大学物理波动光学课件

1、以光的以光的波动性质波动性质为基础，研究光为基础，研究光的传播及规律的传播及规律。以光的以光的粒子性粒子性为基础，研究光与为基础，研究光与物质相互作用的规律物质相互作用的规律。光学光学以光的以光的直线传播直线传播为基础，研究光为基础，研究光在透明介质中的传播规律。在透明介质中的传播规律。 研究光的本性、光的传播和光与物质相互研究光的本性、光的传播和光与物质相互作用等规律的学科。作用等规律的学科。光学：光学：波动光学波动光学：量子光学量子光学：几何光学：几何光学：前前 言言 1621年荷兰科学家菲涅耳年荷兰科学家菲涅耳（W. snell, 15801626）从实验归纳从实验归纳出反射定律、折射定

2、律，在此基础上诞生了几何光学。出反射定律、折射定律，在此基础上诞生了几何光学。 早在我国先秦时代（公元前早在我国先秦时代（公元前400382年），年），墨经墨经中就详中就详细论述了光的直线传播、光的反射以及平面镜、凹面镜和凸面镜细论述了光的直线传播、光的反射以及平面镜、凹面镜和凸面镜的成像规律。的成像规律。而在之后约一百年，古希腊的欧几里德也专门著书而在之后约一百年，古希腊的欧几里德也专门著书光学光学，对人眼为何能看到物体、光的反射性质、球面镜焦点，对人眼为何能看到物体、光的反射性质、球面镜焦点等问题进行了探讨。等问题进行了探讨。 光学发展史光学发展史一、几何光学时期一、几何光学时期光是什么光

3、是什么? ?二、光的微粒说和波动说二、光的微粒说和波动说1668年英国科学家牛顿年英国科学家牛顿（Newton）提出光的提出光的微粒说微粒说， 1678年荷兰物理学家惠更斯年荷兰物理学家惠更斯（Huygens）提出光的提出光的波动说波动说。两种学说的争论持续了几个世纪，起初微粒说占优，到两种学说的争论持续了几个世纪，起初微粒说占优，到19世纪初，人们对光本质的认识逐渐趋向于波动说。下表例世纪初，人们对光本质的认识逐渐趋向于波动说。下表例举了几个世纪以来两种学说的拥护者，以及它们刚被提出举了几个世纪以来两种学说的拥护者，以及它们刚被提出时的出发点和存在的问题：时的出发点和存在的问题：牛顿牛顿(

4、(Newton) )光是一种粒子光是一种粒子! !光是一种波光是一种波! !惠更斯惠更斯( (Huygens) )微微粒粒说说 支持者支持者波波动动说说牛顿牛顿胡克（胡克（Hooke）惠更斯（惠更斯（Huygens）托马斯托马斯杨（杨（T.Young）夫琅和费夫琅和费( (Fraunhofer)菲涅耳（菲涅耳（Fresnel）傅科（傅科（Foucault）能够解释能够解释/ /无法解释无法解释（刚提出时刚提出时光的直线传播光的直线传播光的反射光的反射光的折射光的折射光在折射率大的介质中传播光在折射率大的介质中传播速率小速率小光的干涉光的干涉光的直线传播光的直线传播光的反射光的反射光的折射光的折

5、射光在折射率大的介质中光在折射率大的介质中传播速率小【该结论于传播速率小【该结论于18621862年年 被傅科实验所证实】被傅科实验所证实】对光的波动说给予有力支持的几个实验：对光的波动说给予有力支持的几个实验： 1、 1801年年托马斯托马斯 杨杨（Thomas Young）完成了著名完成了著名的的“杨氏杨氏”实验实验，并提出了干涉原理；，并提出了干涉原理； 2、 1809年年，马吕斯马吕斯（Malus）发现了光的横波性；（尽发现了光的横波性；（尽管马吕斯当时认为他的发现是对波动说有力的驳斥）管马吕斯当时认为他的发现是对波动说有力的驳斥） 3、 1815年，年，菲涅耳菲涅耳（Fresnel）

6、综合了惠更斯子波假设综合了惠更斯子波假设和杨氏干涉原理，用次波干涉理论成功地解释了光的直线传和杨氏干涉原理，用次波干涉理论成功地解释了光的直线传播规律，并且定量地说明了光的衍射图样光强分布规律（如播规律，并且定量地说明了光的衍射图样光强分布规律（如泊松亮斑）。泊松亮斑）。赫兹（赫兹（Hertz ） 麦克斯韦（麦克斯韦（Maxwell ） 1860年年，麦克斯韦麦克斯韦总结出总结出麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组，得出电磁波，得出电磁波在真空中传播的速度等于光速在真空中传播的速度等于光速 c ，从而预言从而预言光是一种电磁波光是一种电磁波。1888年年赫兹赫兹用实验证实了麦克斯韦的预言。用实验证实了

7、麦克斯韦的预言。 通过大量实践可知，通过大量实践可知，红外线红外线、紫外线紫外线和和X 射线射线等都是电等都是电磁波，它们的区别仅是频率（波长）不同而已，从而使光的磁波，它们的区别仅是频率（波长）不同而已，从而使光的波动理论成为电磁理论的一部分。波动理论成为电磁理论的一部分。三、光的电磁学说三、光的电磁学说光是一种电磁波。光是一种电磁波。你的预言是对的！你的预言是对的！四、量子光学时期四、量子光学时期19世纪末到世纪末到20世纪初世纪初，光学的研究深入到光的发生、光和光学的研究深入到光的发生、光和物质的相互作用的微观结构中。一些新的实验，如物质的相互作用的微观结构中。一些新的实验，如热辐射热辐

