平行线的性质()

1、平行线的性质（）部门：xxx 时问：xxx整理范文，仅供参考，可下载自行编辑8.5 平行线的性质2)教案目标( 一 知识教案点1 理解：平行线的性质与平行线的判定是相反问题2掌握：平行线的性质3应用：会用平行线的性质进行推理和计算( 二 能力训练点1 通过画平行线、度量角培养学生实际操作能力( 即画图测量的能力 2通过平行线性质定理的推导，培养学生的观察分析和进行简单的逻辑推理能力( 三 德育渗透点通过学习平行线的性质与判定的联系与区别，培养学生事物是普遍联系又是相互区别的辩证唯物主义思想.教案重点与难点教案重点：平行线的性质公理及平行线性质定理的推理教案难点：平行线性质与判定的区别及推理过程

2、教案过程( 一 创设情境，复习导入师：上节课我们学习了平行线的判定，回忆所学内容看下面的问题 ( 出示投影片11 如图 2-58，(1> /Z 1 Z2(已知 >,.a/ b(>(2>:/2 Z 3(已知，.a/b(>(3>:/2+/4=(已知>，.a/b( >图 2-582 .如图2-59, (1已知/ 1 = /2,则/2 与/3有什么关系？为什么？图 2-59(2已知/ 1 = /2,则/2与/4有什么关系？为什么？3 .如图2-60, 一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角/B是142° ,第二次拐的角/C 是多少度

3、？ b5E2RGbCAPB 圉 2-60学生活动：学生口答第1、2两题.师：第3题是一个实际问题，要给出/C 的度数，就需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性质.板书课题：plEanqFDPw板书平行线的性质(1【教法说明】通过第1题，对上节所学判定定理进行复习，第 2题为性质定理的推导做好铺垫，通过第 3题实际问题，引入新课，学生急于解决这个问题，需要学习新知识，从而激发学生学习新知识的积极性和主动性，同时让学生感知到数学知识来源于实际生活，又服务于生活.DXDiTa9E3d（二用索新知、讲授新课师：我们都知道平行线的画法，请同

4、学们画出直线AB的平行线CD,结合画图过程思考画出的平行线，已有一对同位角的关系是怎样的？ RTCrpUDGiT学生活动：学生在练习本上画图并思考.学生画图的同时教师在黑板上画出图形 （见图2-61> ,当同学们思考 时，教师有意识地重复演示过程.图 2-61【教法说明】让同学们动手、动脑、观察思考，使学生养成自己发 现问题得出规律的习惯.学生活动：学生能够在完成作图后迅速地答出已有一对同位角相等.提出问题：是不是每一对同位角都相等呢？请同学们任画一条直线E' F',使它截平行线 AB与CD得同位角/ 3、/4,利用量角器 量一下，/3与/ 4有什么关系？ 5PCzVD7

5、HxA学生活动：学生按老师的要求画出图形，并进行度量，回答出不论 怎样画截线，所得的同位角都相等.根据学生的回答，教师肯定结论.师：两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位 角相等.我们把平行线的这个性质作为公理.板书两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成，两直线平行，同位角相等.【教法说明】在教师提出问题的条件下，学生自己动手，实际操 作，进行度量，在有了大量感性认识的基础上，动脑分析总结出结 论，不仅充分发挥学生主体作用，而且培养了学生分析问题的能力.jLBHrnAILg C图 2-62提出问题：请同学们观察图2-62的图形，两条平行线被第三条直线 所截，同位角是相

6、等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？ xHAQX74J0X学生活动：学生观察分析思考，会很容易地答出内错角相等，同旁 内角互补.师：教师继续提问，你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？同学们可以讨论一下.学生活动：学生们思考，并相互讨论后，有的同学举手回答.【教法说明】在前面复习引入的第2题的基础上，通过学生的观察、分析、讨论，此时学生已能够进行推理，在这里教师不必包办 代替，充分调动学生的主动性和积极性，进而培养学生分析问题的能力，在学生有成就感的同时也激励了学生的学习兴趣.LDAYtRyKfE教师根据学生回答，给予肯定或指正的同时板书.板书:a/b（已知,./1 = /2（两条直线

