自动控制课程设计--双容水箱液位串级控制

1、自动控制课程设计课程名称： 双容水箱液位串级控制学院：机电与汽车工程学院专 业：电气工程与自动化学号： 631224060430姓 名： 颜馨指导老师：李斌、张霞2014/12/30目录0摘要 11引言 12对象分析和液位控制系统的建立 12.1 水箱模型分析 12.2 阶跃响应曲线法建立模型 22.3 控制系统选择 22.3.1 控制系统性能指标 22.3.2 方案设计 32.4 串级控制系统设计 32.4.1 被控参数的选择 32.4.2 控制参数的选择 42.4.3 主副回路设计 42.4.4 控制器的选择 43 PID控制算法 53.1 PID 算法 53.2 PID控制器各校正环节的

2、作用 54系统仿真 63.2.1 系统结构图及阶跃响应曲线 64.2.1 PID 初步调整 94.2.2 PID 不同参数响应曲线 114.3.1 系统阶跃响应输出曲线 165加有干扰信号的系统参数调整 196心得体会 217参考文献 21。摘要液位控制是工业生产乃至日常生活中常见的控制，比如锅炉液位，水箱液 位等。针对水箱液位控制系统，建立水箱模型并设计PID控制规律，利用Matlab 仿真，整定PID参数，得出仿真曲线，得到整定参数，控制效果很好，实现了水 箱液位的控制。关键词：用级液位控制；PID算法；Matlab； Simulink1引言面液位控制可用于生产生活的各方面。如锅炉液位的控

3、制，如果液位过低， 可能造成干烧，容易发生事故；炼油过程中精储塔液位的控制，关系到产品的质 量，是保障生产效果和安全的重要问题。 因而，液位的控制具有重要的现实意义 和广泛的应用前景。本文针对双容水箱，以下水箱液位为主控制对象，上水箱为 副控制对象。选择进水阀门为执行机构，基于 Matlab建模仿真，采用PID控制 算法，整定PID参数，得出合理控制参数。2对象分析和液位控制系统的建立2.1 水箱模型分析现以下水箱液位为主调节参数，上水箱液位为副调节参数，构成传统液位 审级控制系统，具结构原理图如图1所示。图1双容水箱液位控制示意图系统主要由调节器LC1、副调节器LC2、调节阀、上水箱、下水箱

4、、压传 感器LT1和LT2等组成。利用水泵将储水槽中的水输出，通过电动调节阀调节上 水位进水流量，使下水箱液位保持恒定。2.2 阶跃响应曲线法建立模型阶跃响应是指输入变量的变化引起的系统时间响应，可测定系统的阶跃响应，从而拟合系统传递函数。系统通过泵供水，首先手动调节阀开度，改变水箱液位给定量，相当于施加了输入量的阶跃变化，从而得到响应曲线 即上水箱的传递函数为：111G(s)=0.519 火 e108s - 1(2-1)下水箱的传递函数为:G(s)=0.46110se100s 1(2-2)图2水箱模型测定原理图2.3 控制系统选择2.3.1 控制系统性能指标(1)静态偏差：系统过渡过程终了时

5、的给定值与被测参数稳态值之差；(2)衰减率：闭环控制系统被施加输入信号后，输出响应中振荡过程的衰减指标，即振荡经过一个周期以后，波动幅度衰减的百分数。为了保证系统足够的稳 定程度，一般衰减率在0.75-0.9 ;(3)超调量：输出响应中过渡过程开始后，被控参数第一个波峰值与稳态值之差，占稳态值的百分比，用于衡量控制系统动态过程的准确性；(4)调节时间：从过渡过程开始到被控参数进入稳态值-5%-+5%£围所需的时问。2.3.2 方案设计由于实验用水箱外部干扰较多，且波动也较明显，干扰变化剧烈，所以本设 计采用审级控制方案。用级控制可获得中间变量，并且可组成副反馈回路，这样 可以对影响中

6、间变量的干扰进行提前调节， 对从副回路进入的干扰有较强的调节 能力，改善系统的动态特性，还能减小系统的时间常数，对操作情况有较强的适 应能力，从而使整个系统的控制效果得到改善，采用液位-液位用级控制系统设计建立的审级控制系统由主副两个控制回路组成，每个回路又有自己的调节器和控制对象。主回路中的调节器称主调节器， 控制主对象。副回路中的调节 器称副调节器，控制副对象。主调节器有自己独立的设定值R,它的输出ml作为副调节器的给定值，副调节器的输出 m2控制执行器，以改变主参数c2o通过针对双容水箱液位被控过程设计审级控制系统，将使系统的输出响应在稳态时，系统的被控制量等于给定量，实现无差调节，并且