8、射、光光电效应电效应和和康普顿效应康普顿效应等，用经典电磁波理论都无法解释。等，用经典电磁波理论都无法解释。 1900年年普朗克普朗克提出辐射能量的量子化理论，成功地解释了黑提出辐射能量的量子化理论，成功地解释了黑体辐射问题。体辐射问题。1905年年爱因斯坦爱因斯坦提出光量子理论，圆满地解释了光提出光量子理论，圆满地解释了光电效应。爱因斯坦的结论于电效应。爱因斯坦的结论于1923年被年被康普顿康普顿的散射实验所证实。的散射实验所证实。普朗克（普朗克（Planck）爱因斯坦（爱因斯坦（Einstein）康普顿（康普顿（Compton）从光学发展史可以看出，光的干涉、衍射、偏振从光学发展史可以看出

9、，光的干涉、衍射、偏振等现象证实了光的波动性，而黑体辐射、光电效应和等现象证实了光的波动性，而黑体辐射、光电效应和康普顿效应等又证实了光的微粒性，康普顿效应等又证实了光的微粒性，光具有光具有“波粒二波粒二相性相性”（Wave-particle duality）。）。光在传播的过程中光在传播的过程中主要表现出波动性，而在与物质相互作用时主要表现主要表现出波动性，而在与物质相互作用时主要表现出微粒性出微粒性。 本章只讨论本章只讨论光的波动性光的波动性。即主要研究光的干涉、。即主要研究光的干涉、衍射、偏振等问题衍射、偏振等问题。12.1 12.1 光的相干性光的相干性12.2 12.2 分波面干涉分

10、波面干涉12.3 12.3 分振幅干涉分振幅干涉 12.4 12.4 惠更斯菲涅耳原理惠更斯菲涅耳原理 12.5 12.5 单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射 12.6 12.6 圆孔的夫琅禾费衍射圆孔的夫琅禾费衍射 12.7 12.7 衍射光栅及光栅光谱衍射光栅及光栅光谱 12.8 12.8 X射线衍射射线衍射 12.9 12.9 光的偏振光的偏振 本章内容：本章内容：电磁波的产生：电磁波的产生： 一、光是电磁波一、光是电磁波12.1 光的相干性光的相干性vEH凡做加速运动的电荷都是电磁波的波源凡做加速运动的电荷都是电磁波的波源例如：天线中的振荡电流；例如：天线中的振荡电流；分子或原子中电

11、荷的振动分子或原子中电荷的振动电磁波电磁波的描述：的描述：0coscrtAEvHE/Oxyz平面简谐光波方程：平面简谐光波方程：光波的速度光波的速度: :1v1800sm10997921.c光的反射和折射光的反射和折射: :vcn 00rrr真空中真空中介质的折射率介质的折射率光光 强：强：2EI 光波的平均能流密度称为光波的平均能流密度称为光强光强二、光源：二、光源：普通光源的发光机理普通光源的发光机理: :间歇性：间歇性：独立性：独立性：原子、分子发光彼此独立、随机原子、分子发光彼此独立、随机原子或分子每次发光是间歇的，持续时间原子或分子每次发光是间歇的，持续时间s101089非相干非相干

12、( (不同原子发的光不同原子发的光) )非相干非相干( (同一原子先后发的光同一原子先后发的光) ).波列波列E2E1h/EE12自自发发辐辐射射凡能发光的物体称为凡能发光的物体称为光源光源。 按照按照激发方式激发方式的不同，普通光源的发光过程有以下几种：的不同，普通光源的发光过程有以下几种：热辐射：热辐射：任何物体都向外辐射电磁波，当物体温度偏低时，任何物体都向外辐射电磁波，当物体温度偏低时，辐射的主要是红外线，当温度比较高时，可以发射辐射的主要是红外线，当温度比较高时，可以发射出可见光，温度更高时会发射紫外线等，这就是出可见光，温度更高时会发射紫外线等，这就是热热能转化为光能能转化为光能的

13、过程。的过程。电致发光：电致发光：对光源物质采用电激发，使对光源物质采用电激发，使电能直接转化为光能电能直接转化为光能的过程的过程称为电致发光。称为电致发光。如：如：太阳、白炽灯、烧红的铁棒等。太阳、白炽灯、烧红的铁棒等。如：如：闪电、霓虹灯、发光二极管等的发光。闪电、霓虹灯、发光二极管等的发光。化学发光：化学发光： 由化学反应而引起的发光过程称为由化学反应而引起的发光过程称为化学发光化学发光。光致发光：光致发光： 对光源物质采用光激发而引起的发光过程称为光致发光。对光源物质采用光激发而引起的发光过程称为光致发光。如：如：日光灯日光灯（HgHg蒸汽被击穿导电后发出紫外线，紫外线蒸汽被击穿导电后

14、发出紫外线，紫外线 激发管壁上的荧光粉发射可见光）；激发管壁上的荧光粉发射可见光）； 夜光表夜光表（表针或表盘上的磷光物质被光线照射时吸（表针或表盘上的磷光物质被光线照射时吸 收光能后，能够在一段时间内持续发光）。收光能后，能够在一段时间内持续发光）。如：如：物质的燃烧过程物质的燃烧过程；萤火虫的发光萤火虫的发光是是生物发光。生物发光。发发光光真真菌菌白白天天夜夜晚晚光色光色 波长波长(nm) 频率频率(Hz) 中心波长中心波长 (nm) 红红 760622 橙橙 622597 黄黄 597577 绿绿 577492 青青 492470 兰兰 470455 紫紫 455400 14141084

15、1093.141410051084.141410451005.141410161045.141410461016.141410661046.141410571066.可见光的七彩颜色可见光的七彩颜色660610570540480460430led发光二极管发光二极管三灯发光棒三灯发光棒一种新型一种新型LED霓虹灯面世霓虹灯面世物理之光物理之光E2h/EE12波列波列E1受受激激辐辐射射光波的相位、频率、振动方向以及传播方向都和原光波的相位、频率、振动方向以及传播方向都和原来的入射光相同来的入射光相同，即它们具有，即它们具有相干性相干性。激光光源的发光机理激光光源的发光机理: : 激光激光单色性

