中心对称图形教案

1、中心对称图形教案发表时间: 作者: 初中数学课的教学应结合具体的数学内容采用“问题情境建立模型解释、应用与拓展”的模式展开，让学生经历了知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，增强学好数学的愿望和信心。特别对于抽象的概念教学，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服记忆概念的学习方式。现以中心对称图形为例，阐述如何“创设问题情境、建立知识模型”的过程。一、教学目标：1经历观察、发现、探究中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，积累一定的审美体验。2了解中心对称图形及其基本性质，掌握平行四边形也是中心对称图形。二、教学重、难点：理解中心对称图形的概

2、念及其基本性质。三、教学过程：（一）创设问题情境1以魔术创设问题情境：教师通过扑克牌魔术的演示引出研究课题，激发学生探索“中心对称图形”的兴趣。【魔术设计】：师取出若干张非中心对称的扑克牌和一张是中心对称的牌，按牌面的多数指向整理好（如上图），然后请一位同学上台任意抽出一张扑克，把这张牌旋转180O 后再插入，再请这位同学洗几下，展开扑克牌，马上确定这位同学抽出的扑克。（课堂反应：学生非常安静，目不转睛地盯着老师做动作。每完成一个动作之后，学生就进入沉思状态，接着就是小声议论。）师重复以上活动2次后提问：（1）你们知道这是什么原因吗？老师手中的扑克牌图案有什么特点?（2）你能说明为什么老师要把

3、抽出的这张牌旋转180O 吗？（小组讨论）（反思：创设问题情境主要在于下面几点理由：（1）采取从学生最熟悉的实际问题情境入手的方式，贴近学生的生活实际，让学生认识到数学来源于生活，又服务于生活，进一步感悟到把实际问题抽象成数学问题的训练，从而激发学生的求知欲。（2）所有新知识的学习都以对相关具体问题情境的探索作为开始,它们是学生了解与学习这些新知识的有效方法，同时也活跃了课堂气氛，激发学生的学习兴趣。（3）通过扑克魔术创设问题情境，学生获得的答案将是丰富的。在最后交流归纳时，他们感觉到，自己在活动中“研究”的成果，对最终形成规范、正确的结论是有贡献的，从而激发他们更加注意学习方式和“研究”方式

4、。这也是对他们从事科学研究的情感态度的培养。学生勤于动手、乐于探究，发展学生实践应用能力和创新精神成为可行。）2教师揭示谜底。利用“Z+Z”课件游戏演示牌面，请学生找一找哪张牌旋转180O 后和原来牌面一样。3学生通过动手分析上述扑克牌牌面、独立思考、探究、合作交流等活动，得到答案：（1）只有一张扑克牌图案颠倒后和原来牌面一样。（2）其余扑克牌颠倒后和原来牌面不一样，因此，老师事先按牌面的多数（少数）指向整理好，把任意抽出的一张扑克牌旋转180O 后，就可以马上在一堆扑克牌中找出它。（反思：本环节是在扑克魔术揭密问题的具体背景下，通过学生自己的观察、发现、总结、归纳，进一步理解中心对称图形及其

5、特点，发展空间观念，突出了数学课堂教学中的探索性。从而培养了学生观察、概括能力，让学生尝到了成功的喜悦，激发了学生的发现思维的火花。）（二）学生分组讨论、思考探究：1师问：生活中有哪些图形是与这张扑克牌一样，旋转180O后和原来一样？生举例：线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、飞机的双叶螺旋桨等。2你能将下列各图分别绕其上的一点旋转180O，使旋转前后的图形完全重合吗？（先让学生思考，允许有困难的学生利用 “Z+Z”演示其旋转过程。）3有人用“中心对称图形”一词描述上面的这些现象，你认为这个词是什么含义？（对于抽象的概念教学，要关注概念的实际背景与形成过程，加强数学与生活的联系，力求让学

6、生采取发现式的学习方式，通过“想一想”、“议一议”、 “动一动”等多种活动形式，帮助学生克服记忆概念的学习方式。）（三）教师明晰，建立模型1给出“中心对称图形”定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180O，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。2对比轴对称图形与中心对称图形：（列出表格，加深印象）轴对称图形 中心对称图形有一条对称轴直线 有一个对称中心点沿对称轴对折 绕对称中心旋转180O对折后与原图形重合 旋转后与原图形重合3以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ）（四）解释、应用与拓广1教师用“Z+Z智能教育平台”演示旋转过程

