初一奥数绝对值练习题

1、绝对值综合练习题一1、有理数的绝对值一定是（）2、绝对值等于它本身的数有（）个3、下列说法正确的是（）A、一|aL定是负数B只有两个数相等时它们的绝对值才相等C、若|a|二|b|,则a与b互为相反数D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数4.若有理数在数轴上的对应点如下图所示，则下列结论中正确的是（）I I I I I上b . aA、a>|b| B、a<bC、|a|>|b| D、|a|<|b|5、相反数等于-5的数是，绝对值等于5的数是。6、-4的倒数的相反数是。7、绝对值小于2的整数有。8、若 |-x|=2 ,则 x=;若 |x 3|=0,则 x=;若 |x3|=1

2、,则 x=。9、实数a、b在数轴上位置如图所示，则|a卜|b|的大小关系是。I I I I I I I.ab10、已知 |a|+|b|=9 ,且 |a|=2 ,求 b 的值。11、已知 |a|=3,|b|=2,|c|=1, 且 a<b<c,求 a、b、c 的值。12、如果m>0 n<0, m<|n| ,那么 m n, -m, -n的大小关系（）13、如果卜次卜"窑，则&的取值范围是（）A. &>Ob. a>oc. a <o d. a <o14、绝对值不大于11.1的整数有（）A. 11 个B. 12 个C. 22

3、个D. 23 个15、| a | = a,a 一定是（）A、正数 B 、负数 C 、非正数 D 、非负数16、有理数my n在数轴上的位置如图，1 in n a比较大小=-m -n,. mn17、若 |x-1| =0 , 贝U x=?若 |1-x |=1 ,贝U x=.18、如果a >3,贝（h一3二，P一司=.19、已知 | x+y+3 | =0,求 | x+y | 的值。20、| a2 | + | b 3 | + | c-4 | =0,则 a+2b+3c=21、如果a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是1,求代数式alb +x2+cd的值。 x22、已知| a | =3, I

4、 b | =5, a与b异号，求| a-b |的值。23 .如果a,b互为相反数，那么a + b = ,2a + 2b = 24 . a+5的相反数是3,那么，a = .25 .如果a和b表示有理数，在什么条件下，a +b 和a b互为相反数？26、若X的相反数是一5,则X=着一X的相反数是一3.7 ,则X=27、若一个数的倒数是1.2,则这个数的相反数是 ，绝对值是28、若一a=15Ua=;若一a=-2,贝U a=;如果一a=a,那么 a=29、已知 |X一4|+|Y+2|=0 ,求 2X|Y| 的值。30 .若 x =-(-5),贝 U x =, x2=4,贝 U x =31、绝对值小于4

5、且不小于2的整数是32 .已知 | a | = 3, | b | = 5,且 a < b ,则 a+ b 等于33 .若 1<a<3,贝 U3-a+|1-a =34 .若 I x-2 | =7,贝U x=35.给出两个结论:A.只有正确D.都不正确|a-b = b-a ；-1-1.其中 .23B.只有正确 C.都正确36.1. |a|=2,|b|=5,贝U a+b=()1 .如果|a|=4 , |b|=3 ,且 a>b,求 a, b 的值.37.对于式子|x|+13 ,当x等于什么值时，有最小值？最小值是多少?38对于式子2-|x| ,当x等于什么值时，有最大值？最大值

6、是多少已知 a<c<0<b,化简 |b-c|-|b+c|+|a-c|-|a+c|-|a+b|39.a<0时，化简号配结果为()40.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示试化简:| a+b | - | b-1 | - | a-c I - I 1-c I =.41.已知 | a-3 | + | -b+5 | + | c-2 | =0,计算 2a+b+c 的值.42 .如果a、b互为相反数，c、d互为倒数,x的绝对值是1,求代数式x2+(a+b)x-?cd 的值.43 .化简 | 1-a | + | 2a+1 I + I a I (a<-2).44,已知-a<b

7、<-c<0<-d,且I d I < I c I ,试将a,b,c,d,0? 这五个数由大到小用 “>”依次排列出来.145,若| x|= 5 ,则x的相反数是.46.若| m- 1|= m- 1,贝U n 1.47若| m-1|> m- 1,贝Um1.48若|x|=| -4|,贝Ux=.-149若| x|二| 5 |,贝Ux=.50 .若 |x 2|+| y+3|+| z 5|=0 计算：(1)x,y,z 的值.(2)求 | x|+| y|+| z| 的值.51 .若2<a<4,化简|2 a|+| a-4|.IxlW52 . (1)若 x =1,

8、求x.(2)若 x = 1,求x.53、若xy+3与x+y1999互为相反数，求-y的值。x - y54、a+ b<0,化简 | a+b-1 | - | 3-a-b | .55、若 x-y + y-3=0 ,求 2x+y 的值.56、当b为何值时，5-2b-1有最大值，最大值是多少？57、已知a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|2+b|+(3 a+2c)2=0,求式 子2ablc的值.a c 458、若 | x | =3, | y | =2,且 | x-y | =y-x,求 x+y 的值.59、化简：| 3x+1 | + | 2x-1 | .20 o. I .2 2001 . .2

