《选线设计》第章-牵引计算

1、第二章第二章 牵引计算牵引计算牵引计算牵引计算学习要求学习要求了解了解作用在列车上的力和运动方程式；作用在列车上的力和运动方程式；熟悉熟悉单位合力曲线图及其应用单位合力曲线图及其应用运行速度与运行时分计算方法运行速度与运行时分计算方法重点掌握重点掌握牵引质量计算与检算方法牵引质量计算与检算方法牵引计算牵引计算的研究内容牵引计算的研究内容研究列车在各种外力的作用下，一系列与行车有关的实际问题，研究列车在各种外力的作用下，一系列与行车有关的实际问题，包括包括列车运行速度和时间列车运行速度和时间牵引质量牵引质量机车（动车）能耗机车（动车）能耗列车制动距离等问题的计算与解算列车制动距离等问题的计算与解

2、算牵引计算的研究依据牵引计算的研究依据力学为基础力学为基础科学实验科学实验运营实践运营实践作用在列车上的力作用在列车上的力牵引力牵引力列车运行阻力列车运行阻力列车制动力。列车制动力。牵引力牵引力定义定义牵引力是与列车运行方向相同并可由司机根据需要牵引力是与列车运行方向相同并可由司机根据需要调节的外力调节的外力牵引力的形成牵引力的形成F是依靠轮轨间的黏着产生的由钢轨作用于动轮是依靠轮轨间的黏着产生的由钢轨作用于动轮轮周上的反作用力。轮周上的反作用力。F1F2M/R 牵引力牵引力牵引力的形成牵引力的形成机车（动车）牵引力机车（动车）牵引力由钢轨作用于动轮轮周上的切向外力之和，称为轮周牵引力，由钢轨

3、作用于动轮轮周上的切向外力之和，称为轮周牵引力，简称机车（动车）牵引力简称机车（动车）牵引力车钩牵引力（挽钩牵引力）：车钩牵引力（挽钩牵引力）：指机车指机车(动车动车)用来牵引列车的牵引力，其值等于轮周牵引力用来牵引列车的牵引力，其值等于轮周牵引力减去机车（或动车）全部运行阻力。减去机车（或动车）全部运行阻力。牵引计算规程牵引计算规程规定规定牵引计算中的牵引力牵引计算中的牵引力F均按动轮轮周牵引力计算。在货物列均按动轮轮周牵引力计算。在货物列车牵引质量计算中需要检查车钩牵引力。车牵引质量计算中需要检查车钩牵引力。牵引力牵引力牵引力的形成牵引力的形成轮周牵引力轮周牵引力机车（动车）重力使动轮黏着

4、于钢轨上而产生的作用于动轮轮机车（动车）重力使动轮黏着于钢轨上而产生的作用于动轮轮周上的外力之和，称为轮周牵引力，简称牵引力周上的外力之和，称为轮周牵引力，简称牵引力我国我国牵引计算规程牵引计算规程规定：牵引计算中的机车（动车）牵规定：牵引计算中的机车（动车）牵引力引力F均按动轮轮周牵引力计算。在货物列车牵引质量计算均按动轮轮周牵引力计算。在货物列车牵引质量计算中需要检查车钩牵引力。中需要检查车钩牵引力。车钩牵引力（挽钩牵引力）：车钩牵引力（挽钩牵引力）：指机车用来牵引列车的牵引力，其值等于轮周牵引力减指机车用来牵引列车的牵引力，其值等于轮周牵引力减去机车全部运行阻力。去机车全部运行阻力。牵引

5、力牵引力黏着牵引力限制黏着牵引力限制FFmax=F （N）F机车（动车组）黏着牵引力机车（动车组）黏着牵引力F=1000PgjP机车机车（动车组）（动车组）黏着质量黏着质量(t);g 重力加速度，重力加速度，(9.81m/s2或近似取或近似取10m/s2)V 行车速度行车速度(km/h)j机车机车（动车组）（动车组）计算黏着系数计算黏着系数牵引力牵引力粘着牵引力限制粘着牵引力限制计算黏着系数计算黏着系数国产各型电力机车国产各型电力机车国产各型内燃机车国产各型内燃机车高速动车组高速动车组日本日本 （干轨）（干轨） （湿轨）（湿轨）德国德国 （干轨）（干轨） （湿轨）湿轨）V81001224. 0

