠部分（图中阻影部分）的 面积为（）A.B.C.sin 工cos，4.如图 18,在 EFG 中，/ EFG=90°A. sin G = EFB. sin GEGGHC. sin G = D. sin GFG5. sin

10、65°与cos26°之间的关系为（A. sin65° <cos26°B. sin65°C. sin65° =cos26°D. sin65 °D.等腰三角形6.已知30° <“<60° ,下列各式正确的是（）C COSQCOS Q一A.二二 B.二二H 1, MCO S of CCO S 2c. 2Id.：二（图 18）sin： D. 1二.填空题：（每小题2分，共10分）1 .已知 0 ° < a <90 ° ,当 a =时，sin 0（=，当

11、a =时,Cdt 9=勺"< 22 .若4 cod 9 - 1=0 ,则锐角 a=。4一 。.33 .在 RtAABC 中，/ c=90 , sin A = , a + b + c= 36 ,则 a=, 5b=, c=, cotA=。4 .若一个等腰三角形的两边长分别为2cm和6cm,则底边上的高为 cm,底角的余弦值为。5.酒店在装修时，在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯宽2米，其侧面如图21所示，则购买地毯至少需要 元7.在AABC 中，/ C=90° , sin A224A. .B. ：C.：8.若平行四边形相邻两边的长分别为 积是（）米22口，=一，则sinB的值是（5721D. 510和15,它们的夹角为60° ,则平行四边形的面A. 150C. 9 D