中考数学基础必练（华师大版）三元一次方程组及其解法（含解析）

1、.2019备战中考数学根底必练华师大版-三元一次方程组及其解法含解析一、单项选择题1.解方程组 ，假设要使计算简便，消元的方法应选取     A. 先消去x                          B. 先消去y     

2、;                     C. 先消去z              D. 以上说法都不对2.以 为解建立三元一次方程组，不正确的选项是     A.  

3、           B.             C.             D. 3.方程组 的解是    A.      

4、                        B.                         

5、0;    C.                 D. 4.假设方程组 的解 和 的值互为相反数，那么 的值等于     A. 0                

6、0;                          B. 1                      &

7、#160;                    C. 2                           

8、0;               D. 35.方程组 的解是    A.                            &

9、#160; B.                              C.                 

10、60;            D. 6.在中央电视台2套“开心辞典节目中，有一期的某道题目是：如下图，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，那么一个苹果的重量是一个香蕉的重量的    A. 倍                  &#

11、160;                 B. 倍                               

12、;     C. 2倍                                    D. 3倍7.满足方程组 的解x与y之和为2，那么a的值为 

13、60;  A. 4                                       B. 4      &#

14、160;                                C. 0                

15、;                       D. 任意数8.“, 分别表示三种不同的物体，如下图，前两架天平保持平衡假如要使第三架也平衡，那么“？处应放“的个数为   1              

16、;2               3 A. 5                                 

17、;          B. 4                                      &#

18、160;    C. 3                                           D.

19、60;29.x +4y3z = 0，且4x5y + 2z = 0，x：y：z 为   A. 1：2：3                            B. 1：3：2         

20、0;                  C. 2：1：3                            D. 3

21、：1：2二、填空题10.方程组 的解是_  11.某旅游团一行50人到某旅社住宿，该旅社有三人间、双人间和单人间三种客房，其中三人间每人每晚20元，双人间每人每晚30元，单人间每晚50元该旅行团住满了20间客房，且使总的住宿费用最省，那么这笔最省的住宿费用是_ 元 12.一次数学比赛，有两种给分方法：一种是答对一题给5分，不答给2分，答错不给分；另一种是先给40分，答对一题给3分，不答不给分，答错扣1分，用这两种方法评分，某考生都得81分，这张试卷共有_ 题 13.假设x、y的值满足3xy7=0，2x+3y=1，y=kx+9，那么k的值等于_ 

22、 14.三元一次方程组，那么xy+z的值为_  15.，假如x与y互为相反数，那么k=_  16.方程，那么x：y：z=_  17.假如方程组的解使代数式kx+2yz的值为10，那么k=_  三、计算题18.解方程组： 19.解方程组： 四、综合题20.如图是一个正方体展开图，正方体相对两面的代数式的值相等；      1求a、b、c 的值； 2判断a+bc的平方根是有理数还是无理数 答案解析部分一、单项选择题1.【答案】B 【考点】解三元一次方程组 【解析】解答： 的系数为1或1，故先消去 分析：解三元一次方程组时要根据方

23、程组的特点，先确定消元对象2.【答案】D 【考点】解三元一次方程组 【解析】【解答】因为将未知数的值代入C项中为 ，所以选择C【分析】将三个未知数的值代入选项中的三元一次方程中逐个验证即可3.【答案】D 【考点】解三元一次方程组 【解析】解答：在方程组 中，得 ，由得 ，由 得 ，由得 ，所以方程组的解为 ，所以选择D分析：也可以用消元法把“三元化为“二元解方程组4.【答案】C 【考点】解三元一次方程组 【解析】【解答】将 代入方程组中得 ，解得 【分析】根据题意得 ，解关于 的方程即可5.【答案】D 【考点】解三元一次方程组 【解析】【解答】解：在方程组 中，得 ，由得 ，由得 ，由得 ，所

24、以方程组的解为 ，故D符合题意故答案为：D.【分析】由得 x + y + z = 0，然后用分别减去、可求出方程组的解.6.【答案】B 【考点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【分析】由第一个天平知两个苹果的质量=四个砝码的重量；那么一个苹果的质量=两个砝码的重量；由第二个天平知三个香蕉的重量=两个砝码的重量+一个苹果的重量=4个砝码的重量，所以一个香蕉的重量=个砝码的重量；因此一个香蕉的重量=个苹果的质量，那么一个苹果的重量是一个香蕉的重量的倍。【点评】此题考察等式，关键是找出各个两之间的关系，得出新的关系，要求考生会列等式，此题比较根底，不能丢分。7.【答案】B 【考点】解三元一次方程组

25、 【解析】【解答】解：根据题意可列出方程组 ， 1 2得x+2y=2，代入3得y=0，那么x=2，把y=0，x=2代入1得：a+2=6，a=4故答案为：B【分析】根据题意建立三元一次方程组，观察系数的特点，两个方程中含有a，且a的系数是1，因此利用加减消元消去a后的方程与x+y=2，建立二元一次方程组，求出x、y的值，就可求出a的值。8.【答案】A 【考点】解三元一次方程组 【解析】【分析】设圆形为x，三角形为y，正方形为z.那么图12x=y+z；图2x+z=y；3求x+y=？由1+2得3x=2y，所以y=x；由1-2得x=2z所以x+y=x+x=x=5z。选A.【点评】此题难度中等，主要考察