16、好单色性好、相干性好相干性好、亮度高亮度高和和方向性好方向性好 只含单一波长的光，称为只含单一波长的光，称为单色单色光光。然而，严格的单色光在实际中。然而，严格的单色光在实际中是不存在的，一般光源的发光是由是不存在的，一般光源的发光是由大量分子或原子在同一时刻发出的，大量分子或原子在同一时刻发出的，它包含了各种不同的波长成分，称它包含了各种不同的波长成分，称为为复色光复色光. .谱线及其宽度谱线及其宽度 如果光波中包含波长范围很窄的成分，则这种光称为如果光波中包含波长范围很窄的成分，则这种光称为准单色光准单色光，也就是通常所说的，也就是通常所说的单色光单色光。波长范围。波长范围 越窄，越窄，其

17、单色性越好其单色性越好. . 相干光：相干光： 频率相同频率相同、振动方向相同、相位差恒定振动方向相同、相位差恒定的光的光获得相干光的方法：获得相干光的方法：分波阵面法：分波阵面法：利用反射、折射把某振幅分成两部分，再使它利用反射、折射把某振幅分成两部分，再使它们相遇从而产生干涉现象的方法们相遇从而产生干涉现象的方法（薄膜干涉薄膜干涉）在光源发出的某一波阵面上，取出两部分在光源发出的某一波阵面上，取出两部分面元作为相干光源的方法面元作为相干光源的方法（杨氏实验杨氏实验）分振幅法：分振幅法：SPP0E1E2E三、光的相干性：三、光的相干性：四、光程与光程差四、光程与光程差问题引出：问题引出：初相

18、位相同的两列相干光波，在真空中传播时的初相位相同的两列相干光波，在真空中传播时的相位差相位差为为)(221rr 然而，当光在不同介质中传播时，同一束光在不同介质中然而，当光在不同介质中传播时，同一束光在不同介质中的波长不同，那么如何计算相位差的波长不同，那么如何计算相位差 呢？呢？频率为频率为 的单色光在真空中传播速度为的单色光在真空中传播速度为 ，波长为，波长为 ； 在介质在介质 中，波速为中，波速为 ，波长为，波长为cnnc/vnn真空中真空中光波长光波长 nrrn22nrx 改变相同相位的条件下改变相同相位的条件下 光程的定义：光程的定义：光程是一个折合量，在改变相同相位的条件下，把光在

19、介光程是一个折合量，在改变相同相位的条件下，把光在介质中传播的路程质中传播的路程 折合为光在真空中传播的相应路程折合为光在真空中传播的相应路程rnr光程差：光程差：2211rnrniiirnx多种介质的光程：多种介质的光程： 1n1r2rir2nin2) 12(k相长干涉相长干涉相消干涉相消干涉光程差与相位差光程差与相位差k2k2 , 1 , 0k2) 12(k2 , 1 , 0k相长干涉相长干涉相消干涉相消干涉即即透镜不引起附加光程差透镜不引起附加光程差各光线经透镜后光程的变化相等各光线经透镜后光程的变化相等FABCDEabcde焦平面焦平面F焦平面焦平面ABCDEabcdedn空气空气空气

20、空气(1) (1) 折射定律：折射定律：(2)(2)例例求求 (1) (1) 折射角折射角1 1为多少为多少？(2) (2) 此单色光在该介质里的此单色光在该介质里的频率、速度频率、速度和波长和波长各为多少？各为多少？(3)(3) S到到C的的几何路程几何路程和和光程光程分别为多少？分别为多少？解解光源为光源为 的单色光，自空气射入的单色光，自空气射入n=1.23的透明介质，的透明介质，再射入空气。已知再射入空气。已知d=1.0cm，入射角，入射角 ，且，且SA=BC=5.0cmnm6000301SABC1sinsin1n0012423. 130sinarcsin18sm1044. 2ncvn

21、；488nmm1088. 47nnHz100 . 514c(3)(3)m114. 011BCnABSAS到到C的光程的光程m111. 0cos1BCdSABCABSASC几何路程为几何路程为 英国英国物理学家、医生和考古学家，光的波动说的物理学家、医生和考古学家，光的波动说的奠基人之一。奠基人之一。医学：医学：1793年发现了眼睛晶状体的年发现了眼睛晶状体的聚焦聚焦作用；作用；波动光学：波动光学：1801年的年的杨氏双杨氏双缝缝干涉实验，首次引干涉实验，首次引 入入 “干涉干涉”概念论证了光的波动说，并解释了概念论证了光的波动说，并解释了牛顿牛顿环环的成因及薄膜的的成因及薄膜的彩色，彩色，18

22、17年提出光是年提出光是横波横波 ；生理光学：生理光学：第一个测定了第一个测定了7种颜色光的种颜色光的波长波长；从生理角度说明了人眼的；从生理角度说明了人眼的色盲色盲现象现象，提出了，提出了三原色三原色理论；理论； 材料力学：材料力学：杨氏弹性模量；杨氏弹性模量；考古学：考古学：破译古埃及石碑上的文字。破译古埃及石碑上的文字。1 1、杨氏简介、杨氏简介12.2 12.2 分波振面干涉分波振面干涉一、杨氏双缝干涉一、杨氏双缝干涉Thomas Young (1773 1829)1s2s明条纹位置明条纹位置明条纹位置明条纹位置明条纹位置明条纹位置S2 2、实验现象实验现象为了观察到较清晰的干涉图样，

23、实验装置应该满足：为了观察到较清晰的干涉图样，实验装置应该满足： （1）S 、S1 、S2 的宽度应足够窄，约在的宽度应足够窄，约在102 mm 数量级，数量级，此时它们可近似看成线光源；此时它们可近似看成线光源； （2）S1 、S2 间距较小，约为间距较小，约为0.1 1 mm ；而且它们与；而且它们与S 的距离相等；（的距离相等；（3）光屏）光屏 M与双缝与双缝S1 、S2 间距较大，约为间距较大，约为1 m ；（；（4）光源的单色性较好。）光源的单色性较好。22kDxd, ,kkDxd2102) 12(光强极小光强极小 （光强极大位置）（光强极大位置） dDkx22dDkx2) 12(光