7、平行，同位角相等/1 = /3（对顶角相等,./2=/3（等量代换.师：由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢？学生活动：同学们积极举手回答问题.教师根据学生叙述，给出板书：板书两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等师：下面请同学们自己推导同旁内角是互补的.并归纳总结出平行线的第三条性质.请一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成.Zzz6ZB2Ltk师生共同订正推导过程和第三条性质，形成正确板书.板书:a/b（已知./1=/2（两直线平行，同位角相等/1 + /4=180° （邻补角定义/2+/ 4=180 （等量代换即：两条平行线被第三条直线所

8、截，同旁内角互补，简单说成，两直线平行，同旁内角互补图 2-63师：我们知道了平行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位 角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号语言分别为：.a/b（已知见图2-63 , ./1=/2（两直线平行，同位角相 等.a / b（已知，/ 2 = / 3（两直线平行，内错角相 等.a/b（已知,./2+/4=180° .（两直线平行，同旁内角 互补 （板书在三条性质对应位置上dvzfvkwMI1（三尝试反馈，巩固练习师：我们知道了平行线的性质，看复习引入的第3题，谁能解决这个问题呢？学生活动：

9、学生给出答案，并很快地说出理由.练习：（出示投影片2如图2-64:已知平行线 AB CD被直线AE所截（1从/ 1 = 110° , 可以知道/2是多少度？为什么？ （2从/ 1 = 110° ,可以知道/3是 多少度？为什么？ （3从/1 = 110° ,可以知道/4 是多少度，为什 么？ rqyn14ZNXI图 2-64【教法说明】练习目的是巩固平行线的三条性质.（四逢式训练，培养能力完成练习后 出示投影片3例图2-65是梯形有上底的一部分，已知量得/ A=115 , /D=100 ,梯形另外两个角各是多少度？图 2-65学生活动：在教师不给任何提示的情况下，

10、让学生思考，可以相互之间讨论并试着在练习本上写出解题过程.【教法说明】学生在小学阶段对于梯形的两底平行就已熟知，所以学生能够想到利用平行线的同旁内角互补来找/B和/C的大小.这里学生能够自己解题，教师避免包办代替，可以培养学生积极主动 的学习意识，学会思考问题，分析问题.学生板演教师指正，在几 何里我们每一步结论的得出都要有理有据，规范学生的解题思路和 格式，培养学生严谨的学习态度，修正学生的板演过程，可形成下 面的板书.EmxvxOtOco板书 解：.AD/ZBC帏形定义 >,./A+/ B= 180 . /C+/D = 180 (两直线平行，同旁内角互补 >,./B=180&#

11、176; -/A= 180 - 115 =65 . /. Z C= 180 -/D= 180 -100 =80 . SixE2yXPq5 变式练习： <出示投影片4>1 .如图2-66,已知直线 DE经过点 A, DE/ BC / B= 44 , / C= 57 (1>/DAB等于多少度？为什么？(2> / EAC等于多少度？为什么？(3>/BAC / BAO /B+/C各等于多少度?图 2-66图 2-6T2 .如图 2-67 , A、B、C D在直线上，AD/ EF.(1>/E= 78 时，/ 1、/2各等于多少度？为什么？(2>/F=58

12、6;时，/ 3、Z4各等于多少度？为什么？学生活动：学生独立完成，把理由写成推理格式.【教案说明】题目中的为什么，可以用语言叙述，为了培养学生逻辑推理能力，最好用推理格式说明.另外第 2题在求得一个角后, 另一个角的解法不唯一.对学生中出现的不同解法给予肯定，若学 生未想到用邻补角求解，教师应启发诱导学生，从而培养学生的解 题能力.6ewMyirQFL(五 归纳总结(出示投影片1第1题和投影片5>完成并比较.图 z-se如图2-68 ,(1>a/b(已知，/.Z 1/2(>(2> : a/b(已知，, 2 2/ 3(>(3> /a/ b(已知 , /2+/4

13、=(>学生活动：学生回答上述题目的同时，进行观察比较.师：它们有什么不同，同学们可以相互讨论一下.(出示投影6>两直线平行事1 .同位角相等2 .内错角相等3 .同旁内角互补学生活动：学生积极讨论，并能够说出前面是平行线的判定，后面是平行线的性质，由角的关系得到两条直线平行的结论是平行线的 判定，反过来，由已知直线平行，得到角相等或互补的结论是平行线的性质.kavU42VRUs【教法说明】通过有形的具体实例，使学生在有充足的感性认识的 基础上上升到理性认识，总结出平行线性质与判定的不同.y6v3ALoS89 巩固练习(出示投影片7>1.如图2-69,已知D是AB上的一点，E是AC上的一点，/ ADE=60 , / B= 60