七年级数学上册 2.3 等腰三角形的判定课件 鲁教版五四制

1、等腰三角形的判定复习复习新课新课小结小结 作业作业练习练习(三线合一三线合一)复习复习探究探究小结小结 达标达标本课目标本课目标练习练习复习复习探究探究小结小结 达标达标练习练习能否用等腰三角形的性质反过来判定呢？能否用等腰三角形的性质反过来判定呢？复习复习探究探究小结小结 达标达标12练习练习ABCD证法二：作证法二：作ADBC，垂足为，垂足为D在在 BAD和和CAD中，中，ADB= ADC，B=C,AD=AD(公共边），公共边），BAD CAD（AAS）AB=AC（全等三角形的对应边（全等三角形的对应边相等）相等）请同学们想一想：作等腰三角形底边上的中线可以证请同学们想一想：作等腰三角形底

2、边上的中线可以证明吗？为什么？明吗？为什么？等腰三角形的判定定理：如果一个三角等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等边也相等（简记为：（简记为：“等角对等边等角对等边”）BAC符号语言：符号语言： 注意：注意：“等角对等边等角对等边”必须在同一个三角形中使必须在同一个三角形中使用用等腰三角形的性质与判定有区别吗等腰三角形的性质与判定有区别吗?性质是性质是:等边等边 等角等角判定是判定是:等角等角 等边等边如图，已知A=36，DBC=36，C=72,计算1和2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。ABCD36362172ABC

3、D已知：在已知：在ABCABC中，中，A=B=CA=B=C求证：求证：AB=AC=BCAB=AC=BC你又可以得到一个什么结论呢？这是由判定定理推导出的一个定理，即判定一个三角形是等边三角形的一种方法。推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。ABCD6060你又可以得到什么？已知：在等腰已知：在等腰ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，A=60A=60( (或者或者B=60B=60）求证：求证：AB=AC=BCAB=AC=BC推论2：有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形。这是由判定定理推导出的又一个定理，即判定一个三角形是等边三角形的另外一种方法。1. 三个角都相等的三角形是等边三角

4、形。三个角都相等的三角形是等边三角形。2. 有一个角等于有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形。的等腰三角形是等边三角形。有一个角等于有一个角等于60的三角形是等边三角形吗？的三角形是等边三角形吗？有两个角等于有两个角等于60的三角形是等边三角形吗？的三角形是等边三角形吗？有一个角等于有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形吗？的等腰三角形是等边三角形吗？第一种情况：顶角是第一种情况：顶角是6060ABC第二种情况：底角是第二种情况：底角是6060ABC分类讨分类讨论思想论思想 我们可以用两个同样大小的三角尺（含30 和60 的角）拼接起来验证：ADCB 在直角三角形中，如果一个锐角等于在直

5、角三角形中，如果一个锐角等于30 ，那么它，那么它所对的直角边等于斜边的一半所对的直角边等于斜边的一半.ACB30 D理由：延长BC至D，使CD=BC，连接AD ACB=90 ACD=90在 ABC和ADC中 ABC ADC(SAS) AB=AD BAC=30 B=60 ABD是等边三角形 BC= BD= AB 2121AC = A CACB=ACDBC = CD已知：在已知：在ABC中，中，ACB=90， BAC=30 试说明试说明 BC = AB21归纳结论： 在直角三角形中，如果一个锐角等于在直角三角形中，如果一个锐角等于30 30 ，那，那么它所对的直角边等于斜边的一半么它所对的直角边等于斜边的一半. .ACB R t ABC中， C=90 ， B =2 A， B和 A各是多少度？边AB与BC之间有什么关系？2、已知：如图，、已知：如图，ADBC，BD平分平分ABC求证：求证：AB=ADABCD判定三角形是等腰三角形的方法：等腰三角形定义。等腰三角形判定定理。判定三角形是等边三角形的方法：等边三角形定义。推论1 推论2小结小结 拓展拓展推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。推论2：有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形。