中考数学综合提分训练习题三（含解析）

1、.2019备战中考数学-综合提分训练习题三含解析一、单项选择题1.如图一直角三角形纸片，两直角边AC6 cm，BC8 cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，那么BE等于    A. 2 cm                            &

2、#160;      B. 3 cm                                   C. 4 cm    &

3、#160;                              D. 5 cm2.如图，在扇形AOB中，AOB=90°，点C为OA的中点，CEOA交 于点E，以点C为圆心，OA的长为直径作半圆交CE于点D假设OA=4，那么图中阴影部分的面积为  

4、0;   A.                            B.                   

5、;         C.                 D. 3.，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，那么ABE的面积为A. 6cm²         &#

6、160;                        B. 8cm²                      

7、60;           C. 10cm²                                  D. 1

8、2cm²4.某市在一次扶贫助残活动中，捐款约3180000元，请将3180000元用科学记数法表示为   A. 0.318×106元                    B. 3.18×106元            

9、        C. 31.8×106元                    D. 318×106元5.以下条件能判断两个三角形全等的是   两角及一边对应相等；两边及其夹角对应相等；两边及一边所对的角对应相等；两角及其夹边对应相等 A. 

10、0;                                 B.                &#

11、160;                  C.                   D. 6.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，那么以下结论：k0；a0；当x1时，y20；当x3时，y1y2中正确的个数是

12、A. 0                                           B. 1    

13、                                       C. 2         

14、60;                                 D. 37.：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为10，0，对角线OB,AC相交于D点，双曲线y= x0经过D点，交BC的延长线于E点，且OBAC=160，有以下四

15、个结论：菱形OABC的面积为80；E点的坐标是4，8；双曲线的解析式为y= x0；  ，其中正确的结论有      个。A. 1                               

16、            B. 2                                    

17、60;      C. 3                                          

18、 D. 48.设a0，b0，那么以下运算错误的选项是    A.                  B.                  C.    

19、;              D. 9.如图，在 中， ，将 绕点 顺时针旋转 ，得到 ，连接 ，假设 ， ，那么线段 的长为   A.                        

20、60;              B.                                   &

21、#160;   C.                                       D. 二、填空题10.假设反比例函数 的图象在每一个象限中，y随着x的增

22、大而减小，那么m的取值范围是_ 11.RtABC中，CD是斜边AB上的高，B=30°，AD=2cm，那么AB的长度是_ cm 12.在RtABC中，AC=BC=6，以A为旋转中心将ABC顺时针旋转30°得到ADE，那么图中阴影部分的面积=_ 13.假设x2+2x的值是8，那么4x2-5+8x的值是_ 14.一个正方形的对角线长为 ，那么其周长为_ 15.在数轴上与表示3的点相距4个单位长度的点所表示的数是_ 16.如图，正方形ABCD的边长为6cm，E为CD边上一点，DAE=30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q假设PQ=AE

23、，那么AP等于_cm  17.函数 中，自变量x的取值范围是_ 三、计算题18.解方程或不等式组 12 并写出不等式的整数解 19.关于x的方程 与 =3x2的解互为相反数，求m的值 20.先化简，再求值：3a2a24a12a516a3÷2a2 ， 其中a=2 21.解分式方程1. 四、解答题22.小王说：“我比小李大1岁，10年前，我俩的年龄和只有5岁，猜我如今多大？只需列方程，不需要解答 五、综合题23.如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，求： 1AE的长 2折痕EF的长 24.在ABC中，CAB=90°

24、，ADBC于点D，点E为AB的中点，EC与AD交于点G，点F在BC上1如图1，假设AC:AB=1:2，EFCB，求证：EF=CD； 2如图2，假设AC:AB=1: ，EFCE，求EF: EG的值. 答案解析部分一、单项选择题1.【答案】B 【考点】勾股定理，翻折变换折叠问题 【解析】【分析】利用勾股定理列式求出AB，再根据翻折变换的性质可得AE=AC，然后根据BE=AB-AE代入数据计算即可得解【解答】AC=6cm，BC=8cm，由勾股定理得，AB=10cm，直角边AC沿直线AD折叠落在斜边AB上且与AE重合，AE=AC=6cm，BE=AB-AE=10-6=4cm应选：B【点评】此题考察了翻折

