实数的概念、平方根、算术平方根1

1、星火教育顺德分公司XX校区一对一教案年级：初二教学课题实数的平方根、算术平方根阶段基础提高/强化'田"'工第次课课时计划皿，、共次课教学目标知识与技能：实数的平方根、算术平方根过程与方法：实数的平方根、算术平方根的性质及表示方法情感态度与价值观：重点难点重点：实数的平方根、算术平方根的性质及表示方法难点：实数的平方根、算术平方根的性质及表示方法教学方法讲练结合教学过程知识点一(1)实数的概念及分类实数的一些相关概念1)倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1,反之亦成立。倒数等丁本身的数是1和-1。零没有倒数。2相反数：实数与它的相反数时一对数只有符号不同的两个数叫做互

2、为相反数，零的相反数是零，3绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。|a|>0。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，假设|a|=a，贝Ua方0；倡(设|a|=-a，贝UaW0。4数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可。解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是对应的，并能灵活运用。学科：XX任课老师：XX老师授课时间：2014年XX月XX日星期X10:00-12:00实数的分类仁有理数T厂正有理薮零整数、有限小敖和无限德环小敏实数YL负有残敏正无浬魏J丸理敏YA无限不值环小数一员无理散-2无理数无理数

3、是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数。无限不循环小数叫做无理数，根据“无限不循环”这一特点，归纳起来有三类无理数：id开万开不尽田我.如与特定意义的数，如辰周率心或化荷后含有览却如如叮-8等，3（3）有特定制国故,0.1010010001,1例题分析【例最1】下列杳数中.哪些是有理数.哪些是无理数.3.141592,板7,0,-t”1313313331（两个1之间依次多一个3）.23有理数有,无壹数有.【例题2】下列设法中.错误的个数是（',实数可以分为有埋数利尤当数，也可以分为正实数和鱼实数；兰二不是分数-I函无限小数必是无理数】两

4、个无理数之积是无理数.1. A,1ft,1C,?）,4【例题3】计务(2妁应+亚-！而.425针对性练习J、数或J、数是有理数，J、数是无理数.x2=8,则x分数,整数,理数.填“是”或“不是”以下说法中正确的选项是A.不循环小数是无理数B.分数不是有理数以下语句正确的选项是A.3.78788788878888是无理数B.无理数分正无理数、零、负无理数C.无限小数不能化成分数D.无限不循环小数是无理数面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为以下六种说法正确的个数是()A)1B2C3D4无限小数都是无理正数、负数统称有理数无理数的相反数还是无理数无理数与无理数的和一定还是无理数无理数与有理数的和一

5、定是无理数无理数与有理数的积一定仍是无理数以下说法中，正确的选项是A数轴上的点表示的都是有理数B无理数不能比较大小C无理数没有倒数及相反数D实数与数轴上的点是对应的知识点二平方根基本概念：一般地，如果一个数x的平方等丁a,即x2=a,那么这个数x就叫做a的平方根或二次方根。表示方法：正数a的平方根记做“<a”，读作“正、负根号a”。性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。注意：*的双重非负性：Va>0,a>0o针对性练习16的平方根是A.4B.±4C.8D.±8|-9|的平方

6、根是A.81B.±3C.3D.-3以下结论中正确的选项是L芫限小数都是芫理数B.*是分敷C,(-4)'的平方很是±4D.2工'=-2司“0”的说法中，正确的选项是A.0是最小的正整数B.0没有相反数C.0没有倒数D.0没有平方根一个正数x的两个平方根分另U是a+1与a-3,则a值为A.2B.-1C.1D.0算术平方根基本概念：一般地，如果一个正数x的平方等丁a,即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。(1) 表示方法：正数a的算术平方根记作“v'a”，读作根号a。(2) 性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算

7、术平方根是零。相关计算(1)山)'=(X。N°)3)=4a4ba0)(4a*Jb=r雄>0)l-)J仃-一2-V-a(a<0)(4)JZ0,b>0)(=/(aO.Zj>0)15db4bV最简二次根式运算结果假设含有a”形式，必须满足：被开方数的因数是整数，因式是整式被开方数中不含能开得尽方的因数或因式重难点：算术平方根的相关计算、最简二次根式针对性练习1.16算术平方根是。A.土4实数0.5的算术平方根等丁A.2B.(.半D.|0.49的算术平方根的相反数是L0.7B.-Ci-7C.±0,7I'.04.填空题1Kt估计-与D.5大小关系是一220.5（填fJ或W课堂练习一、填空题20%-疗的绝对值是;9的平方根是比较大小：龙由如图：以直角三角形斜边为边的正方形面积是而的值.误差小丁1写一个无理数，使它与也的积是有理数*时，去3有意义；二、选择题以下各式中，正确的选项是A/：'B1，-C1'-1A.B.C.满足相5遍的整数X是D、-1,04,2.3R->,0.1,2-2厂1,。,侦,3B、C、10. 估算J灵的值应在。11. 以下各组数中互为相反数的是A、一2与（-幻b、一2与季3C、一2与之D、一与24倍，则它的半径是原来的A.1倍；B.Z倍C.倍D.4倍。三、解答题13.快速口答题此题1