圆柱与圆锥导学案

1、西青永丰小学集体备课导学案备课人：授课人：撰写人：卢引静时间：课题：圆柱的体积学习内容：教材第页。学习目标1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆和的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。知识链接圆柱的侧面积=（)X()圆柱的表面积=（)+()X2一、自学1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积=长宽X高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积X高”，即长方体的体积=底面积X高）2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。3、复习圆面积计算

2、公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。二、研学（一）小组交流汇报预习情况（二）共同探究1、圆柱体积计算公式的推导。（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形一一课件演示）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方

3、体的高就是圆柱的高。（长方体的体积=底面积x高，所以圆柱的体积=底面积x高，V=sh）三、导学1出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？2指名学生分别回答下面的问题：这道题已知什么？求什么？能不能根据公式直接计算？计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）3出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的。V=sh50X2.1=105（立方厘米）答：它的体积是105立方厘米。2.1米=210厘米V=sh50X210=10500（立方厘米）答：它的体积是10500立方厘米。50平方厘米=0.5平方米V=sh0.5X2.1=

4、1.05（立方米）答：它的体积是1.05立方米。四、活学150平方厘米=0.005平方米V=Sh0.005X2.1=0.0105（立方米）答：它的体积是0.0105立方米。先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单.对不正确的第、种解答要说说错在什么地方。2做第20页的“做一做”。学生独立做在练习本上，做完后集体订正。3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h,圆柱体积的计算公式是怎样的？（V=kr2h）4、学例6（1）出示例6,并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）（2）学生尝试完成例6o杯子的底面积：3.14X（8+

5、2）2=3.14X42=3.14X16=50.24（cm2）杯子的容积：50.24X10=502.4（cm3）=502.4（ml）5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积。五、测学1、做第21页练习三的第1题。2、练习三的第2题。这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题.要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。3、课堂小结这节课我们学习了圆柱的体积计算，一般先求什么？然后呢？通过今天这节课的学习，你最大的感受是什么

6、？六个性调整西青永丰小学集体备课导学案备课人：授课人：撰写人:卢引静时间:课题:圆锥的认识学习内容：学习目标1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。知识链接1、圆柱体积的计算公式是什么？2、圆柱的特征是什么？3、长方体的体积怎样计算？问题：什么叫物体的体积？（物体所占空间的大小）你会计算下面哪些图形的体积？1、回忆圆柱的特征，填空。 圆柱是由一个（）面和两个（）组成的。圆柱的两个底面大小（），

7、圆柱的侧面是（）面，展开后是一个（）形,两个底面间的距离叫做圆柱的（），圆柱有（）条高，所有的高长度（）。2、举例：在日常生活中见到哪些物体或物体的一部分是圆锥体或近似圆锥体的？二、研学（一）小组交流汇报预习情况（二）共同探究1、圆锥的认识（1）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。（2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心O）（3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面）（4）让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（沿着曲面上的线都不是圆锥

8、的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）2、小结圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高.三、导学3、测量圆锥的高由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。（1）先把圆锥的底面放平；（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。4、教学圆锥侧面的展开图（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。5、虚拟的圆锥（1）先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角

9、边旋转，会形成什么形状？(2)通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。四、活学1、做第24页“做一做”的题目。让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径.教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。2、练习四的第1题。(1) 让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。(2) 让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。3、完成练习四的第2题。五测学关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？这节课我们学习了圆柱的体积计算，一般先求什么？然后呢？通过今天这节课的学习，你最大的感受是什么2配套练习册14页标一标六个性

10、调整七教学反思西青永丰小学集体备课导学案备课人：授课人：撰写人：卢引静时间:课题：圆锥的体积学习内容：学习目标1、通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。知识链接:1. 圆锥有什么特征？使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面，侧面，高和顶点。圆柱体积的计算公式是什么？指名学生回答，并板书公式：“圆柱

11、的体积=底面积X局”0导入：我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积乂该如何计算呢？今天我们就来学习圆锥体积的计算一、自学1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）2、圆柱体积的计算公式是什么？指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积=底面积X高”。教师：请大家回亿一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的？教师：那么圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？先让学生讨论一下用什么方法求，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式二、研学（一）小组交流汇报预习情况（二）教学圆锥体积的计算公式。1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明

