一个数除以分数

1、 “一个数除以分数”教学设计与评析教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十一册第33-35页例2、例3。教学目的：1.进一步理解分数除法的意义，沟通乘除之间的联系。2.掌握一个数除以分数的推理过程，运用转化的思想领会计算方法的来由。3.熟记一个数除以分数的计算法则，并能加以运用。4.培养分析、推理、辩证思维等能力。教学重点：运算法则。教学难点：推算过程。评：目标表述具体、简便，便于检测和评估。教学过程： 一、复习引入1.复习。（1）说出各算式的意义和计算结果。÷3 ÷4 ÷2 ×5（2）说出应用题的算式及所表示的意义。一辆汽车2小时行驶90千米

2、，1小时行驶多少千米？（3）根据分数除法意义，把下面乘法算式改写出两道除法算式。45× 18 ×  2.设问。（1）上面所写出的除法算式中，哪个是分数除法？（2）我们已学习了分数除以整数的分数除法，那么，整数除以分数、分数除以分数的分数除法的计算方法是怎样的呢？3.揭题。今天这节课我们就来学习研究"一个数除以分数"的计算方法，看谁最先学会。评：复习、设问、揭题紧密相联，设置新旧知识矛盾情境，激发学生学习动机。二、新课教学1.讲解算理。（l）出示例2。（2）学生读题，理解题意。（3）列出算式：根据"速度路程÷时间"应

3、列出怎样的算式？板书：18÷ 想一想能不能按照分数除以整数的计算方法计算？（4）讨论算法。根据题意画出思路图： 分析：a.已知 2/5小时行18千米，求1/5 小时行多少千米，该怎么算？（18÷2）b.18÷2，还可以写成什么算式？（18×1/2 ）c. 1/5小时行"18×1/2 （千米）"，求1小时行多少千米，又怎么样？（18×1/2×5）d.18× ×5中的"×5"是什么意思？e.这个算式还可以写成什么算式表示？板书：18

4、7;2/5 18×1/2×518×2/5观察思考：a.这个等式前后有什么变化？b. 与 是什么关系？c.由除法转化为乘法，说明了什么？d.从"18÷2/5 918 × 1"这个等式，可以得出什么结论？（5）教师小结：由上例可知整数除以分数可以转化为乘以这个分数的倒数。板书：18÷ 18× 45（千米） 答：（略）（6）做一做。12÷3/5 24÷2/3 1÷5/7评：以除法转化为乘法为思路，引导学生分析、观察、思考，强化认识过程，注重理解，不轻易下结论。2.研究算法：（1）出

5、示例3：小刚3/10 小时走了14/15千米他1小时走多少千米？（2）学生自学，教师巡视。（3）指名学生板算：14/15÷3/10 14/3×2/328/93又1/9（千米） 答：（略）（4）师生研讨：列算式的依据是什么？算式中的"÷ "为什么可以变成"× "？整数或者分数除以分数，计算时分别转化成什么样的计算？怎样验证这种计算结果是正确的？指名学生板算出验证过程：14 1 1 3× × ÷ ×  3 5 5 2分数除以分数的计算方法能用一句比较恰当的话来叙述吗？让

6、同桌学生相互议论，再指名回答。教师板书：一个数除以分数，等于这个数乘以原分数的倒数。评：采用让学生自学、尝试、验证的教学策略，充分发挥了学生的智能因素，调动了学生去主动获取知识的积极性。3.概括法则。（1）出示： ÷9 9÷ ÷ （2）学生独立计算。（3）指名学生在黑板上演算并说出计算方法。÷9 1× 3 9÷ 93× 112÷ 1× 2 （4）观察议论：上面三道题分别叫做什么除法题？上面三道题的计算方法与过程相同吗？为什么？想一想，计算分数除法能否找到一个统一的法则？如果有，那么这个

7、统一的法则是怎样的？（5）启发概括：板书：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。齐读法则。4.看书质疑。5.强化论证。（1）启发思考：这个计算法则，除以上我们研讨的推导方法外，还有没有其它方法推导出来？当甲数除以乙数（0除外）时，除数是什么数算起来最方便？（2）师生共同议论：出示： ÷ 怎样使这个算式中的除数变成1？被除数应怎样？ 板书：（ × ）÷（ × ） × ÷1 × 让学生各举一例动手验证一下。评：利用知识间的联系，可以促进知识的发展。对法则的概括统一和进一步的强化论证法则，就

8、说明了在数学中要善于捕捉这些联系规律，从而促进知识的沟通，促进学生对知识的深化理解。三、巩固练习1.填空：（1）甲数除以乙数（0除外），等于（ ）。（2） ÷ × （3） ÷ （ ） （4） ÷ （ ）×（ ） （5） ÷  2.判断。下面各题如果有错误在（ ）更正。（l）9÷ 93× 1 6 （ ）（2） ÷3 ×3 （ ）（3） ÷ 1× 14 （ ）（4） ÷ 2× 1 （ ）3.口算抢答题：（1） ÷3 （2）3÷ （3） ÷ （4） ÷ （5） ×2 （6）6× （7） ÷ （8） ÷ 4.记出下面各题的计算方法有什么不同。 × ÷ 5.独立计算。÷10 21÷ ÷ ÷ 评：突出重点，抓住关键，练在点子上，层层推进，在运用法则过程中进一步强化认识，深化记忆，形成知识。四、全课小结1.一个数除