统计初步练习题及答案.doc

1、统计初步练习题及答案.选择题（每题4分）1 .在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法正确的是（C ）A :总体容量越大，估计越精确B :总体容量越小，估计越精确C:样本容量越大，估计越精确D:样本容量越小，估计越精确2 .刻画数据的离散程度的度量，下列说法正确的是（）（1）应充分利用所得的数据，以便提供更确切的信息；（2）可以用多个数值来刻画数据的离散程度；（3）对于不同白数据集，其离散程度大时，该数值应越小；A : （1）和（3） B: （2）和（3）C: （1） D:都正确3 .数据5, 7, 7, 8, 10, 11的标准差是（C ）A: 8 B: 4 C: 2 D: 14 .某公司

2、现有职员 160人，中级管理人员 30人，高级管理人员10人，要从其中抽取 进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员，中级管理人员和高级管理人员各应该抽取多少人（）A: 8, 15, 7 B: 16, 2, 2 C: 16, 3, 1 D: 12, 3, 55 .比较甲乙两种机器的使用寿命，下列情况中，甲好于乙时最理想的是（B ）A:平均数甲略小于平均数乙，且方差甲大于方差乙；B:平均数甲略大于平均数乙，且方差甲小于方差乙；C:平均数甲略小于平均数乙，且方差甲小于方差乙；D:平均数甲略大于平均数乙，且方差甲大于方差乙；6 .已知两组样本数据 x1，x2，x3，xn的平均数为h, y1，

3、y2,y3,，ym的平均数为k, 则把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为：（ B ）h knh mkmk nhh kA: B: C: D:2m nm nm n7 .某商场一天中售出李宁牌运动鞋12双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，则这12双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（D ）鞋的尺码（单位:厘米）23.52424.52526销售量（单位:双）24222A: 25, 25 B: 24, 24.25 C: 24.5, 25 D: 25, 24.58 .从162人中抽取一个样本容量为16的样本，采用系统抽样的方法则必须从这162人中剔除（ B ）人A: 1B: 2C:

4、3D: 49 .在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（D ）10个容量为本数据，分组后，组距与频数如下：10,20),2;20,30),3;30,40),4;40,50),5;50,60),4;60,70),2 ;则样本在0,50)上的1A: 201B:一4C:-2D:71011.观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如下图所示，则新生婴儿体重在2800, 3的频率为（C ）频率为（D ）21 o oo212.在样本方差的计算公式中 s = w（x； +x2 +xn2 30父25 ）中，数字30和25分别表示样本的（A）A:容量，平均数 B :标准差，平均数C:容量，方差 D:平均数

5、，容量.填空题（每题3分）13 .系统抽样与简单随机抽样的联系在于：将总体均分后对第一部分进行抽样采用的是 简单随机抽样；14 .已知X1，X2，X3Xn的平均数为a，则3X2,3X2+21，3Xn+2的平均数是_3a+2;15 .已知样本 7,10,14,8,7,12,11,10,8,10,13,10,8,11,8,9,12,9,13,12，那么这组数据在8.5 至 15内的频率为 0.7；的线性回归方程为 ?=1.5x+0.5;当x为5时，估算y的值为.选择题答案:题号123456789101112答案二.填空题答案：13. 14.15.16. 三.解答题（共40分）17某班4个小组的人数

6、分别为 10, 10, x, 8,已知这组数据的中位数和平均数相等，求这 组数据的中位数。不论这几个数字按照什么顺序排的，我们都有x = 818设关于某设备的使用年限 x和所支出的维修费用 y （万元）有如下的统计资料:使用年限x （年）23456维修费用y（万元）2.23.85.56.57.0若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：（1） 方程y=bx+a的回归系数a, b;（2）限为时，维修费用是多少？上 2 3 4 5 6. 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0解：由 x = =4, y=5.0555 xiyi =2 2.2 3 3.8 4 5.5 5 6.5 6 7.0 =112.3

7、i =152% xi2 = 4 9 16 25 36 = 90i 4、Xi yi -5Xy i 1b “ Xi2 -5X2i 4112.3 -5 4 5.090 -5 16= 1.23a = y _ bX = 5 -1.23 m 4 = 0.08 故所求的回归直线方程为？ = 1.23x + 0.08当 x=10,?=12.38 元219.若 x1，X2，X3， ，Xn 的方差是 s，a, b正吊数。2求(1) X1 b，X2 b，Xn b的万差 S1 ；(2) a X1,a X2,，a Xn 的方差 S2 ;2(3) ax1 b，ax2 b， ，aXn b的万差 S3 ；Key:(1)S12 =S2;(2)S22 =aS2(3)S32 = aS2很不好意思，还有两道选择题的答案没有给出还是请大家商榷后，再定吧！个 容 量 为 100 的 样 本 ， 数 据 的 分 组 及 各 组 的 频 数 如 下 ： 12.5,15.5),6; 15.5,18.5),16; 18.5,21.5),18; 21.5,24.5),22; 24.5,27.5),20; 27.5,30.5),10; 30.5,3