内蒙古赤峰市九年级数学上学期期末考试试题新人教版(附答案)

1、内蒙古赤峰市九年级数学上学期期末考试试题亲爱的同学：寒假快要到了，祝贺你又完成了一个学期的学习，为了使你度过一个丰富多彩的寒假生活， 过一个愉快、幸福的春节，请你认真思考、细心演算，尽情发挥，向一直关心你的人们递交内）.5 / 13A. 0 B. 1 C.2 2 D. 一 V21.下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） ABC绕着点 C按顺时针方向旋转20。，B点落在B'位置，A点落在A'位置，若AC-LAB；则/BAC的度数是（）A、 50°B、 60°C、 70°D、 80°3 .已知ml!方程x2x J2 = 0的一个根

2、，则 m2-m的值是（）4 .方程3x2+4x-2=0的根的情况是（）A、两个不相等的实数根B 、两个相等的实数根C、没有实数根 D 、无法确定根的个数5 .平行四边形的四个顶点在同一个圆上，则该平行四边形一定是（）A.正方形 B 菱形 C. 矩形 D.等腰梯形6 .二次函 数y = x2 4x+7的最小值为（）A . -2B .2 C .-3D .37 .如图，AB是。0的直径，点 C在。0上，AE是。0 的切线，A为切点，连接 BC并延长交AE于点 （）D.若/AOC=80 ,则 /ADB的度数为A.40°B.50°C.60°D.20°8 . 一个均

3、匀的立方体六个面上分别标有数1、2、3、4、5、6.如图是这个立方体表面的展开图.抛掷这个立方体,则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的1，一一-的概率是（A.得分评卷人3分，共24分.请把答案填二、填空题（本大题共有 在题中的横线上.）8小题，每小题1 23 一9 .已知抛物线y = x十一x+6与x轴交于点 A点B,与y轴交于点C,若D为AB的中62点，则CD勺长为。10 .若一元二次方程 x2+2x+a =0的有实数解，则 a的取值范围是11 .如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是 1m,其中水面的宽AB为0.8m,则排水管内水的深度为 m .12 .小球在如图所示的地板上自由滚

4、动，并随机地停留在某块方砖上， 每一块方砖的除颜色外完全相同，它最终停留在黑色方砖上的概率 是.13 .二次函数y=ax2+bx+c（a#0）的图象如图所示，下列结论: 2a +b >0 ； abc <0 ； b2 -4ac>0 ； a +b + c < 0 ；4a 2b +c <0 ,其中正确的个数是 .k14 .如图，A B是双曲线y=上的两点，过A点作ACL x轴, x交OBT D点，垂足为C.若 ADO勺面积为1, D为OB的中点,则k的值为.15 .边长为4cm的正方形ABCDg它的顶点A旋转180° ,顶点B所经过的路线长为 cm.16 .如

5、图所示，在平行四边形 ABCD43, AC与BD相交于点O, E为OD的中点，连接 AE并延长交DC于点F,则DF: FC=.三、解答题：本大题共 10个小题，满分102分, 要的计算过程、推理步骤或文字说明。得分评卷7一17、本题每小题6分解方程：x 2x -5 =4x -10得分 评卷人18、本题满分8分已知关于x的一元二次方程ax2 +bx+1 =0(a o 0)有两个相等的实数根ab2求乎:一的值；(a -2)2 b2 -4得分评卷人19、本小题8分画出将 ABC如图， ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是(-1, 0).绕点A顺时针旋转90°后的图形 A,b

6、C,并写出点C'的坐标.得分评卷人20、本小题10分AD和过C点的切线互相垂直,如图，AB为。0的直径，C为。0上一点, 垂足为D, AD交。0于点E.(1) 求证：AC平分/ DAB(2) 若/B= 60o, CD= 2y3,求 AE的长.得分评卷人21、(本小题10分)如图，在等边 ABCrt有一点D, AD=5, BD=6, C®4,将 ABDg A点逆时针旋转，使 AB与 AC重合，点D旋转至点E,求4DCE的面积.得分评卷人22、本小题10分对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元.在某市组织的大型商业演出活动

7、中， 降价80元，这样按原定票价需花费(1)求每张门票原定的票价；(2)根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施，原定票价经过连续 二次降价后降为 324元，求平均每次降价的百分率.得分评卷人23、本小题10分如图，直线y=2x+4与坐标轴分别交于 C、B两点，过点C作CDLx轴，点P是x轴下方直 线CD上的一点，且A OCP与OBC相似，求过点P的双曲线解 析式.得分评卷人24、本小题12分中学生上学带手机的现象越来越受到社会的关注，为此媒体记者随机调查了某校若干名学生上学带手机的目的，分为四种类型：A接听电话；B收发短信；C查阅资料；D游戏聊天.并将调查结果绘制成图1和图2

8、的统计图(不完整)，请根据图中提供的信息，解答下列问题:(1)此次抽样调查中，共调查了 名学生；(2)将图1、图2补充完整；(3)现有4名学生，其中A类两名，B类两名，从中任选 2名学生，求这两名学生为同一 类型的概率(用列表法或树状图法).人数(A)小100 'so-40 p20-okJ_l_1_l_/3CD 器图1/ C 町5% FA T 50%/型图2得分评卷人25、本小题14分在正方形ABC珅，点E, F分别在边BC(1)将4ADF绕着.点A顺时针旋转90° ,CD上，且/ EAf=Z CE=45 .(2)若直线EF与AB, AD的延长线分别交于点 M N (如图图

