5.质数和合数 (2)

1、回顾v因数和倍数因数和倍数v奇数和偶数奇数和偶数v2、5、3倍数的特征倍数的特征v你能找出一个数的因数吗？你能找出一个数的因数吗？ 回顾一下，我们认识的自然数可以分回顾一下，我们认识的自然数可以分成几类？成几类？ 其实自然数还有一种新的分类方法，其实自然数还有一种新的分类方法，你知道吗？这就是我们今天这节课的学你知道吗？这就是我们今天这节课的学习内容。习内容。1的因数的因数: 12的因数的因数:1 2 3的因数的因数:4的因数的因数:6的因数的因数:5的因数的因数:7的因数的因数:8的因数的因数:9的因数的因数:10的因数的因数:11的因数的因数:12的因数的因数:1 3 1 2 4 1 5

2、1 2 3 61 71 2 4 8 1 3 91 2 5 10 1 11 1 2 3 4 6 12下面我们一起来找找下面我们一起来找找1-20各数的因数，各数的因数，看看它们的因数的个数有什么规律？看看它们的因数的个数有什么规律？13的因数：的因数：14的因数的因数15的因数：的因数：16的因数：的因数：. . . . . . . . . . . .有两个因数的有两个因数的: 1 2 3 的因数的因数:5 的因数的因数:7 的因数的因数:11 的因数的因数: 1 3 1 5 1 7 1 11 2 的因数的因数:一个数只有1和它本身它本身两个因数,这个数叫做 质数（或素数）。最小的质数是2有两个

3、以上因数的有两个以上因数的:4 的因数的因数:6 的因数的因数:8 的因数的因数:9 的因数的因数:10 的因数的因数: 1 2 4 1 2 3 6 1 2 4 8 1 3 9 1 2 5 10 1 2 3 4 6 1212 的因数的因数:一个数除了1和它本身以外还有别的别的因数,这个数叫做 合数合数。最小的合数是。最小的合数是4只有一个因数的只有一个因数的:1 的因数的因数: 11 既既 不是不是质数质数，也，也 不是不是合数合数。按照按照“因数因数的个数的个数”来分类：来分类：按照按照“是不是是不是2的的倍数倍数”来分类：来分类：自然数自然数奇数奇数偶数偶数自然数自然数质数质数合数合数1自

4、然数的分类自然数的分类判断下面各数判断下面各数,哪些是质数哪些是质数,哪些是合数哪些是合数. 17 22 29 35 37 8717的因数的因数:1 17 (质数质数)22的因数的因数:1 2 11 22 (合数合数)29的因数的因数:1 29 (质数质数)35的因数的因数:1 5 7 35 (合数合数)37的因数的因数:1 37 (质数质数)87的因数的因数:1 3 29 87 (合数合数)判断正误判断正误1.能被能被1和它本身整除的数叫做质和它本身整除的数叫做质数。（数。（ ）2.因为因为12的因数除了的因数除了1和和12以外还以外还有有 2，3，4，6，所以，所以12是合数。是合数。（

5、）3. 最小的质数是最小的质数是1。（。（ ）4. 最小的合数是最小的合数是4。（。（ ）5. 1既不是质数也不是合数。（既不是质数也不是合数。（ ） 1 2 3 5 7 9 1 2 3 5 7 9 11 13 15 17 1911 13 15 17 1921 23 25 27 2921 23 25 27 2931 33 35 37 39 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 61 63 65 67 69 71 73 75 77 79 71 73 75

6、77 79 81 83 85 87 8981 83 85 87 8991 93 95 97 9991 93 95 97 99利用刚才找质数的方法，找出利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。以内的质数。4 46 68 810 10 121214141616181820202424 26262828303022223232343438384040363642424444464648485050525254545656 58 58 6060626264646666 6868707072727474767678788080 82 82 8484868688889090 92 92 9494969