6、jV20759 . 5248. 0jV852 .27jV856 .13jV429116. 0jV429116. 07 . 0j牵引力牵引力电力机车牵引性能曲线电力机车牵引性能曲线机车轮周牵引力与运行速度相互关系机车轮周牵引力与运行速度相互关系曲线，通常由试验得到。曲线，通常由试验得到。粘着牵引力：由黏着限制条件计算粘着牵引力：由黏着限制条件计算电动机牵引力：图中电动机牵引力：图中1、2、 8-、8-、8-等曲线。表示电力机车牵等曲线。表示电力机车牵引电动机功率所决定的牵引力引电动机功率所决定的牵引力电动机允许电流限制的牵引力电动机允许电流限制的牵引力图图中中AB斜线，表示受电机持续电流发热斜线

7、，表示受电机持续电流发热条件限制的牵引力；条件限制的牵引力；持续电流：电机长期运转不致使电机持续电流：电机长期运转不致使电机发热温度超过允许值的电流。发热温度超过允许值的电流。牵引力牵引力电力机车牵引性能曲线电力机车牵引性能曲线牵引力取值及有关参数牵引力取值及有关参数牵规牵规规定：（沿着性能图上所能实现的外特性取值）电力机规定：（沿着性能图上所能实现的外特性取值）电力机车牵引力取持续制，韶山车牵引力取持续制，韶山3型机车自起动至机车构造速度，牵型机车自起动至机车构造速度，牵引力分别取粘着牵引力（引力分别取粘着牵引力（CD段）、电动机牵引力（段）、电动机牵引力（DA段、段、BE段）和电动机持续电

8、流限制的牵引力（段）和电动机持续电流限制的牵引力（AB段）。段）。最低计算速度与最大牵引力：电机持续电流限制的牵引力曲线最低计算速度与最大牵引力：电机持续电流限制的牵引力曲线的上限与电动机牵引力曲线的交点的上限与电动机牵引力曲线的交点A点所对应的速度与牵引力点所对应的速度与牵引力称为最低计算速度称为最低计算速度Vmin与最大计算牵引力与最大计算牵引力Fmax。起动牵引力：取速度为零时的粘着牵引力为起动牵引力，用于起动牵引力：取速度为零时的粘着牵引力为起动牵引力，用于校验计算的牵引重量能否在车站启动而使用的牵引力。校验计算的牵引重量能否在车站启动而使用的牵引力。机车质量机车质量P、机车长度、机车

9、长度LJ，表，表1-1牵引力 参数 机型VJmin(km/h)FJmax(kN)Fq(kN)P、P(t)Vg(km/h)LJ(m)韶山143.0301.2487.31389520.4韶山348.0317.847013810021.7韶山451.5431.6649.829210032.8韶山748.0353.3487.313810022.0韶山899.7127.0230.08817717.5电力机车牵引性能参数表牵引力高速动车组牵引特性曲线高速动车组牵引特性曲线 CRH1动车组特性曲线动车组特性曲线列车运行阻力列车运行阻力定义定义作用于列车上的阻止列车运行且不能由司机控制的外力，作用于列车上的阻

10、止列车运行且不能由司机控制的外力，总阻力以总阻力以W(N)表示，单位质量上所受阻力，称单位阻力，表示，单位质量上所受阻力，称单位阻力，用用w0（N/kN）表示。）表示。构成构成阻力阻力基本阻力基本阻力w0：列车在空旷地段沿平直轨道运行时：列车在空旷地段沿平直轨道运行时所遇到的阻力；所遇到的阻力；附加阻力：列车在线路上运行所受到的额外阻力，附加阻力：列车在线路上运行所受到的额外阻力，包括坡道阻力包括坡道阻力wi、曲线阻力、曲线阻力wr、隧道阻力、隧道阻力ws。起动阻力起动阻力wq：列车起动时的阻力。：列车起动时的阻力。列车运行阻力列车运行阻力基本阻力基本阻力构成基本阻力的的因素构成基本阻力的的因

