42直线、射线、线段（第三课时）

1、 4.2直线、射线、线段（第直线、射线、线段（第2课时）课时）-2-课前小测课前小测CAB4 cm-3-BCCDDECDABDE=-4-问题 小明上学有如图所示几条路径，如果你是小明，你将如何选择？能说出为什么吗？-5-AB 如图如图: :从从A A地到地到B B地有四条道路地有四条道路, ,除它们外能否再修除它们外能否再修一条从一条从A A地到地到B B地的最短道路地的最短道路? ?如果能如果能, ,请你联系以前所请你联系以前所学的知识学的知识, ,在图上画出最短路线在图上画出最短路线连接两点间的连接两点间的线段线段的的长度长度,叫做叫做 这两点的距离这两点的距离两点的所有连线中两点的所有连

2、线中,线段最短线段最短.-6-两点之间线段最短两点之间线段最短你能举出这条性质在生活中的应用吗？(1)(1)如图如图: :这是这是A A、B B两地之间的公路，在公路工程改造两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使计划时，为使A A、B B两地行程最短，应如何设计线路？两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是在图中画出。你的理由是BA.-7- 把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度有什么变化？你能举出这条性质在生活中的应用吗？-8- 议一议：两点间的距离就是两点所确定的线段吗？ 做一做：在地图上测量北京、天津、上海、重庆四个直辖市之间的距离. -9-1.如图，AB+BC A

3、C，AC+BC AB， AB+AC BC（填“”“”或“=”）.其中蕴含的数学道理是 。2.在一条笔直的公路两侧，分别有A、B两个村庄，如图，现在要在公路l上建一个汽车站C，使汽车站到A、B两村庄的距离之和最小，请在图中画出汽车站的位置.练一练CB-10-练一练 （3）下列说法正确的是（ ）A两点间距离的定义是指两点之间的线段B两点之间的距离是指两点之间的直线C两点之间的距离是指连续两点之间线段的长度D两点之间的距离是两点之间的直线的长度-11-例题精讲例题精讲 例例1：线段：线段AB=5cm,C是线段是线段AB上的一点，上的一点，BC=4cm求求AC两点间距离两点间距离 变式变式1：线段：线

4、段AB=5cm,BC=4cm求求AC两点间距两点间距离。离。 变式变式2：线段：线段AB=5cm,BC=4cm求求AC两点间距两点间距离离-12-例题精讲 例例2：已知线段：已知线段AC=9cm，B是是AC延长线上一延长线上一点，且点，且BC=5cm，O为为AB中点，求线段中点，求线段OC的的长度长度-13-1：已知线段已知线段ACAC和和BCBC在同一条直线上，如在同一条直线上，如果果AC=6cm,BC=2cmAC=6cm,BC=2cm, ,则则A A、B B两点间的距离是（两点间的距离是（ ） 2 2：一只蚂蚁要从正方体的一个顶点一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A A沿表面爬行到顶点沿表面爬行

5、到顶点C C，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C呢？说出你呢？说出你的理由的理由. .ACC BB DDAAC C-14-AC C-15- 如图，平面上有如图，平面上有A、B、C、D 4个村庄，为解个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备修建一个蓄水池，决当地缺水问题，政府准备修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画出确定蓄水池不考虑其他因素，请你画出确定蓄水池P的位的位置，使它与置，使它与4个村庄的距离之和最小个村庄的距离之和最小. A B C D-16-练习巩固 1如图,C表示一条弯曲的小河,点A、点B表示两个村庄，在何处架桥，才能使A村和B村的路程最短？说

6、明理由 BAC-17- 2大家看下图，如果量一量车站与码头相距多远，是怎样量的？如果从码头到车站走了三公里，能否认为学校与你家的距离为3公里？为什么？车车站站码码头头-18- 3线段线段AB=6cm，延长线段，延长线段AB到到C，使，使BC=3cm，则，则AC是是BC的的 倍倍 4已知线段已知线段AB=4厘米，延长厘米，延长AB到点到点C，使使BC=AB，则，则AC= 厘米，如果点厘米，如果点M为为AC的的中点，则中点，则AM= 厘米厘米练习巩固-19- 5如图，点如图，点C在线段在线段AB的延长线上，且的延长线上，且BC=2AB，D是是AC的中点，若的中点，若AB=2cm，求，求BD的长的长

7、练习巩固-20-小结深化，共同提高1两点之间的所有连线中，线段两点之间的所有连线中，线段 ，两，两点之间线段的点之间线段的 ，叫做这两点之间的距，叫做这两点之间的距离离2理解理解“两点间的距离两点间的距离”和和“两点之间，线两点之间，线段最短段最短”时，应注意什么问题？时，应注意什么问题？作业:课本130页第8、10题-21-目标检测设计1下列四个语句中正确的是下列四个语句中正确的是 （ ）A、如果、如果AP=BP，那么点，那么点P是是AB的中点；的中点； B、两点间的距离就是两点间的线段、两点间的距离就是两点间的线段C、两点之间，线段最短、两点之间，线段最短 D、比较线段的长短只能用度量法、比较线段的长短只能用度量法2已知已知A在数轴上表示数在数轴上表示数a，则与点，则与点A的距离的距离为为2个单位的点有个单位的点有 （ ） A、0个个 B、1个个 C、2个个 D、无数个、无数个-22-目标检测设计 3把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是路程，其道理用几何知识解释应是_ 4.已知点已知点A、B、C都是直线都是直线l上的点，且上的点，且AB=7cm，BC=3cm，那么