24、强极大光强极大 （光强极小（光强极小位置）位置）理论分析理论分析, ,k210dxr1r2s1s2DPSxosin12drrDxddtanDy , x,Dd (1) 屏上相邻明条纹中心或相邻暗条纹中心间距为屏上相邻明条纹中心或相邻暗条纹中心间距为dDx一系列平行的一系列平行的明暗相间条纹明暗相间条纹(4) 当用白光作为光源时，在零级白色中央条纹两边对称地当用白光作为光源时，在零级白色中央条纹两边对称地排列着几条彩色条纹排列着几条彩色条纹 Ik012- -1- -24I0 x0 x1x2x- -2x- -1光强分布光强分布讨论讨论(2) 已知已知 d , D 及及x,可测可测 (3) x 正比正

25、比 , D ; 反比反比 d(1) (1) 明纹间距分别为明纹间距分别为mm35. 00 . 110893. 5600411dDxmm035. 01010893. 5600422dDx(2) (2) 双缝间距双缝间距 d 为为mm4506501089356004.xDd双缝干涉实验中，用钠光灯作单色光源，其波长为双缝干涉实验中，用钠光灯作单色光源，其波长为589.3 nm，屏与双缝的距离，屏与双缝的距离 D=600 mm例例求求(1) (1) d =1.0 mm 和和 d =10 mm，两种情况相邻明纹间距分别，两种情况相邻明纹间距分别为多大为多大？(2) (2) 若相邻条纹的最小分辨距离为若

26、相邻条纹的最小分辨距离为 0.065 mm，能，能分清干涉条纹的双缝间距分清干涉条纹的双缝间距 d 最大是多少？最大是多少？解解杨氏双缝实验中杨氏双缝实验中 d =0.5mm ，屏幕与缝相距，屏幕与缝相距25 cm 。已知。已知光源是由波长光源是由波长 400 nm 和和 600 nm 的两种单色光组成。的两种单色光组成。解解求求例例距中央明条纹多远处，两种光源的明条纹第一次重叠距中央明条纹多远处，两种光源的明条纹第一次重叠? 各各为第几级为第几级?对于紫光，第对于紫光，第 k1 级干涉明纹距中央明纹级干涉明纹距中央明纹dDkx111对于黄光，第对于黄光，第 k2 级干涉明纹距中央明纹级干涉明

27、纹距中央明纹dDkx222dDkdDk2211如果它们重合，则如果它们重合，则、322112kk明纹第一次重叠时明纹第一次重叠时3212kk；例例解解估算从第几级开始，条纹将变得估算从第几级开始，条纹将变得无法分辨无法分辨？ 求求设该蓝绿光的波长范围为设该蓝绿光的波长范围为 ，则按题意有，则按题意有 21在杨氏双缝实验装置中，采用加有在杨氏双缝实验装置中，采用加有蓝绿色滤光片蓝绿色滤光片的白光光的白光光源，其波长范围为源，其波长范围为 ，平均波长为，平均波长为490nmnm100nm4902121）（nm10012nm5402；nm4401dDkdDkxk14401111dDkdDkxk540

28、22）（若若 的第的第k + 1 级条纹位置小于级条纹位置小于 的第的第k级条纹位置，级条纹位置，即即 ， 则条纹变模糊。则条纹变模糊。 12)(2)1(1kkxx)(2)1(1kkxx所以，从所以，从第第5级级开始，干涉条纹变得无法分辨。开始，干涉条纹变得无法分辨。dDkdDk5401440k 4.4 用折射率用折射率 n =1.58 的很薄的云母片覆盖在双缝实验中的一的很薄的云母片覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏上的第条缝上，这时屏上的第七七级亮条纹移到原来的级亮条纹移到原来的零零级亮条纹级亮条纹的位置上。如果入射光波长为的位置上。如果入射光波长为 550 nm。无云母片时，零级亮纹在屏

29、上无云母片时，零级亮纹在屏上P点，加上云母片后，到点，加上云母片后，到达达P点的两光束的光程差为点的两光束的光程差为dn) 1( 当当 P 点为第点为第七七级明纹位置时级明纹位置时 7 mm106615811055071736.nddP例例求求此云母片的厚度是多少？此云母片的厚度是多少？解解设云母片厚度为设云母片厚度为d 。二、洛埃镜二、洛埃镜MN（洛埃镜实验结果与杨氏双缝干涉相似）（洛埃镜实验结果与杨氏双缝干涉相似） 屏幕与镜的屏幕与镜的N 端接触处端接触处, , 屏上屏上O 点出现暗条纹点出现暗条纹 1S2SO半波损失：半波损失： ?光从光从光疏光疏介质入射到介质入射到光密光密介质，再反射

30、回光疏介质，再反射回光疏介质时，介质时，反射光反射光在界面上相位突变了在界面上相位突变了，相当，相当于光程损失于光程损失( (或附加或附加) )了半个波长。通常把这种了半个波长。通常把这种相位突变相位突变的现象叫做的现象叫做“半波损失半波损失”。 透射波没有透射波没有“半波损失半波损失”规律：规律：若三种介质的折射率分别为若三种介质的折射率分别为 并如图排列并如图排列321,nnn如果两束光线如果两束光线都没有都没有半波损失，或者半波损失，或者都有都有半波损失半波损失，或者或者其中一束有其中一束有偶数次偶数次半波损失，则半波损失，则光程差不附加光程差不附加2两束光线，经过不同光程后叠加，如果两

31、束光线，经过不同光程后叠加，如果只有一束光线只有一束光线在传在传播过程中有半波损失，则播过程中有半波损失，则光程差应附加光程差应附加 ；2222dn否则否则必须考虑必须考虑“半波损失半波损失”，即，即dn223n1n2n13 2d反射光线反射光线 2，3的光程差的光程差不考虑不考虑“半波损失半波损失”，即，即：时：或)(321321nnnnnn日日常常生生活活中中的的一一些些现现象象12.3 12.3 分振幅干涉分振幅干涉n3d反射光线反射光线 2，3的光程差：的光程差：nd21、薄膜上、下表面反射光的干涉、薄膜上、下表面反射光的干涉：2ABCD反射光反射光2 2和和3 3有有“半波损失半波损

