初一找规律经典题带答案

1、、数字排列1、观察下列各算式：1+3=4=22, 1+3+5=9=32, 1+3+5+7=16=42 按此规律（1）试猜想：1+3+5+7+ +2005+2007的值?（2）推广：1+3+5+7+9+ （2n-1）+ （2n+1）的和是多少 ?2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？2 3 5 8 12 17 3、请填出下面横线上的数字。1 1 2 3 5 8 214、有一串数，它的排列规律是 1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、聪明的你猜猜第100个（） 二、几何图形变化1、观察下列球的排列规律（其中是实心球，。是空心球）：eOOeeOOOOOe OO OOOOO OO OOOOO

2、 从第1个球起到第2004个球止，共有实心球2、观察下列图形排列规律（其中是三角形，口是正方形，。是圆）， OADDOAD-,若第一个图形是正方形，则第2008个图形是（填图形名称） 三、数、式计算1、已知下列等式： 13=12; 1 3+23=32; 1 3 + 23+ 33= 62; 13+23+ 3332+ 4=10 ;由此规律知，第个等式是 .2、观察下面的几个算式：1+2+1=4 ,1+2+3+2+1=9 ,1+2+3+4+3+2+1=161+2+3+4+5+4+3+2+1=25根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+99+100+99+3+2+1=.222323

3、4245253、已知：2+= 2 m ,3+=3 父一,4 +=4 x巧 +=5 父338815152424，若10+b =102父b符合前面式子的规律，则a+b =规律发现1 .用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第（4）个图案中有黑色地砖4块；那么第（n）个图案中有白色地砖 块2.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万1事非。”如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为-2的矩形彩色纸片（n为大于1的整数）。请你用“数111二，482n形结合”的思想，依数形变化的规律，计算 二十1十11十工二。2 4 82n4.将一张长方形的纸对折，如图所

4、示可得到一条折痕（图中虚线）.继续对折，对折时 每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到条折痕.如果对折n次,第二次对折可以得到 条折痕.第三次对折第一次对折5.观察下面一列有规律的数12 3 4 5 6. , ,3 8 15 24 35 48（n是正整数）根据这个规律可知第n个数是8.观察下面一列数：-1, 2,-3, 4,-5, 6, -7,.一，将这列数排成 下列形式按照上述规律排下去，那么第10行从左边第9个数是.-12-3 4-5 6 -7 -910 -11 12 -13 14 -15 16 第8题14.先观察+ =（1 _二）+（1 _1

5、） = 1 1 = 21 2 2 31 22 333111111、,1"人飞一/二1 一7再计算2VA七的化21.若“！”是一种数学运算符号，并且 1! =1, 2! =2X 1=2, 3! =3X 2X1=6,4! =4X3X2X1,，则理的值为98!25.观察下列图形的构成规律，根据此规律，第 8个图形中有个圆.OOOOOOO第1个第2个OOO OOOOOOO OOOOOOO OOOO O OOOO O第3个第4个26、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第 n个图中有 个点.（4）（5）27、找规律.下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3

6、幅图中有5个，则第n幅图中共有 个.100个图案需棋子枚.*1、如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第图案1 图案2图案34、观察图中每一个大三角形中白&三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有5、观察下列图形,它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有* *+ / *笫1个图形 第2个图形 第3个图形* 第4个图形6、如图，图，图，图，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是 ,第n个“广”字中的棋子个 数是. 9、将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪

7、成四个 更小的正三角形，如此继续下去，结果如下表.则 an=.（用含n的代数式表小）所剪次数正三角形个数10、用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为（用含n的代数式表示）.第一个图宴X X-X X X0图案X X 13、用火柴棒按照如图所示的方式摆图形，则第n个图形中，所需火柴棒的根数是.14、下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第 1个图案需4根小木8个图案需小木棒棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，依次规律，拼搭第根.第3个15、一张长方形桌子需配6把椅子，按如图方

8、式将桌子拼在一起，那么 8张桌子需配椅子把.16、下列每个图是由若干个圆点组成的形如四边形的图案，当每条边（包括顶点）上有 n （n 方2个圆点时，图案的圆点数为S.按此规律推断S关于n的关系式为：3=.17、如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第 n个图案中有 根火柴棒.（用含n的代数式表示）19、观察表一，寻找规律.表二，表三分别是从表一中选取的一部分，则 a+b的值为. 表一：0123 1357 25811 371115 . ! 表二:1114 a表三：20、如图所示的图案是由正六边形密铺而成，黑色正六边形周围第一层有六个白色正六边形,则第n层有 个白色正六边形.21、把边长为3的正三角形各

9、边三等分，分割得到图，图中含有1个边长是1的正六边形； 把边长为4的正三角形各边四等分，分割得到图，图中含有 3个边长是1的正六边形； 把边长为5的正三角形各边五等分，分割得到图，图中含有6个边长是1的正六边形； 依此规律，把边长为7的正三角形各边七等分，并按同样的方法分割，得到的图形中含 有个边长是1的正六边形.（图）（图）（图）22、观察下列图形的排列规律（其中, 口，分别表示五角星、正方形、圆）口口 口口若第一个图形是圆， 则第2008个图形是（填名称）.23、下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅 图中有5个菱形，按照图示的规律摆下去，则第 n幅图

10、中有 个菱形.12324、如图，观察下列图案，它们都是由边长为 1cm的小正方形按一定规律拼接而成的，依此 规律，则第16个图案中的小正方形有 个. 吊垃生图案1 图案2 图案3 图案425、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚.（用含n的代数式表示）第1个图第2个图第3个图27、如图所示是一副“三角形图”，第一行有一个三角形，第二行有2个三角形，第三行有4 个三角形，第四行有8个三角形，你是否发现三角形的排列规律，请写出第七行有 _ 个三角形.28、如图，用3根小木棒可以摆出第（1）个正三角形，加上2根木棒可以摆出第（2）个正 三角形，再加上

11、2根木棒可以摆出第（3）个正三角形这样继续摆下去，当摆出第（n） 个正三角形时，共用了木棒 根.29、观察下列图形，根据变化规律推测第 100个与第 个图形位置相同.30、如图，用火柴棒按以下方式搭小鱼，搭1条小鱼用8根火柴棒，搭2条小鱼用14根，, 则搭n条小鱼需要 根火柴棒.（用含n的代数式表示）一、1、( 1) 10042 (2) (n +1)22 、23 30 o数列中每两个相邻数字间的差分别是 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7。3、13。这一数列后面一个数是前面相邻两个数的和。4、34 。考虑时，可以从第一个数开始，每 3个数加一个括号(1, 2, 3), (2, 3, 4),

12、 (3, 4, 5),一共加了 33个括号，剩下的一个必是第100个。每个括号的第一 个数分别是1, 2, 3,因此第100个数必然是34。二、1、602 2、圆3-33332二、1、1 +2 +3 +4 +5 =152 、 100003、109.规律发现专题训练答案1.4n+2 2.1 3.(1)5;7;9 (2)15 (3)2n-1 4.15;? 5.n/n(n+2)6.45 7.n+1 8.90 9.? 10.5 11.D12.(1)12+2a;12+3a;12+a(n-1)(2)a=2;5413.7;11;n/(n+1)+114.n/(n+1)21.9900 22.C23. (2) 16; 26; 17824(1)13;16;(2)3n+1;(3) 不能，3n+1=2009 3n=2008 因为 2008 不是 3 的倍数。25.n Xn 26.?27.(2n-1)/n Xn 1. n2-n+12. (2n-