结构力学计算题及问题详解

1、标准文档结构力学计算题实用文案61.求下图所示刚架的弯矩图。62.用结点法或截面法求图示桁架各杆的轴力。63.请用叠加法作下图所示静定梁的M图。64.作图示三较刚架的弯矩图。65.作图示刚架的弯矩图。66.用机动法作下图中 Me、fQB、FQB的影响线。Fp = 167.作图示结构M F、Fqf的影响线。68.用机动法作图示结构影响线M F ,FQB。69.用机动法作图示结构 MC,fQB的影响线。70 .作图示结构Fqb、Me、Fqe的影响线。1HL.71 .用力法作下图所示刚架的弯矩图。72 .用力法求作下图所示刚架的M图。2EIc才 qL/273.利用力法计算图示结构，作弯矩图。74.用

2、力法求作下图所示结构的M图,EI=常数。班,常数83.答案61.解:2qc2/3 q印一D 2qa2/32qa2/ 3闩42始/8=汨/2 B（4-O；F xBA取整体为研究对象，由 £ Ma =0,得22aFyB+aFxB 2qa =0（1）（2 分）取BC部分为研究对象，由 £ MC = 0 ,得aFyB =aFxB,即 FyB = Fxb （2）（2 分）2由（1）、（2）联立解得 FxB =FyB = qa（2 分）34由£Fx=。有5。-和（1分）2由 Z F =0有 FyA+FyB=0 解得 FyA =_FyB = _ qa （1 分）342 22 2

3、2则 M D =2aFyB aFxB =qa -qa = qa （）（2 分）333弯矩图（3分）62.解：（1）判断零杆（12根）。（4分）63.解:64 .解：由 £MB=0, 6Fp=2x6Fra,即 Fra J （ J） （2 分）由 Z Fy =0 , Frb =Fra2" （ ）（1 分）取BE部分为隔离体y M E =0 , 6FyB =6FRB 即 FyB =-2P-（）（2 分） 由 £ Fx =0 得 FyA =Fp （）（1 分） 故 MDE =MDA =6FyA =3Fp （内侧受拉）（2 分）MCB =MCE =6FyB =3Fp （外侧

4、受拉）（2 分）65 .解：（1）求支座反力。对整体，由 ZFx =0, Fxa -qa（2 分）一2 3217£MA=0, Frc Xa -qa 丁qa =0, Frc =qa （） （2 分）88（2）求杆端弯矩。M AB =MDC W （2 分）MBA =MBC 才xa % =qa2 （内侧受拉）（2 分）2MCB =MCD =q a Xa卫（外侧受拉） （2分）2 48标准文档66.解：（1） MC的影响线（4分）（2） Fqf的影响线（6分）Mf影响线（6分）fQb影响线（6分）69.解：R M c, FqB影响线（6分）70.解：（1） FqB的影响线。（4分） 实用文案

5、Me的影响线。（4分）FQE的影响线。（4分）IB；171.(2)(3)解：（1）本结构为一次超静定结构，取基本体系如图（ 典型方程611X1+A1P =0 （2分）绘制MP、疝分别如图（a）所示。（2分）基本体系(a)11 f /MiX1（c）（4）用图乘法求系数和自由项。'11EI 33EI(2分)ip-1 l2PlEI 23口)l2 2Pl 3吠（2分）6EI标准文档17P（5）解万程得X1 =（1分）8（6）利用M =M7X1 +MP绘制弯矩图如图（d）所示。（2分）72.解：1）选择基本体系（2分）这是一次超静定刚架，可去掉B端水平约束，得到如下图所示的基本体系。实用文案2）

6、列力法方程（2分）二 ii X 1 1八 ip =03）绘制基本体系的 Mp图和单位弯矩图，计算系数、自由项（6分，Mp各2分，系数每个1分，结果错误得一半分）',11一31121713=(111)2- (111)=EI (2 l13 1)2 2EI (11) 6EI12121L 1 p 二 一 (一 一 q11 -)1P EI (38 q11 2)q1424EI一、一、，1解万程得：X r =2-ql （1分）作M图：M=M 1X 1 + M P (3 分)图和单位弯矩图ql273.解:（1）取力法基本体系.如图a）（2）列力法方程如X|+&“=°（2分）（3）求系

7、数自由项M如=X2X 得 X6X6XX6工晋iFL-14J必"!人=吉 X » 6 X 360 X7XS =360 X 93240EIEI（3分）二 % 一妙=-22.5kNon（1分）从而可作M图，如图5）所示（2*4=8 分）74.解：取基本体系如图|“1 币" I列力法基本方程：611X1+&p =0（2分）M p 图（1.5 分）M1 图（1.5 分）13 公611 & ”qi48E1（2分）代入力法方程得X1 =型（1分）8M图（2分）75.解：（1）选取基本体系如图（a）所示（2分） g（a）（2）列力法方程。用Xi +612X2 +

8、Ap =0 （1 分）每1X1，02X2 +A2P =0 （1 分）（3）分另1J作MP、M1和M2图（1*3=3分）（4）求系数和自由项。标准文档11123 qa2（a qa aEI 32、1a a）= EI5,-qa4 （1 分）8（-qa2EI 24qa,111 1（a a aEI 2a a a）= 34EI/ 34a（1分）3EI（1分）23）1 1、22 二（一a a aEI 21 i12 = '21 =百（万 a a3将上述数据代入基本方程得X1=9qa, X2qa （1分）728（5）利用叠加法作弯矩图如图。76.图中，刚片AB、BE、DC由不共线的三个较 B、D、E连接

9、，组成一个大刚片，再和地基基础用不相交也不全平行的三链杆相连，组成没有多余约束的几何不变体系（5分）。77.如图所示的三个刚片通过不在同一直线上的 束的扩大刚片，在此基础上依次增加二元体（ 余约束的几何不变体系。（5分）A、B、C三个较两两相连构成无多余约1, 2）、（3, 4）、（5, 6）、（7, 8）组成无多78 .如图所示的三个刚片通过同一直线上的A、B、C三个较两两相连构成了瞬变体系。（5实用文案标准文档分）龙79 .如图刚片I、n、出通过不共线的三校两两相连组成了无多余约束的几何不变体系。 （5分）On. irrII80 .如图依次拆除二元体（1, 2）、（3, 4）、乘IJ下刚片

10、I和大地刚片n通过一钱和不过该校的链杆组成了几何不变体系，故原体系是无多余约束的几何不变体系。（5分）81 .如图刚片I、n、出通过不共线的三校两两相连组成了无多余约束的几何不变体系。 （5分）82 .如图刚片I、n、出通过不共线的三校两两相连组成了无多余约束的几何不变体系。 （5分）83 .如图以较接三角形 ABC为基本刚片，并依次增加二元体（1, 2）、（3, 4）、（5, 6）、（7, 8）、（9, 10）形成扩大刚片，其和大地刚片通过较A和节点B处链杆组成了几何不变体系，11杆为多余约束，故原体系为含有1个多余约束的几何不变体系。（5分）84 .如图依次拆除二元体（1, 2）、（3, 4）、（