分数的意义和性质知识点汇编

1、学习-好资料分数的基本性质知识点1 . 一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“ 1”。2 .把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做 分数。例如 3/7表示把单位“1”平均分成7份，取其中的3份。3 . 5/8米按分数的意义，表示： 把1米平均分成8份，取其中的5份。按分数 与除法的关系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。4 .把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫 分数单位。5 .分数和除法的关系 是：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相 当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法

2、中的商。6 .把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法。总数一份数=每份数。7 .求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法。一个数量+另一个数量=几分之几（几倍）。8 .分子比分母小的分数叫 真分数。真分数小于1。9 .分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做 假分数。假分数大于1或等于1。10 .带分数包括整数部分和分数部分，分数部分应当是真分数。带分数大于1。11 .把假分数化成带分数的方法 是用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子， 分母不变。把带分数化成假分数的方法 是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子， 分母 不变。12 .整数可以看成分母是1的假分数。例如5可以看成是5/

3、1。13 .分数的分子和分母 同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这 叫做分数的基本性质。14 .几个数公有的因数叫做它们的 公因数，其中最大的公因数叫作它们的 最大公 因数。最小公因数一定是1。15 .几个数公有的倍数叫做它们的 公倍数,其中最小的公倍数叫作它们的 最小公 倍数。没有最大的公倍数。16 .求最大公因数或最小公倍数可以用列举法，也可以用短除法分解质因数。17 .公因数只有1的两个数叫做 互质数。分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。（分子和分母是互质数的分数 叫做最简分数。）最简分数不一定是真分数。18 .除法计算的结果可以用分数表示，比较方便。如果计算结果可

4、以约分的话， 要化简成最简分数。19 .如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数， 最小公倍数是 较大的数。如果两个数是互质关系，那么它们的最大公因数是 1,最小公倍数是它们的积。20 .数A 乂数8 =它们的最大公因数X它们的最小公倍数。21 .两个数是互质数的几种特殊情况有：1和任何数都是互质数； 两个相邻的自然数一定是互质数；两个相邻的奇数一定是互质数；两个不同的质数 一定是互质数；一个质数和一个不是它倍数的合数一定是互质数。22 .把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做 约分。约分的方法就是分子和分母同时除以它们的公因数。把异分母分数分别化成和原来分数相等

5、的同分母分数，叫做通分。通分时，要把两个分母的最小公倍数作公分母， 别忘了分子和分母要同时乘相同 的数。约分和通分都是利用 分数的基本性质。23 .把分数化成小数的一般方法 是用分子除以分母：（除不尽时根据需要按“四 舍五入”法保留几位小数）特殊方法：分母是10, 100, 1000,时，直接写成小数。分母是10,100, 1000的因数时，可化成分母是10, 100, 1000, 的分数，再写成小数。把小数化成分数的方法 是直接把小数写成分母是10, 100, 1000,的分数， 再化简。24 .如果一个最简分数的分母除了 2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数 就能化成有限小数。25 .

6、两个数的最大公因数等于两个数公有的质因数的积；两个数的最小公倍数等于两个数公有的质因数X它们各自独有的质因数。26 .两个数的公因数，都是这两个数的最大公因数的因数；两个数的公倍数，都是这两个数的最小公倍数的倍数。27.比较分数的大小。先看分子或分母是不是相同，分母相同的两个分数，分 子大的分数比较大。分子相同的两个分数，分母大的分数比较小。分子和分母 都不相同的分数，可以先通分或约分再比较分数的大小。填空。171、y 是一个（）分数，它的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，把它化成带分数是（）。22、7的分子增加4 ,要使分数的大小不变，分母应增加（）。3、在括号里填上合适的分数。80

7、0千克=（）吨 25厘米=（）米1400米=（）千米 45分=（）小时7平方米50平方分米=（）平方米4、把二、U、生、3按照从大到小的顺序排列起来。 101515555、在a这个分数中，当2是（）时，分数值是1 ；当2是（）时，1分数值是5,当a是（） 时，这个分数的分数单位是7。a_a -一， 、一6、要使7是假分数，8是真分数，a应是（）。7、把3米平均分成4份，每份占1米的（），是（）米。8、5/8的分母加上40,要使分数的大小不变，分子应加上（）。9. 40 平方分米=（）平方米75厘米=（）米350千克=（）吨10、分数a/b（b不等于0）,当（）时，它是假分数；当（）时它是真分数

