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文档简介

1、第十二章轴对称复习角平分线与辅助线教学目标：1、 复习巩固轴对称与轴对称图形，掌握轴对称的基本性质。2、 巩固全等三角形的判定方法。3、利用角平分线所在直线是角的对称轴用“截长补短”方法作辅助线，构造全等三角形。4、寻找解题思路，规范书写几何证明过程。教学过程：一、情境引入：摄影获奖作品欣赏，春的脚步画面是绿意盎然的春天，孩子们背着书包踏步在一条充满绿色的湖边小路。整幅画面一片翠绿，对称布局简洁而平衡。学生欣赏生活中的轴对称现象，感受对称的美学价值，体验几何图形与自然、社会、人类的生活紧密相关，增强学习数学的兴趣。二、合作探究：利用角平分线是角的对称轴用“截长补短”方法作辅助线构造全等三角形。

2、探究点一：通过两次全等证明相关线段的关系。1、如图，4ABC中AB=AC/A=90°,BD平分/ABC,DC±BD求证:BE=2DC分析：以角平线BD为对称轴，在BA的延长线上截取BF=BC,连接DF,构造BD/BDC得DF=DC再通过第二次全等BA昭ACAEM得BE=CF=2DC方法二：在BC上截取BE=BA,连接DE,构造zBD陷ABDA探究点二：一题多解，从不同的角度添加辅助线构造全等三角形证明相关角的关系。2、如图，AERBC,BD平分/ABGAD=DC求证：/BAD+C=18(J方法一：在BA的延长上截取BF=BC,连接DF,构造ABDFABDCE方法三：作DEX

3、BC,垂足为点E,作DFLBA的延长线于点F,构造4BD图ABDF探究点三：几何图形与平面直角坐标系相结合3、如图，OCg第一象限的夹角平分线，将一直角三角尺顶点置于射线OC上，移动角尺，使角尺两边与两坐标轴分别交于A,B两点，试说明线段CACB的数量关系分析：在角平分线OCM边构造OC库AOCB可推出CA=CE=CB三、总结提升：轴对称是一种图形变换，也是一种数学思想，还是一种构造手段四、课后练习：如图，ABC中，/BEC=105,/BFC=75,BF平分/ABC,CE平分/ACB求证:OE=OF五、课后作业：如图，4ABC中，/B=40°,/BAC=60CD平分/ACB,AE平分/BAC求证:AD+DC=AC+CE教学反思：本节课围绕以角平分线为对称轴用“截长补短”方法添加辅助线构造全等三角形进行探究，用课件演示图形和问题，演示添加辅助线的过程，让学生一目了然，由此引导学生观察问题，分析问题，思考，探索，去发现规律证实结论，获得清晰的解题思路。学生在上一章全等三角形中已经学习了

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