32、失”吗吗？CDABn所以所以2，3的实际的实际光程差为：光程差为：反射光反射光2 2有有“半波损失半波损失”，3 3没有没有！22nd1空气空气一、薄膜干涉一、薄膜干涉（分振幅法获取相干光）（分振幅法获取相干光）, 2 , 10212, 2 , 1 2222，）（kkkknd22nd考虑到考虑到“半波损失半波损失” 干涉明纹干涉明纹干涉暗纹干涉暗纹等厚干涉：等厚干涉：当入射光的波长一定时，厚度相同的地方干涉结果当入射光的波长一定时，厚度相同的地方干涉结果也相同，这种干涉称为也相同，这种干涉称为等厚干涉等厚干涉。 膜为何要薄？膜为何要薄？讨论：讨论： 光的相干长度所限。膜的薄、厚光的相干长度所限

33、。膜的薄、厚是相对的，与光的单色性好坏有关。是相对的，与光的单色性好坏有关。反射光的干涉加强时，透反射光的干涉加强时，透射光的干涉减弱。射光的干涉减弱。2 2、薄膜中薄膜中透射光的干涉：透射光的干涉：dn123透射光线透射光线 2，3的光程差的光程差k2) 12(kndt2明纹明纹暗纹暗纹t与与 相差相差 ，即：，即：2ABCD空气空气2n1ne空气空气油污油污海水海水例例求求解解一油轮漏出的油一油轮漏出的油(n1 =1.20 )污染了某海域，在海水污染了某海域，在海水(n2 =1.30 )表面形成一层薄薄的油污。油层厚度为表面形成一层薄薄的油污。油层厚度为 e =460nm， (1)若一飞行

34、员从上向下观察，若一飞行员从上向下观察， 则油层呈则油层呈什么颜色什么颜色？(2)若某潜水员从水下向上观察，则油层呈若某潜水员从水下向上观察，则油层呈什么颜色什么颜色？(1)两反射光均有两反射光均有“半波损失半波损失”，则，则反射光干涉加强反射光干涉加强的条件为的条件为ken12nm3683，k飞行员看到油膜呈飞行员看到油膜呈绿色绿色 nm11041，knm5522，k将将n1 =1.20 ， e =460nm代入得代入得绿光绿光 红外区红外区紫外区紫外区231(2)透射光干涉加强（即透射光干涉加强（即反射光干涉减弱反射光干涉减弱）的条件为）的条件为2) 12(21ken潜水员潜水员看到油膜呈

35、看到油膜呈紫红色紫红色 kent221nm6 .4413，knm220811，knm73622，k将将n1 =1.20 ， e =460nm代入得代入得红光红光 红外红外紫光紫光或或nm4 .3154，k紫外紫外2n1ne空气空气油污油污海水海水132d00. 10n38. 11n, 2 , 1 , 02) 12(21kkdnnm10038. 1455041nd波长波长550nm黄绿光对人眼和照像底片最敏感。要使照像机对黄绿光对人眼和照像底片最敏感。要使照像机对此波长反射小，可在照像机镜头上镀一层氟化镁此波长反射小，可在照像机镜头上镀一层氟化镁MgF2薄膜薄膜，已知氟化镁的折射率，已知氟化镁的

36、折射率n1=1.381.38，玻璃的折射率，玻璃的折射率n2=1.55。黄绿光反射干涉减弱的条件黄绿光反射干涉减弱的条件 MgF2薄膜薄膜的最小厚度的最小厚度 例例求求解解MgF2薄膜的最小厚度薄膜的最小厚度d。55. 12n231MgF2思考问题思考问题1、薄膜、薄膜干涉图样干涉图样与与膜的厚度膜的厚度变化有何关系？变化有何关系？ 4、某电影上的搞笑镜头：一青年去见其女朋友，在约、某电影上的搞笑镜头：一青年去见其女朋友，在约 会的餐厅外对着玻璃排练见面时的表情，没想到这会的餐厅外对着玻璃排练见面时的表情，没想到这 种玻璃是种玻璃是外面看不见里面、里面看外面清清楚楚外面看不见里面、里面看外面清

37、清楚楚， 他女朋友正巧坐在餐厅里这块玻璃前，将他的千姿他女朋友正巧坐在餐厅里这块玻璃前，将他的千姿 百态尽收眼底百态尽收眼底 试解释其中的试解释其中的物理原理物理原理。2、利用薄膜干涉能否检查、利用薄膜干涉能否检查工件表面是否平整工件表面是否平整，为什么？，为什么？ 3、利用所学知识，推测市场上、利用所学知识，推测市场上防紫外线防紫外线衣服、伞、眼镜衣服、伞、眼镜 等的等的设计原理设计原理？ 二、薄膜的等厚干涉二、薄膜的等厚干涉 一组平行光（即一组平行光（即入射角入射角i一定一定）投射到）投射到薄厚不均匀薄厚不均匀的薄膜上，的薄膜上，其光程差随着厚度其光程差随着厚度e而变化，厚度相同的区域，其

38、光程差相同，而变化，厚度相同的区域，其光程差相同，因而这些区域就出现同一级的干涉条纹，故称为因而这些区域就出现同一级的干涉条纹，故称为等厚干涉等厚干涉。 SSS1 1、劈尖干涉、劈尖干涉en22ne)3 , 2 , 1(kk明纹明纹2) 12(k暗纹暗纹棱边处棱边处（ e = 0）：2暗纹暗纹干涉条纹干涉条纹 （劈尖折射率为（劈尖折射率为n）为什么不考虑玻璃厚度对光程差的影响为什么不考虑玻璃厚度对光程差的影响 ？ 因为玻璃板的厚度因为玻璃板的厚度d为常数，入射角为常数，入射角i也等于常数，使得也等于常数，使得劈尖上、下两界面的反射光在玻璃中经历了同样的光程，所劈尖上、下两界面的反射光在玻璃中经