11、素轴颈与轴承间的摩擦阻力；轴颈与轴承间的摩擦阻力；车轮与钢轨的滚动摩擦阻力车轮与钢轨的滚动摩擦阻力车轮在钢轨上的滑动摩擦阻力车轮在钢轨上的滑动摩擦阻力轨道不平顺与车轮踏面擦伤等引起的冲击和振动阻力轨道不平顺与车轮踏面擦伤等引起的冲击和振动阻力空气阻力空气阻力u计算公式计算公式n基本阻力值通过试验获取，并用单位基本阻力基本阻力值通过试验获取，并用单位基本阻力w0表示表示n试验公式：试验公式：w0=a+bV+cV2u基本阻力的实验条件：基本阻力的实验条件：n速度不小于速度不小于10km/h,温度不低于温度不低于-10C,风速不大于风速不大于5m/s；基本阻力机车单位基本阻力机车单位基本阻力韶山韶山

12、1、韶山、韶山3、韶山、韶山4采用公式采用公式w02.250.0190V0.000320V2 （N/kN） 韶山韶山7 w01.400.0038V0.000348V2 韶山韶山8 w01.020.0035V0.000426V2东风东风4、东风、东风4B、东风、东风4C、东风、东风7D：w02.280.0293V0.000178V 2（N/kN） 东风东风8w02.400.0022V0.000391V 2 （N/kN） 东风东风11w0 0.860.0054V0.000218V 2 （N/kN） 基本阻力车辆单位基本阻力车辆单位基本阻力客车客车V120 km/h时，时，21、22型型w0 1.6

13、60.0075V0.000155V 2 （N/kN）V140 km/h时，时，25B、25G型型w0 1.820.010V0.000145V 2 （N/kN）V160 km/h时，快速单层客车时，快速单层客车 w0 1.610.004V0.000187V 2 （N/kN） 快速双层客车快速双层客车 w0 1.240.0035V0.000157V 2 （N/kN）基本阻力车辆单位基本阻力车辆单位基本阻力货车货车重车：重车：滚动轴承 w0 0.920.0048V0.000125V 2（N/kN）滑动轴承 w0 1.070.0011V0.000236V 2 （N/kN）空车：空车：w0 2.230.

14、0053V0.000675V 2 （N/kN）基本阻力 高速动车组的基本阻力高速动车组的基本阻力CRH2：w0 1.120.00542V0.000146V 2 （N/kN）CRH2：w0 0.880.00744V0.0001 14V2 （N/kN）CRH3： w0 0.660.00245V0.000132V 2 （N/kN） CRH5： w0 0.690.0063V0.00015V 2 （N/kN） 基本阻力基本阻力列车基本阻力与列车平均单位基本阻力列车基本阻力与列车平均单位基本阻力列车基本阻力列车基本阻力列车平均单位基本阻力列车平均单位基本阻力w0W0= W0+ W0”=（Pw0+Gw0”

15、）g (N)式中，式中，P、G分别为机车质量、车辆质量分别为机车质量、车辆质量(t)w0= W0/（P+G）g=（Pw0+Gw0”）/（P+G） (N/kN)列车运行阻力列车运行阻力附加阻力附加阻力坡道附加阻力坡道附加阻力曲线附加阻力曲线附加阻力隧道空气附加阻力隧道空气附加阻力附加阻力附加阻力坡道附加阻力坡道附加阻力定义定义列车在坡道上运行时列车在坡道上运行时,其重力在平行与轨道方向产生的其重力在平行与轨道方向产生的分力分力u坡道附加阻力的方向坡道附加阻力的方向n列车上坡时，坡道附加阻力方向与列车运行方向相反，列车上坡时，坡道附加阻力方向与列车运行方向相反，阻力是正值；列车下坡时，坡道附加阻力

16、与列车运行方阻力是正值；列车下坡时，坡道附加阻力与列车运行方向相同，阻力是负值。向相同，阻力是负值。坡道附加阻力坡道附加阻力坡道附加阻力的计算坡道附加阻力的计算F2=Mg sin （kN)i-坡度值坡度值();上坡为正上坡为正,下坡为负下坡为负.令令sintan,并将并将M的单位换算为的单位换算为kg，得：，得： F2=1000Mg tan （N)因为：因为：i=(h/l) 1000=1000 tan,即即tan=i/1000故总的坡道阻力为：故总的坡道阻力为： Wi= F2=Mg i （N)单位坡道阻力为：单位坡道阻力为： wi=(Mg i)/（Mg ）=i（N/kN)例如：线路设计坡度为例

