第34375号一次函数复习

1、一、知识要点：一、知识要点：1、一次函数的概念：函数、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常为常数，数，k_)叫做一次函数。当叫做一次函数。当b_时，函数时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。叫做正比例函数。kx b = kx理解一次函数概念应理解一次函数概念应注意注意下面两点：下面两点： 、解析式中自变量、解析式中自变量x的次数是的次数是_次，次， 、比例系数、比例系数_。1K0 2、正比例函数、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点的图象是过点（_），），(_)的的_。 3、一次函数、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点的图象是过点 （0,_),（ _ ， 0)的的_。0，01，k 一

2、条直线一条直线b一条直线一条直线bk4、正比例函数、正比例函数y=kx（k0)的性质：的性质：当当k0时，图象过时，图象过_象限；象限；y随随x的增大而的增大而_。当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。根据下列一次函数根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的的草图回答出各图草图回答出各图中中k、b的的符号：符号：增大增大减小减小k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0例填空题：例填空题：(1)有下列函数：有下列函数： , , , 。其中过原点的直线是其中过原点的直线是_；函数；函数y随随x的增大而增大的是的增大而增大的是_

3、；函数；函数y随随x的增大而减小的是的增大而减小的是_；图象过第；图象过第一、二、三象限的是一、二、三象限的是_。4 xy34 xy、 (2)、如果一次函数、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么的图象经过原点，那么 k的值为的值为 _。(3)、已知、已知y-1与与x成正比例，且成正比例，且x=2时，时，y=4，那么，那么y与与x之间的之间的 函数关系式为函数关系式为_。312yxk=2xy256 xy解：设一次函数解析式为解：设一次函数解析式为y=kx+b， 把把x=1时，时， y=5；x=6时，时，y=0代入解析式，得代入解析式，得065bkbk解得解得61bk一次函数的解析式

4、为一次函数的解析式为y= - x+6。点评点评：用待定系数法求一次函数：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知的解析式，可由已知条件给出的两对条件给出的两对x、y的值，列出关于的值，列出关于k、b的二元一次方程组。的二元一次方程组。由此求出由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。的解析式。例、已知一次函数例、已知一次函数y=kx+b(k0)在在x=1时，时，y=5，且，且它的图象与它的图象与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。解析式。3.直线y1=kx与直线y2=kx-k在同一坐标系内的大致图象

5、是( )k0k0k0 -k0 k0 -k0 k0(A)(B)(C)(D)C 一支蜡烛长一支蜡烛长20厘米厘米,点燃后每小时燃烧点燃后每小时燃烧5厘米厘米,燃燃烧时剩下的高度烧时剩下的高度h(厘米厘米)与燃烧时间与燃烧时间t(时时)的函数关的函数关系的图象是系的图象是( ) ACBDD 2、一次函数、一次函数y=ax+b与与y=ax+c(a0)在同一坐标系中在同一坐标系中的图象可能是（的图象可能是（ ）xyoxyoxyoxyoABCD1.已知一次函数已知一次函数y=kx+b,y随着随着x的增大而减小的增大而减小,且且kb0 k0 k0,b0k0,b0k0k0,b0时时,在一在一, 三象限三象限;

6、k0,b0时在一时在一, 三三,二象限二象限;k0,b0时在一时在一, 三三, 四象限四象限k0时时,在一在一,二二, 四象限四象限.k0, b0时时,y随随x的增大而增大的增大而增大; 当当k0 ,b0b0a0 ,b0b0, a0 ,b0b0, a0 ,b0b0, a0D 4 4、 下图 l1 l2 分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象。做一做做一做新龟兔赛跑新龟兔赛跑 s /米米（1）这一次是 米赛跑。12345O O10020120406080t /分分687（2）表示兔子的图象是 。-11291011-3-2l1l2100l2-4根据图象可以知道：s /米米（3）当兔子到达终点时，

7、乌龟距终点还有 米。l1l212345O O10020120406080t /分分687（4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 米。（5）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑 分钟。-11291011-3-240404 4-4你还能用其他方法解决上述问题吗？你还能用其他方法解决上述问题吗？4040 6 6、已知：函数、已知：函数y = (m+1) x+2 my = (m+1) x+2 m6 6 （1 1）若函数图象过（）若函数图象过（1 1 ，2 2），求此函数的解析式。），求此函数的解析式。 （2 2）若函数图象与直线）若函数图象与直线 y = 2 x + 5 y = 2 x + 5 平行，

8、求其函数的解析式。平行，求其函数的解析式。 （3 3）求满足（）求满足（2 2）条件的直线与此同时）条件的直线与此同时y = y = 3 x + 1 3 x + 1 的交点的交点 并求这两条直线并求这两条直线 与与y y 轴所围成的三角形面积轴所围成的三角形面积 解解：（：（1 1）由题意）由题意: :2=2=(m+1(m+1）+2m+2m6 6解得解得 m = 9m = 9 y = 10 x+12 y = 10 x+12(2) (2) 由题意，由题意，m +1= 2m +1= 2 解得解得 m = 1m = 1 y = 2x y = 2x4 4(3) (3) 由题意得由题意得1342xyxy解得解得: x =1 , y = : x =1 , y = 2 2 这两直线的交点是（这两直线的交点是（1 1 ，2 2）y = 2xy = 2x4 4 与与y y 轴交于轴交于( 0 , 4 )( 0 , 4 )y = y = 3x + 13x + 1与与y y 轴交于轴交于( 0 , 1( 0 , 1）x xy yo o1 11 14 4(1, (1, 2)2)S S=25-2 2、根据下列一次函数、根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图的草图回答出各图中中k、b的符号：的符号： k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_01、有下列