39、历了同样的光程，所以可以将玻璃简化为一个几何面。以可以将玻璃简化为一个几何面。knek22) 1(221knek相邻明纹（或暗纹）处劈尖的厚度差：相邻明纹（或暗纹）处劈尖的厚度差： neekk21ke1kelenl2sin（ ：条纹间距：条纹间距）l条纹特点：条纹特点：（2 2）透射光干涉条纹的明暗位置与反射光情形刚好）透射光干涉条纹的明暗位置与反射光情形刚好相反相反；（1 1）明暗相间平行于棱边的）明暗相间平行于棱边的直条纹直条纹；（3 3）相邻明（暗）纹厚度差是劈尖薄膜中的）相邻明（暗）纹厚度差是劈尖薄膜中的波长的一半波长的一半；（4 4）相邻条纹之间对应的劈尖厚度差或间距）相邻条纹之间对

40、应的劈尖厚度差或间距l均与有无半均与有无半 波损失无关，波损失无关，半波损失仅影响何处呈明纹与暗纹半波损失仅影响何处呈明纹与暗纹。 （5 5） 越小，越小，L L 越大，条纹越稀越大，条纹越稀； 越大，越大，L L 越小，越小， 条纹越密。当条纹越密。当 大到某一值，条纹密不可分，无干涉。大到某一值，条纹密不可分，无干涉。（6 6）当厚度变化时，干涉条纹会发生移动：薄膜增厚，条当厚度变化时，干涉条纹会发生移动：薄膜增厚，条 纹向棱边移动；反之，则远离棱边。纹向棱边移动；反之，则远离棱边。等厚条纹等厚条纹待测工件待测工件平晶平晶d(2) 检测表面不平整度检测表面不平整度(1)可测量小角度、小位移

41、、微小直径可测量小角度、小位移、微小直径、波长等波长等劈尖干涉的应用：劈尖干涉的应用： 条纹变密；条纹变密； 条纹变密条纹变密n2 2、牛顿环牛顿环 （1）牛顿环实验装置及光路）牛顿环实验装置及光路SLAMBT 22d2) 12( k（暗环）（暗环）k2（明环）（明环）dCABRrO22222)(ddRdRRrRdRr)2(2明环半径：明环半径：暗环半径：暗环半径：, 3 , 2 , 12) 12(kRkr, 2 , 1 , 0kkRrmRrrkmk22(2)(2)干涉条纹干涉条纹牛顿环干涉条纹是一系列牛顿环干涉条纹是一系列明暗相间明暗相间的、的、内疏外密内疏外密的同心圆环。的同心圆环。 测透

42、镜球面的半径测透镜球面的半径R 已知已知 , , 测测 m、rk+m、rk，可得可得R 测波长测波长 已知已知R ，测出，测出m、rk+m、rk，可得可得 检测透镜的曲率半径误差及其表面平整度检测透镜的曲率半径误差及其表面平整度 若接触良好若接触良好, ,中央为暗纹中央为暗纹 半波损失半波损失 样板样板待测待测透镜透镜条纹条纹 (3)(3)应用应用 透射透射图样图样与反射图样互补与反射图样互补例例求求解解在两块玻璃片之间一边放一条厚纸，另一边相互压紧，沿在两块玻璃片之间一边放一条厚纸，另一边相互压紧，沿垂直于玻璃片表面的方向看去，看到相邻两条暗条纹间距垂直于玻璃片表面的方向看去，看到相邻两条暗

43、条纹间距为为1.4mm已知玻璃片长为已知玻璃片长为17.9cm，纸厚为，纸厚为0.036mm。光波的光波的波长波长。dL2sinlLdsinnm1 .5632l两块玻璃之间为空气劈尖，其相邻两块玻璃之间为空气劈尖，其相邻两条暗条纹间距为两条暗条纹间距为 由于由于很小很小 例例求求解解为了测量一根细金属丝的直径为了测量一根细金属丝的直径d，按图办法形成空气劈尖，按图办法形成空气劈尖，用单色光照射形成等厚干涉条纹，用读数显微镜测出干涉用单色光照射形成等厚干涉条纹，用读数显微镜测出干涉明条纹的间距，就可以算出明条纹的间距，就可以算出d。已知。已知: :单色光波长为单色光波长为589.3 nm，金属丝

44、与劈尖顶点的距离，金属丝与劈尖顶点的距离L=28.880 mm，第，第1 1条明条纹条明条纹到第到第3131条明条纹的距离为条明条纹的距离为4.295 mm。lLd22lLdmm17143.030295.4lmm05944.0mm103589.02117143.0880.2823lLd由题知由题知 直径直径 LdsindL金属丝直径金属丝直径 d利用等厚干涉可以测量微小的角度。下图为折射率利用等厚干涉可以测量微小的角度。下图为折射率n=1.4的的劈尖形介质劈尖形介质,用用 =700nm的单色光垂直照射，测得两相邻明的单色光垂直照射，测得两相邻明条纹间距条纹间距l=0.25cm ln2nl2si

45、nrad100 . 11025. 04 . 12107002sin429nl由于由于很小很小 例例求求解解劈尖劈尖角角用紫光观察牛顿环时用紫光观察牛顿环时, ,测得第测得第k级和级和k+5级暗环的半径级暗环的半径分别为分别为紫光的波长和级数紫光的波长和级数k。mm6,mm45kkrr所用透镜的曲率半径所用透镜的曲率半径m10R暗环的半径暗环的半径kRrkRkrkRrkk)5(6422522nm400mm104101052052043R41041044422Rrkk例例求求解解205R(1)(1)牛顿环明环半径公式牛顿环明环半径公式例例求求解解在牛顿环实验中，透镜的在牛顿环实验中，透镜的曲率半径