7、69898100100划去划去2 2的倍数的倍数（2 2除外）除外） 1 2 3 5 7 9 1 2 3 5 7 9 11 13 15 17 1911 13 15 17 1921 23 25 27 2921 23 25 27 2931 33 35 37 39 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 61 63 65 67 69 71 73 75 77 79 71 73 75 77 79 81 83 85 87 8981 83 85 87 8991 93 9

8、5 97 9991 93 95 97 99找出找出100以内的质数。以内的质数。4 46 68 810 10 121214141616181820202424 26262828303022223232343438384040363642424444464648485050525254545656 58 58 6060626264646666 6868707072727474767678788080 82 82 8484868688889090 92 92 949496969898100100 1 2 3 5 71 2 3 5 711 13 17 1911 13 17 19 23 25 29 2

9、3 25 2931 35 3731 35 3741 43 47 49 41 43 47 49 53 55 59 53 55 59 61 65 6761 65 6771 73 77 79 71 73 77 79 83 85 89 83 85 8991 95 9791 95 97利用刚才找质数的方法，找出利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。以内的质数。9 915152121272733333939 45 45 515157576363696975758181 87 87 93939999划去划去2 2的倍数的倍数（2 2除外）除外）划去划去3 3的数的数 （3 3除外）除外） 1 2 3

10、5 71 2 3 5 711 13 17 1911 13 17 19 23 25 29 23 25 2931 35 3731 35 3741 43 47 49 41 43 47 49 53 55 59 53 55 59 61 65 6761 65 6771 73 77 79 71 73 77 79 83 85 89 83 85 8991 95 9791 95 97利用刚才找质数的方法，找出利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。以内的质数。9 915152121272733333939 45 45 515157576363696975758181 87 87 93939999划去划去2 2

11、的倍数的倍数（2 2除外）除外）划去划去5 5的倍数的倍数（5 5除外）除外） 1 2 3 5 71 2 3 5 711 13 17 1911 13 17 19 23 29 23 2931 3731 3741 43 47 49 41 43 47 49 53 59 53 59 61 6761 6771 73 77 79 71 73 77 79 83 89 83 8991 9791 97利用刚才找质数的方法，找出利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。以内的质数。 25 25 35355555 65 65 8585 9595划去划去2 2的倍数的倍数（2 2除外）除外）划去划去3 3的倍数的倍

12、数（3 3除外）除外）划去划去5 5的倍数的倍数（5 5除外）除外） 1 2 3 5 71 2 3 5 711 13 17 1911 13 17 19 23 29 23 2931 3731 3741 43 47 49 41 43 47 49 53 59 53 59 61 6761 6771 73 77 79 71 73 77 79 83 89 83 8991 9791 97利用刚才找质数的方法，找出利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。以内的质数。 25 25 35355555 65 65 8585 9595划去划去2 2的倍数的倍数（2 2除外）除外）划去划去3 3的倍数的倍数（3 3

13、除外）除外）划去划去7 7的倍数的倍数（7 7除外）除外） 1 2 3 5 71 2 3 5 711 13 17 1911 13 17 19 23 29 23 2931 3731 3741 43 4741 43 47 53 59 53 59 61 6761 6771 73 79 71 73 79 83 89 83 89 97 97利用刚才找质数的方法，找出利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。以内的质数。494977779191划去划去5 5的倍数的倍数（5 5除外）除外）划去划去2 2的倍数的倍数（2 2除外）除外）划去划去3 3的倍数的倍数（3 3除外）除外）划去划去7 7的倍数的倍

14、数（7 7除外）除外） 1 2 3 5 71 2 3 5 711 13 17 1911 13 17 19 23 29 23 2931 3731 3741 43 4741 43 47 53 59 53 59 61 6761 6771 73 79 71 73 79 83 89 83 89 97 97利用刚才找质数的方法，找出利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。以内的质数。494977779191划去划去5 5的倍数的倍数（5 5除外）除外）划去划去2 2的倍数的倍数（2 2除外）除外）划去划去3 3的倍数的倍数（3 3除外）除外） 划去划去7 7的倍数的倍数（7 7除外）除外） 2 3 5

