⑹完全平方公式1 (2)

1、白银市六中“和谐互助”教学案科目：数学 课型：新授课 主备人： 备课组长： 课题16完全平方公式（1）授课教师授课时间学习内容简析主要利用多项式乘法法则推导完全平方公式，了解公式的几何背景，运用公式进行简单的计算学情分析学生已学习了整式的乘法、平方差公式，这些知识的学习为本节课的学习奠定了基础.教学目标知识与能力：理解公式的本质，从不同的层次上理解完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算，了解完全平方公式的几何背景过程与方法：经历探索完全平方公式的过程，并从推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力，培养学生的数形结合意识.态度与价值观：

2、在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美.教学重、难点重点：完全平方公式的推导过程，结构特点，语言表述，几何解释，完全平方公式的应用。难点：1完全平方公式的推导及其几何解释；2结构特点及其应用。策略、方法“和谐互助”教学模式课前预习回顾多项式与多项式相乘的法则，平方差公式阅读课本P23P25教 学 过 程教学环节教学内容教师活动学生活动批注一、交流预习时间：1 交流多项式与多项式相乘的法则，2.计算下列算式并其运算结果，你有什么发现？（x+3)2=(m+3)(m+3)=m2+3m+3m+9=m2+2×3m+9=m2+6m+9（2+3x）2=(2+3x)(

3、2+3x)=4+2×3x+2×3x+9x2=4+2×2×3x+9x2=4+12x+9x23尝试写出完全平方公式，利用几何直观对这一结果进行解释。1.导师友相互提问与本节课相关的知识2.教师巡视，了解整体预习的情况bbaa图1-5师友根据预习内容，师友相互提问与本节课相关的知识初步弄清在什么情况下才能使用完全平方公式二、互助探究时间：1. (ab)2=？你是怎样做的？.2.你能自己设计一个图形解释这一公式吗？3.分析完全平方公式的结构特点，并用语言来描述完全平方公式.4例1 用完全平方公式计算：(1) (2x3)2 ；(2) (4x+5y)2 ;(3) (

4、mna)2 (4)(5) (-a1)21. 老师提出问题和引导学生解决问题2教师巡视，对学习有困难的组适当的点拨师友：观察、比较、举例、验证、最后归纳总结完全平方公式的结构特点. ，并用语言来描述完全平方公式，尝试完成例1的计算培养学生的数形结合意识三、分层提高时间：1. 1、计算，2. (n+1)2n2 (2x23y2)23. 2、多项式4X2+M+9y2是一个二项式的平方，则M等于 4. 3.计算(-1-2x)2 1.教师巡视，个别辅导。2.对表现优秀的师友予以表扬。对照公式，进行独立计算，小组交流。师友有问题的师傅纠错。教师点评四、总结归纳时间1. 完全平方公式和平方差公式不同之处：形式不同结果不同教师强调：解题过程中要准确确定a和b，对照公式原形的两边, 做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2.学生回顾知识点，畅谈自己的切身感受。五、巩固反馈时间计算：(1)(-1-2x)2 (2)(-2x+1)2 （3） 已知：求教师引导学生再次观察题目，仔细分析题目当中谁相当于公式当中的a与b，从而运用不同的方法和思路，解决问题布置作业：习题1.11师友：独立