25、变换的性质，勾股定理，熟记翻折前后的两个图形可以完全重合得到AE=AC是解题的关键2.【答案】D 【考点】扇形面积的计算，锐角三角函数的定义，特殊角的三角函数值 【解析】【解答】连接OE,C为OA的中点,OCOA且OA=4,OC=2,  , .,cosCOE=60°.AOB=90°,BOE=30°,    故答案为：D.【分析】连接OE，得出S阴影=S扇形AOBS扇形ACDS扇形BOESCOE ， 先根据求出OC的长，再在RtOCD中，利用三角函数的定义及特殊角的三角函数值求出COE的度数，从而求出BOE的度数，然后利用扇形

26、的面积公式及三角形的面积公式分别求出扇形AOB、扇形ACD、扇形BOE、COE的面积，即可求出答案。3.【答案】A 【考点】三角形的面积，勾股定理的应用，翻折变换折叠问题 【解析】【分析】根据折叠的条件可得：BE=DE，在直角ABE中，利用勾股定理就可以求解。【解答】将此长方形折叠，使点B与点D重合，那么BE=EDAD=9cm=AE+DE=AE+BEBE=9-AE，设AE=xcm，那么ED=BE=9-xcm，根据勾股定理可知AB2+AE2=BE2 32+x2=9-x2 ， 解得：x=4，即AE=4ABE的面积为3×4÷2=6cm2 应选A【点评】解题过程中应注意折叠后哪些线

27、段是重合的，相等的，假如想象不出哪些线段相等，可以动手折叠一下即可。4.【答案】B 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n ， 其中1|a|10，n为整数。确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点挪动了多少位，n的绝对值与小数点挪动的位数一样。当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数。【解答】3180000=3.18×106 ， 应选B.【点评】此题属于根底应用题，只需学生纯熟掌握科学记数法的表示方法，即可完成。5.【答案】C 【考点】全等三角形的断定 【解析】【分析】根据全等三角形的断定方法依次分析各小题即

28、可。【解答】两角及一边对应相等；ASA或者AAS可以断定；两边及其夹角对应相等，SAS可以断定；两角及其夹边对应相等，ASA可以断定；两边及一边所对的角对应相等，不能断定。应选C.【点评】断定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL熟记各断定方法是解题的关键。6.【答案】B 【考点】两条直线相交或平行问题 【解析】【解答】一次函数y1=kx+b的图象经过第二、四象限，k0，所以正确；一次函数y2=x+a的图象与y轴的交点在x轴下方，a0，所以错误；当x+a0时，y20，即x-a，所以错误；x3时，一次函数y1=kx+b的图象都在函数y2=x+a的图象上方，y1y2 ，

29、所以错误应选B【分析】根据一次函数的性质对进展判断；利用x+a0时，y20对进展判断；当x3时，根据两函数图象的位置对进展判断此题考察了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；假设两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数一样，即k值一样7.【答案】C 【考点】待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数与一次函数的交点问题，勾股定理，菱形的性质，锐角三角函数的定义 【解析】【分析】过点C作CFx轴于点F，由OBAC=160可求出菱形的面积，由A点的坐标为10，0可求出CF的长，由勾股定理可求出OF的长，故可得出C点坐标，对角线O

30、B、AC相交于D点可求出D点坐标，用待定系数法可求出双曲线y=x0的解析式，由反比例函数的解析式与直线BC的解析式联立即可求出E点坐标；由sinCOA=可求出COA的正弦值；根据A、C两点的坐标可求出AC的长，由OBAC=160即可求出OB的长【解答】过点C作CFx轴于点F，OBAC=160，A点的坐标为10，0，菱形OABC的面积为，菱形OABC的面积为80，故正确；又菱形OABC的边长为10，在RtOCF中，OC=10，CF=8，C6，8，点D时线段AC的中点，D点坐标为，即8，4，双曲线y=x0经过D点，4=，即k=32，双曲线的解析式为：y=x0，故错误；CF=8，直线CB的解析式为y

31、=8，解得x=4，y=8，E点坐标为4，8，故正确；CF=8，OC=10，故正确；应选C。8.【答案】B 【考点】二次根式的性质与化简 【解析】【分析】分别根据二次根式的乘除法及二次根式的加法法那么进展逐一分析即可【解答】A、正确，符合二次根式乘法的逆运算；B、错误，不符合二次根式的加法法那么；C、正确，符合二次根式乘法法那么；D、正确，符合二次根式的除法法那么应选B【点评】此题考察的是二次根式的乘除法及加法法那么，比较简单9.【答案】A 【考点】勾股定理，旋转的性质 【解析】【解答】解：由旋转的性质得到：  ， BAD=90°AC=AE=3，BC=DE=1，AB=AD ，