9、0001. 2.60 、 a1+b + 2=0,求(a+b) +(a+b) + (a+b) +a+b=61、已知ab2与b1互为相反数，设法求代数式+1的值(a 1999)(b 1999)111+ab(a 1)(b 1) (a 2)(b 2)62 .已知 a=5, b=3 且 a+b=|a+|b ,求 a + b 的值。63 .a与b互为相反数，且a-b=4,求二b2的值.5'a2+ab + 164、(分类讨论的思想)已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍，且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，两点之间的距离为 8,求这两个数；若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢？65、(整体的思想)方

10、程x -2008 = 2008- x的解的个数是 。66、若 m-n =n-m,且 m =4 , | n =3 ,贝 U (m+n)2 =.67、大家知道15H5.0,它在数轴上的意义是表示5的点与原点(即表示0的点)之间的距离.又如式子|6-3|,它在数轴上的意义是表示 6的点与表示3 的点之间的距离.类似地，式子|a+5|在数轴上的意义是 .68、(距离问题)观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离4与2, 3与5,26 , -4与 3.并回答下列各题：(1)你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？(2)若数轴上的点A表示的数为x,点B表示的数为一1,则A与B两点间的距离可以表示

11、为.(3)结合数轴求得|x-2+x+3的最小值为,取得最小值时x的取值范围为_.(4) 满足x+1|+|x+4 >3的x的取值范围为。69化简:| 3x+1 | + | 2x-1 | .70 .已知 y= | 2x+6 | + | x-1 | -4 | x+1 | ,求 y 的最大值.71 .设 a<b<c<d,求 | x-a | + | x-b | + | x-c | + | x-d | 的最小值.72若2+1 4-5x 1 + 1 1-3x 1 +4的值恒为常数，求x该满足的条件及此常数的 值.73 . a-1+b+2=0,求(a+b 2001 +(a +b f00

12、0 +(a+bf + a+ b =.74 .已知|ab-2与b-1互为相反数，设法求代数式111十+ab(a 1)(b 1) (a 2)(b 2)十(a 1999)(b 1999)的值.75 .若 a,b,c 为整数，且 a -b 2001 + c - a 2001 = 1 ,计算 c -a +|a-b+|b-c 的值.76 .若 a =19, b =97,且 a+b#a+b,那么 a-b= .77 .已知 a=5, b=3 且 a+b=|a+|b ,求 a + b 的值。78 .化简表1+ J 120032003 200279 .已知a、b、c是非零有理数，且1_ 11003 1002a+b

13、+c=0,求a. b- -c|a| |b| |c器的值abcx = 1+2 +百时，求代数式 |a| b |d80 .有理数a、b、c均不为0,且a+b+ c=0,试求4b+华+华的值 ab bc ca81 .三个有理数a,b,c,其积是负数，其和是正数，当x2001 一2x2000 +3 .82 .a与b互为相反数，且|a-b=4,求产"b的值.5'a2+ab + 183 .已知a、b、c都不等于零，且x=t+3+£+学，根据a、b、c的不同取 |a| |b| |c| |abc|值，x有种不同的值84 .设a,b,c是非零有理数(1)求w+k1的值;求1+2+&#

14、163;+网+烟+图的值1abe ab cb ac85、（学科综合题）不相等的有理数 a、b、c在数轴上的对应点分别是 A、B、C,如果 |ab |+|bc|=| ac| ,那么点 B ().A.在A、C点的右边 B.在A、C点的左边C.在A、C点之间 D.上述三种均可能86、（课标创新题）已知a、b、c都是有理数，且满足- = 1,求代数式: a b cabcabc的值.87设有理数a, b, c在数轴上的对应点如图1-1所示，化简| b-a | + I a+c | + I c-b | .b Q图1-11.1. 若 x-y+y-3=0 ,求 2x+y 的值.89 .当b为何值时，5-2b-1

15、有最大值，最大值是多少?90 .已知a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|2+b|+（3 a+2c）2=0.求式子的值.4ab c22一a c 491.已知 x<-3,化简：| 3+ | 2- | 1+x |92 .若 | x | =3, | y | =2,且 | x-y | =y-x,求 x+y 的值.93 .化简：| 3x+1 | + | 2x-1 | .94 .若 a, b, c 为整数，且 | a-b | 19+ | c-a | 99=1，试计算 | c-a | + | a-b | + |b-c |的值.95 .已知 y= | 2x+6 | + | x-1 | -4 | x+

16、1 | ,求 y 的最大值.96 .设 a<b<c<d,求 | x-a | + | x-b | + | x-c | + | x-d | 的最小值.97 .若2x+ 1 4-5x 1 + 1 1-3x 1 +4的值恒为常数，求x该满足的条件及此常数 的值.98、9-a-b|有最 值，其值为2、 a+b+3 有最 值，其值为99 .、若|x3+x3 = 0 ,贝U x的取值范围为100 .、若”-xj|1+x)=0 , 则x的取值范围为101、若 a =-a ,贝 Ua_1_2_a=102、若 xY2 ,贝 U1 _ 1+x=103、若 x y -3 ,贝U 3 + 2 _ 1 + x| =104、若 a+b=a-b ,贝U ab =105、若a-b = a +b ,则a、b应满足的关系是106、若 3a+b=0 ,则回1 十忖2 =b a107 . x +1| +|x -1的最小值是108 .对任意有理数a,式子1-a, |a+1|, -1|+a, a+1中，结果不为 0的109 .如果 x<2,那么 11+x|=。110 .已知 a<0, b>0,求 b-a+1-a-b-5 的值。111 .三个互不相等的有理数，可表示为1, a+b, a的形式，又可表示为0,-, ab的形式，试求