12、确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的.（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，小组合作，这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面共同通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”(3) 先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？(教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。)这说明了什么？(这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的)板书：圆锥的体积=X圆柱的体积=X底面积X高，字母公式：V=Sh(二)三、导学2、教学练习四第3题(1) 这道题已

13、知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。3、巩固练习：完成练习四第4题。四、活学工地上有一些沙子,堆起来近似于一个圆锥,这堆沙子大约多少立方米?(得数保留两位小数)五、测学1、做练习四的第7题。学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。2、做练习四的第8题。六个性调整七教学反思西青永丰小学集体备课导学案备课人：授课人:撰写人：_卢引静时间:课题:圆柱表面积练习题学习内容：学习目标1掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。2正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。一知识链接1圆柱的侧面

14、积=底面周长X高1 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积X21、圆柱有何特征？2、怎样计算圆柱的侧面积？3、怎样计算圆柱的表面积？求下面圆柱的表面积1、圆柱底面周长是20厘米，高是10厘米。2、圆柱底面直径径是6厘米，高是3分米。3、圆柱底面半径是3厘米，高是10厘米二导学思考：如果圆柱的地面周长和高相等，侧面展开是什么形状的？如果展开后是一个边长为6.28厘米长的正方形，那么这个圆柱的底面半径是多少厘米？高是多少厘米？A.底面积B.侧面积C.表面积D.体积4、把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（）平方厘米。A.6.28B.12.56C.18.84D.25.12三活学一

15、、填空。1）把圆柱形纸筒的侧面沿着它的一条高展开是一个（）形，它的长是圆柱的（），它的宽是圆柱的（）。如果长6.28厘米，宽3.14厘米，那么纸筒的侧面积是（）。2）一个圆柱体的底面周长是6.28分米，高2分米，它的侧面积是（），表面积是（）3）一个圆柱体，侧面展开图是正方形，它的边长是18.84厘米，它的底面半径是（）厘米。4）圆柱体底面半径扩大2倍，高不变，圆柱体的侧面积就扩大（）倍二选择题1、甲乙两人分别用一张长20厘米、宽15厘米的长方形纸用两种不同的方法围成一个圆柱体，（接头处不重合），那么围成的圆柱体（）1.A高一定相等B侧面积一定相等C侧面积和高都相等D侧面积和高都不相等2、把一

16、个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（）平方厘米。A.6.28B.12.56C.18.84D.25.123、冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料，那么粉刷树干的面积是指（）.四测学三、解决实际问题1、一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径是1.2米。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？2、一个圆柱形水池，直径是20米，高6米，水深2米A、这个水池占地面积是多少？8在池内侧面和池底抹一层水泥，需要抹水泥的面积是多少？3、大厅里有10根圆柱，圆柱底面直径1米，高8米。在这些圆柱的表面涂油漆，平均每平方米用油漆0.8千克，共需油漆多少千克？4、一根长为2米的圆柱形木

17、料，工人师傅将其锯成了三段，这三段的表面积总合比原来增加了251.2平方厘米。这个木料的底面积是多少平方厘五个性调整六教学反思西青永丰小学集体备课导学案备课人：授课人:撰写人：_卢引静时间:课题：圆柱圆锥的体积复习学习内容：学习目标1、使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别。2、会运用所学知识解决一些简单的实际问题，培养学生解决问题的能力。1 3、渗透学习方法的指导，掌握用列举法解决圆柱、圆锥体积之间的各种类型的练习题的策略知识链接圆柱的特征是什么？2 圆锥的特征是什么？掌握圆柱体积的计算公式掌握圆锥体积的计算公式一、自学（一）小组交流汇报预习情况

18、（二）共同探究1、圆锥的认识（1）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，组内学生之间说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。二、导学1小组讨论，并解答：（1）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心0（2）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面）（3）让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）2、小结圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高.3、测量圆锥的高由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。(1) 先把圆锥的底面放平；(2) 用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；(3) 竖直地量出平板和底面之间的距离。4、教学圆锥侧面的