32、ACB=90°   AB=AD=  =  在RTBAD中，根据勾股定理得：BD=  = =2  故答案为：A【分析】此题考察旋转的性质，那么 ABC ADE，旋转角BAD=90°，那么是等腰直角三角形，先运用勾股定理求ABAD， 那么BD=。二、填空题10.【答案】m1 【考点】解一元一次不等式，反比例函数的性质 【解析】【解答】解：图象在每一个象限中y随着x的增大而减小，m10，解得：m1，故答案为：m1【分析】抓住关键的条件：反比例函数；y随着x的增大而减小，即可得出m10，建立不等式求解即可。11.【答案】8

33、 【考点】含30度角的直角三角形 【解析】【解答】解：在RtABC中， CD是斜边AB上的高，ADC=90°，ACD=B=30°同角的余角相等，AD=2cm，在RtACD中，AC=2AD=4cm，在RtABC中，AB=2AC=8cmAB的长度是8cm【分析】先求出ACD=30°，然后根据30°所对的直角边等于斜边的一半解答12.【答案】9 【考点】扇形面积的计算，旋转的性质，等腰直角三角形 【解析】【解答】解：在RtABC中，AC=BC=6， AB=6 ，以A为旋转中心将ABC顺时针旋转30°得到ADE，CAD=BAE=30°，AD=

34、AC=6，AE=AB=6 ，图中阴影部分的面积=S扇形BAES扇形CAD= =9，故答案为：9【分析】根据勾股定理得到AB=6 ，根据旋转的性质得到CAD=BAE=30°，AD=AC=6，AE=AB=6 ，于是得到结论13.【答案】27 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解： 故答案为：27.【分析】把原式变形为2x2+2x-5，再把x2+2x=8代入计算可求出答案.14.【答案】4 【考点】二次根式的应用 【解析】【解答】解：一个正方形的对角线长为 ， 这个正方形的边长为 = ，这个正方形的周长为4 故答案为4 【分析】根据正方形的性质和等腰直角三角形的性质得到这个正方形的边长为

35、 ，再利用二次根式的除法法那么计算，然后求正方形的周长15.【答案】1或7 【考点】数轴 【解析】【解答】解：分为两种情况：当点在表示3的点的左边时，数为34=7； 当点在表示3的点的右边时，数为3+4=1；故答案为：1或7【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示3的点的左边时，当点在表示3的点的右边时，列出算式求出即可16.【答案】2或4 【考点】全等三角形的断定与性质，正方形的性质，特殊角的三角函数值 【解析】【解答】解：DAE=30°，AE=cm，M为AE的中点，AM=2cm，如图1作PFBC于F，交AE与G，那么PFQ=90°，PF=AD，在RtPFQ和RtADE中

36、， ，RtPFQRtADEHL，FPQ=DAE=30°，APM=90°+30°=120°，AMP=30°，DAE=AMP=30°，AMP=PMG，APMPGM， =，cot30°=， =，即 =AP=2cm如图2所示：作PFBC于F，同理RtPFQRtADE，FPQ=DAE，FPQ+APM=90°，DAE+APM=90°，AMP=90°=D，PAM=DAE，APMAED， =，即=，AP=4cm故答案为2或4【分析】先由三角函数求出AE，得出AM，再证明RtPFQRtADE，得出FPQ

37、=DAE，然后分两种情况分别作图求出AP即可17.【答案】x5 【考点】函数自变量的取值范围 【解析】【解答】解：由题意得，x+50， 解得x5故答案为：x5【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围三、计算题18.【答案】1解：令x+y=a，xy=b， 那么原方程变形为 ，整理，得： ，解得： ，即 ，解得： ；2解：解不等式，得：x1， 解不等式，得：x3，不等式组的解集为1x3，那么不等式组的整数解为1、2 【考点】解二元一次方程组，解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解 【解析】【分析】1令x+y=a，xy=b，原方程变形为 ，解

38、之求得a、b的值，即可得 ，进一步解之可得；2分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集19.【答案】解：解方程 ，可得x=1，由于解互为倒数，把x=1代入 可得 ，可得 ，解得m=- .故答案为：- . 【考点】一元一次方程的解，解含分数系数的一元一次方程 【解析】【分析】首先解出第二个方程得出x的值，根据第一个方程与第二个方程的解互为相反数，从而得出得个方程的解是x=-1，根据方程解的定义，将x=-1代入第一个方程,即可求出m的值。20.【答案】解：3a2a24a12a516a3÷2a2=6a312a26a3+8a=12a2+8a，当a=2时，原式=12×22+8×2=10