26、学生对三元一次方程组知识点的掌握，转化三者数值关系为解题关键。9.【答案】A 【考点】解三元一次方程组 【解析】【分析】将两个方程联立构成方程组，然后把z看作字母数，分别用含有z的式子表示出x与y，然后求出比值即可【解答】联立得：，1×5+2×4得：21x=7z，解得：x=z，代入1得：y=z，那么x：y：z=z：z：z=：1=1：2：3应选A【点评】此题考察学生利用消元的数学思想解方程组的才能，是一道根底题解题的关键是把z看作字母数来求出方程组的解二、填空题10.【答案】【考点】解三元一次方程组 【解析】【解答】解：+得：2x+2y+2z=0，x+y+z=0，得：z=1，

27、得：y=0，得：x=1，所以原方程组的解为： 【分析】+得出x+y+z=0，、，即可求出z、y、x的值11.【答案】1150 【考点】解三元一次方程组 【解析】解：设该旅行团住三人间x间，双人间y间，单人间z间，总住宿费为a元那么由题意得由得     2x+y=30，即y=302x   由×2得   xz=10，即z=x10    0y20，即0302x20，解得5x15    同理0z20，即0x1020，解得10x30  由知

28、60;   10x15将代入得   a=60x+60302x+50x10=130010xx=13010130151150a1200故答案为1150【分析】首先假设该旅行团住三人间x间，双人间y间，单人间z间，总住宿费为a元根据题目要求列出方程组分别求得y、z用x表示的关系式，且0x20，0y20，0z20，根据y、z用x表示的关系式，确定x的取值范围将y、z关系式代入60x+60y+50z=a，即得x用a表示的关系式，根据x的取值区间求得a的取值范围，确定a的最小值，即为所求12.【答案】22 【考点】解三元一次方程组 “教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的

29、一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食，先生馔；?国策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者，有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“老师之意，倒是与当今“先生的称呼更接近。看来，“先生之根源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载，首见于?礼记?曲礼?，有“从于先生，不越礼而与人言，其中之“先生意为“年

30、长、资深之传授知识者，与老师、老师之意根本一致。【解析】解：设答对a题，未答b题，答错c题，可得：由知，a是奇数，且a16；由知a14，所以a=15，由此求得b=3，c=4，故共有：15+3+4=22题故答案为：22【分析】此题可以设答对a题，未答b题，答错c题未知数，列出方程组， 进展推理可得：5a+2b=81，40+3ac=81，由推出a的取值范围，并确定处a的值，从而推出b、c的值，解决问题13.【答案】-5 【考点】解三元一次方程组 【解析】【解答】由题意可得×3+得：11x22=0，解得：x=2，代入得：y=1，将x=2，y=1代入得：12k-9=0，解得：k=-5故答案为

31、：-5【分析】先解出x、y的值，代入，转化为关于k的方程来解14.【答案】10 【考点】解三元一次方程组 【解析】【解答】，每一个方程的左右两边相加，整理得：2x2y+2z=20，那么：xy+z=10故答案为：10【分析】把每一个方程的左右两边相加，整理得出2x2y+2z=20，两边同除以2求得答案即可15.【答案】【考点】解三元一次方程组 【解析】【解答】由题意得：，2+3得：，代入1得：k=故此题答案为：【分析】先用含k的代数式表示x、y，即解关于x、y的方程组，再代入含k的方程中即得16.【答案】7：12：3 【考点】解三元一次方程组 【解析】【解答】原方程组化为：，×2得：y

32、=4z，把y=4z代入得：3x+8z=z，解得：x=z，所以  x：y：z=z：4z：z=7：12：3，故答案为：7：12：3【分析】把z看成数，解关于x、y的方程组，求出x、y的值，再代入求出即可17.【答案】【考点】解三元一次方程组 【解析】【解答】， 得：xz=2，+得：2x=6，解得：x=3，将x=3代入得：z=1，将z=1代入得：y=5，代入kx+2yz中得：3k+101=10，解得：k=故答案为：【分析】方程组中前两个方程相减消去y得到x与z的方程，与第三个方程联立求出z与x的值，进而求出y的值，将x，y及z的值代入的等式中，即可求出k的值三、计算题18.【答案】解： +得：2x+3y=18，+得：4x+y=16，由和组成一个二元一次方程组： ，解得： ，把x=3，y=4代入得：3+4+z=12，解得：z=5，所以原方程组的解为： 【考点】解三元一次方程组 【解析】【分析】+得出2x+3y=18，+得出4x+y=16，由和组成一个二元一次方程组，求出方程组的解，把x=3，y=4代入求出z即可19.【答案】解： 把代入，得5y+z=2把代入，得6y+4z=6