高中数学第一章立体几何初步14空间图形的基本关系与公理学案(无答案)北师大版必修2学案_第1页
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文档简介

1、word空间图形的公理【学习目标】了解异面直线，公理 4、及等角定理及它们的应用【重点难点】公理4、及等角定理的理解及应用【知识】公理1公理2公理31. 提出问题：同一平面上的两条直线位置关系有哪几种？2. 按符号画出图形：a a, bna = A, A a3. 探究：教室内的哪些直线实例？有什么位置关系？【学法指导】归纳推理【学习过程】一. 教学两条直线的位置关系：实例探究 t定义异面直线：不同在任何一个平面内的两条直线.t以长方体为例，寻找一些异面直线？t性质：既不平行，又不相交。t举例：教室内，日常生活中宀画法：以辅助平面衬托：（三种）t讨论：分别在两个平面内的两条直线，是不是异面直线?

2、讨论：空间两条直线的位置关系：（整理如下）相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点; 共面直线平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点二、平行公理： 提出问题：平行于同一条直线的两条直线互相平行?结论：用数学符号表示为 例1:在空间四边形 AB CD中,E,F,G,H 分别是边 AB, BC, CD DA的中点，求证：四边 形EFGH是平行四边形。练习：空间四边形 ABCD E、H分别是边AB AD的中点，F、G分别是边CB CDk的点， 且CL =竺=1，求证：EFG!是梯形。CB CD 3三、等角定理： 讨论：平面几何中，两角对边分别平行，则两角有何关系

3、？到立体几何中呢？ 定理：如果一个角的两边和另一个角的两条边分别对应平行，那么这两角。改写成：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行且方向相同，那么这两角。 推广：直线a、b是异面直线，经过空间任意一点 Q分别引直线 a'/ a, b'/ b,则把直线a'和b'所成的锐角（或直角）叫做异面直线 a和b所成的角。图形表示t讨论：与点 O的位置是否有关？为什么？最简单的取法如何取？什么叫两条直线 垂直t探究：给出正方体和几条面、体的对角线，找出几对异面直线，并指出所成角四、练习：P26页1. , 2, 3【回顾小结】这节课学习了异面直线，公理4、及等角定理及它们的应用【课堂检测】1若直线a/b, bC c A,则a与c的位置关系是（）A异面 B相交 C平行 D异面平行2在空间中下列说法中正确的个数为（） 平行于同一条直线的两条直线互相平行；两角的两边分别平行，那么这两角相等X围是 有一组对边平行的四边形平行四边形；异面直线所成的角的A iB 2C 3D 43.已知AB/MQ ,BC QN ,若 ABC 150 则 MQN()Ai50B 30C 30或 150 D以上结论都不对4在正方体 ABCD ABGDi中，面对角线中与 A Di成60的有条5在正方体 ABCD AiBi

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