9、/图1)，求证：EF2 = ME2 +NF2；得到ABG(如图)，求证： AE窿 AEF得分评卷人26、本小题12分分11 / 13、1.3,2b = 4a4分3如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y = ax2 + bx的对称轴为x =,且经过点 A(2,41),点P是抛物线上的动点，P的横坐标为 m (0<mK 2),过点P作P9 x轴，垂足为B, PB交OA于点C,点O关于直线PB的对称点为 D,连接CD AD过点A作A已x轴，垂足为E(1)求抛物线的解析式；(2)填空：用含 m的式子表示点 C, D的坐标：C(, ), D(, );当m=时， ACD勺周长最小；(3)若ACM等腰

10、三角形，求出所有符合条件的点 的坐标.九年级(上)试题参考答案评分标准一、选择题(24 分)CCCACDBA18 题)二、填空题(24分)15,9、一 ；10、a W1 ；11212、 4 ;13 、 3;915、4n ;16. 1 ： 3三、解答题17、(6 分)解：原方程化为： 2x29x +10=03分5斛得：x1=2,x2= 16分218、(8 分)解：= ax2 + bx +1 = 0(a 0 0)有两个相等的实数根1' b2 -4a = 0ab2a 4a八-6(a -2)2 b2 -4 a2 -4a 4 4a -419、（8 分）4a2二48解：图对：4分C（2,1 ）8

11、分20、（10 分）（1）证明：如图，连接OC CD 为。0 的切线，OC，CD1ADLCD,AD/ OC 2分/ CAD=ZACO -3分OA = OC ,ZACO=/ CAO 4分/CAD= /CAO 即 AC平分/ DAB 5（2） AB 为。的直径，/AC由90° .又 . ZB =60°, Z CAD =/CAB =30。6分在 RtMCD中，CD= 273,AC= 2CD= 4a 7分在RtAABC 中， AC = 4/3,. AB =8。8分连接OE ZEAO= 2ZCAB= 60° , OA= OE,AAOE是等边三角形。9_1-AE= OA 2A

12、B= 4。10分21、(10 分)解： ACEE ABDAE=AD-5.CE=BD=6. / C DAE=60° .2分DE=5. 3分作EH，CD垂足为H.4分设DH=x.5 分由勾股定理得：36 (4x)2 =25x26分解得5 x -87 分由勾股定理得 EH = JDE2 _DH 2 =【25-（5）2 =57639 分,8815 . S DCE 2- CD EH =4，63 10分22、（10 分）解：（1）设每张门票原来的定价为x元.1分由题意得：60004800c八=3分 x x。80解得x=4004 分答：每张门票原定的票价为 400元.5分（2）设平均每次降价的百分

13、率为y.6分由题意得400(1y)2 =3247分解得：x1=0.1, x2 =1.9（不合题意，舍去）9答：平均每次降价的百分率为10%.1023、(12 分)解：.直线y= - 2x+4与坐标轴分别交于 C B两点，.令 y=0,可得-2x+4=0,解得 x=2,即 C (2, 0), OC=2 1 分令 x=0,可得 y=4,即 B (0, 4), OB=4 2分如图1,当/OBC=COP时，4OCP与OBC相似，3分遗M即oc CP-=-,解得 CP=22 CP17 / 13.P(21), 4设过点P的双曲线解析式y=K,把P点代入得-1*,解得k= - 2,x2t t，一 一，一r、

14、- 2过点 P的双曲线解析式 y=分如图2,当/OBC=CPO时，4OCP与OBC相似， 在4OCP和ACOB中，Nob。= Ncpo，ZCOB=ZOCP geo.OC匡COB(AAS 8分CP=BO=4 9 分.P(2,4)-10分设过点P的双曲线解析式y=,把P点代入得-4=,解得k= - 8, 11 分x2，过 点 P 的 双 曲 线 解 析:12解：（100+50%=200 3 分（2） B 类人数=200X 25%=50（名）；D类人数=200- 100- 50- 40=10 （名）；X100%=5% 200C类所占百分比二弛><100%=20% D类所占百分比=2008

15、 分(3)画树状图为：10分1 42y与/1/1/T/Na b sabba a b共有12种等可能的结果数，其中两名学生为同一类型的结果数为4,所 以 这 两 名 学 生 为 同 一类 型 的 概 率25. (14 分)(1)证明：. ADF绕着点A顺时针旋转90° ,得到 ABG 在 AEG 和 AEFAG =AF.GAE = . GAB . BAE = . DAF . BAE = 45 = . EAF分-2分分12 EF2 :ME2 NF226. (14 分)9 3斛：(1) y =x - X 1分2-1, _(2) C(m,m), D(2m,0),当 m=1 时， ACD勺周长最小.3 分2(3)以题意，B 点坐标为(m 0) 4分在 RtAOBC, OC =JOB2+BC2 = Jm2 +(1m)2 =而m._5 分,22OC=CD,CD=OC = - m -6分在RtOAE中，O =72AJ2 +VO1-E-75+A 分EAC =OA -OC 二%-m 2在 RtOAE中，AD =JAE +DE =qi+(2m2)=14m2 -8m +5 9 分分三种情况讨论：若 AC=CD 即 55m = m ,解得 m=i,P(1, -1)； 10 分22222522右 AC=AD 则有 AC = AD