完全平方公式

1、学习目标学习目标1、正确认识两数和的平方乘法公式的、正确认识两数和的平方乘法公式的结构特征结构特征；2、能灵活、熟练的、能灵活、熟练的运用运用公式进行公式进行计算计算； 乘乘 法法 公公 式式 -两数和（或两数和（或差差）的平方）的平方 3、先观察图13.3.2： （1）用不同的方法表示它的面积.复习：复习：1. 1.多项式与多项式相乘的法则是什么？多项式与多项式相乘的法则是什么？2、计算： 2)(ba b)b)(a(a)(2ba解22ababab222abab 图13.3.22）（ba 222baba第（2）题_ + + _ 图13.3.22)ba（2aab22b（2）用等式表示下图中图形面

2、积的运算.计算计算: ( a b ) 2( a b ) 2= ( a b ) ( a b )= a2 ab ab b2= a2 2ab b2(ab) 2= a2 2ab b2(ab) 2= a2 2ab b2完全平方公式完全平方公式：公式的结构特征：（1）公式左边是两数和(差)的平方；（2）公式右边是二次三项式，它是左边两数的平方和加上（减去）左边两数积的两倍。语言表述：两数和（差）的平方，等于它们语言表述：两数和（差）的平方，等于它们的平方和加上（减去）它们乘积的两倍。的平方和加上（减去）它们乘积的两倍。即：首平方，尾平方，二倍在中央。首平方，尾平方，二倍在中央。(a-b)2=a2-2ab+

3、b2完全平方公式：例1、用 计算： 2222)(bababa2)32)(1 (ba2)22(2ba）（22)3(322)2(bbaa229124baba解：2)32)(1 (ba2)22(2ba）（222222)2(bbaa42422baba提示：请大家认真对照公式，找准谁相当于提示：请大家认真对照公式，找准谁相当于公式中的公式中的“a”和和“b”。 练习计算：练习计算：222)(3(23)2()3)(1 (bayxyx；提示：提示： 第（第（1）、（）、（2）请大家认真对照公式，找）请大家认真对照公式，找准谁相当于公式中的准谁相当于公式中的“a”和和“b”； 第（第（3）题要做适当的变形；）

4、题要做适当的变形；（两种方法）（两种方法）例2.请直接用公式 计算2)32(yx22)3(322)2(yyxx229124yxyx解：原式2222)(bababa222)(3(22)2()3)(1 (bayxyx；练习计算：提示：提示：第（第（1）、（）、（2）请大家认真对照公式，）请大家认真对照公式，找准谁相当于公式中的找准谁相当于公式中的“a”和和“b”； 第（第（3）题要做适当的变形；）题要做适当的变形；（两种方法）两种方法）纠纠 错错 练练 习习中间项少乘了中间项少乘了2，且底数，且底数2a没有加括号。没有加括号。（2a）22（2a）1+124a24a+1漏了中间项两数乘积的漏了中间项

5、两数乘积的2倍倍（2a）2+2（2a）1+124a2+4a+1（a）22（a）1+12a2+2a+1底数底数a没有添加括号，符号出没有添加括号，符号出错，底数错，底数1没有弄清。没有弄清。 =1002+2100+2 (2) 1992 =(200-1)2解:(1) 102 =(100+)2=10000+600+9=10609=2002-22001+12例2.运用完全平方公式计算:(1) 102 ; (2)1992=40000-400+1=39601 完全平方公式完全平方公式2222bababa2222bababa口诀：口诀：首平方，尾平方，首尾两倍中间放首平方，尾平方，首尾两倍中间放 我们把完全

6、平方和公式与完全平方差我们把完全平方和公式与完全平方差公式统称为完全平方公式（也叫乘法公式）公式统称为完全平方公式（也叫乘法公式）2222)(bababa作业：作业：1、（1）若 是一个关于x 完全平方式，则m的值是_；（2）要使 成为完全平方式，则应加上的式子是_；42mxx412xx2（3）a2+6a+=(a+=(a+) )2; 2; 4x2_20 x+ =(2x_)2; a2+b2=(a-b)2+ (x-y)2+ =(x+y)2 2. 如果x2-6x+N是一个完全平方式,那么N是( ) (A ) 11 (B) 9 (C) -11 (D) -9 932552ab4xyB22222)32)(3( ;)2( ;)3)(1 (babax2223)