17、如：线路设计坡度为4,则则wi=i=4（N/kN)附加阻力附加阻力附加阻力附加阻力曲线附加阻力曲线附加阻力含义含义列车在曲线上运行比在直线上运行的阻力大，增大列车在曲线上运行比在直线上运行的阻力大，增大的部分称为曲线附加阻力的部分称为曲线附加阻力引起曲线附加阻力的因素引起曲线附加阻力的因素1）轮轨间的纵向和横向滑动；）轮轨间的纵向和横向滑动；2）轮缘与钢轨内侧面的摩擦增加；）轮缘与钢轨内侧面的摩擦增加；3）由于侧向力的作用，上、下心盘之间以及轴承有关部分摩）由于侧向力的作用，上、下心盘之间以及轴承有关部分摩擦加剧；擦加剧；附加阻力附加阻力曲线附加阻力计算式曲线附加阻力计算式试验公式试验公式导出

18、公式导出公式 600货物列车：货物列车： wr= (N/kN) R 10.5 货物列车：货物列车： wr= (N/kN) LY 2000高速旅客列车：高速旅客列车： wr= (N/kN) R 34.9高速旅客列车：高速旅客列车： wr= (N/kN) LY附加阻力附加阻力曲线附加阻力曲线附加阻力货物列车平均单位曲线附加阻力计算货物列车平均单位曲线附加阻力计算LLLYLLLY,列车位于列车位于n个曲线上个曲线上:lLyL)(600NqLgRWLr)/(5.10kNNLwlr)/(5.10)/(600kNNgLwtNLLgRwLrLYr或)/(5.10)/(600kNNLwkNNRwyrr或)(6

19、00NqLgRWYr附加阻力附加阻力隧道空气附加阻力隧道空气附加阻力计算式计算式 22)(*111*)(*)(*LLsLsssLLLCBVGPLAwgGPFhw附加阻力附加阻力附加阻力换算坡度附加阻力换算坡度(当量坡度）与加算坡度当量坡度）与加算坡度附加阻力换算坡度附加阻力换算坡度(当量坡度）当量坡度）附加阻力换算坡度附加阻力换算坡度加算坡度加算坡度曲线附加阻力换算坡度为曲线附加阻力换算坡度为: ir=wr ()ij=i+ir+is ()隧道附加阻力换算坡度为隧道附加阻力换算坡度为: is=ws ()对应的加算阻力为对应的加算阻力为: wj=wi+wr+ws (N/kN)列车运行阻力列车平均单

20、位阻力列车平均单位阻力 w=w0+wj=(Pw0+G w0”)/(P+G)+wi+wr+ws (N/kN)列车运行阻力列车运行阻力列车平均单位阻力列车平均单位阻力例题例题客货共线铁路，韶山客货共线铁路，韶山3型电力机车，机车质量型电力机车，机车质量P=138t，牵引，牵引质量为质量为2620t，列车长度为，列车长度为500m，车辆均为滚动轴承货车；，车辆均为滚动轴承货车；列车在列车在9的上坡道上运行，运行速度为的上坡道上运行，运行速度为70km/h；求列车处；求列车处于下列平曲线地段的列车平均单位阻力：于下列平曲线地段的列车平均单位阻力： 1）曲线资料：）曲线资料：R=1000m，=30；LY

21、=523.6m 2）曲线资料：）曲线资料： R=600m，=26；LY=272.27m解：解： 1、计算列车平均单位基本阻力、计算列车平均单位基本阻力 1）韶山）韶山3型机车单位基本阻力：型机车单位基本阻力：w0=2.25+0.019V+0.00032V2 =2.25+0.01970+0.00032 70 2 =5.148 (N/kN)列车运行阻力列车运行阻力列车平均单位阻力列车平均单位阻力例题：解：例题：解： 1、计算列车平均单位基本阻力、计算列车平均单位基本阻力 2) 计算车辆单位基本阻力计算车辆单位基本阻力 3) 计算列车平均单位基本阻力计算列车平均单位基本阻力 2. 加算阻力加算阻力

