测定电源的电动势和内阻练习及解答

1、实验（9）测定电源的电动势和内阻象法处理.由E=U+Ir,有U=E-Ir,故根据伏安法数据作出U-I图象（图7-3-38所示）知识梳理、实验目的掌握用伏特表和安培表测量电池电动势和内电阻的方法，学会利用图象法处理数据的方基础实验是伏安法.安阻法和伏阻法是在伏安法实验的基础上的提高.实验数据也可以用图二、实验原理在闭合电路中，由闭合电路的欧姆定律可得电源的电动势E、内阻r、路端电压U、电流I存在关系为 U=E-Ir, E、r在电路中不随外电阻R的变化而改变.测定电源的电动势和内阻可用三种方法方法一：测量原理图如图7-3-37所示,图 7-3-37采用改变外电阻，可测得一系列 I和U的值（至少6组

2、），然后再在U-I图象中描点作图， 所得直线与纵轴的交点即为电动势 E,图线斜率的绝对值为内阻 R,这种方法叫伏安法，用电 流表和电压表.方法二：由I= E 变形R = E r ,改变电路的电阻 R,测出一系列的I和R值，作出 R rIR-1图象.图象在R轴上的截距即为电源的内阻的负值，直线的斜率即电源的电动势E.此方I法叫安阻法，用电流表和电阻箱. ,.U _ U 11 r 1万法二：由E=U+IR及I =一可得E =U + r,或 一=一+,改变电路的外电阻rR U E E R111 ,R,测出一系列的 U值，作出图象.图象在一轴上的截距的倒数即为电源电动势，直线URU1 ,的斜率与在一轴

3、上的截距的倒数的乘积即为电源的内阻.此方法叫伏阻法，用电压表和电阻箱U特别提示图 7-3-3 §图线斜率的绝对值为电源内阻R的大小；当I = 0时，U=E,即图线与纵轴的交点坐标值 ；当U = 0时，r =£ ,其中I为短路时的电流，即图线与横轴的交点坐标值.但要注意，有时纵I轴起点不是零，这时图线与横轴的交点不是短路电流，图线斜率的绝对值仍是内阻值，与纵轴交点坐标值仍为电源电动势值 .三、实验器材电池、电压表、电流表、滑动变阻器、电键、导线若干、坐标纸 四、实验步骤1 .按图7-3-37所示电路图连接成电路，电流表取0.6 A量程，电压表取3 V量程，将滑动变阻器阻值调到

4、有效电阻最大（图中左端）2 .检查电路无误后，闭合电键，移动滑动变阻器触头的位置，使电流表有明显示数，记下一组（I, U）值.3 .改变滑动变阻器滑片的位置5次，用同样的方法，再测出 5组（I, U）数值.然后断开电键，整理好仪器.4 .建立坐标系、描点.纵轴表示电压，横轴表示电流，取合适的标度，使所描坐标点绝大部分分布在坐标纸上，必要时纵坐标可以不从零开始取值5 .根据描出的坐标点作出 U-I图象，并延长与两坐标轴相交 .6 .测算电动势和内电阻，准确读出U-I图线与纵轴和横轴的交点坐标，即读出E和I短，进一步算出内阻r =-旦=也，如图7-3-38所示|I短 I五、注意事项1 .为了使电池

5、的路端电压变化明显，电池的内阻应选得大些(选用已使用过一段时间的干 电池).2 .在实验中不要将I调得过大，每次读完 U和I的数据后应立即断开电源，以免干电池在 大电流放电时极化现象严重，使得 E和R明显变化.3 .在画U-I图线时，要使尽可能多的点落在这条直线上.不在直线上的点应对称分布在直线 两侧，不要顾及个别离开直线较远的点，以减小偶然误差4 .干电池内阻较小时， U的变化较小.此时，坐标图中数据点将呈现如图 7-3-39甲所示的 状况，使下部大面积空间得不到利用 .为此，可使纵坐标不从零开始，如图 7-3-39乙所示，把 坐标的比例放大，可使结果的误差减小 .此时图线与横轴交点不表示短