7、，验证上述图形的中心对称性，引导学生讨论、探究中心对称图形的性质。（利用计算机Z+Z智能教育平台技术，通过图形旋转给出中心对称图形的一个几何解释，目的是使学生对中心对称图形有一个更直观的认识。）2.探究中心对称图形的性质板书：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。3.师问：怎样找出一个中心对称图形的对称中心？（两组对应点连结所成线段的交点）4平行四边形是中心对称图形吗？若是，请找出其对称中心，你怎样验证呢？学生分组讨论交流并回答。讨论：根据以上的验证方法，你能验证平行四边形的哪些性质？5逆向问题：如果一个四边形是中心对称图形，那么这个四边形一定是平行四边形吗？学生讨论回答。

8、6你还能找出哪些多边形是中心对称图形？（反思：合作学习是新课程改革中追求的一种学习方法，但合作学习必须建立在学生的独立探索的基础上，否则合作学习将会流于形式，不能起到应有的效果，所于我在上课时强调学生先独立思考，再由当天的小组长组织进行，并由当天的记录员记录小组成员的活动情况（每个小组有一张课堂合作学习参考表，见附录）。）（五）拓展与延伸1中国文字丰富多彩、含义深刻，有许多是中心对称的，你能找出几个吗？2正六边形的对称中心怎样确定？（六）魔术表演：1.师：把4张扑克牌放在桌上，然后把某一张扑克牌旋转180º后，得到右图，你知道哪一张扑克被旋转过吗？2.学生小组活动：以“引入”

9、为例，在一副扑克牌中，拿出若干张扑克牌设计魔术，相互之间做游戏。（新教材的编写，着重突出了用数学活动呈现教学内容，而不是以例题和习题的形式出现。通过多种形式的实践活动，让学生亲历探究与现实生活联系密切的学习过程，使学生在合作中学习，在竞争收获，共同分享成功的喜悦，同时能调节课堂的气氛，培养学生之间的情感。只有这样，学生的创新意识和动手意识才会充分地发挥出来。）四、案例小结数学课程标准提出：“实践活动是培养学生进行主动探索与合作交流的重要途径。”“教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。

10、”这两段话，正体现了新教材的重要变化关注学生的生活世界，学习内容更加贴近实际，同时强调了数学教学让学生动手实践的重要意义和作用。现实性的生活内容，能够赋予数学足够的活力和灵性。对许多学生来说，“扑克”和“游戏”是很感兴趣的内容，因此，也具有现实性，即回归生活（玩扑克牌）让学生感知学习数学可以让生活增添许多乐趣，同时也让学生感知到数学就在我们身边，学生学习的数学应当是生活中的数学，是学生“自己身边的数学”。这样，数学来源于生活，又必须回归于生活，学生就能在游戏中学得轻松愉快，整个课堂显得生动活泼。附录： 第 组 小组课堂合作学习参考表组长 发言人 记录员 操作员 优 良 中 差 小组自评组员的参

11、与状况 所有的学生都积极参与小组活动，为小组活动献计献策 3/4的学生积极参与小组活动，为小组活动献计献策 一半的学生参与小组活动，为小组活动献计献策 仅有1、2个人参与小组活动，活动时有时无 合作策略的技能 任务被平均分配给组内诸成员，不同的见解能妥善处理 任务被小组的大部分成员分担，不同的见解能处理 任务仅被小组中的1/2成员分担，不同的见解基本能处理 任务仅由组中一人承担，不同见解吵闹不休 交互的质量 小组成员显示出了极好的倾听能力和领导能力，成员通过讨论的方式共享他人的观点和想法 小组成员显示出了娴熟的交互能力，能够围绕中心任务进行生动的讨论 小组成员显示出一定的交互能力，能认真的倾听