22、由于线路上有坡道和曲线，所以应计算相应的坡道附加阻力和由于线路上有坡道和曲线，所以应计算相应的坡道附加阻力和曲线附加阻力曲线附加阻力滚动轴承：滚动轴承：w0”=0.92+0.0048V+0.000125V2 =0.92+0.004870+0.000125 70 2 =1.8685 (N/kN)w0= W0/（P+G）=（Pw0+Gw0”）/（P+G） =(138 5.148+2620 1.8685)/(138+2620) =2.033(N/kN)列车运行阻力列车运行阻力列车平均单位阻力列车平均单位阻力例题：例题：2. 加算阻力加算阻力1）单位坡道阻力为：）单位坡道阻力为： wi=i= 9 （N

23、/kN)2）单位曲线阻力为：）单位曲线阻力为： （1）曲线）曲线1）：由于曲线长度）：由于曲线长度LY=523.6m列车长度列车长度LL=500m，则：，则：wr1=(600/R)=(600/1000) =0.589 (N/kN)（2）曲线）曲线2）：由于曲线长度）：由于曲线长度LY=272.27m0)、减速、减速(C0)、等速、等速(C=0)；列车运动方程式列车运动方程式列车运动方程式列车运动方程式列车运动列车运动=平移运动平移运动+回转运动；相应的动能也由两部回转运动；相应的动能也由两部分组成：分组成：若视列车为刚性系统，则其动能增量为：若视列车为刚性系统，则其动能增量为： dEdM（1

24、）VdV 根据动能定律可得：根据动能定律可得： M（1 ）VdVCVdt 2h222h2d2222RJVMVJMVE)1 (21222h2MVMRJMVcccgMCgMCtV1127)1 (1000127000)1 (1000)1 (dd列车运动方程式列车运动方程式列车运动方程式列车运动方程式回转质量系数，普通列车一般取回转质量系数，普通列车一般取0.06，动力集中式动，动力集中式动车组取车组取0.060.08；动力分散式动车组取；动力分散式动车组取0.080.11。取取=0.06，则，则近似等于近似等于120，则列车运动方程式可写为：，则列车运动方程式可写为： 对上式积分即可得计算列车运行时

25、分和运行距离的公式：对上式积分即可得计算列车运行时分和运行距离的公式：)/(120dd2hkmctV) s ( d30(min) d5 . 0)h( 120dcVcVcVt(m) d8.33 (km) 120dd dcVVcVVtVSS列车运动方程式列车运动方程式列车运动方程式列车运动方程式 Cp：平均速度时的单位合力：平均速度时的单位合力21 p12p2)(d5 . 0VVcVVcVt21 p2122p)(17. 4d333. 8VVcVVcVVSSStt若将列车速度间隔划分为小间隔若将列车速度间隔划分为小间隔V，求速度由，求速度由V1变化到变化到V1的近似积分，可得近似公式如下：的近似积分

26、，可得近似公式如下：(min)(m)列车运动方程式列车运动方程式在不同工况下，因列车受力组成不同，可有如下不同的形式在不同工况下，因列车受力组成不同，可有如下不同的形式: 牵引运行牵引运行: cpfw惰力运行惰力运行:cpfw制动运行制动运行:cp(w bb) wfVVt)(5 . 012wfVVS)(17. 42122wVVt)(5 . 0 12wVVS)(17. 4 2122) ()(5 . 012bwVVtb) ()(17. 42122bwVVSb牵引质量的计算与检算牵引质量的计算与检算牵引质量也称牵引吨数，就是机车所牵引的车牵引质量也称牵引吨数，就是机车所牵引的车列质量。列质量。确定牵

27、引质量的条件：确定牵引质量的条件：一般线路：按列车在限制上坡道上，以机车计算速度一般线路：按列车在限制上坡道上，以机车计算速度做等速运行为条件来确定牵引质量；做等速运行为条件来确定牵引质量；-限坡条件。限坡条件。高速与快速线上：按列车在平直道上的最高速度运行，高速与快速线上：按列车在平直道上的最高速度运行，并保有加速度余量为条件来确定牵引质量。并保有加速度余量为条件来确定牵引质量。-最高速最高速度条件。度条件。牵引质量及其限制条件牵引质量及其限制条件牵引质量计算牵引质量计算限坡条件：限坡条件：C=F-W=0， W=F在多机牵引或补机推送时在多机牵引或补机推送时y Fj -P(w0+ix )g+