46、为曲率半径为5.0 m，直径为，直径为2.0 cm.(1)(1)用波长用波长5 893 的单色光垂直照射时，可看到多少条干的单色光垂直照射时，可看到多少条干涉条纹？涉条纹？(2)(2)若在空气层中充以折射率为若在空气层中充以折射率为n的液体，可看到的液体，可看到46条明条纹，求条明条纹，求液体的折射率液体的折射率(玻璃的折射率为玻璃的折射率为1.50).2) 12(Rkr可见条纹级次越高，条纹半径越大，由上式得可见条纹级次越高，条纹半径越大，由上式得4 .342110893. 55)100 . 1 (217222Rrk可看到可看到34条明条纹。条明条纹。(2)(2)若在空气层中充以液体，则明环

47、半径为若在空气层中充以液体，则明环半径为nRkr2) 12(可见牛顿环中充以液体后，可见牛顿环中充以液体后，干涉条纹变密干涉条纹变密。33. 1)100 . 1 (210893. 55) 1462(2) 12(2272rRkn扩展光源扩展光源屏幕屏幕透镜透镜n 对于对于厚度均匀的薄膜厚度均匀的薄膜，扩展光源投射到薄膜上的光线的扩展光源投射到薄膜上的光线的光程差，是随着光线的倾角（即入射角光程差，是随着光线的倾角（即入射角i）不同而变化的。）不同而变化的。倾倾角相同的光线都有相同的光程差角相同的光线都有相同的光程差 ，因而属于同一级别的干涉，因而属于同一级别的干涉条纹，这种干涉叫做条纹，这种干涉

48、叫做等倾干涉等倾干涉。二、薄膜的等倾干涉二、薄膜的等倾干涉ii反射光反射光2 2 反射光反射光1 1S121n2neiABCDieiACDCeBCABsintan2sincosinne22122sin21 1、光程差的计算、光程差的计算 因因为为光程差光程差sinsin21ninDCnBCABn12DCnABn122cos22en1n考虑半波损失考虑半波损失, ,实际光程差为：实际光程差为： 2sin222122inne, 2 , 10212, 2 , 1 22，）（kkkk明纹明纹暗纹暗纹i1foen1n1n2 n1面光源面光源Sr环Pi1 L2 fPO r环n1n1n2 n1A CDa2a

49、1点光源点光源Si1i1i1i1B e2 2、点光源与面光源：、点光源与面光源： 点光源照射面光源照射入射角相同的光线分布在锥面上，对应同一级干涉条纹。入射角相同的光线分布在锥面上，对应同一级干涉条纹。 面光源上不同点而面光源上不同点而入射角相同入射角相同的入射光，都将汇聚在同一级干涉环的入射光，都将汇聚在同一级干涉环上上（非相干叠加）（非相干叠加），因而面光源照明比点光源照明条纹，因而面光源照明比点光源照明条纹明暗对比更鲜明明暗对比更鲜明。（2 2）形状：）形状：一系列同心圆环；一系列同心圆环；（3 3）条纹级次分布：）条纹级次分布：（1 1）定域：）定域：条纹经会聚才能观察，条纹经会聚才能

50、观察，定域为无穷远；定域为无穷远； 3 3、条纹特征：、条纹特征： rik靠近环心的条纹干涉级别高；靠近环心的条纹干涉级别高；（4 4）条纹间距：）条纹间距：入射角增加时，条纹间距减小，入射角增加时，条纹间距减小，内疏外密内疏外密；（5 5）观察等倾条纹，没有光源宽度和条纹可见度的矛盾观察等倾条纹，没有光源宽度和条纹可见度的矛盾 ! ! （6 6）反射光和透射光的干涉图样互补。反射光和透射光的干涉图样互补。增透膜增透膜: : 能减少反射光强度而能减少反射光强度而增加透射光强度增加透射光强度的薄膜。的薄膜。4 4、等倾干涉的应用、等倾干涉的应用：增反膜增反膜: : 能能增加反射光强度增加反射光强

51、度而减少透射光强度的薄膜。而减少透射光强度的薄膜。多层高反射膜多层高反射膜HLZnSMgF2HLZnSMgF2 在玻璃上交替镀上光在玻璃上交替镀上光学厚度均为学厚度均为 /4的高折射的高折射率率ZnS膜和低折射率的膜和低折射率的MgF2膜，形成多层高反膜，形成多层高反射膜。射膜。 美国物理学家，主要从事光学研究，有美国物理学家，主要从事光学研究，有生之年一直是光速测定的国际中心人物。生之年一直是光速测定的国际中心人物。(1)1879年他用自己改进了的傅科方法，获年他用自己改进了的傅科方法，获 得得光速光速值为值为299 91050km/s； (2)1887年的年的迈克耳孙迈克耳孙莫雷实验莫雷实

52、验，否定了以，否定了以 太的存在，它动摇了经典物理学的基础；太的存在，它动摇了经典物理学的基础； (3)1893年年首倡用首倡用光波波长作为长度基准光波波长作为长度基准；(4)19201920年第一次测量了年第一次测量了恒星的尺寸恒星的尺寸（恒星参宿四（恒星参宿四 ）；(5)1907年获年获诺贝尔物理学奖金诺贝尔物理学奖金。 A. Michelson (1852-1931)四、四、 迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪PSM2M1G1G2LM21 1. 干涉仪结构干涉仪结构1M2M1G2GPLS22112Md2. 工作原理工作原理光束光束 1 和和 2 发生干涉，光程差：发生干涉，光程差：d2( (无

53、半波损失无半波损失) )22d( (有半波损失有半波损失) )或或, 2 , 12kkd, 2 , 102122，）（kkd加强加强减弱减弱 距离距离 d 每变化每变化半个波长半个波长，则干涉条纹移过，则干涉条纹移过1条条;若若M1平移平移 d 时，干涉条纹移过时，干涉条纹移过 n条，即条，即2nd装置优点：装置优点：设计精巧，两束相干光完全分开，可以方便设计精巧，两束相干光完全分开，可以方便 的改变任一光路的光程。的改变任一光路的光程。(2) 若若M1、M2有小夹角有小夹角当当M1和和M2不平行，不平行，且光平行入射且光平行入射, 此时为此时为等厚条纹等厚条纹(1) 若若M 1、M2平行平行