7、使系统具有良好的动 态性能，较快的响应速度。当有扰动f1(t)作用于副对象时，副调节器能在扰动 影响主控参数之前动作，及时克服进入副回路的各种二次扰动，当扰动 f2(t)作 用于主对象时，由于副回路的存在也应使系统的响应加快，使主回路控制加强。2.4用级控制系统设计2.4.1 被控参数的选择应选择被控过程中能直接反映生产过程中产品产量和质量， 又易于测量的参 数。在双容水箱控制系统中选择下水箱的液位为系统被控参数， 因为下水箱的液 位是整个控制作用的关键，要求液位维持在某给定值上下。 如果调节欠妥，会造 成整个系统控制设计的失败，且现在对于液位的测量有成熟的技术和设备，包括 值读式液位计、浮力

8、式液位计、静压式液位计、电磁式液位计、超声波式液位计 等。2.4.2 控制参数的选择从双容水箱系统来看，影响液位有两个量，一是通过上水箱流入系统的流量， 二是经下水箱流出系统的流量。调节这两个量都可以改变液位的高低。 但当电动 调节阀突然断电关断时，后一种控制方式会造成长流水，导致水箱中水过多溢出， 造成浪费或事故。所以选择流入系统的流量作为控制参数更合理一些。2.4.3 主副回路设计为了实现液位审级控制，使用双闭环结构。副回路应对于包含在其内的二次 扰动以及非线性参数、较大负荷变化有很强的抑制能力与一定的自适应能力。主副回路时间常数之比应在3到10之间，以使副回路既能反映灵敏，又能显著改 善

9、过程特性。下水箱容量滞后与上水箱相比较大，而且控制下水箱液位是系统设 计的核心问题，所以选择主对象为下水箱，副对象为上水箱。2.4.4 控制器的选择根据双容水箱液位系统的过程特性和数学模型选择控制器的控制规律，为了实现液位审级控制，使用双闭环结构，主调节器选择比例积分微分控制规律(PID),对下水箱液位进行调节，副调节器选择比例控制率( PI),对上水箱液 位进行调节，并辅助主调节器对系统进行控制，整个回路构成双环负反馈系统。3 PID控制算法稳定性好、安全可靠、调整方便，是目前采用最多的控制方法之一。PID控制就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制。其算法为：【4】PI

10、D控制器是一种线性负反馈控制器，根据给定值4.与实际值y(t)构成控 制偏差:e(t) =r(t) -y(t)PID控制规律为:m(t户 Kpe(t) KP . edtKp de(t)Ti odtPID控制器的传递函数为:Gc(s) = M (S)= KP(1 s) = KP KI - KDsE(s)TIssKp ,，一一式中，Kp为比例系数，Ti为积分常数，T为微分时间常数，Ki = -P为积分系数,TiKd =Kpl为微分系数。3.2 PID控制器各校正环节的作用(1)比例控制(P):比例控制是一种最简单的控制方式。其控制的输出与偏差信 号成比例关系，能较快克服扰动，使系统稳定下来。当仅有

11、比例控制时系统输出 存在稳态误差。（2）积分控制（I）:在积分控制中，控制器的输出与偏差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称此控制系统是有差系统。为了消除稳态误差，在控制器中步序引入“积分项”。积分项对误差的累积取决于时间的积分。随着时间的增加，积分项会越大。这样，即使误差很小， 积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步 减小，直到等于零。但是过大的积分速度会降低系统的稳定程度，出现发散的振 荡过程。比例+积分（PI）控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。微分控制（D）:在微分控制中，控制器的输出与偏差信号的微分（即偏差

12、的 变化率）成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚 至失稳。其原因是由于存在有较大惯性环节或有滞后环节， 具有抑制误差的作用， 其变化总是落后于误差的变化。所以在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的， 比例+微分的控制器，就能提前抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而 避免被控量严重超调。只有三者协调作用，才能达到满意的控制效果。因此，参数整定至关重要。4系统仿真通过MATLAB的SIMULINKX具箱可以动态的模拟系统的响应曲线， 以控制 框图代替了程序的编写，只需要选择合适仿真设备，添加传递函数，设置仿真参 数。下面根据前文的水箱模型传递函数对审级控制系统进行仿