8、；当（）时，它是这个分数的分数单位；当（）时它是最简分数。11、修一条4千米长的水渠，5天修完，平均每天修（）千米，相当于1千米 的（）。12、18/20的分数单位是（），再加上（）个这样的单位是1。13、“一块菜地的1/6种了黄瓜”中，把（）看作单位“ 1”，平均分成（） 份，种黄瓜的是这样的（）份。14、“红气球是气球总数的 5/6”中，把（）看作单位“ 1”，平均分成（） 份，红气球是这样的（）份。15、把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的（），每份是（）公顷。二、选择。（把正确答案的序号填在括号里）1、18的倍数有（）个。A . 4 B . 6 C.无数2、已知A、B C是大于0的

9、自然数，A<B<C那么得（）BoA. < B . > C.二333、把一根绳子剪成两段，第一段长 石米，第二段占全长的?,两段相比较（ ）。A、第一段长 B 、第二段长 C . 一样长 D. 无法比较 三、实际应用。1、五（2 ）班有学生45人，其中男生21人，男生占全班人数的几分之几？女 生占全班人数的几分之几？男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是男生 人数的几分之几？2、一批货物共有600吨，已经运走了 250吨。（1）运走的货物占这批货物的几分之几？（2）剩下的货物占这批货物的几分之几？3、小华和小明看同一本书，小华需30天看完，小明需25天看完,两人各看了5

10、天,他们各看了这本书的几分之几？9724、分数181的分子和分母都减去同一个数，新的分数约分后是5，那么减去的数是几？5、把5克盐放入355克水中，盐的重量占盐水的几分之几?6、拖拉机厂上个月上半月生产拖拉机 180辆，下半月生产拖拉机140辆。上半 月完成了全月产量的几分之几？下半月完成了全月产量的几分之几？7、把20块共重2千克的巧克力平均分给5个小朋友，每人分得几块？每人分得 多少千克的巧克力？每人分得全部巧克力的几分之几？作业一.填空1.用分数表示各图形的阴影部分)5 , 一2.一表小（9样的分数单位.）,它的分数单位是（）,它有（）个这34是（20是（个（）.1.）个，5个44. 三

11、好学生是全校人数的-.表示把（11）看作单位“1”，平均分成（份，（）占其中的1份.5. 22=23二21312()1564r4 ()168一 4 一()3 一 ,.6. 17的分数单包是（），再减去（变为0.）个这样的分数单位，这个分数就7.8.4 .-米既可表小1米的（）,也可表小4米的（）.5写出三个分数单位相同而大小相差一个分数单位的真分数、假分数、带分数）、（）、和（9.把一根长5米的绳子平均分成8段，每段绳子占这根绳子的)米.10.比较大小.139944更多精品文档1399段0.2113.5二.选择题（将正确答案的序号填在括号内）1.与5相等的分数是（）.B.18C.162.把7公

12、顷试验田平均分成328块，每块田的面积是（2540D.508003.4.5.B.卜面4个分数中，最小的分数是（A. 12B.大于1的真分数是（2A. 34B.在分数里，分母表示（A,分数单位B.取了什么份7公顷D8.1公顷811D.341仁3D.38C.把单位“1”平均分成多少C.C.C.份.三.判断题（对的在括号内打错的打“x” ）1 .把单位“1”分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数 .（）2 .有一个质量为5千克的西瓜，把它平均切成8块，每块的质量是5.（）83 ."不是最简分数.（）74 .分数的分子和分母都乘或者除以一个相同的数，分数的大小不变.（）5 .甲数的1不一定比乙数的。大.210四.把下面分数化成最简分数型 820018,4534=1=246085五.把下面各组分数通分4 一 53和 517111015c 15 壬口 73-、一