28、G (w0” + ix )g=0 得得y Fj -P (w0+ix )g G= (t)(w0” + ix )g (1+)y Fj - P (w0+iJL )g GJL= (t)(w0” + iJL )gy机车牵引力使用系数，取机车牵引力使用系数，取0.9；多机牵引或补机推送时，机车牵引力利用系数之和多机牵引或补机推送时，机车牵引力利用系数之和,取取值为值为:重联牵引操纵时取重联牵引操纵时取1,分别操纵时第二台及以后机车均取分别操纵时第二台及以后机车均取0.98,推送补机取推送补机取0.95牵引质量及其限制条件牵引质量及其限制条件牵引质量计算牵引质量计算最高速度条件最高速度条件u保有的加速度余量

29、为保有的加速度余量为a(m/s2)，对应的牵引质量为，对应的牵引质量为G(t)，则扣除加速度余量后的机车牵引力为：则扣除加速度余量后的机车牵引力为：u列车运行阻力为：列车运行阻力为：牵规牵规规定，旅客列车最高速度为规定，旅客列车最高速度为120、140、160km/h时，加时，加速度余量速度余量a分别为分别为0.01、0.015和和0.02，货物列车为，货物列车为0.005m/s2F=Fg-1000(P+Gg)(1+) a (N) W=(Pw0g+Gw0g”)g列车等速运行时合力为列车等速运行时合力为0，取，取=0.06，的牵引质量为，的牵引质量为:Fg -(Pgw0g+1060P a ) G

30、= (t)(gw0g” + 1060a )牵引质量及其限制条件牵引质量及其限制条件牵引质量计算牵引质量计算例题：韶山例题：韶山3型电力机车牵引滚动轴承货物列车，线路限制型电力机车牵引滚动轴承货物列车，线路限制坡度为坡度为i ix=9，求列车的单机牵引质量，求列车的单机牵引质量查表查表1-1得，得，Vj=48km/h，Fj=317800N，P=138tw0=2.25+0.019V+0.00032V2=2.25+0.01948+0.00032 48 2 =3.899 (N/kN)w0”=0.92+0.0048V+0.000125V2=(0.92+0.004848+0.000125 48 2) =1

31、.4384(N/kN)0.9 317800 -138 (3.899+9 ) 9.81 G= =2622(t) 9.81 (1.4384+9 ) 取取G为为10t整倍数，舍去不足整倍数，舍去不足10t部分，得部分，得G=2620t。牵引质量及其限制条件牵引质量及其限制条件牵引质量检算牵引质量检算起动检算起动检算目的：检查列车在车站停车后，能否顺利起动。设列目的：检查列车在车站停车后，能否顺利起动。设列车起动时的牵引力等于总阻力，即车起动时的牵引力等于总阻力，即当当GqG时，列车可以顺利起动；若时，列车可以顺利起动；若Gq 2620(t)牵引质量及其限制条件牵引质量及其限制条件牵引辆数、牵引净载及

32、列车长度计算牵引辆数、牵引净载及列车长度计算一般计算法一般计算法 G-qs货物列车牵引辆数：货物列车牵引辆数：n= +1 （辆）（辆） qp货物列车牵引净载重：货物列车牵引净载重：GJ=(n-1)qJ (t)货物列车长度：货物列车长度：LL=LJ+(n-1)Lp+Ls (m)qs守车质量守车质量(t)，四轴货车为，四轴货车为16t，两轴货车为，两轴货车为9t。qp 每辆货车平均总质量每辆货车平均总质量(t)，取，取78.988t。qJ每辆货车平均净载每辆货车平均净载(t)，取，取56.865t。LJ机车长度机车长度(m)；Lp每辆货车平均长度每辆货车平均长度(m)，取，取13.914m；Ls守车长度守车长度 (m)，四轴守车为，四轴守车为8.8m，两轴守车为，两轴守车为 7.7m。牵引质量及其限制条件牵引质量及其限制条件牵引辆数、牵引净载及列车长度计算牵引辆数、牵引净载及列车长度计算新线设计中的简化计算新线设计中的简化计算 G货物列车牵引辆数：货物列车牵引辆数：n= （辆）（辆） qp货物列车牵引净载：货物列车牵引净载：GJ=KJ G (t)KJ货车净载系数，取货车净载系数，取0.72 G货物列车长度：货物列车长度：LL=LJ+ (m)