2026中考数学易错题专项突破01 实数及运算（3大易错点分析）(含答案)

中考易错题专项突破01实数及运算（3大易错点分析）2025-2026学年人教版易错点一：实数的相关概念熟练掌握实数的有关概念：有理数、无理数、相反数、绝对值、数轴、平方根、算术平方根、立方根、乘方、科学记数法，实数涉及到的概念较多，且均属于基础知识，往往稍不注意就容易出错，像相反数、倒数、绝对值的意义概念就容易混淆出错，此部分易错知识主要在选择题中考查，很少在填空题或者解答题中出现。易错提醒：多注意0和π的特殊性以及平方根和算术平方根的概念理解.1.下列互为相反数的是（

）A．和 B．和 C．和 D．和2.辽宁地处松辽平原，在北纬38度到43度的黄金农业纬度带上，是全国13个粮食主产省之一．去年的粮食总产量达到51270000000斤，创历史新高．将数据51270000000用科学记数法表示为（）A． B．C． D．3.我州今年参加中考的学生人数大约为5.08×104人，对于这个用科学记数法表示的近似数，下列说法正确的是（）A．精确到百分位，有3个有效数字B．精确到百分位，有5个有效数字C．精确到百位，有3个有效数字D．精确到百位，有5个有效数字4.下列说法中正确的是（

）A．是25的一个平方根 B．的平方根是C．的平方根是 D．64的立方根是5．16的平方根是（

）A．4 B．4或-4 C．2 D．2或6.一个正数的两个平方根是2m﹣4和3m﹣1，则m的值为（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．无法确定7.27立方根是（

）A． B． C．3 D．8.的相反数是；的绝对值是．易错点二：实数的分类及大小比较实数的分类可以按性质即正负来分，也可以按定义分为有理数和无理数，有理数下还可以按整数、分数进一步分类，中考直接进行考查的较少，几乎没有，但也要掌握相关分类的定义，例如什么是正整数，非负整数等，这些知识结合其他知识考查常有出现。实数的大小比较注意两点：1.两个负数作比较2.有理数与无理数的比较技巧：实数大小比较的常用方法：1、根据性质比较：正负＞0＞负数；2、数轴法：数轴上的两个数比较大小，右边的数总比左边的数大；3、差量法：对于任意两个实数a、b，若4、平方法：若要比较任意两个实数a、b的大小，可以先比较他们的平方，由平方倒推a、b本身的大小；5、近似值法：对于实数中含有二次根式部分时，可以直接根据二次根式部分的近似值估算两个实数间的大小易错提醒：实数范围内，所有的分数都是指的有理数，同时无限循环小数也属于分数即也是有理数；但要记住不能说所有带分数线的数都是分数，如：；1.下列各数中：，0，，，，，，中，非负数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2．在实数3.1415，，，中，无理数是（）A．3.1415 B． C． D．3.在实数-13，﹣1，0，A．﹣1 B．0 C．-13 D4.已知，，则x与y的大小关系为（）A． B． C． D．无法比较5.比较大小：52（填“＞”或“＜”或“＝”）6.比较大小：．7.比较大小：16-5易错点三：实数的运算实数的运算包括加、减、乘、除、乘方、开方等，其中减法可以转化为加法运算，除法可以转化为乘法运算；同时要掌握好与实数的有关概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键还要把握好符号关；实数的运算顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号内的；同级运算，按照从左到右的顺序进行，能用运算律的可用运算律简化计算。易错提醒：注意零指数幂和负整数指数幂的运算，还有绝对值的化简及乘方运算有括号和无括号的区别，公式：；；特别地：1.计算：（