6、路电流 .另外，计算内阻要 在直线上任取两个相距较远的点，用 =翳 计算出电池的内阻r.甲乙图 7-3-39六、误差分析用伏安法测电源电动势和内阻的方法很简单,但系统误差较大，这主要是由于伏特表和安培表内阻对测量结果的影响而造成的.用这种方法测电动势可供选择的电路有两种，如图中7-3-40甲、乙所示.图7-3-亚）和等效内阻(如甲图中虚线所示)，因为伏特表和电池并联，所以等效内阻R测应等于电池真实R r,内阻值R和伏特表电阻Rv的并联值，即测='、r直.此时如果断开外电路，则电压表Rv r两端电压U等于电动势测量值，即U = E测，而此时伏特表构成回路，所以有UE真，即E测E真.同样的

7、分析方法，可分析出当选用乙图进行测量时，仍把滑动变阻器作为外电路，因此安培表应看做内电路的一部分(如图乙中虚线框内所示)，因为安培表和电池串联，所以等效内阻r测应等于电池真实阻值 r真和安培表电阻 Ra之和，即r测=r真+Ra真，此时如果断开外电路， 则电流为零，安培表两端电势相等，等效电源的电动势 E测就是电源电动势的真实值E真，即E测=E真.典例精析1 .实验原理和数据处理【例1】(2009北京崇文期末，12)某同学用伏安法测一节干电池的电动势E和内电阻R,所给的其他器材有：A.电压表(。315 V)B.电流表(00.63 A)C.变阻器 R1 (20 Q, 1 A)D.变阻器 R2 (

8、1 000 乌 0.1 A)E.电键S和导线若干(1)实验中电流表应选用的量程为 ;电压表应选用的量程为 ;变阻器应选 用 (标明变阻器代号)；(2)根据实验要求连接实物电路图7-3-41;(3)实验测得的6组数据已在U-I图中标出，如图7-3-42所示.请你根据数据点位置完成U-I当用甲图时，考虑电表内阻，从电路上分析，由于实验把变阻器的阻值 R看成是外电路的图 7-3-41电阻，因此伏特表应看成内电路的一部分，故实际测量出的是电池和伏特表这一整体的电动势0.2 0.4 0.6 O.R i.Q /a图线，并由图线求出该电池的电动势E=V ,电阻r=Q.图 7-3-42图 7-3-43图 7-

9、3-44思路点拨：(1)测定电源的电动势和内电阻的实验原理是什么?(2)通过电路分析选择实验所需的器材(3)请回答在U-I图象中，图象的斜率的绝对值及图象与电压轴的交点所表示的物理量.解析：由欧姆定律可知，电流表应选用00.6 A的量程，电压表应选用 03 V的量程，滑动E_ E _ 1解析：由I =变形得R = _ _ r在R图象上 在R轴上的截距即为电源的内阻的负R rII0.9值，直线的斜率即电源的电动势E.所以电源内阻为 R=0.9 Q当R=0时，E = TV = 2.9V0.31答案:2.9 0.9变阻器选择Ri,连接实物电路如图在U-I图中作出U-I图如图所示，由图可知电池的电动势

10、 E=1.50 V ,电阻R=0.50 Q.答案：(1) 00.6 A 03 V R1(2)如解析图所示(3) 1.50 0.50巩固与拓展1某研究性小组利用如图7-3-43所示电路测量电组的电动势 E和内阻R.根据实验数据绘出如1 一.图7-3-44所本的R-1图线，其中 R为电阻箱读数，I为电流表读数，由此可以得到 E =V , R=Q .2 .误差分析【例2】 用如图7-3-45甲所示电路测电池的电动势和内阻时，由于电压表的分流作用造成系统误差，图乙所示的 U-I图象中有两条直线 AB和A'8其中一条是根据实测数据画出的图线,另一条是修正电压表分流所引起的误差后得到的图线，由图可

11、知()A.AB是根据实测数据画出的图线B.A'诞根据实测数据画出的图线C.路端电压U越大，通过电压表的电流越大D.由于电压表的分流作用，使电池电动势和内阻的测量值小于真实值思路点拨：注意图甲电路测定电动势和内阻时的误差分析解析：由图示电路可知，测量电压是真实的， 测量电流比真实电流小，故在同一 U-I图线中，对应于同一 U值，测量电流值比真实电流小，故图中AB是根据实测数据画出的图线，所以选项A、D正确，B错误.由图可看出U越大，AB、A' B对应的电流偏差越大，选项 C正确I答案：ACD点评：熟练掌握实验的原理是正确分析误差来源的基础3 .设计实验【例3】 某同学设计了一个如