13、真， 以模拟实际中 的阶跃响应曲线，考察审级系统的设计方案是否合理。4.1 未校正系统的稳定性4.1.1 系统结构图及阶跃响应曲线根据未校正系统的开环传递函数可以画出系统的结构图。系统结构图如图5所示。我们也用MATLAB工具SIMULINKH出系统的结构图，同时仿真得到响 应的阶跃响应曲线。未校正系统的阶跃响应曲线如图6所示。Steq图5未校正系统结构图图6未校正系统的阶跃响应曲线从图6未加校正双容水箱水位控制系统阶跃响应曲线可以看出系统不稳定。4.1.2 绘制 Bode、Nyquist 图编写程序：n1=0.519;d1=108 1;g1=tf(n1,d1, 'inputdelay

14、' ,5); 虬水箱开环传递函数g01=feedback(g1,1);%止水箱闭环传递函数n2=0.461;d2=100 1;g2=tf(n2,d2, 'inputdelay' ,10); %GT水箱传递函数gc=g01*g2 %1级控制系统开环传递函数figure(1)bode(gc) %bode 图figure(2)nyquist(gc)figure(3)step(feedback(gc,1)%单位负反馈系统阶跃响应moacesahhLbacea Mwhnoa MBode Diagramo o5 -0050100-2-2.9491-410-1.4746-210010

15、1021040.2Frequency (rad/s)图7未校正的Nyquist Diagramwya«poa ml5 1 5 0 5 1 5 69 o 1. o o o - o- -0.2-1-0.8-0.6-0.4-0.2Real Axis00.20.4系统的Bode 图图8未校正系统的 Nyquist图0.140.12System: untitled1step ResponseSettling time (seconds): 4050.1System: untitled1Final value: 0.1360100200300400500600700System: untitle

16、d1Rise time (seconds): 234System: untitledlPeak amplitude: 0.136Overshoot (%): 0.0359At time (seconds): 676Time (seconds)图9未校正系统的单位阶跃响应曲线由图7、8、9也可以看出系统处于非稳定状态。4.2 加控制器后的稳定性4.2.1 PID 初步调整图10校正后的双容水箱液位串级控制系统结构图图11副回路PID参数图12主回路PID参数图13副回路输出曲线图14串级PID控制系统的阶跃响应曲线从SIMULINK仿真的系统单位阶跃响应曲线可以看出我们所设计的串联PID校正已使

17、系统达到稳定。下面我们将求出阶跃系统响应的动态性能指标的具体值。4.2.2 PID 不同参数响应曲线主回路控制器不同参数的调整响应曲线:情况一:'taOniroiicr pararncrivrs-TunedBlockP415315*10.0414260.07三D42.77160N口 17D28100二Performance and robustnessTunedBlockRise time (seconds)78,744.5Settling time (seconds)301208Overshoot (%)2.7326.2Peak1.03L26Gain margin (rad/s)13

18、.6 0.0. 9.96 0.054Phase margin (rad/s)69.1 0.0. 44.2 0.0.Closed-loop stabilityStsbleStable情况二:包 到凶三©宜!*U*酊山<血的备-' RimizRwjIel Tppt PIDfH*h?nH- timK 112 iK-cndk(JAuDtrfwlkVy updtlXi iHdCk p4"*n£fL. UKi l0中Q浦O口山 u I 11 lW |Controller parameter?TunedBlockp4,71125>I0,0433550.07三

19、D50.03190N20339100Performance and robustnessTunedBlockRise time (seconds)74.344.5Settling time (seconds)130208Overshoot (%)1.626.2PeakL021.26Gain margin rad/s)14,9 SO9.96 © 6054Phase margin (rad/s)70 © 0.017844.2 0.0.Closed-loop stabilityStablestable副回路控制器不同参数的调整响应曲线:情况一:Hide parameters *T

20、unedBlockp23.538310I0.0192240Q5D14,2420N0Q9加100.Controller parametersTunedBlockRise time (seconds)aw2<3Settling time (seconds)107236Overihcot (%)14.630.9Peak145131Gain margin (rad/s)8.84 等 0335 16,6 耶 0,329Phase margin (r&d/s)59,7 OlOl.45.2 ® 0.0.,ClI&seddciDp stabilityStableStablePe

21、rformance and robustness口厢 川中 |.e 1rM网口 UggWl-匆到、©耳立- 5 J Deiifl* rmdkn tiiic 。 Forwc Rirdld Type： P1CFIriwtm luingEm： ma pkqMi.回5krw«0回lulnmjncaliy updiifr blctdk pu-jriwl-.l，口 n tiro i 121r p，aa im 已工日 r sTunedBlockp19.110410410.0124140.05D4.30170N0.074214100O' ijk r-fb f- cr n 产