）A． B．8 C． D．42.计算：．3.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，的绝对值为2，则的值为．4.计算：；5.计算：(1)；(2)；(3)．6.求下列各式的值：(1)(2)；(3)＋×(2－)－.7．计算：(1)；(2)．【答案】中考易错题专项突破01实数及运算（3大易错点分析）2025-2026学年人教版易错点一：实数的相关概念熟练掌握实数的有关概念：有理数、无理数、相反数、绝对值、数轴、平方根、算术平方根、立方根、乘方、科学记数法，实数涉及到的概念较多，且均属于基础知识，往往稍不注意就容易出错，像相反数、倒数、绝对值的意义概念就容易混淆出错，此部分易错知识主要在选择题中考查，很少在填空题或者解答题中出现。易错提醒：多注意0和π的特殊性以及平方根和算术平方根的概念理解.1.下列互为相反数的是（

）A．和 B．和 C．和 D．和【答案】B2.辽宁地处松辽平原，在北纬38度到43度的黄金农业纬度带上，是全国13个粮食主产省之一．去年的粮食总产量达到51270000000斤，创历史新高．将数据51270000000用科学记数法表示为（）A． B．C． D．【答案】C3.我州今年参加中考的学生人数大约为5.08×104人，对于这个用科学记数法表示的近似数，下列说法正确的是（）A．精确到百分位，有3个有效数字B．精确到百分位，有5个有效数字C．精确到百位，有3个有效数字D．精确到百位，有5个有效数字【答案】C．4.下列说法中正确的是（

）A．是25的一个平方根 B．的平方根是C．的平方根是 D．64的立方根是【答案】A5．16的平方根是（

）A．4 B．4或-4 C．2 D．2或【答案】D6.一个正数的两个平方根是2m﹣4和3m﹣1，则m的值为（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．无法确定【答案】C7.27立方根是（

）A． B． C．3 D．【答案】C8.的相反数是；的绝对值是．【答案】易错点二：实数的分类及大小比较实数的分类可以按性质即正负来分，也可以按定义分为有理数和无理数，有理数下还可以按整数、分数进一步分类，中考直接进行考查的较少，几乎没有，但也要掌握相关分类的定义，例如什么是正整数，非负整数等，这些知识结合其他知识考查常有出现。实数的大小比较注意两点：1.两个负数作比较2.有理数与无理数的比较技巧：实数大小比较的常用方法：1、根据性质比较：正负＞0＞负数；2、数轴法：数轴上的两个数比较大小，右边的数总比左边的数大；3、差量法：对于任意两个实数a、b，若4、平方法：若要比较任意两个实数a、b的大小，可以先比较他们的平方，由平方倒推a、b本身的大小；5、近似值法：对于实数中含有二次根式部分时，可以直接根据二次根式部分的近似值估算两个实数间的大小易错提醒：实数范围内，所有的分数都是指的有理数，同时无限循环小数也属于分数即也是有理数；但要记住不能说所有带分数线的数都是分数，如：；1.下列各数中：，0，，，，，，中，非负数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个【答案】C2．在实数3.1415，，，中，无理数是（）A．3.1415 B． C． D．【答案】C3.在实数-13，﹣1，0，A．﹣1 B．0 C．-13 D【答案】A．4.已知，，则x与y的大小关系为（）A． B． C． D．无法比较【答案】C5.比较大小：52（填“＞”或“＜”或“＝”）【答案】＞．6.比较大小：．【答案】7.比较大小：16-5【答案】＜．易错点三：实数的运算实数的运算包括加、减、乘、除、乘方、开方等，其中减法可以转化为加法运算，除法可以转化为乘法运算；同时要掌握好与实数的有关概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键还要把握好符号关；实数的运算顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号内的；同级运算，按照从左到右的顺序进行，能用运算律的可用运算律简化计算。易错提醒：注意零指数幂和负整数指数幂的运算，还有绝对值的化简及乘方运算有括号和无括号的区别，公式：；；特别地：1.计算：（

）A． B．8 C． D．4【答案】B2.计算：．【答案】23.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，的绝对值为2，则的值为．【答案】4.计算：；【答案】【详解】解：；5.计算：(1)；(2)；