菱形的判定 (2)

1、菱形的性质菱形的性质韦韦 银银 花花1 1 创设情境创设情境 引入新课引入新课活动一活动一 探索并掌握菱形的定义探索并掌握菱形的定义1 1、回顾平行四边形的定义和性质回顾平行四边形的定义和性质. .平行四边形的定义：平行四边形的定义：两组对边平行的四边形叫平行四边形两组对边平行的四边形叫平行四边形.2 2 自主探究自主探究 感悟新知感悟新知边：边：平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对边平行且相等.角：角：平行四边形的对角相等，邻角互补平行四边形的对角相等，邻角互补.对角线：对角线：平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分.对称性：对称性：平行四边形是中心对称图形平行四边形是中心

2、对称图形.活动一：活动一： 探索并掌握菱形的定义探索并掌握菱形的定义1 1、动手实践、动手实践. .菱形的定义：菱形的定义：有一组邻边相等的平有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形行四边形叫做菱形.2 2 自主探究自主探究 感悟新知感悟新知说说生活中的菱形说说生活中的菱形活动二：活动二： 探索并掌握菱形的定义探索并掌握菱形的定义2 2、动手操作，两人一组，将课前准备好的平行动手操作，两人一组，将课前准备好的平行四边形剪成菱形四边形剪成菱形. .2 2 自主探究自主探究 感悟新知感悟新知2 2 自主探究自主探究 感悟新知感悟新知方法：方法：测量测量折叠折叠重合重合平行四边形平行四边形一组邻边相等一组

3、邻边相等菱形菱形活动二活动二 探究菱形的性质探究菱形的性质活动要求：活动要求： 两人或三人一组，利用活动两人或三人一组，利用活动( (一一) )中中得到的菱形纸片探究菱形的性质得到的菱形纸片探究菱形的性质. .小组小组内交流后，进行汇报内交流后，进行汇报. .2 2 自主探究自主探究 感悟新知感悟新知2 2 自主探究自主探究 感悟新知感悟新知活动二活动二 探究菱形的性质探究菱形的性质对角相等邻角互补对角相等邻角互补对角线互相平分对角线互相平分是轴对称图形、中心对称图形是轴对称图形、中心对称图形对边平行且相等对边平行且相等四条边都相等四条边都相等每一条对角线每一条对角线平分一组对角平分一组对角对

4、角线互相垂直对角线互相垂直几何语言：几何语言：在菱形在菱形ABCDABCD中，中，ABAB BCBC CDCD DA.DA.2 2 自主探究自主探究 感悟新知感悟新知活动二活动二 探究菱形的性质探究菱形的性质对边平行对边平行四条边都相等四条边都相等对角相等邻角互补对角相等邻角互补对角线互相平分对角线互相平分对角线互相垂直对角线互相垂直每一条对角线平分一组对角每一条对角线平分一组对角 类比平行四边形的性质，从边、角、对角线、类比平行四边形的性质，从边、角、对角线、对称性四方面有条理的将结论进行归纳对称性四方面有条理的将结论进行归纳. .DCBAO对角线：对角线：角：角：边：边：几何语言：几何语言

5、：在菱形在菱形ABCDABCD中，中，ACBDACBD；ACAC平分平分BADBAD和和BCDBCD；BDBD平分平分ABCABC和和ADC.ADC.对称性：对称性：既是中心对称图形又是轴对称图形既是中心对称图形又是轴对称图形2 2 自主探究自主探究 感悟新知感悟新知活动二活动二 探究菱形的性质探究菱形的性质DCBAO已知：菱形已知：菱形ABCDABCD，AB=BC.AB=BC.求证：求证：AB=BC=CD=DA.AB=BC=CD=DA.已知：菱形已知：菱形ABCDABCD，对角线，对角线ACAC、BDBD相交于相交于O.O.求证：求证：ACBDACBD；ACAC平分平分BADBAD和和BCD

6、BCD； BD BD平分平分ABCABC和和ADC.ADC.方法归纳方法归纳转化转化DCBAO 菱形的对角线可将菱形分割为两对全等的等腰三菱形的对角线可将菱形分割为两对全等的等腰三角形或四个全等的直角三角形角形或四个全等的直角三角形.从而将解菱形问题转化从而将解菱形问题转化为解特殊的三角形问题为解特殊的三角形问题.2 2 自主探究自主探究 感悟新知感悟新知讨论讨论拼图活动拼图活动问题问题1 1：将活动将活动( (二二) )中的菱形纸片，沿它的中的菱形纸片，沿它的某一条对角线剪开，你能用剪出的两个三某一条对角线剪开，你能用剪出的两个三角形拼出一个一般的平行四边形吗？角形拼出一个一般的平行四边形吗

7、？ 拼图活动拼图活动问题问题2 2：如果菱形的对角线较长对角线长为如果菱形的对角线较长对角线长为a,a,较较短对角线长为短对角线长为b b，你能表示出所拼得平行四边形，你能表示出所拼得平行四边形的底和高吗？它的面积是多少？菱形呢？的底和高吗？它的面积是多少？菱形呢？abaaabSS21平行四边形菱形2b2b3 3 开放训练开放训练 深化认识深化认识拼图活动拼图活动问题问题3 3：不通过剪拼，你能直接在菱形中证不通过剪拼，你能直接在菱形中证 明这一结论吗？明这一结论吗？ DCBAO3 3 开放训练开放训练 深化认识深化认识DCBAO转化转化菱形菱形ABCD的两条对角线的两条对角线BD=6cm，

8、AC=8cm， 求菱形求菱形ABCD的周长和面积的周长和面积.例题：例题：4 4 实践应用实践应用 强化新知强化新知 拓展题：拓展题： 在菱形在菱形ABCD中，中，AB=BD ，点点E、F同时分别从点同时分别从点A、B出发以相同的速度沿边出发以相同的速度沿边AB、BC向终点向终点B、C运动，猜想运动，猜想DEFDEF的形状，并说明理由。的形状，并说明理由。DCBAEF4 4 实践应用实践应用 强化新知强化新知畅谈你的收获畅谈你的收获5 5 归纳小结归纳小结 反思提升反思提升有一组邻边相等有一组邻边相等一般到特殊一般到特殊具有平行四边形的所有性质具有平行四边形的所有性质特特殊殊性性质质转化转化对角线对角线边边等腰三角形等腰三角形直角三角形直角三角形5 5 归纳小结归纳小结 反思提升反思提升轴对称图形轴对称图形课后作业课后作业A层：层：（1）知识技能知识技能1、2B层：层： （1）知识技能知识技能1，P26:4（2）操作题：请把有一个内