12、图7-3-46所示的实验电路，用以测定电源电动势和内阻，使用的实验器材为：待测干电池组(电动势约3 V),电流表(量程0.6 A,内阻小于1 Q,电阻箱(0 99.99怒滑动变阻器(010 Q,单刀双掷开关、单刀单掷开关各一个及导线若干.考虑到干电池的内阻较小，电流表的内阻不能忽略.图 7-3-46(1)该同学按图连线，通过控制开关状态，测得电流表内阻约为 0.20式分析该测量产生误 差的原因是.(2)简要写出利用图 7-3-46中所示电路测量电源电动势和内阻的实验步骤：；.一 1(3)图7-3-47是由实验数据绘出的R图象，由此求出待测干电池组的电动势E=V、内阻r =Q .(计算结果保留三

13、位有效数字)解析：(1)将开关S断开或接C,利用半偏法测量电流表的内阻，此原理的前提是电路中电流不变，但并联电阻箱后线路总阻值减小，从而造成总电流增大(2)调节电阻箱 R,断开开关K,将开关S接D,记录电阻箱的阻值和电流表示数 ；断开开关D,再次调节电阻箱 R,将开关S接D,记录电阻箱的阻值和电流表示数 .1Rr1(3)由E=I (R+r)得=_R+L ,图线的斜率的倒数等于电源电动势，在 轴上的截距等IEEI于r/E,利用图象解得 E = 2.81 V, r=2.33 Q.答案：(1)并联电阻箱后线路总阻值减小，从而造成总电流增大(2)见解析(3) 2.812.33点评：测定电源电动势和内阻

14、常见的图象是电源的路端电压和电流的U-I图象.可近年反复考查了一些从陌生图象分析电动势和电阻的图象问题.遇到这种情况，要从给定的电路图和闭合电路欧姆定律写出具体的方程.推导出陌生图象两个坐标对应物理量的数学表达式，从数学角度分析陌生图象斜率和截距的物理意义，进而解决问题 巩固与拓展2某研究性学习小组采用如图7-3-48所示的电路测量某干电池的电动势E和内电阻r, R为电阻箱，V为理想电压表，其量程略大于电源电动势.实验中通过多次改变电阻箱的阻值R,从电压表上读出相应的示数 U,该小组同学发现 U与R不成线性关系，于是求出了相应的电阻与电1 .Cl 2.0 i.O 4.L) .0 fi.O 7.

15、0 K.O <J.L)图 7-3-47序号1234567工/建R0.10.40.51.02.02.55. IV1 U0.360.440.430.600.871.001.58图 7-3-48压的倒数如下表所示.回答下列问题：（1）根据表中的数据和实验原理，你认为第 组数据是错误的，原因是11（2）根据实验数据，请在所给的坐标系（图7-3-49）中绘出关系图线.U R（3）由图象可知，该电源的电动势E=V, r =.（保留两位有效数字）待测干电池（电动势约 1.5 V,内阻约1.0。电流表G （满偏电流3.0 mA,内阻150 Q）电流表A （量程00.6 A,内阻未知）滑动变阻器 R1 （

16、阻值范围020 Q额定电流2 A） 滑动变阻器R2 （阻值范围01 000 R额定电流1 A）定值电阻R3 （阻值900 Q）开关一个、导线若干A.为了能尽量准确地进行测量，同时考虑操作方便，实验中应选用的滑动变阻器是.（填仪器代号即可）图 7-3-49U1r111、，1解析:（1）根据E =U +r得一 =一，一 十，知一变大，一 就变大，故第3组数RUERER U据错误.11（2）根据给定的各组 R、U值在坐标系中描出位置，然后依据这些位置作出 图线如图U R所示.B.在下面方框中画出实验电路原理图C.如图7-3-50所示为某同学根据正确电路图作出的图线（ I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数）.由该图可求出被测干电池的电动势E=V,内电阻r=Q.图 7-3-5。1r 11（3 ）根据 一二+ 一知，纵轴截距是电动势的倒数，斜率是UE R Er 1.70 -0.35 /日一=，得 E = 2.9 V, r=0.71 Q.E 5.40 -0答案：（1） 3随电阻的减小路端电压逐渐减小解析：为了能尽量准确地进行测量，同时考虑操作方便，实验中应选用的滑动变阻器是Ri,实验电路如图(2)