12、他人的观点，显示出一定的讨论和选择能力 小组成员间很少进行交互，仅进行简短的会谈，部分学生对交互不感兴趣 小组活动的秩序 服从领导，勤于思考，不随便打断别人发言，说话声音轻 勤于思考，偶尔打断别人发言，说话声音较轻 勤于思考，经常打断别人发言，说话声音重 不服从组长领导，大声喧哗，乱哄哄处于无序状态 组员学习效果 优势互补，积极探究，出色完成任务 优势互补，虚心学习，基本完成任务 优势互补，虚心学习，完成任务1/2 两极分化，未完成任务 小组成员的角色扮演 每个成员都有自己明确的角色，有效的行使自己的角色 每个成员都被分配特定的角色，但角色不明确或没有坚持行使自己的角色 小组成员被分配了一定的

13、角色，但是没有坚持行使自己的角色 小组成员并没有进行角色分配或1人统揽所有任务 活动结果的汇报水平 敢于发言、质疑，发言声音宏亮，思路清晰、简练，突出重点 敢于发言、质疑，发言声音宏亮，思路清晰，基本能突出重点 能主动发言，发言声音一般，思路清晰 没有疑问，发言声音一般，语无伦次，不能突出重点 知识与技能让学生经历观察、探究、发现、讨论、阅读的过程，学习中心对称图形的定义和性质。二、过程与方法1、通过学生动手、合作和讨论，培养学生的参与意识，加强学生的合作与交流精神。2、同时使学生积累一定的审美体验。三、情感态度与价值观激发学生学习数学的兴趣，使学生更加喜欢数学。【教学重点】中心对称图形的定义

14、、性质。【教学难点】探究、发现中心对称图形的定义。【教学过程】一、情景导入       师：同学们，你们看过魔术表演吗？喜不喜欢？师：（魔术表演） 前几天我找了一位魔术大师学了个小魔术，现在给大家表演一下，我手中现在有几张扑克牌，下面请一位同学上台来，你任意抽出一张扑克牌，自己看一下，让其它同学看一下，然后把这张牌旋转180 º后再插入，再把牌洗几下，展开扑克牌，我马上就能确定这位同学抽出的扑克牌。       好，再找一位同学试一下。我又马上就能确定这位同学抽出的

15、扑克牌。   师：同学们感觉很神秘吧，你想知道其中的奥秘吗？师：学习了这节课之后，我相信你一定会知道其中的奥密，带着这个问题，这节课我们就来学习中心对称图形。二、新授过程       1、师：我们首先来看生活中的几个图片。（课件出示图片）课件出示问题：（1）这些图形有什么共同的特征？  (学生回答)（2）你能将风车或正六边形绕其中的一个点旋转180度,使旋转前后的图形完全重合吗?          

16、0;                                  (同桌合作旋转风车或正六边形.)       4、师：像刚才这类的图形我们给它个名称叫中心对称图形,那通过刚才的探究和演示,你能给中心对称

17、图形下个定义吗?（课件出示中心对称图形的定义在平面内，一个图形绕某个点旋转180º，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。我们把这个点叫做它的对称中心。三、议一议       1、生活中，有许多图形都是中心对称图形。你举出生活中的一些中心对称图形吗。       2、学生讨论后回答。(课件出示生活中的图形)       3、老师也搜集了很多的中心对称图形，我们一起来欣赏一下，看看有没有大

18、家认识的图案。四、探索性质    1、这些中心对称图形，都是生活中我们经常能见过的。如果具体到数学练习中，你还能迅速地判断出来吗？请大家看这些图形，找出哪些是中心对称图形？（学生做练习）    2、掌握了中心对称图形的定义，现在我们要来了解一下中心对称图形有哪些性质呢？同学们看，这就是我们前面观察过的风车，我们己经知道，它就是一幅中心对称图形，（课件上的一段话）现在就请你们拿出直尺测量一下，看看OA与OB的长度，看看他们有怎样的数量关系。（完成课件上习题）    3、现在谁能用文字来描述中心对称图形的性质

19、。（学生说）    4、课件出示中心对称图形的性质，全班同学读一遍。       五、对比轴对称图形与中心对称图形。       现在我们回忆一下，到目前为止，我们学过了几种对称图形（轴对称和中心对称）出示课件二十。2、5不是中心对称图形，那它是不是轴对称图形呢？那1、3、4、6呢？那轴对称图形和中心对称图形到底有什么区别呢？小组合作，讨论后完成这张表格。       （学生完成表格，教师指导）       六、做一做。    &#