15、 72 3 5 711 13 17 1911 13 17 19 23 29 23 2931 3731 3741 43 4741 43 47 53 59 53 59 61 6761 6771 73 79 71 73 79 83 89 83 89 97 97利用刚才找质数的方法，找出利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。以内的质数。划去划去5 5的倍数的倍数（5 5除外）除外）划去划去2 2的倍数的倍数（2 2除外）除外）划去划去3 3的倍数的倍数（3 3除外）除外）划去划去1 11 1划去划去7 7的倍数的倍数（7 7除外）除外） 2 3 5 72 3 5 711 13 17 1911 1

16、3 17 19 23 29 23 2931 3731 3741 43 4741 43 47 53 59 53 59 61 6761 6771 73 79 71 73 79 83 89 83 89 97 97利用刚才找质数的方法，找出利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。以内的质数。划去划去5 5的倍数的倍数（5 5除外）除外）划去划去2 2的倍数的倍数（2 2除外）除外）划去划去3 3的倍数的倍数（3 3除外）除外）划去划去1 11 1 2 3 5 7 11 13 17 19 232 3 5 7 11 13 17 19 232929 31 37 41 43 47 53 59 61 31

17、37 41 43 47 53 59 6167 71 73 79 83 89 9767 71 73 79 83 89 97100以内的质数表以内的质数表8=（ ）+（ )20=( )+( )11=（ ）+（ ）+（ ）23=（ ）+（ ）+（ ） 你能把下列各数改写成几个质数你能把下列各数改写成几个质数 和的形式吗？和的形式吗？ 353 17 7 13 227335221937133317（1） 一个数除了（一个数除了（ ）和它的（）和它的（ ），不再），不再有别的因数，这个数叫做（有别的因数，这个数叫做（ ）数。）数。（2） 一个数除了（一个数除了（ ）和它的（）和它的（ ），还有），还有别的

18、因数，这个数叫做（别的因数，这个数叫做（ ）数。）数。（3） （ ）不是质数，也不是合数。）不是质数，也不是合数。（4）末尾是末尾是（ ）的整数是的整数是2的的倍数：倍数： 末尾是（末尾是（ ）的）的数是数是5的倍数，的倍数，（ ）的数是的数是3的倍数的倍数 。1本身本身质质1本身本身合合10，2，4，6，80或或5各位上的数字的和能被各位上的数字的和能被3整除整除（5）最小的质数是（）最小的质数是（ ），最小的合数是（），最小的合数是（ ），），最小的偶数是（最小的偶数是（ ），最小的奇数是（），最小的奇数是（ ）。）。（6）判断一个数是质数或合数的方法是根据）判断一个数是质数或合数的方法是

19、根据（ ）。）。（7）一个合数至少有（）一个合数至少有（ ）个约数。）个约数。 2因数的个数因数的个数4013 在整数在整数120中：中：奇数有奇数有 。 偶数有偶数有 。 质数有质数有 。 合数有合数有 。 1，3，5，7，9，11，13，15，17，192，4，6，8，10，12，14，16，18，202，3，5，7，11，13，17，194，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20判断对错：判断对错：（1 1）一个自然数不是质数就是合数。）一个自然数不是质数就是合数。 （ ） （2 2）一个质数的约数都是质数。）一个质数的约数都是质数。 （ ）（3 3）一个合数至少有三个约数。）一个合数至少有三个约数。 （ ）（4 4）最小的质数是）最小的质数是1 1。 （ ） 思思 考：考：1、是不是所有的质数都是奇数？、是不是所有的质数都是奇数？2、是不是所有的奇数都是质数？、是不是所有的奇数都是质数？3、是不是所有的合数都是偶数？、是不是所有的合数都