22、71;) n cri i x 1T*s «3i4r r- in rrorrTionc.t ono roou jLiitssTunedBlockRise time (seconds)123243Settling time (seconds)114236Overshoot (%)1730-9Peak117131Gain margin (rad/s)10.9 0,33 16.6 0.329Phase margin (rad/s)59.7 0.0,.k 49.2 0,0 baClosed-loop stabilityStableStable4.3 校正后系统输出动态性能为了方便查看校正后系统

23、输出动态性能，本文将采用初步设定的PID参数值，即主回路Kp =5KI =0.07Kd =0;副回路Kp i°KI -0.05KD=°,运用Matlab编程，绘制加了 PID控制器后系统的阶跃响应输出曲线，Bode图及Nyquist图，并对未加校正和加校正的系统进行比较。4.3.1 系统阶跃响应输出曲线t=0:0.01:500;num=0.519;den=108 1;g01=tf(n1,d1, 'inputdelay' ,5); %止水箱传递函数kp1=10;ki=0.05;kd=0;海【J回路PID控制器参数s=tf( 's');Gc1=k

24、p1+ki*1/s;g1=feedback(g01*Gc1,1);港1J回路加PID控制器后的闭环传递函数kp2=5;ki2=0.07;kd2=0;渔回路PID控制参数num2=0.461;den2=100 1;g02=tf(n2,d2, 'inputdelay' ,10);s=tf( 's');Gc2=kp2+ki*1/s;GO=g1*Gc2*g02%PID串级系统开环传递函数g2=feedback(GO,1) %PID串级系统闭环传递函数figure(1)step(g2, ':' ,t)网口 PID控制器的串级控制系统阶跃响应figure(2

25、)bode(GO)figure(3) nyquist(GO)050100150200250300350400450500Time (seconds)earpmA图15校正后的串级控制系统阶跃响应曲线Bode DiagramFrequency (rad/s)xlRaceaMLnaaMlaeacesanp图16校正后系统的Bode图Nyquist Diagram-10-15-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.2Real Axis00.2-20图17校正后系统的Nyquist图4.4结论分析比较图7和图16,图8和图17,图9和图15,不难发现加了 PID控制器系 统的性能得到一定的提升，如果

26、想得到更好的性能指标，需要进一步调整主副回 路PID控制器的参数。现本设计就针对以上仿真结果列出下表， 以更加清楚对比 加校正前后系统的指标变化。表1校正前后系统指标比较指标超调量峰值上升时间/s峰值时间/s调整时间/s终值未加校正0.03590.1362346764050.136加PID12.81.1349.91241921由表格数据分析PID控制前后系统动态性能和稳态性能，调节时间由 405s 降到192s,上升时间由234s降到49.9s ,快速性比较好。加PID控制器后终值 稳定在1。但是系统超调量增加。PID在生产生活中的应用十分广泛，因为 PID 控制具有易于调节，工作稳定，相对简

27、单等优点。本文通过对双容水箱用级 PID控制展现了 PID控制器的优缺点及一些特性。通过本文实例不难看出，加了 PID控制器的性能较好，系统跟踪参考输入信号能 力强、调节时间短。PID引入微分先行后可以使超调量减小进而缩短调节时间， 达到“快”的特性，而此次展现动态性能的缺点就在于没有将微分控制器加入系 统进行调试，还有就是没考虑加入干扰信号后的仿真调试5加有干扰信号的系统参数调整加有干扰信号的双容水箱液位串级控制系统结构图副回路PID调整：BQ PCD Tuner fganra/PID CDn!rc>llie-rl)Form； Par.allel Type: PtDF刮到S 却目通T

28、I f 举 D?sig-n modi; Baeic/ Shaw block response2DQPlo§: Ste-p Re-s.pcHni5c: Re+erence MaddngInter active tuningRwpofise lime: 59 Aeccnds-Controller parametersTunedBlockp6,706310*I0,00198540.05=|D58,10790N0.033923100千Performance and robustnessTunedBlockRise time (seconds)34,824,3Settling time (seconds)187236Overshoot (%)19.130sPeak1191,31Gain margin (rad/s)18 © 0.33316,6 0329Phase margin (rad/s)59,9 0.0, 49,2 0,0,Closed-loop stabilityStableStable主回路PID参数调整:|3 PID Tmw (g»rwiw/PJDi Contnolltr)-匈图国-|力 9 Desiip