54、等倾条纹等倾条纹3. 干涉图像分析干涉图像分析虽然都是环状干涉条纹，但迈克尔逊干涉图样中干涉级数虽然都是环状干涉条纹，但迈克尔逊干涉图样中干涉级数越高半径越小，而牛顿环干涉级数越大半径越大越高半径越小，而牛顿环干涉级数越大半径越大。牛顿环牛顿环迈克尔逊干涉图样迈克尔逊干涉图样(3)(3)与牛顿环的比较与牛顿环的比较(4)(4)时间相干性时间相干性 两光束产生干涉效应的最大光程差称为两光束产生干涉效应的最大光程差称为相干长度相干长度, ,与与相干长度对应的光传播时间称为相干长度对应的光传播时间称为相干时间。相干时间。相干长度相干长度 L 和谱线宽度和谱线宽度 之间的关系为之间的关系为2ccL 实

55、际光源都不是理想的单色光源，所发出的光总是包实际光源都不是理想的单色光源，所发出的光总是包含着一定的波长范围含着一定的波长范围。由于由于范围内的每一个波长的光范围内的每一个波长的光均形成各自的一套干涉条纹，且除零级以外各套条纹间都均形成各自的一套干涉条纹，且除零级以外各套条纹间都有一定的位移，所以它们非相干叠加的结果会使总的干涉有一定的位移，所以它们非相干叠加的结果会使总的干涉条纹的清晰度下降条纹的清晰度下降。 可见，光源的单色性可见，光源的单色性(即即的宽度的宽度)，决定了能产生清晰决定了能产生清晰干涉条纹的相干长度。干涉条纹的相干长度。ck22()cck *产生干涉效应的最大光程差的推导产

56、生干涉效应的最大光程差的推导:(5) (5) 应用应用1、微小位移测量微小位移测量（误差不超过（误差不超过 / 2）3、测介质的折射率测介质的折射率2、测波长测波长2kdNd2 用迈克耳逊干涉仪观察用迈克耳逊干涉仪观察的烛焰附近的对流气体的烛焰附近的对流气体用氦氖激光用氦氖激光( (632.8nm) )作光源作光源, ,迈克耳逊干涉仪中的迈克耳逊干涉仪中的M1反射反射镜移动了一段距离镜移动了一段距离, ,数得干涉条纹移动了数得干涉条纹移动了792条条mm2506. 01028 .63279226nd例例求求解解M1移动的距离。移动的距离。若已知光源的波长，利用此方法可以若已知光源的波长，利用此

57、方法可以精密测定长度精密测定长度；若已；若已知长度，则可以知长度，则可以测定光源的波长。测定光源的波长。空气的折射率空气的折射率n 。 在迈克耳孙干涉仪的两臂中，分别插入在迈克耳孙干涉仪的两臂中，分别插入l=10.0cm 长的玻璃管，长的玻璃管，其中一个抽成真空，另一个储有压强为其中一个抽成真空，另一个储有压强为1.013105Pa的空气，的空气，用以测定空气的折射率用以测定空气的折射率n 。设所用光波波长为。设所用光波波长为546nm，实验时，实验时，向真空玻璃管中逐渐充入空气，直至压强达到向真空玻璃管中逐渐充入空气，直至压强达到1.013105Pa 。在此过程中，观察到在此过程中，观察到1

58、07.2条干涉条纹的移动条干涉条纹的移动例例求求解解 设玻璃管充入空气前，两相干光之间的光程差为设玻璃管充入空气前，两相干光之间的光程差为 1 ，充，充入空气后两相干光的光程差为入空气后两相干光的光程差为2 ，根据题意，有，根据题意，有 ln) 1(221因为干涉条纹每移动因为干涉条纹每移动1条，应对于光程变化条，应对于光程变化1个波长个波长，所以，所以2 .107) 1(2ln故空气的折射率为故空气的折射率为00029. 122 .1071ln12.4 惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理一、光的衍射一、光的衍射光在传播过程中绕过障碍物而偏离直线传播的现象。光在传播过程中绕过障碍物而偏离直线传播

59、的现象。衍射现象是否明显取决于障碍物线度与波长的对比，衍射现象是否明显取决于障碍物线度与波长的对比，波长波长越大，障碍物越小，衍射越明显。越大，障碍物越小，衍射越明显。衍射：衍射：剃须刀边缘衍射剃须刀边缘衍射圆盘衍射圆盘衍射方形孔衍射方形孔衍射 衍射现象衍射现象和和干涉现象干涉现象都是波动特有的特征，光也有衍射都是波动特有的特征，光也有衍射现象。但由于光波波长很小，大小能与之相比拟的障碍物或现象。但由于光波波长很小，大小能与之相比拟的障碍物或狭缝很少见，所以日常生活中难以看到光的衍射现象。在实狭缝很少见，所以日常生活中难以看到光的衍射现象。在实验中则能够观察到明显的光的衍射现象。验中则能够观察

60、到明显的光的衍射现象。 衍射现象和干涉现象的实质都是光波的叠加衍射现象和干涉现象的实质都是光波的叠加。SS( (远场衍射远场衍射) )夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射( (近场衍射近场衍射) )菲涅耳衍射菲涅耳衍射 光的衍射分类光的衍射分类无限远光源无限远光源无限远相遇无限远相遇S光源光源O , ,观察屏观察屏E 到衍射屏到衍射屏S 的距离为有限远的衍射的距离为有限远的衍射光源光源O , ,观察屏观察屏E 到衍射屏到衍射屏S 的距离均为无穷远的衍射的距离均为无穷远的衍射( ( 夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射 ) )P0PSOE( ( 菲涅耳衍射菲涅耳衍射 ) )Augustin-Jean resnel (